Hooke yasasına bir örnek

Hooke Yasası ile İlgili 9 Soru Örneği

1. Kuvvet (F) ile uzunluktaki artış (x) arasındaki ilişkiyi gösteren grafik aşağıdaki resimde verilmiştir. Grafiğe göre yay sabiti kaçtır?
Pembahasan
Rumi Hooke yasası :
k = F / x
Bilgi:
F = kuvvet (uluslararası birimi Newton'dur, kısaltması N'dir)
k = yay sabiti (uluslararası birimi Newton/metre, kısaltması N/m)
x = uzunluktaki artış (uluslararası birim metredir, kısaltması m'dir)
 
Yay sabiti Yukarıdaki grafiğe göre durum şöyledir:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

2. Üzerinde Bir yayın sabitini belirlemek için yapılan deney Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Tablodaki verilere göre yay sabiti şöyledir…

Pembahasan
Yay sabiti Tablodaki verilere göre sonuç şöyledir:
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

3. A ve B yaylarının başlangıç ​​uzunlukları sırasıyla 60 cm ve 90 cm'dir ve aynı kuvvetle çekilmektedirler. A yayının yay sabiti 100 N/m, B yayının yay sabiti ise 200 N/m'dir. A ve B yaylarının uzunluklarındaki artış oranları kaçtır?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Yay sabiti A (k_A) = 100 N/m
Yay sabiti B (k_B) = 200 N/m
A yayını çeken kuvvet (F)_A) = F
B yayını çeken kuvvet (F)_B) = F
Sorulan soru: A ve B yaylarının uzunluklarındaki artış oranları (x)_A : X_B)
Cevap :
Yayın uzunluğunu artırma formülü :
x = F / k
A yayının uzunluğundaki artış:
x_A =F_A /k_A = F / 100
B yayının uzunluğundaki artış:
x_B =F_B /k_B = F / 200
A ve B yaylarının uzunluklarındaki artışın karşılaştırılması :
x_A : X_B
F/100 : F/200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
Not: Yayın başlangıç ​​uzunluğu hesaplamaya dahil edilmemiştir. Hooke yasası formülündeki x, başlangıç ​​uzunluğu değil, uzunluktaki artışı ifade eder.

4. Bir telin başlangıç ​​uzunluğu 20 cm'dir. Çekildiğinde... gaya 10 Newton'luk bir çekme kuvveti uygulandığında, telin uzunluğu 2 cm artıyor. Uzunluk artışının 6 cm olması için, çekme kuvvetinin büyüklüğü ne olmalıdır?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Çekme kuvveti (F) = 10 Newton
Tel uzunluğundaki artış (x) = 2 cm = 0,02 metre
Sorulan soru: Telin uzunluğu 6 cm veya 0,06 metre artarsa, çekme kuvvetinin (F) büyüklüğü nedir?
Cevap :
Tel sabiti :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
Telin uzunluğu 0,06 metre artarsa, çekme kuvveti F'nin büyüklüğü. :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Newton

5. Aşağıdaki grafik, yükteki değişim (ΔF) ile uzunluktaki artış (ΔX) arasındaki ilişkiyi göstermektedir; elastik sabitin en küçük değerini gösteren grafik...
Pembahasan

Hooke yasası formülü
k = F / Δx
Bilgi:
Δx = uzunluktaki artış, F = kuvvet, k = elastik sabit
Elastikiyet sabiti
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Doğru cevap A şıkkıdır.

6. Aralarındaki ilişkiyi gösteren grafiğe bakın. gaya (F) aşağıdaki uzunluk artışına (ΔX)! Hangisinin elastik sabiti en büyüktür?
Pembahasan
Elastikiyet sabiti
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
Doğru cevap D şıkkıdır.

7. Bir yaya 160 gram kuvvet uygulandığında uzunluğu 4 cm artmaktadır. Üç benzer yay şekilde gösterildiği gibi düzenlendiğinde, yayların toplam uzunluk artışı ne kadar olur?

2 cm

B.3 cm

C 6 cm

D.7 cm

E. 10 cm

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Uzunluktaki artış (Δx) = 4 cm = 0,04 metre

Kütle (m) = 160 gram = 0,16 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Ağırlık (w) = mg = (0,16)(10) = 1,6 Newton

Soruldu: Yayın toplam uzunluğundaki artış ((Δx) resimdeki gibi düzenlenirse

Cevap :

Öncelikle, Hooke yasası formülünü kullanarak yayın elastikiyet sabitini hesaplayın:

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m

Üç yay birbirine benzer olduğundan aynı sabite (k) sahiptirler, yani: 40 N/m.

Yerine koyma sabitini hesaplayın:

Bahar 2 (k₂) ve bahar 3 (k₃Paralel olarak düzenlenmiş ) şeklindedir. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Bahar 1 (k₁) ve yedek yay (k₂₃Seri halinde düzenlenmiş ) elemanlar. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Hooke yasası formülünü kullanarak yayın toplam uzunluğundaki artışı hesaplayın:

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 metre = 6 cm

Doğru cevap C şıkkıdır.

8. Üç özdeş yayResimde gösterildiği gibi düzenleyin. Yay sabiti k ise₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1 o zaman yay düzeneğinin uzunluğunda bir artış meydana gelecektir... (g = 10 ms)^-2).

0,1 m

B.0,2 m

C 0,4 m

D.0,5 m

E. 0,8 m

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Yay sabiti k₁ = k₂ = k₃ = 300 Nm^-1

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 ms^-2

Yükün kütlesi (m) = 2 kg

Yük ağırlığı (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Soruldu: Yay tertibatının uzunluğundaki artış ((Δx)

Cevap :

Yerine koyma sabitini hesaplayın:

Bahar 1 (k₁) ve bahar 2 (k₂Paralel olarak düzenlenmiş ) şeklindedir. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Bahar 3 (k₃) ve yedek yay (k₁₂Seri halinde düzenlenmiş ) elemanlar. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

Hooke yasası formülünü kullanarak yayın toplam uzunluğundaki artışı hesaplayın:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 metre

Doğru cevap A şıkkıdır.

9. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi üç yay düzenlenmiştir. Yay sabiti k = 50 Nm ise...^-1 Yay düzeneğine 400 gramlık bir yük asıldığında, yay düzeneğinin uzunluğundaki artış ne olur?

2 cm

B.4 cm

C 8 cm

D.16 cm

E. 50 cm

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Yay sabiti 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Yay sabiti 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Yay sabiti 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Yük kütlesi (m) = 400 gram = 0,4 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Yük ağırlığı (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Newton

Soruldu: Yay tertibatının uzunluğundaki artış ((Δx)

Cevap :

Yerine koyma sabitini hesaplayın:

Bahar 1 (k₁) ve bahar 2 (k₂Paralel olarak düzenlenmiş ) şeklindedir. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Bahar 3 (k₃) ve yedek yay (k₁₂Seri halinde düzenlenmiş ) elemanlar. Eşdeğer yay sabiti şöyledir:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Hooke yasası formülünü kullanarak yay düzeneğinin uzunluğundaki artışı hesaplayın:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 metre = 8 cm

Doğru cevap C şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları