روشنی کے مداخلت اور پھیلاؤ کے مسائل کی مثال کا مطالعہ کریں - سنگل سلٹ ، پھر روشنی کے مداخلت اور پھیلاؤ کے مسائل پر کام کریں۔
1. روشنی جس کی طول موج 700 nm ہوتی ہے ایک سلٹ سے گزرتی ہے جس کی چوڑائی 0,2 ملی میٹر ہوتی ہے۔ اسکرین پر پھیلاؤ کا نمونہ سلٹ سے 50 سینٹی میٹر کے فاصلے پر ہے۔ دوسری تاریک لکیر اور مین لائٹ لائن کے درمیان فاصلے کا تعین کریں۔
بحث
پوچھا: y؟
جواب:
سلٹ کی چوڑائی سلٹ اور اسکرین کے درمیان فاصلے کے مقابلے میں بہت چھوٹی ہے (اعداد و شمار میں سلٹ کی چوڑائی کو بڑھایا گیا ہے) لہذا زاویہ بہت چھوٹا ہے۔ زاویہ اتنا چھوٹا ہے کہ sin تھیٹا کی قدر ٹینجنٹ تھیٹا کی قدر کے قریب ہے۔
مین برائٹ لائن اور دوسری ڈارک لائن کے درمیان فاصلہ 3,5 ملی میٹر ہے۔
2. 0,1 ملی میٹر کی چوڑائی والا ایک سلٹ یک رنگی روشنی سے روشن ہوتا ہے اور سلٹ سے 4 میٹر کے فاصلے پر اسکرین پر مختلف لکیریں، روشن اور تاریک، پھیلاؤ کے نتیجے میں دیکھی جا سکتی ہیں۔ اگر دوسری تاریک لکیر اور مرکزی روشن لکیر کے درمیان فاصلہ 16 ملی میٹر ہے تو روشنی کی طول موج کا تعین کریں!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
d = 0,1 ملی میٹر = 0,0001 میٹر = 1 x 10-4 m
l = 4 میٹر
N = 2
y = 16 ملی میٹر = 16 x 10-3 m
پوچھا: روشنی کی طول موج کتنی ہے؟
جواب:
روشنی کی طول موج = 200 نینو میٹر
3. نیچے دی گئی تصویر کو دیکھو!
اکیلا خلا ایک 0,2 ملی میٹر چوڑا S λ = 500 nm (1 nm = 10) کے ساتھ روشنی کی ایک متوازی شعاع سے روشن ہوتا ہے۔-9 m)۔ نتیجے میں پھیلاؤ کا نمونہ سلٹ سے 60 سینٹی میٹر کی سکرین پر پکڑا جاتا ہے۔ دوسری تاریک لکیر اور مرکزی روشن لکیر کے درمیان فاصلہ ہے…
A. 3,0 ملی میٹر
B. 3,6 ملی میٹر
C. 4,8 ملی میٹر
D. 5,8 ملی میٹر
E. 6,0 ملی میٹر
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 ملی میٹر = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 سینٹی میٹر = 0,6 میٹر
N = 2
پوچھا : y ?
جواب :
سلٹ کی چوڑائی سلٹ اور اسکرین کے درمیان فاصلے کے مقابلے میں بہت چھوٹی ہے لہذا زاویہ بہت چھوٹا ہے (اوپر کی تصویر میں سلٹ کی چوڑائی کو بڑھا دیا گیا ہے)۔ زاویہ بہت چھوٹا ہے تو گناہ کی قدر ٹیٹا ٹینجنٹ کے قریب ٹیٹا.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
سنگل سلٹ ڈفریکشن فارمولا (کم از کم):
d گناہ θ = n λ
(2 x 10)-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10)-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10)-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 میٹر
y = 3 ملی میٹر
صحیح جواب ہے A۔
4. یک رنگی روشنی کی ایک شہتیر جس کی طول موج 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) ایک سلٹ سے گزرتی ہے وہ پہلی ترتیب کا روشن تفاوت پیٹرن پیدا کرتی ہے جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ سلٹ کی چوڑائی ہے…
A. 0,001 ملی میٹر
B. 0,004 ملی میٹر
C. 0,012 ملی میٹر
D. 0,017 ملی میٹر
E. 0,019 ملی میٹر
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
λ = 5000 Å = 5000 x 1010- m = 5 x 10-7 m
گناہ 30o 0,5 =
N = 1
پوچھا : فرق کی چوڑائی (d)؟
جواب :
d گناہ θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 ملی میٹر
صحیح جواب ہے A۔
روشنی کی مداخلت اور پھیلاؤ - ایک سلٹ
1. 0,5 ملی میٹر کی چوڑائی کے ساتھ ایک سلٹ روشنی سے روشن ہوتا ہے جس کی طول موج = 650 nm ہوتی ہے۔ اسکرین پر پھیلاؤ کا نمونہ سلٹ سے 50 سینٹی میٹر کے فاصلے پر ہے۔ دوسری تاریک لکیر اور مین لائٹ لائن کے درمیان فاصلے کا تعین کریں۔
2. 0,4 ملی میٹر کی چوڑائی کے ساتھ ایک سلٹ کو یک رنگی روشنی سے روشن کیا جاتا ہے اور ڈِفریکشن گریٹنگ سے 2 میٹر کے فاصلے پر اسکرین پر، ایک روشن اور گہرا ڈِفریکشن پیٹرن دیکھا جا سکتا ہے۔ اگر تیسری تاریک لکیر اور مرکزی روشن لکیر کے درمیان فاصلہ 20 ملی میٹر ہے تو روشنی کی طول موج کا تعین کریں!
