25 Elektrik enerjisi – sorunlar ve çözümler
1. 220 V – 5 A'lik bir elektrik lambası 30 dakika boyunca kullanılıyor. Ne kadar enerjiye ihtiyaç duyar?
Çözüm :
Gerilim (V) = 220 Volt
Elektrik akımı (I) = 5 Amper
Süre (t) = 30 dakika = 30 x 60 saniye = 1800 saniye
Elektrik gücü (P):
P = VI = (220 Volt)(5 Amper) = 1100 Volt Amper = 1100 Watt = 1100 Joule/saniye
Elektrik enerjisi = Elektrik gücü x zaman = (1100 Joule/saniye)(1800 saniye)
Elektrik enerjisi = 1,980,000 Joule = 1,980 kilojoule
2. 220 V – 60 W gücündeki bir lehimleme aleti 4 dakika boyunca kullanılıyor. Ne kadar enerjiye ihtiyaç duyar?
Bilinenler:
Güç (P) = 60 Watt = 60 Joule/saniye
Gerilim (V) = 220 Volt
Süre (t) = 4 dakika = 4 x 60 saniye = 240 saniye
Aranıyor: Elektrik enerjisi
Çözüm :
220 Volt – 60 Watt ifadesi, elektrikli lehimin potansiyel farkı veya voltajı 220 volt olduğunda ve gücü 60 Watt = 60 Joule/saniye olduğunda iyi çalıştığı anlamına gelir; yani elektrikli lehim saniyede 60 Joule enerji kullanır.
Elektrik enerjisi = elektrik gücü x zaman aralığı = (60 Joule/saniye)(240 saniye) = 14,400 Joule.
3. Ütünün 1 dakika boyunca kullandığı enerji 33 kJ'dir ve gerilim 220 volttur. Ütüden geçen akım ne kadardır?
Bilinenler:
Zaman aralığı (t) = 1 dakika = 60 saniye
Enerji (W) = 33 kiloJoule = 33,000 Joule
Gerilim (V) = 220 Volt
Aranan: Elektrik akımı (I)
Çözüm :
Elektrik enerjisi, belirli bir zaman aralığında kullanılan elektrik enerjisidir.
P = W / t = 33,000 Joule / 60 saniye
P = 550 Watt
Elektrik akımı:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Amper
4. Bir kişi günde ortalama 6 saat televizyon izliyor. Televizyon 220 voltluk bir gerilime bağlı olduğundan, televizyondan geçen elektrik akımı 0.5 amperdir. Elektrik şirketi kWh başına 0.092 dolar ücret alıyorsa, televizyon için 1 ay (30 gün) boyunca elektrik enerjisi kullanımının maliyeti...
Bilinenler:
Zaman aralığı = 6 saat x 30 = 180 saat
Gerilim (V) = 220 Volt
Elektrik akımı (I) = 0.5 Amper
Aranan: Aylık maliyet
Çözüm :
Televizyonun Gücü:
P = VI = (220 Volt)(0.5 Amper) = 110 Volt Amper = 110 Watt
Elektrik enerjisi = elektrik gücü x zaman aralığı
Televizyonun elektrik enerjisi = 110 Watt x 180 saat = 19800 Watt saat = 19.8 kilowatt saat = 19.8 kilowatt saat = 19.8 kWh
Televizyonun 1 aylık elektrik enerjisi kullanım maliyeti:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. Bir evde 4 adet 20 Watt, 2 adet 10 Watt ve 3 adet 40 Watt'lık lamba bulunmaktadır ve bunlar günde 5 saat kullanılmaktadır. Elektrik şirketinin kWh başına ücreti 0.092 ise, 1 aylık (30 günlük) elektrik enerjisi kullanımının maliyeti ... olur.
Bilinenler:
4 adet 20 Watt'lık lamba = 4 x 20 Watt = 80 Watt
2 adet 10 Watt'lık lamba = 2 x 10 Watt = 20 Watt
3 adet 40 Watt'lık lamba = 3 x 40 Watt = 120 Watt
Toplam güç (W) = 80 Watt + 20 Watt + 120 Watt = 220 Watt
Zaman aralığı (t) = 5 saat x 30 = 150 saat
Aranıyor: 1 ay (30 gün) boyunca elektrik enerjisi kullanımının maliyeti
Çözüm :
Elektrik enerjisi = elektrik gücü x zaman aralığı = 220 Watt x 150 saat = 33,000 Watt saat = 33 kilowatt saat = 33 kilowatt saat = 33 kWh
1 aylık (30 günlük) elektrik enerjisi kullanım maliyeti
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 $
6. Bir devrenin direnci 5 Ω ve akımı 2 A'dir. Elektrik gücünü bulunuz.
Çözüm: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
7. 10 V'luk bir pil, 2 Ω'luk bir dirence bağlanmıştır. Akımı hesaplayın.
Çözüm: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. 60 W gücünde bir ampul 120 V'luk bir gerilimle çalışmaktadır. Direnci bulunuz.
Çözüm: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. 100 W'lık bir ampulün 2 saatte tükettiği enerjiyi hesaplayın.
Çözüm: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. 20 μF'lik bir kondansatör 50 V'a kadar şarj ediliyor. Depolanan enerjiyi bulun.
Çözüm: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. Akım değişim hızı 5 A/s olduğunda, 10 mH'lik bir indüktörden geçen akımı belirleyin.
Çözüm: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Direnci \(8\Omega\) ve akımı \(3A\) olan bir iletim hattındaki güç kaybını bulun.
Çözüm: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
13. Bir transformatörün birincil gerilimi 120 V ve ikincil gerilimi 240 V'tur. Birincil akım 2 A ise, ikincil akımı bulunuz.
Çözüm: İkincil akım = \( \frac{{\text{{Birincil gerilim}}}}{{\text{{İkincil gerilim}}}} \times \text{{Birincil akım}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. 50 Hz frekansında çalışan 0.2 H'lik bir indüktörün reaktansını hesaplayın.
Çözüm: \(
15. Seri bağlı üç adet 10 μF'lik kondansatörün toplam kapasitansını bulun.
Çözüm: \( \frac{1}{{C_{\text{{toplam}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{toplam}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. Bir \(0.1F\) süperkapasitör \(5V\)'a kadar şarj ediliyor. Depolanan enerjiyi bulun.
Çözüm: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Gerçek gücü 60 W ve görünür gücü 75 VA olan bir devrenin güç faktörünü hesaplayınız.
Çözüm: Güç faktörü = \( \frac{{\text{{Gerçek Güç}}}}{{\text{{Görünür Güç}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Paralel bağlı iki adet 4Ω direncin eşdeğer direncini bulun.
Çözüm: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Direnci 5 Ω ve reaktansı 12 Ω olan bir devrenin empedansını belirleyin.
Çözüm: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
15. Tepe değeri 120V olan sinüzoidal bir gerilimin RMS değerini hesaplayın.
Çözüm: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. 4A'lık bir akımla 5Ω'luk bir dirençte harcanan gücü bulun.
Çözüm: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
17. 50 Ω reaktansa sahip 25 mH'lik bir indüktörün frekansını hesaplayın.
Çözüm: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. 100 V'luk bir besleme gerilimi altında 20 Ω'luk bir dirençten geçen akımı belirleyin.
Çözüm: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Paralel bağlı iki adet 10 mH'lik indüktörün toplam endüktansını bulun.
Çözüm: \( \frac{1}{{L_{\text{{toplam}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{toplam}}} = 5mH \)
20. 1500 W gücündeki bir ütünün 0.5 saat boyunca tükettiği enerjiyi hesaplayın.
Çözüm: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
