Pag-unawa sa mga Unit Vector
Ang unit vector ay isang vector na ang magnitude ay 1. Ang unit vector ay walang mga unit at nagsisilbing magpahiwatig ng direksyon sa espasyo. Upang maiba ito sa isang regular na vector, ito ay naka-bold (para sa naka-print na teksto) o isang simbolong ^ ang inilalagay sa itaas nito (para sa sulat-kamay).
Sa sistemang koordinato ng Cartesian (xyz), ginagamit natin ang unit vector na i upang ipahiwatig ang positibong direksyon sa x-axis, j upang ipahiwatig ang positibong direksyon sa y-axis, at k upang ipahiwatig ang positibong direksyon sa y-axis.
Mga Bahaging Vector
Para mas madaling maunawaan, isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa. Halimbawa, mayroong isang vector F gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.
Sa pigura, ang unit vector i nagpapakita ng positibong direksyon ng x-axis at j ay nagpapahiwatig ng positibong direksyon ng y-axis. Maaari nating sabihin ang ugnayan sa pagitan ng sangkap na vektor at ang kani-kanilang mga bahagi, gaya ng sumusunod:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Maaari nating isulat ang vector F sa mga bahagi nito tulad ng sumusunod:
F = F x i + F y j
Halimbawa, mayroong dalawang vector, A at B sa xy coordinate system, kung saan ang dalawang vector na ito ay ipinapahayag sa mga tuntunin ng kanilang mga bahagi:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Paano kung pagsamahin ang A at B ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j
R = R x i + R y j
Kung hindi lahat ng vector ay nasa xy plane, maaari tayong magdagdag ng unit vector na k, na nagpapahiwatig ng positibong direksyon ng z-axis.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Kung idadagdag ang mga vector na A at B , makukuha ang mga sumusunod na resulta:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j +(Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
