Astronomik teleskopların denklemi hakkında makale
Açı, retinada oluşan cismin görüntüsünün boyutunu belirler. Şekilde gösterildiği gibi, cisim gözden ne kadar uzaksa, açı o kadar küçük olur ve dolayısıyla retinada oluşan görüntünün boyutu da o kadar küçük olur.
Basit bir astronomik teleskopta iki dışbükey mercek bulunur; bunlara objektif mercek ve oküler mercek denir. Objektif mercek gözden daha uzakta, oküler mercek ise göze daha yakındır. Objektif mercek, görüntüyü oküler merceğe yaklaştırarak açının büyümesini sağlar. Oküler mercek ise açıyı artırarak retinada oluşan görüntünün boyutunu büyütür.
1. Gözün uyum yeteneğinin minimum düzeyde olduğu (gözün uzak noktaya odaklandığı) anda teleskobun toplam büyütme oranı.
1.1 Gözün akomodasyonunun minimum olduğu durumda objektif merceğin doğrusal büyütmeleri
Objektif mercek dışbükey bir mercektir . Bu nedenle, objektif merceğin doğrusal büyütme denklemi, dışbükey merceğin doğrusal büyütme denklemiyle aynıdır.
Negatif işaretler yalnızca görüntünün ters çevrildiğini ve bu nedenle denklemden çıkarılabileceğini açıklar.
Gözlemcinin gözleri uzak noktaya odaklandığında (akomodasyon minimum düzeydeyken), objektif merceğin oluşturduğu görüntü objektif merceğin ikinci odak noktasında olmalıdır. Dolayısıyla, objektif merceğin görüntü mesafesi (inç cinsinden)ob) = objektif merceğin odak uzunluğu (fobNesneler objektif merceğe çok uzaktadır ve sonsuz kabul edilir, bu nedenle nesnenin objektif merceğe olan uzaklığı (doob) = sonsuz.
Bu denkleme dayanarak, objektif merceğin doğrusal büyütmesinin sıfıra yakın olduğu ve bu nedenle ihmal edilebileceği sonucuna varılmıştır. Doğrusal büyütme küçük olsa bile, objektif merceğin gerçek görüntüyü oküler merceğe daha yaklaştırdığı için, gerçek görüntü ile oküler mercek arasındaki açının daha büyük olduğunu unutmayın.
1.2 Gözün akomodasyonunun minimum olduğu durumda göz merceğinin açısal büyütmesi
Göz mercekleri açıyı artırma işlevi görür, bu nedenle kullanılan büyütme denklemi açısal büyütme denklemidir. Astronomik teleskobun göz merceğinin açısal büyütme denklemi, açısal büyütme denkleminden farklıdır.
Mikroskobun oküler merceğinden bahsedilir çünkü mikroskop yakındaki nesneleri görmek için kullanılırken, teleskop uzaktaki nesneleri görmek için kullanılır.
Açısal büyütme denklemi:
M = θ' / θ
Açılar küçük olduğundan tanjant θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
Açısal büyütme:
M ok = oküler merceğin açısal büyütmesi, f ob = objektif merceğin odak uzunluğu, f ok = oküler merceğin odak uzunluğu.
Astronomik teleskobun uzunluğu (l) = objektif merceğin odak uzunluğu (f ob ) + oküler merceğin odak uzunluğu (f ok ). Dolayısıyla f ob = l – f ok veya f ok = l – f ob
1.3 Gözün akomodasyonunun minimum olduğu zamanki toplam açısal büyütme
Doğrusal büyütme olmadığı için, göz uzak noktaya odaklandığında astronomik teleskobun toplam açısal büyütmesi şu şekildedir:
veya uyum minimumdur (M) = göz uzak noktaya odaklandığında veya uyum minimum olduğunda (M ok ) oküler merceğin açısal büyütmesi.
M = toplam açısal büyütme, f ob = objektif merceğin odak uzunluğu, fok = oküler merceğin odak uzunluğu, l = objektif mercek ile oküler mercek arasındaki mesafe, = teleskobun uzunluğu
2. Gözün uyum yeteneğinin maksimum düzeyde olduğu (gözün yakın noktaya odaklandığı) anda teleskobun toplam büyütme oranı.
2.1 Gözün akomodasyonunun maksimum olduğu durumda objektif merceğin doğrusal büyütmeleri
Objektif mercek dışbükey bir mercektir. Bu nedenle, objektif merceğin doğrusal büyütme denklemi, dışbükey merceğin doğrusal büyütme denklemiyle aynıdır.
Negatif işaretler yalnızca ters görüntüyü açıklar, böylece denklemden çıkarılabilir.
Gözlemcinin gözü maksimum düzeyde uyum sağladığında, objektif mercek tarafından oluşturulan görüntü, oküler merceğin birinci odak noktası ile objektif mercek arasında yer alır. Dolayısıyla, gerçek görüntünün objektif merceğe olan uzaklığı (inç cinsinden)ob) = teleskobun uzunluğu (l) – gerçek görüntünün oküler merceğe olan uzaklığı (do)okNesneler objektif merceğe çok uzaktadır ve sonsuz kabul edilir, bu nedenle nesnenin objektif merceğe olan uzaklığı (doob) = sonsuz.
Bu denkleme dayanarak, objektif merceğin doğrusal büyütmesinin sıfıra yakın olduğu ve bu nedenle ihmal edilebileceği sonucuna varılmıştır.
2.2 Gözün uyum yeteneğinin maksimum olduğu durumda göz merceğinin açısal büyütmesi
Açısal büyütme denklemi:
M = θ' / θ
Açı küçük olduğundan tanjant θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = merhaba / iyi ol
Açısal büyütme:
M ok = oküler merceğin açısal büyütmesi, s ob ' = di ob = objektif merceğe olan görüntü mesafesi, do ok = gerçek görüntünün (görüntüler nesne olarak kabul edilir) oküler merceğe olan mesafesi.
Astronomik teleskobun uzunluğu (l) = objektif merceğin odak uzunluğu (di ob ) + oküler merceğin odak uzunluğu (do ok ). Dolayısıyla di ob = l – do ok veya do ok = l – di ob
2.3 Gözün uyum yeteneğinin maksimum olduğu durumdaki toplam açısal büyütme
Doğrusal büyütme olmadığı için, göz uzak noktaya odaklandığında astronomik teleskobun toplam açısal büyütmesi şu şekildedir:
veya uyum minimum olduğunda (M) = Göz uzak noktaya odaklandığında veya uyum minimum olduğunda (M ok ) göz merceğinin toplam açısal büyütmesi.
M = toplam açısal büyütme, di ob = objektif merceğin görüntü mesafesi, do ok = gerçek görüntünün (görüntü bir nesne olarak kabul edilir) oküler merceğe olan mesafesi,
l = objektif mercek ile oküler mercek arasındaki mesafe = teleskobun uzunluğu
