حجم میں توسیع کے سوالات کی 5 مثالیں۔
1. ایک ٹھوس گیند ایلومینیم سے بنی ہے جس کی لکیری توسیع 24 x 10 -6 o C -1 ہے ۔ اگر 30 o C کے درجہ حرارت پر گیند کا حجم 30 سینٹی میٹر 3 ہے تو گیند کا حجم 30,5 سینٹی میٹر 3 تک بڑھنے کے لیے گیند کو ….. o C کے درجہ حرارت پر گرم کرنا ضروری ہے۔
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
لکیری توسیع کا گتانک (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
حجم کی توسیع کا گتانک (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
ابتدائی درجہ حرارت (T 1 ) = 30 o C
ابتدائی حجم (V 1 ) = 30 سینٹی میٹر 3
حتمی حجم (V 2 ) = 30,5 سینٹی میٹر 3
حجم کی تبدیلی (Δ V) = 30,5 سینٹی میٹر 3 – 30 سینٹی میٹر 3 = 0,5 سینٹی میٹر 3
سوال: آخری درجہ حرارت (T 2 )
جواب:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
ΔV = g (V 1 )(T 2 - T 1 )
0,5 سینٹی میٹر3 = (72 X 10-6 اوC-1)(30 سینٹی میٹر3)(ٹی2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T 2
T 2 = 260 o C
2. شیشے سے بنی ایک کھوکھلی گیند میں 9 x 10 -6 o C -1 لکیری توسیع کا گتانک ہوتا ہے ۔ 20 o C کے درجہ حرارت پر کرہ کا اندرونی قطر 2,2 سینٹی میٹر ہے۔ اگر گیند کا اندرونی قطر بڑھ کر 2,8 ہو جائے تو آخری درجہ حرارت ...
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
لکیری توسیع کا گتانک (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
حجم کی توسیع کا گتانک (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
ابتدائی درجہ حرارت (T 1 ) = 20 o C
ابتدائی قطر (D 1 ) = 2,2 سینٹی میٹر
حتمی قطر (D 2 ) = 2,8 سینٹی میٹر
ابتدائی رداس (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 سینٹی میٹر 3 / 2 = 1,1 سینٹی میٹر 3
حتمی رداس (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 سینٹی میٹر 3 / 2 = 1,4 سینٹی میٹر 3
ابتدائی حجم (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 سینٹی میٹر) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 سینٹی میٹر 3 ) = 5,57 سینٹی میٹر 3
حتمی حجم (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 سینٹی میٹر) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 سینٹی میٹر 3 ) = 11,48 سینٹی میٹر 3
حجم کی تبدیلی (Δ V) = 11,48 سینٹی میٹر 3 – 5,57 سینٹی میٹر 3 = 5,91 سینٹی میٹر 3
سوال: آخری درجہ حرارت ( T 2 )
جواب:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
5,91 سینٹی میٹر3 = (27 X 10-6 اوC-1)(5,57 سینٹی میٹر3)(ٹی2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = T 2 – 20
39000 + 20 = T 2
T 2 = 39020 o C
3. جب ہوا کو گرم کیا جاتا ہے، تو حجم میں اضافہ متناسب ہوتا ہے...
A. ابتدائی درجہ حرارت
B. آخری درجہ حرارت
C. درجہ حرارت میں اضافہ
D. ابتدائی حجم
E. حتمی حجم
بحث:
ہوا کے حجم میں اضافہ درجہ حرارت میں اضافے یا درجہ حرارت میں تبدیلی کے متناسب ہے۔ درجہ حرارت میں جتنا زیادہ اضافہ ہوگا حجم میں اتنا ہی اضافہ ہوگا۔
4. ایک 4 لیٹر کے شیشے کے برتن کو پانی سے بھرا جاتا ہے، پھر اسے گرم کیا جاتا ہے تاکہ درجہ حرارت 20 ڈگری سینٹی گریڈ تک بڑھ جائے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ کچھ پانی گرتا ہے۔ یہ معلوم ہے کہ شیشے کی لکیری توسیع کا گتانک = 9 x 10 -6 o C -1 ; پانی کے حجم کی توسیع کا گتانک = 2,1 x 10 -4 o C -1 ، پھر اس کے پھیلنے والے پانی کی مقدار...
A. 0,015 لیٹر
B. 0,018 لیٹر
C. 0,020 لیٹر
D. 0,021 لیٹر
E. 0,025 لیٹر
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
شیشے کے برتن اور پانی کا ابتدائی حجم (V o ) = 4 لیٹر
شیشے اور پانی کے درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT) = 20 o C
شیشے کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 9 x 10 -6 o C -1
شیشے کے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
پانی کے حجم کی توسیع کا گتانک ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
پوچھا: بی کتنا پانی گرا؟
جواب:
حجم کی توسیع کا فارمولا:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
معلومات :
V = حتمی حجم، V o = ابتدائی حجم، ΔV = حجم میں تبدیلی، γ = حجم کی توسیع کا گتانک، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی۔
شیشے کے برتن کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 لیٹر
پانی کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 لیٹر
پانی کے حجم میں تبدیلی شیشے کے برتن سے زیادہ ہوتی ہے اس لیے کچھ پانی گرتا ہے۔
گرے ہوئے پانی کی مقدار کا حساب لگائیں:
0,0168 لیٹر - 0,002160 لیٹر = 0,01464 لیٹر = 0,015 لیٹر
صحیح جواب ہے A۔
5. سٹیل کا بنا ہوا برتن (لکیری توسیع کا گتانک = 10-5 oC-1ایسٹون مائع سے بھرا ہوا 6 لیٹر کا سائز ہے-3 oC-1)۔ اگر دونوں کو اس طرح گرم کیا جائے کہ کمرے کا درجہ حرارت 0 سے بڑھ جائے۔oسی سے 40oC، پھر پھیلے ہوئے ایسٹون کا حجم ہے…
A. 0,35 لیٹر
B. 0,48 لیٹر
C. 0,58 لیٹر
D. 1,36 لیٹر
E. 1,48 لیٹر
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
سٹیل کے برتن اور ایسٹون کا ابتدائی حجم (V o ) = 6 لیٹر
سٹیل کے برتن اور ایسیٹون کے درجہ حرارت میں تبدیلی ( ΔT) = 40 o C
سٹیل کی لکیری توسیع کا گتانک (α) = 10 -5 o C -1
اسٹیل کے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
ایسیٹون والیوم ایکسپینشن گتانک ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
پوچھا: بی کتنا پانی گرا؟
جواب:
حجم کی توسیع کا فارمولا:
ΔV = γ V o ΔT
معلومات :
ΔV = حجم میں تبدیلی، γ = حجم کی توسیع کا گتانک، V o = ابتدائی حجم، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی۔
سٹیل کے برتن کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 لیٹر
ایسیٹون کے حجم میں تبدیلی کا حساب لگائیں:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 لیٹر
ایسٹون کے حجم میں تبدیلی سٹیل کے برتن سے زیادہ ہوتی ہے اس لیے کچھ پانی باہر نکل جاتا ہے۔
گرے ہوئے پانی کی مقدار کا حساب لگائیں:
0,360 لیٹر - 0,00720 لیٹر = 0,3528 لیٹر = 0,35 لیٹر
صحیح جواب ہے A۔
