Kung itutulak mo ang isang libro sa isang mesa hanggang sa gumalaw ito, gumagawa ka ng trabaho sa libro. Kung ang isang bagay ay mahulog sa ibabaw ng lupa dahil hinihila ito ng puwersa ng grabidad, ang puwersa ng grabidad ay gumagana sa bagay. Sa kabaligtaran, kung itutulak mo ang isang bagay nang buong lakas mo hanggang sa mabasa ka ng pawis ngunit hindi ito gumagalaw, hindi ka gumawa ng trabaho sa bagay na iyon. Sa pang-araw-araw na buhay, sinasabi ng ibang tao na gumawa ka ng trabaho o nagtrabaho nang husto upang itulak ang bagay, ngunit ayon sa pisika , hindi ka gumawa ng trabaho sa bagay dahil ang bagay ay hindi nakakaranas ng paglipat.
Ang trabaho sa isang bagay ay maaaring gawin sa pamamagitan ng isang pare-parehong puwersa (ang magnitude at direksyon ng puwersa ay palaging nananatiling pareho) o isang pabagu-bagong puwersa (ang magnitude at direksyon ng puwersa ay palaging nagbabago). Ang isang halimbawa ng isang puwersa na pare-pareho ang magnitude at direksyon ay ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa isang bagay kapag ang bagay ay malapit sa ibabaw ng Daigdig. Kapag ang isang bagay ay nasa malayang pagbagsak malapit sa ibabaw ng Daigdig, ang magnitude at direksyon ng acceleration ng malayang pagbagsak ng bagay ay pare-pareho dahil ang magnitude at direksyon ng puwersa ng grabidad na nagpapabilis sa bagay ay pare-pareho. Ang isang halimbawa ng isang puwersa na hindi pare-pareho ang magnitude (ang direksyon ng puwersa ay pare-pareho) ay ang puwersa ng isang spring . Kung iuunat mo ang isang spring, mas malaki ang pagtaas ng haba ng spring, mas malakas mo itong hilahin. Ang magnitude ng puwersang inilalapat sa spring ay hindi pare-pareho habang ang spring ay umaabot. Ang isa pang halimbawa ay kapag ang isang rocket ay naglalakbay sa kalawakan o bumabalik sa ibabaw ng Daigdig. Kapag ang rocket ay gumagalaw, ang magnitude ng puwersa ng grabidad na kumikilos sa rocket ay nagbabago nang pabaliktad na proporsyonal sa parisukat ng distansya mula sa sentro ng Daigdig.
Sa matematika, ang gawaing ginagawa ng isang pare-parehong puwersa sa isang bagay ay binibigyang kahulugan bilang produkto ng displacement na pinarami ng puwersa o ng bahagi ng puwersa sa direksyon ng displacement ng bagay.
Ang gawaing ginagawa ng isang puwersang hindi pare-pareho tulad ng isang spring ay hindi maaaring kalkulahin gamit ang pormula para sa gawaing ginagawa ng isang puwersang pare-pareho. Kung ang spring ay iniunat, habang lalong lumalawak ang spring, ang puwersang tensile na kinakailangan upang iunat ang spring ay nagiging mas malaki rin. Gayundin, kung ang spring ay naka-compress, kapag mas mahigpit ang spring, ang puwersang pangtulak na kinakailangan ay mas malaki rin. Hangga't ang spring ay pinipindot o iniunat, ang puwersa ng spring ay nagbabago mula 0 (x = 0) patungo sa maximum (F = kx) kaya ang puwersa ng spring ay kinakalkula gamit ang average.
Halimbawa ng mga problema
1. Mga Tanong sa Pambansang Pagsusulit 2018
Isang bloke na may masa na m ang nasa ibabaw ng isang makinis at patag na ibabaw. Ang bloke ay nakatigil sa posisyon (1) at hinihila ng puwersang F papunta sa posisyon (2) sa isang agwat ng oras na t gaya ng ipinapakita sa pigura.
Sa pamamagitan ng pag-iiba-iba ng masa at puwersa, makukuha ang sumusunod na datos:
Mula sa talahanayan sa itaas, ang gawaing ginagawa ng mga bagay mula sa pinakamalaki hanggang sa pinakamaliit ay...
Pagtalakay
Ito ay kilala:
Paunang bilis (v o ) = 0
Nagtanong:
Sagot:
Pormula ng trabaho:
W = Fs………. Pormula 1
Pormula ng GLBB:
s = v o t + 1/2 sa 2
s = 1/2 sa 2
Ipalit sa pormula 1
W = F ( 1/2 sa 2 ) ………. Pormula 2
Pormula ng puwersa:
F = ma
a = F / m
Ipalit sa pormula 2
W = 0,5 F (F/m) t 2
W = 0,5 (F 2 /m) t 2 ………. Pormula 3
Gamitin ang pormula 3 upang kalkulahin ang pagsisikap.
1) W = 0,5 (F 2 /m) t 2 = 0,5 (3 2 /12)(4 2 ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F 2 /m) t 2 = 0,5 (4 2 /16)(3 2 ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F 2 /m) t 2 = 0,5 (5 2 /20)(2 2 ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F 2 /m) t 2 = 0,5 (6 2 /24)(1 2 ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Ang gawaing ginagawa ng mga bagay mula sa pinakamalaki hanggang sa pinakamaliit ay 1, 2, 3, 4.
2. Mga Tanong sa Pambansang Pagsusulit ng SMA/MA 2017
Isang 6 kg na kahon ang dumudulas sa bilis na 8 m/s -1 sa isang magaspang na inclined plane na may anggulo ng inclination na α sa horizontal plane. Kung ang friction force na kumikilos sa kahon ay 5 N at tan α = 3/4, ang puwersang F na dapat ilapat upang ihinto ang kahon sa ilalim ng inclined plane ay…
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 Hilaga
D. 55 N
E. 69,4 Hilaga
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng kahon (m) = 6 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Paunang bilis ng kahon (v o ) = 8 m/s
Pangwakas na bilis ng kahon (vt ) = 0 m/s (dapat huminto ang kahon bago maabot ang ilalim ng inclined plane)
Puwersang friksyon (F friction ) = 5 N
Tangent α = harap na bahagi / ilalim na bahagi = 3/4
Hypotenuse = 5 metro
Tinanong: F
Sagot:
Teorama ng mekanikal na gawain-enerhiya:
Trabahong ginagawa ng di-konserbatibong puwersa = pagbabago sa enerhiyang mekanikal
Ang gawaing ginagawa ng isang di-konserbatibong puwersa = pagbabago sa kinetic at potential energy.
Mayroong dalawang di-konserbatibong puwersa, katulad ng kinetic friction at F force.
Ang gawaing ginagawa ng kinetic friction force sa kahon:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Negatibo dahil ang direksyon ng puwersa ng friction ay kabaligtaran ng direksyon ng galaw ng kahon.
Trabahong ginawa ng puwersa F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negatibo dahil ang direksyon ng puwersa F ay kabaligtaran ng direksyon ng paggalaw ng kahon.
Pagbabago sa kinetikong enerhiya:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Pagbabago sa enerhiyang potensyal ng grabidad:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
Negatibo ang h dahil ang huling posisyon ay mas mababa sa panimulang posisyon
Teorama ng mekanikal na gawain-enerhiya:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Newton
Ang tamang sagot ay E.
3. Mga Tanong sa Pambansang Pagsusulit ng SMA/MA 2017
Isang bloke na may bigat na 10 kg ang dumulas pababa mula sa punto A patawid sa B at huminto sa punto C gaya ng ipinapakita sa pigura. Ang koepisyent ng kinetic friction sa pagitan ng bloke at ng magaspang na ibabaw ay 0,2, kaya ang haba ng landas na ABC ay…
A. 250 sentimetro
B. 200 sentimetro
C. 150 sentimetro
D. 100 cm
E. 80 cm
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bloke (m) = 10 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Bigat ng bloke (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Newton
Taas ng inclined plane (h) = 30 cm = 0,3 metro
Haba ng inclined plane (s) = 50 cm = 0,5 metro
Koepisyent ng kinetic friction ( μ k ) = 0,2
Kinetikong puwersa ng friksyon (f k ) = μ k N = μ k w = (0,2)(100 N) = 20 N
Tanong: Haba ng landas ABC
Sagot:
Isaalang-alang ang galaw ng bagay mula sa puntong AB.
Paunang mekanikal na enerhiya sa punto A = enerhiyang potensyal na grabidad = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joules
Pangwakas na mekanikal na enerhiya sa punto B = kinetikong enerhiya
Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:
Paunang enerhiyang mekanikal = panghuling enerhiyang mekanikal
30 Joules = Enerhiyang kinetiko
Kaya ang kinetic energy sa punto B = 30 Joules.
Isaalang-alang ang galaw ng bagay mula sa puntong BC.
Ang teorama ng work-mechanical energy ay nagsasaad na ang gawaing ginagawa ng isang di-konserbatibong puwersa ay katumbas ng pagbabago sa mekanikal na enerhiya ng bagay. Pagbabago sa mekanikal na enerhiya = panghuling mekanikal na enerhiya – paunang mekanikal na enerhiya. Sa matematika:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Ang bagay ay matatagpuan sa isang patag na ibabaw kung kaya't ang enerhiyang potensyal ng grabidad ay sero. Enerhiyang mekanikal (EM) = enerhiyang kinetiko (EK).
Paunang enerhiyang kinetiko (EK1 ) = enerhiyang kinetiko sa puntong B = 30 Joules
Panghuling kinetikong enerhiya (EK 2 ) = kinetikong enerhiya sa puntong C = 0 (humihinto ang bloke).
Ang gawaing ginagawa ng di-konserbatibong puwersa ng BC ay ang gawaing ginagawa ng kinetic friction force.
W NC = – f k s = – 20 s
Jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 segundo = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 segundo = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metro = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Haba ng riles ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Ang tamang sagot ay B.
4. 2014/2015 SMA/MA Pambansang Pagsusulit sa Pisika Tanong Blg. 8
Tingnan ang sumusunod na larawan! Ang isang bloke ay dumudulas sa isang magaspang na inclined plane na may friction coefficient na 0,4. Kung ang g = 10 ms -2 , ang bilis ng bloke kapag tumama ito sa ilalim ng inclined plane ay...
Isang 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Pagtalakay
Habang tinitingnan ang larawan sa ibaba
Alam na:
Paunang taas (h o ) = 6 m
Pangwakas na taas (ht ) = 0 m
Paunang bilis (v o ) = 0 (sa simula ay hindi gumagalaw ang bloke)
Koepisyent ng kinetic friction ( μk ) = 0,4 ( dumadausdos ang bloke kaya ang koepisyent ng kinetic friction, hindi ang koepisyent ng static friction )
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms -2
cos θ = ibaba/pahilig = 8/10
Ang bahagi ng bigat sa patayong direksyon = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normal na puwersa = N = w y = 8 m
Kinetikong puwersa ng friksyon = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Tanong: Pangwakas na bilis ( vt )
Sagot:
Ang teorama ng work-energy ay nagsasaad na ang gawaing ginagawa ng isang di-konserbatibong puwersa sa isang bagay ay katumbas ng pagbabago sa mekanikal na enerhiya ng bagay. Ang isang halimbawa ng isang di-konserbatibong puwersa ay ang kinetic friction.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
remarks:
W nc = Trabahong ginagawa ng di-konserbatibong puwersa, Δ EM = Pagbabago sa mekanikal na enerhiya, Δ EK = Pagbabago sa kinetikong enerhiya, Δ EP = Pagbabago sa potensyal na enerhiya.
Pagbabago sa kinetikong enerhiya:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Pagbabago sa potensyal na enerhiya:
ΔEP = mg (ht – h₂o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Trabahong ginagawa ng kinetic friction:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Ito ay negatibo dahil ang kinetic friction force ay gumagawa ng negatibong gawain, kung saan ang direksyon ng kinetic friction force (pataas) ay kabaligtaran ng direksyon ng displacement ng bagay (pababa).
Kalkulahin ang panghuling bilis (vt ) :
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 vt 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 vt 2
28 = 1/2 vt 2
2 (28) = vt 2
56 = vt 2
vt = √4.14
vt = 2 √14 ms -1
Ang tamang sagot ay C.
5. 2014/2015 SMA/MA Physics Pambansang Pagsusulit Tanong Blg. 8
Tingnan mo ang larawan sa gilid!
Isang bloke ang dumudulas pababa sa isang magaspang na inclined plane, na umaabot sa paanan ng inclined plane sa bilis na 10 ms -1 . Kung ang puwersa ng friction na kumikilos ay 2 N at g = 10 ms -2 , kung gayon ang halaga ng h ay ….
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bloke (m) = 1 kg
Paunang bilis (v o ) = 0 (sa simula ay hindi gumagalaw ang bloke)
Pangwakas na bilis (vt ) = 10 ms -1
Paunang taas (h₂o ) = h
Pangwakas na taas (ht ) = 0
Kinetikong puwersa ng friksyon (f k ) = 2 N
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms -2
Tinanong: Taas (h)
Sagot:
Trabahong ginagawa ng kinetic friction:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Ito ay negatibo dahil ang kinetic friction force ay gumagawa ng negatibong gawain, kung saan ang direksyon ng kinetic friction force (pataas) ay kabaligtaran ng direksyon ng displacement ng bagay (pababa).
Pagbabago sa kinetikong enerhiya:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Pagbabago sa potensyal na enerhiya:
ΔEP = mg (ht – h₂o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Ang pormula para sa mekanikal na teorema ng work-energy:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 oras
10 oras = 50 + 30
10 oras = 80
h = 80/10
h = 8 metro
Ang tamang sagot ay B.
