Tamamen esnek bir çarpışma örneği

Mükemmel esnek çarpışmalara 8 örnek

1. Her birinin kütlesi 200 gram olan A ve B topları, tam esnek bir şekilde çarpışıyor. Çarpışmadan önce A topu 10 m/s hızla hareket ediyorsa ve B topu hareketsiz ise, çarpışmadan sonra A ve B toplarının hızları ne olur?

Pembahasan
Bilinen :
A topunun kütlesi (m)_A) = 200 gram = 0,2 kg
B topunun kütlesi (m)_B) = 200 gram = 0,2 kg
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v_A) = 10 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v_B) = 0
Soruldu : A topunun hızı (v_A') ve top B (v_Bçarpışmadan sonra
Cevab :

üzerinde mükemmel elastik çarpışmaÇarpışmadan önce B nesnesi hala (v) ise_B = 0) çarpışmadan sonra A nesnesi hala (v)_A' = 0) ve B nesnesi ile hareket eder. hız Bu, çarpışmadan önce A nesnesinin hızına eşittir (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m / s

2. A ve B bilyeleri aynı kütleye sahiptir, birbirlerine doğru hareket ederler ve esnek bir şekilde çarpışırlar. Çarpışmadan önce A bilyesi 8 m/s hızla, B bilyesi ise 10 m/s hızla hareket etmektedir. kecepatan Çarpışmadan sonra A ve B bilyelerinin hızlarının büyüklüğü ve yönü 12 m/s'dir. Çarpışmadan sonra A ve B bilyelerinin hızlarının büyüklüğü ve yönü şöyledir:

Pembahasan
Bilinen :
Mermer kütlesi A (m_A) = m
Mermer B'nin kütlesi (m)_B) = m
Çarpışmadan önce A bilyesinin hızı (v_A) = -8 m/s
Çarpışmadan önce B bilyesinin hızı (v_B) = 12 m/s
İki bilyenin hızı pozitif ve negatif olarak işaretlenmiş olup, bu da iki cismin hareket yönünün veya hız yönünün zıt olduğunu göstermektedir.
Soruldu : A mermerinin hızının büyüklüğü ve yönü (v_A') ve mermer B (v_Bçarpışmadan sonra
Cevab :
Tamamen esnek bir çarpışmada, çarpışan iki cismin kütleleri aynı ise, çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v) nedir?_A') = çarpışmadan önce B nesnesinin hızı (v_B) ve çarpışmadan sonra B nesnesinin hızı (v_B') = çarpışmadan önce A nesnesinin hızı (v_A).
Peki ya cisimlerin hareket yönü veya hız yönü? Çarpışmadan önce A cismi sağa, B cismi sola hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A cismi sola hareket eder (v_A' = – v_B) ve B nesnesi sağa doğru hareket eder (v_B' = v_A).

İki bilyenin de kütlesi aynıdır ve mükemmel esnek bir şekilde çarpışarak hızlarını birbirlerine aktarırlar.
v_A' = -v_B = -12m/s
v_B' = v_A = 8 m / s
Pozitif ve negatif işaretler, çarpışmadan sonra A mermerinin hız yönünün B mermerinin hız yönünün tersine olduğunu gösterir.

3. Kütlesi 2 kg olan A cismi ve kütlesi 4 kg olan B cismi birbirlerine doğru hareket etmektedir. A cisminin hızı 10 m/s, B cisminin hızı ise 20 m/s'dir. İki cisim tam esnek bir şekilde çarpışırsa, çarpışmadan sonra A ve B cisimlerinin hızları ne olur?
Pembahasan
Bilinen :
A nesnesinin kütlesi (m)_A) = 2 kilo
B nesnesinin kütlesi (m)_B) = 4 kilo
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v_A) = 10 m/s
Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v_B) = 20 m/s
Soruldu : A nesnesinin hızı (v_A') ve nesne B (v_Bçarpışmadan sonra
Cevab :
Çarpışan cisimlerin kütleleri farklıysa ve iki cisim birbirine doğru belirli bir hızla hareket ediyorsa, çarpışmadan sonraki hızları aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanır:
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı şöyledir:

Çarpışmanın ardından iki cisim birbirinden uzaklaşır.

4. Kütlesi 100 gram olan ve 20 m/s hızla hareket eden bir cisim, tam elastik bir şekilde duvara çarpıyor. Çarpışmadan sonra cismin hızının büyüklüğü ve yönü nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Nesnenin kütlesi (m)_A) = 100 gram = 0,1 kg
Duvar kütlesi (m)_B) = sonsuz (duvarın sonsuz kütleye sahip olduğu varsayılır)
Çarpışmadan önceki cismin hızı (v_A) = 20 m/s
Çarpışmadan önce duvarın hızı (v_B) = 0
Soruldu Çarpışmadan sonra cismin hızının büyüklüğü ve yönü
Cevab :
Eğer v_B = 0, m_A çok küçük ve m₂ çok büyükse, yukarıdaki denklemi çözerek v'yi elde ederiz._A' = -v_A ve v₂' = 0. Pozitif ve negatif işaretler, cismin zıt hareket yönlerini gösterir.

Dolayısıyla çarpışmadan sonra cismin hızı (v)'dir._AÇarpışmadan sonra duvarın hızının büyüklüğü -20 m/s ve çarpışmadan sonra duvarın hızının büyüklüğü 0'dır. Çarpışmadan sonra cismin hızının yönü, çarpışmadan önceki cismin hızının yönünün tersidir. Eğer çarpışmadan önce cisim sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra sola doğru hareket eder; ya da çarpışmadan önce cisim sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra sağa doğru hareket eder.

5. A nesnesi ve B nesnesi birbirine doğru hareket ediyor. Eğer m_A = m_B içinde_A = 4 m/s, v_B A ve B cisimlerinin ivmesi 3 m/s ve zemin kaygan ise, tam esnek bir çarpışma sonrasında A ve B cisimlerinin hızları ne olur?
A. Sola doğru 3 m/s ve sağa doğru 4 m/s
B. Sağa doğru 3 m/s ve sağa doğru 4 m/s
C. 3 m/s sola ve 4 m/s sola
D. Sola 3 m/s ve sağa 3 m/s
E. Sola 4 m/s ve sağa 4 m/s
Pembahasan:
Bilinen :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m / s
Soruldu :
v_A' ve v_B'?
Cevab :
üzerinde mükemmel elastik çarpışmaİki cismin kütlesi aynıysa, çarpıştıklarında hızları değişir. Dolayısıyla...
v_A' = 3 m/s ve v_B' = 4 m/s
Çarpışmadan önce A cismi sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A cismi sağa doğru hareket eder. Benzer şekilde, çarpışmadan önce B cismi sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra B cismi sola doğru hareket eder. Çarpışmadan önce ve sonra, iki cisim zıt yönlerde hareket eder.
Doğru cevap A şıkkıdır.

6.m_A = 2 kg ve m_B = 1 kg'lık kütleler v hızıyla birbirlerine doğru hareket ediyor_A = 2 m/s ve v_B = 3 m/s. Her iki top da tam esnek çarpışma yapıyor. Çarpışmadan hemen sonra A topunun hızı nedir?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Pembahasan:
Bilinen :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m / s
Soruldu :
v_A'?
Cevab :

Nesneler karşılıklı ise mükemmel elastik çarpışma Kütleleri farklı olduğundan, iki cisim birbirleriyle hız alışverişinde bulunmazlar.
Çarpışmadan sonra her cismin hızı şu formül kullanılarak hesaplanır:

Doğru cevap B şıkkıdır.

7. A topu, sabit bir hızla ve doğru yönde sağa doğru, 1 m/s'lik ilk hız ve 1 m/s²'lik ivmeyle hareket etmektedir.²2 saniye hareket ettikten sonra, A topu durmakta olan B topuyla çarpışıyor. Çarpışma tamamen esnek ise ve her iki topun kütleleri aynı ise, çarpışmadan sonra A ve B toplarının hızları nedir?
A.v._A` = 0 ve v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v_A` = 2 m/s ve v<sub>B</sub>` = 3 m/s
Özgeçmiş_A` = 3 m/s ve v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s ve v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s ve v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Pembahasan:
Bilinen :
Top hareket verileri A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 saniye, v_t =?
Çarpışma verileri:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Soruldu :
v_A' ve v_B'
Cevab :
Çarpışmadan hemen önce A topunun hızı (v_A)
v_t = v_o + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Yani v_A = 3 m / s
İki topun kütlesi aynı olduğundan, iki top birbirleriyle hız alışverişinde bulunur.
v_A' = 0 ve v_B' = 3 m/s
Çarpışmadan önce A topu sağa doğru hareket eder, çarpışmadan sonra A topu hareketsiz kalır. Çarpışmadan önce B topu hareketsiz kalır, çarpışmadan sonra B topu sağa doğru hareket eder.

Doğru cevap A şıkkıdır.

8. İki özdeş bilye, düz bir yolda aynı hızla birbirlerine doğru hareket edip çarpışırsa, bilyelerden biri enerjisinin bir kısmını serbest bırakır ve diğer bilye aynı miktarda enerji alır.

Sebap

Enerjinin korunumu yasası, iki bilyenin toplam kinetik enerjisinin değişmeden kalmasını sağlar.

Pembahasan

Yukarıdaki ifade, çarpışma türü tamamen elastik ise doğrudur.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları

SBMPTN Fizik Soruları