Produkto ng dalawang vector, halimbawa vector A at B isinulat bilang A x B (A silang BAng cross multiplication ay tinatawag na vector multiplication dahil ang resulta ng multiplikasyong ito ay nagbubunga ng isang vector quantity.
Halimbawa, ang vector A at vector B ay katulad ng nasa larawan sa ibaba.
Upang tukuyin ang cross product sa pagitan ng mga vector A at B (A x B), iginuguhit natin ang vector A at B gaya ng ipinapakita sa larawan sa itaas, at inilalarawan din mga bahaging vector Ang B ay patayo sa A, na katumbas ng B sin theta.
Kaya, matutukoy natin ang magnitude ng cross product ng mga vector. A at B (A x B) bilang produkto ng magnitude ng vector A may mga bahaging vector B patayo sa vector A.
Paano kung A x B balik na tayo sa dati B x A ?
Una, gumuhit tayo ng isang vector B at A at mga bahaging vector A na patayo sa B
Batay sa pigurang ito, matutukoy natin ang cross product sa pagitan ng mga vector B at A (B x A) bilang produkto ng magnitude ng vector B may mga bahaging vector A patayo sa vector B. Nakasulat sa matematika:
Direksyon ng Cross Multiplication A x B
Ang cross product ay isang vector product, kaya ang product ay may parehong magnitude at direksyon. Ang magnitude ng vector product ay nakuha na sa itaas; ngayon tukuyin ang direksyon nito. Upang matukoy ang direksyon A x B, una ay iguguhit natin ang mga vector na A at B gaya ng ipinapakita sa ibaba. Inilalagay natin ang dalawang vector na ito sa isang patag.
Pagpaparami ng krus A x B ay tinukoy bilang isang vector na patayo sa eroplano kung saan ang vector A at B ay matatagpuan. Ang laki ay pareho ng AB kasalanan tite. Kung C = A x B harina C = AB kasalanan tite
Arah C patayo sa patag kung saan ang vector A at B matatagpuan. Maaari nating gamitin ang right hand rule upang matukoy ang direksyon CKung ilalagay natin ang ating mga daliri sa direksyong kabaligtaran ng direksyon ng pag-ikot pakanan, ang direksyon ay C sa parehong direksyon ng hinlalaki na nakaturo pataas.
Direksyon ng Cross Multiplication B x A
Upang matukoy ang direksyon B x A, una ay gumuhit tayo ng isang vector B at A tulad ng larawan sa ibaba. Inilalagay natin ang dalawang vector na ito sa isang patag.
Kung C = B x A harina C = BA sin teta.
Ang direksyon ng C ay patayo sa eroplano kung saan ang vector ay B at A matatagpuan. Maaari nating gamitin ang right hand rule upang matukoy ang direksyon CKung ihahawak natin ang ating mga daliri sa direksyon na naaayon sa direksyon ng pag-ikot ng mga kamay pakanan, kung gayon ang direksyon C katulad ng direksyon ng hinlalaki na nakaturo pababa.
A x B hindi katumbas ng B x AAng cross product ay nagreresulta sa isang vector quantity, na bukod sa pagkakaroon ng magnitude, ay mayroon ding direksyon. Sa drop sa itaas, ang direksyon A x B kabaligtaran ng direksyon B x A.
Ilang bagay tungkol sa cross multiplication na kailangan mong malaman:
1. Ang cross multiplication ay anti-commutative.
A x B = - B x A
Ang negatibong simbolo ay nagpapahiwatig na ang direksyon B pada A x B kabaligtaran na direksyon B pada B x A.
2. Kung ang dalawang vector ay mutually exclusive patayo kung gayon ang anggulong nabuo ay 90o. Kasalanan 90o = 1. Kaya, ang magnitude ng cross product sa pagitan ng mga vector A at B ay magmumukhang ganito:
A x B = AB kasalanan tite = AB walang 90o = AB
B x A = BA kasalanan tite = BA walang 90o = BA
3. Kung ang parehong vector ay nasa parehong direksyon, ang anggulong nabuo ay 0o.
Kasalanan 0o = 0. Kaya, ang halaga ng cross product sa pagitan ng mga vector A at B ay lilitaw bilang mga sumusunod.
A x B = AB kasalanan theta = AB sin 0o = 0
B x A = BA kasalanan theta = BA sin 0o = 0
