Nesneler arasındaki çarpışmalara çarpışma denir. mükemmel elastik çarpışma Çarpışmadan önce her cismin momentumu ve kinetik enerjisi, çarpışmadan sonra her cismin momentumu ve kinetik enerjisiyle aynıysa, mükemmel esnek bir çarpışma söz konusudur. Başka bir deyişle, mükemmel esnek bir çarpışma geçerlidir. momentumun korunumu yasası ve kinetik enerjinin korunumu yasası. "Elastik" kelimesinin kullanımı, çarpışmadan sonra iki cismin birleşip tek bir cisim haline gelmediğini veya birbirine yapışmadığını, aksine sekerek uzaklaştığını gösterir.
Her cismin momentumu korunur:
Her cismin kinetik enerjisi korunur:
Mükemmel esnek bir çarpışma sessiz olmalı ve çarpışan cisimler arasındaki sürtünme nedeniyle ısı üretmemelidir. İki cisim arasındaki çarpışma ses ve ısı üretiyorsa, cisimlerin kinetik enerjisi korunmaz. Kinetik enerjinin bir kısmı ses ve ısıya dönüşmesinin yanı sıra iç enerjiye de dönüşür. Mükemmel esnek bir çarpışmaya örnek olarak atomik ve atom altı parçacıklar arasındaki çarpışma verilebilir.
Tamamen elastik çarpışma probleminde, başlangıç hızı biliniyor ancak son hız bilinmiyorsa, problem yalnızca 1.5 ve 1.6 numaralı denklemler kullanılarak çözülemez. Bu nedenle, son hızı belirlemek için kullanılabilecek başka bir denklem elde etmek amacıyla yukarıdaki iki denklem tekrar işlenir.
½ faktörünü kaldırın ve ardından 1.6 numaralı denklemi düzenleyin.
Denklem 1.5'in manipülasyonu
Sonucu elde etmek için 1.7 numaralı denklemi 1.8 numaralı denkleme bölün.
1.5 ve 1.9 numaralı denklemler, tam elastik çarpışma problemlerini çözmek için kullanılabilir. Sadece kütleleri ve ilk hızları biliniyorsa, iki cismin son hızlarını belirlemek için 1.5 ve 1.9 numaralı denklemleri birleştirin.
Yukarıdaki denklemi kullanarak problemleri çözerken, v için doğru işareti kullanın.1 ve v2Nesne 1 sağa doğru hareket ederse, v1 Aksi takdirde pozitiftir, eğer 2. nesne sola doğru hareket ederse v2 Olumsuz. Eğer iki cisim zıt yönlerde hareket ediyorsa ancak hareket yönü açıklanmamışsa, o zaman v1 ve v2 farklı bir işaret verilmelidir, örneğin v1 pozitif ve v2 negatif.
1. Her iki cismin kütlesi aynıdır.
Eğer m1 = m2 sonra v1' = v2 ve v2' = v1.
Peki ya iki nesne zıt yönlerde hareket ederse? Örneğin, çarpışmadan önce 1. nesne sağa, 2. nesne sola hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra 1. nesne sola hareket eder (v1' = – v2) ve nesne 2 sağa doğru hareket eder (v2' = v1).
Peki ya nesnelerden biri başlangıçta hareketsizse? Örneğin, çarpışmadan önce iki nesne hareketsizse (v2 = 0) çarpışmadan sonra nesne 1 hala (v)1' = 0) ve nesne 2, nesne 1'in başlangıç hızıyla aynı hızda hareket eder (v2' = v1Çarpışmadan önce 1. cisim sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra da 2. cisim sağa doğru hareket eder. Dolayısıyla iki cisim hızlarını değiştirir.
Sorun örnekleri.
1. A (2 kg) ve B (2 kg) olmak üzere iki cisim, sırasıyla 4 m/s ve 2 m/s hızlarla zıt yönlerde hareket etmektedir. A cismi, B cismi ile tam esnek bir şekilde çarpışırsa, A ve B cisimlerinin son hızları ne olur?
Pembahasan
Bilinen :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2m/s
Soruldu : vA' ve vB'
Cevab :
vA' = -2 m/s ve vB' = 4 m/s
Çarpışmadan sonra, A cismi 2 m/s hızla, B cismi ise 4 m/s hızla hareket etmektedir; iki cismin hareket yönleri zıttır. Çarpışmadan önce A cismi sağa, B cismi sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A cismi sola, B cismi sağa doğru hareket eder.
2. A cismi (2 kg) sağa doğru 2 m/s hızla hareket ediyor ve durmakta olan B cismi (2 kg) ile çarpışıyor. İki cisim esnek bir şekilde çarpışıyorsa, A ve B cisimlerinin son hızları nedir?
Pembahasan
Bilinen :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Soruldu : vA' ve vB'
Cevab :
vA' = 0 ve vB' = 2 m/s
Çarpışmanın ardından A cismi hareketsiz kalırken, B cismi sağa doğru 2 m/s hızla hareket ediyor.
2. İki cismin kütleleri farklıdır.
İki cismin başlangıç hızları ve kütleleri farklıysa (fark küçükse), son hız 1.10 ve 1.11 denklemleri kullanılarak bilinir.
Başlangıçta 2 numaralı nesne hareketsiz ise (v2 = 0 ise, denklem 1.10 denklem 1.12'ye ve denklem 1.11 denklem 1.13'e dönüşür.
Eğer v2 = 0, m1 çok büyük, m2 çok küçük olduğundan, 1.12 ve 1.13 denklemlerini çözerek v'yi elde ederiz.1' = v1 ve v2' = 2v1Eğer v2 = 0, m1 çok küçük, m2 çok büyük olduğundan, 1.12 ve 1.13 denklemlerini çözerek v'yi elde ederiz.1' = -v1 ve v2' = 0. Pozitif ve negatif işaretler, cismin zıt hareket yönlerini gösterir.
Sorun örnekleri.
1. Kütlesi 1 kg olan ve 20 m/s hızla hareket eden bir cisim, duvara tam elastik bir şekilde çarpıyor. Cismin ve duvarın son hızı nedir?
Pembahasan
Bilinen :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = çok büyük ve vB = 0
Soruldu : vA' ve vB'
Cevab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Çarpışmanın ardından A cismi 20 m/s hızla sekerek uzaklaşırken, B cismi hareketsiz kalmaktadır. Çarpışmadan önce A cismi sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra sola doğru hareket eder.
