Ang cross product ng dalawang vector, halimbawa ang mga vector A at B, ay isinusulat bilang A x B ( A cross B ). Ang cross product ay tinatawag na vector product dahil ang resulta ng multiplikasyong ito ay nagbubunga ng isang vector quantity.
Halimbawa, ang vector A at vector B ay katulad ng nasa larawan sa ibaba.
Upang tukuyin ang cross product sa pagitan ng mga vector A at B (A x B), iginuguhit natin ang vector A at B gaya ng ipinapakita sa larawan sa itaas, at inilalarawan din mga bahaging vector Ang B ay patayo sa A, na katumbas ng B sin theta.
Kaya, matutukoy natin ang magnitude ng cross product ng mga vector. A at B (A x B) bilang produkto ng magnitude ng vector A may mga bahaging vector B patayo sa vector A.
Paano kung gawing B x A ang A x B?
Una, gumuguhit tayo ng mga vector na B at A at ang mga bahagi ng vector na A na patayo sa B
Batay sa pigurang ito, matutukoy natin ang cross product sa pagitan ng mga vector B at A (B x A) bilang produkto ng magnitude ng vector B may mga bahaging vector A patayo sa vector B. Nakasulat sa matematika:
Direksyon ng Cross Multiplication A x B
Ang cross product ay isang vector product, kaya ang resulta ay may parehong magnitude at direksyon. Ang magnitude ng vector product ay nakuha na sa itaas; ngayon kailangan nating matukoy ang direksyon nito. Upang matukoy ang direksyon ng A x B , iguguhit muna natin ang mga vector na A at B gaya ng ipinapakita sa ibaba. Inilalagay natin ang dalawang vector na ito sa isang patag.
Pagpaparami ng krus A x B ay tinukoy bilang isang vector na patayo sa eroplano kung saan ang vector A at B ay matatagpuan. Ang laki ay pareho ng AB kasalanan tite. Kung C = A x B harina C = AB kasalanan tite
Ang direksyon ng C ay patayo sa patag kung saan naroon ang mga vector na A at B. Maaari nating gamitin ang right-hand rule upang matukoy ang direksyon ng C. Kung ilalagay natin ang ating mga daliri sa direksyong pakaliwa, ang direksyon ng C ay nasa parehong direksyon ng hinlalaki na nakaturo pataas.
Direksyon ng Cross Multiplication B x A
Upang matukoy ang direksyon na B x A , una ay iguguhit natin ang mga vector na B at A gaya ng ipinapakita sa ibaba. Inilalagay natin ang dalawang vector na ito sa isang patag.
Kung C = B x A harina C = BA sin teta.
Ang direksyon ng C ay patayo sa patag kung saan naroon ang mga vector na B at A. Maaari nating gamitin ang right-hand rule upang matukoy ang direksyon ng C. Kung ilalagay natin ang ating mga daliri sa direksyong pakanan, ang direksyon ng C ay kapareho ng direksyon ng hinlalaki na nakaturo pababa.
A x B hindi katumbas ng B x AAng cross product ay nagreresulta sa isang vector quantity, na bukod sa pagkakaroon ng magnitude, ay mayroon ding direksyon. Sa drop sa itaas, ang direksyon A x B kabaligtaran ng direksyon B x A.
Ilang bagay tungkol sa cross multiplication na kailangan mong malaman:
1. Ang cross multiplication ay anti-commutative.
A x B = – B x A
Ang negatibong simbolo ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng B sa A x B ay kabaligtaran ng direksyon ng B sa B x A.
2. Kung ang dalawang vector ay patayo sa isa't isa , ang anggulong nabuo ay 90 °C . Sin 90 °C = 1. Kaya, ang magnitude ng cross product sa pagitan ng mga vector A at B ay lilitaw tulad ng sumusunod:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Kung ang parehong vector ay nasa parehong direksyon, ang anggulong nabuo ay 0 o.
Sin 0 o = 0. Kaya, ang halaga ng cross product sa pagitan ng mga vector A at B ay lilitaw tulad ng sumusunod.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
