Doppler etkisi – sorunlar ve çözümler

Doppler etkisi – sorunlar ve çözümler

1.

(1) sabit kaynağa doğru hareket eden bir gözlemci

(2) sabit gözlemciye doğru hareket eden kaynak

(3) gözlemci ve kaynak birbirine yaklaşır

(4) Gözlemci ve kaynak aynı hızda hareket ediyor

Duyulan sesin perdesi, yayılan kaynak frekansından daha yüksekse, yukarıdaki ifadelerden hangisi doğrudur :

A. (1), (2) ve (3)

B. (1), (2), (3) ve (4)

C. (1) ve (3)

D. (1) ve (4)

E. (2) ve (4)

Çözüm

Doppler etkisinin denklemi :

İşaret kuralı:

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

Örneğin :

Gözlemcinin hızı (v _obs ) = 60 m/s ise, gözlemci hareketsiz ise v _obs = 0 olur.

Ses kaynağının hızı (v _source ) = 40 m/s ise, ses kaynağı hareketsiz ise v _source = 0 olur.

Ses hızı (v) = 340 m/s

Sesin frekansı (f) = 1000 Hertz

Sabit kaynağa doğru hareket eden bir gözlemci

Gözlemcinin ses kaynağına doğru hareket etmesi durumunda gözlemci hızı ( v _obs ) pozitiftir.

Sesin kaynağı hareketsiz olduğundan v _kaynak = 0

Kaynak, sabit gözlemciye doğru hareket ediyor.

Ses kaynağının gözlemciye doğru hareket etmesi durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz olduğundan ( v _obs ) = 0

Gözlemci ve kaynak birbirine yaklaşıyor.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{s source ) negatiftir.}

Gözlemci ve kaynak aynı hızda hareket ediyor.

Ses kaynağı ve gözlemci aynı hızda hareket ederse, Doppler etkisi oluşmaz.

2. Frekansı 684 Hz olan bir ses kaynağının yakınında hareketsiz duran bir gözlemci. Frekansı 676 Hz olan başka bir ses kaynağı ise gözlemciye doğru 2 n/s hızla hareket ediyor. Havadaki ses dalgalarının hızı 340 m/s ise, gözlemcinin duyduğu vuruş frekansı nedir?

Bilinenler:

Ses kaynağının frekansı 1 (f ₁ ) = 684 Hz (dinlenme halinde)

Ses kaynağının frekansı 2 (f ₂ ) = 676 Hz (hareket et)

Ses kaynağının hızı 2 (v ₂ ) = 2 m/s (gözlemciye doğru hareket ediyor)

Havadaki ses dalgalarının kaynağının hızı (v) = 340 m/s

Aranan: Gözlemci tarafından duyulan vuruş frekansı

Çözüm :

Doppler etkisinin denklemi:

İşaret kuralı:

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

Gözlemcinin duyduğu vuruş frekansı = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. Durağan bir gözlemciye doğru saniyede 20 m hızla hareket eden bir ses kaynağı. Ses kaynağının frekansı = 380 Hz. Havadaki ses dalgalarının hızı = 400 m/ ^s . Gözlemcinin duyduğu ses dalgalarının frekansı nedir?

Bilinenler:

Ses kaynağının hızı (v _kaynak ) = 20 m/s

Gözlemcinin hızı (v _p ) = 0

Ses kaynağının frekansı (f) = 380 Hz

Ses dalgalarının kaynağının hızı (v) = 400 ^ms⁻¹

Aranan: Gözlemci tarafından duyulan ses dalgalarının frekansı

4. A arabası 72 km/sa hızla, B arabası ise 90 km/sa hızla birbirlerine doğru yaklaşıyorlar. A arabası 650 Hz frekansında korna çaldı. Havadaki ses dalgalarının hızı 350 m/s ise, B arabasının sürücüsünün A arabasından duyduğu sesin frekansı nedir?

Bilinenler:

A aracının hızı (v _A ) = 72 km/sa = 20 m/s, B aracına yaklaşıyor.

B aracının hızı (v _B ) = 90 km/sa = 25 m/s, A aracına yaklaşıyor.

A arabasının sesinin frekansı (f _A ) = 650 Hz

Havadaki ses dalgalarının hızı (v) = 350 m/s

Aranıyor: A aracından B aracının sürücüsü tarafından duyulan sesin frekansı.

Çözüm :

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa , kaynak hızı (v _kaynak ) negatiftir.

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

5. Bir ses kaynağı, sabit bir gözlemciye doğru saniyede 10 m hızla hareket etmektedir. Ses kaynağının frekansı 380 Hz ve havadaki ses dalgalarının hızı 400 m/s'dir. Gözlemcinin duyduğu ses dalgalarının frekansı nedir?

Bilinenler:

Ses kaynağının hızı (v _s ) = 20 m/s

Gözlemcinin hızı (v _p ) = 0

Ses kaynağının frekansı (f) = 380 Hz

Havadaki ses dalgalarının hızı (v) = 400 m/s

Aranan: Gözlemci tarafından duyulan ses dalgalarının frekansı

Çözüm :

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

6. Sabit bir gözlemciye doğru hareket eden bir araba, 490 Hz'lik ses dalgaları yaymaktadır. Duyulan vuruş frekansı 10 Hz'dir. Ses dalgalarının havadaki hızı 340 m/s ise, arabanın hızı nedir?

Bilinenler:

Sesin frekansı (f) = 490 Hertz

Havadaki ses dalgalarının hızı (v) = 340 m/s

Gözlemci , duyulan sesin frekansının ses kaynağının frekansından daha büyük olacak şekilde ses kaynağına yaklaşır . Sesin frekansı = 490 Hertz ve vuruş frekansı = 10 Hertz olduğundan, gözlemci tarafından duyulan sesin frekansı (f') = 500 Hertz'dir.

Aranan: arabanın hızı

Çözüm :

Doppler etkisinin denklemi:

İşaret kuralı:

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

Aracın hızı 6.9 m/s'dir.

^{7. 930 Hz'lik bir siren çalan polis arabası, saatte} 72 km hızla motosikletle kaçan birini kovaladı . Polis arabalarının hızı saatte 108 km'ye ulaşıyor ^. Havadaki sesin hızı 340 m/s ise, motosiklet sürücülerinin duyduğu siren seslerinin frekansı nedir?

Çözüm :

İşaret kuralı:

Ses hızı (v) her zaman pozitiftir.

Gözlemcinin hızı (v _obs ), gözlemci sesin kaynağına doğru hareket ediyorsa pozitiftir.

Gözlemcinin ses kaynağından uzaklaşması durumunda gözlemci hızı (v _{obs ) negatiftir.}

Ses kaynağının gözlemciden uzaklaşması durumunda kaynak hızı (v _{kaynak ) pozitiftir.}

Ses kaynağı gözlemciye doğru hareket ediyorsa, kaynak hızı (v _{kaynak ) negatiftir.}

Gözlemci hareketsiz ise gözlemci hızı (v _{obs ) = 0'dır.}

Kaynak hareketsiz ise kaynak hızı (v _{kaynak ) = 0'dır.}

Bilinenler:

Ses kaynağının frekansı (f) = 930 Hz

Gözlemcinin hızı (v _p ) = 72 km/saat ^-1 = 72 (1000 metre) / 3600 (saniye) = 72,000/3600 metre/saniye = 20 m/s = -20 ms ^-1

Ses kaynağının hızı (v _kaynak ) = 108 km/ ^saat⁻¹ = 108 (1000 metre) / (3600 saniye) = 108,000 / 3600 metre/saniye = 30 m/s = -30 ^ms⁻¹

Ses dalgalarının kaynağının hızı (v) = 340 ^ms⁻¹

Aranan: Bir gözlemci tarafından duyulan ses dalgalarının frekansı (f')

Çözüm :

Doppler etkisinin denklemi:

8. Bir ambulans 1500 Hz frekansında siren çalarak saatte 72 km hızla hareket etmektedir. Motosikletliler ambulanslarla zıt yönlerde saatte 20 m/s hızla hareket etmektedir ^{. Havadaki} ses hızı 340 m/ ^s ise , motosikletlilerin ambulansa yaklaşırken ve uzaklaşırken duydukları frekansların oranı kaçtır?

Bilinenler:

Ses kaynağının frekansı (f) = 1500 Hz

Gözlemcinin hızı (v _p ) = 20 m/s

Ses kaynağının hızı (v _kaynak ) = 72 km/saat = 72 (1000 metre) / 3600 saniye = 72,000 / 3600 metre/saniye = 20 m/s

Ses dalgalarının kaynağının hızı (v) = 340 m/s

Aranıyor: Motosiklet sürücülerinin ambulansa yaklaşırken ve uzaklaşırken duydukları frekansların oranı

Çözüm :

Doppler etkisinin denklemi:

Ambulanslara yaklaşan motosiklet sürücülerinin duyduğu frekanslar

İkisi de zıt yönlerde hareket eder, böylece motosiklet ambulansa yaklaştığında ikisi de birbirine yaklaşır. Dinleyici ses kaynağına yaklaşıyorsa v _p pozitiftir, ses kaynağı dinleyiciye yaklaşıyorsa v _s negatiftir .

Ambulansın yanından uzaklaşırken motosiklet sürücüleri frekanslar duyuyorlar.

İkisi de zıt yönlerde hareket eder, böylece motosiklet ambulanstan uzaklaştığında ikisi de birbirinden uzaklaşır. Dinleyici ses kaynağından uzaktaysa v _p negatiftir ve ses kaynağı dinleyiciden uzaktaysa v _s pozitiftir .

Motosiklet sürücülerinin ambulansa yaklaşırken ve uzaklaşırken duydukları frekansların oranı

1. Doppler etkisi nedir?
   • Cevap: Doppler etkisi, dalga kaynağına göre hareket eden bir gözlemciye bağlı olarak dalganın frekansında veya dalga boyunda meydana gelen değişimi tanımlar.
2. Doppler etkisi ses dalgalarında nasıl kendini gösterir?
   • Cevap: Bir ses kaynağı gözlemciye yaklaştığında, gözlemci kaynak sabitken algıladığından daha yüksek bir frekans (veya perde) algılar. Tersine, ses kaynağı gözlemciden uzaklaştıkça, algılanan frekans düşer.
3. Doppler etkisi açısından kırmızıya kayma ve maviye kayma arasındaki fark nedir?
   • Cevap: Elektromanyetik dalgalar (ışık gibi) açısından, kırmızıya kayma, bir kaynak gözlemciden uzaklaşırken ışığın daha uzun dalga boylarına (veya daha düşük frekanslara) doğru kaymasını ifade eder. Maviye kayma ise, kaynak gözlemciye doğru hareket ederken ışığın daha kısa dalga boylarına (veya daha yüksek frekanslara) doğru kaymasını ifade eder.
4. Doppler etkisi galaksiler ve onların evrendeki hareketleri için nasıl geçerlidir?
   • Cevap: Birçok galaksi kırmızıya kayma gösterir; bu da onların bizden uzaklaştığını gösterir. Bu gözlem, evrenin genişlemesi için önemli bir kanıt oluşturmaktadır.
5. Doppler etkisi hava durumu radar teknolojisinde ne gibi bir rol oynar?
   • Cevap: Doppler radarı, yağmur damlaları veya dolu taneleri gibi hareket eden cisimlerin neden olduğu yansıyan radar sinyalinin frekansındaki değişimi ölçer. Bu, meteorologların yağışın hareketini tespit etmelerine ve rüzgar hızını ve yönünü ölçmelerine olanak tanır.
6. Doppler etkisi sadece ses ve ışık dalgalarında mı gözlemlenir?
   • Cevap: Hayır, Doppler etkisi ses, ışık veya diğer elektromanyetik radyasyon gibi her türlü dalgada gözlemlenebilir. Bunun için kaynak ve gözlemci arasında göreceli bir hareket olması yeterlidir.
7. Kaynak ile gözlemci arasındaki bağıl hız, Doppler etkisinin büyüklüğünü nasıl etkiler?
   • Cevap: Kaynak ile gözlemci arasındaki göreceli hız ne kadar yüksekse, Doppler kayması da o kadar belirgin olur. Örneğin, hızlı hareket eden bir ambulans, yavaş hareket eden bir ambulansa kıyasla geçerken daha belirgin bir eğim değişikliğine neden olur.
8. Geceleyin bize doğru yaklaşan bir arabanın farlarının ışığında Doppler kaymasını neden fark etmeyiz?
   • Cevap: Otomobil farlarında Doppler etkisi meydana gelse de, otomobilin hızı ışık hızına kıyasla çok küçüktür. Bu nedenle, ışığın frekansındaki/dalga boyundaki Doppler kayması çok küçüktür ve insan gözüyle algılanamaz.
9. Yarasa gibi hayvanlar Doppler etkisinden nasıl yararlanır?
   • Cevap: Yarasalar, ses dalgaları yayarak ve yankıları dinleyerek avlarını bulmak ve yakalamak için ekolokasyon kullanırlar. Yarasa veya avı hareket halindeyken Doppler etkisi devreye girer; bu etki, yankılanan ses dalgalarının frekansında bir kaymaya neden olur ve yarasa bu kaymayı algılayarak hareketi ve mesafeyi değerlendirebilir.
10. Doppler etkisi acil durum aracının siren sesiyle nasıl bir ilişkiye sahiptir?

• Cevap: Sirenli bir acil durum aracı yaklaşırken, ses dalgaları sıkışır ve bu da daha yüksek bir frekansa veya perdeye yol açar. Araç geçip uzaklaşırken, ses dalgaları uzar ve bu da daha düşük bir frekansa veya perdeye neden olur. Bu, Doppler etkisinin işleyişidir ve sirenin araç yaklaşırken ve uzaklaşırken farklı ses çıkarmasının nedenidir.