Ang teoryang kinetiko ng mga gas ay nagsasaad na ang bawat substansiya ay binubuo ng mga atomo o molekula, at ang mga atomo o molekulang ito ay nasa tuluy-tuloy at random na paggalaw. Ang teoryang kinetiko na ito ay akma sa sitwasyon at kondisyon ng mga atomo o molekula na bumubuo sa isang gas. Ang mga puwersang pang-akit sa pagitan ng mga atomo o molekula na bumubuo sa isang gas ay napakahina, na nagpapahintulot sa mga atomo o molekula na malayang gumalaw.
Kapag gumagalaw, ang mga atomo o molekula ay may bilis. Ang mga atomo o molekula ay mayroon ding masa. Dahil mayroon silang masa (m) at bilis (v), ang mga atomo o molekula ay may kinetic energy (EK) at momentum (p). Kinetic energy : EK = 1⁄2 mv² . Habang ang momentum : p = mv. Bukod sa kinetic energy at momentum, mayroon ding puwersa (F). Kapag malayang gumagalaw, tiyak na magaganap ang mga banggaan. Kaya ang puwersa ay lumilitaw dahil sa pagbabago sa momentum kapag naganap ang isang banggaan. Tandaan muli ang talakayan tungkol sa impulso at momentum. Ang kinetic energy, momentum at impulse force ang sentro ng ating talakayan sa materyal ng dinamika (mga batas ni Newton, impulso at momentum). Masasabi natin na ang kinetic theory ng mga gas ay aktwal na naglalapat ng agham ng dinamika sa antas ng mga atomo o molekula na bumubuo sa mga sangkap ng gas.
Konsepto ng Ideal na Gas (batay sa makroskopikong katangian ng mga gas)
Sa talakayan ng mga batas ng gas, tatlong dami ang ipinaliwanag na naglalarawan sa mga katangiang makroskopiko ng mga totoong gas. Ang tatlong daming ito ay ang Temperatura (T), Dami (V), at Presyon (P). Ang ugnayan sa pagitan ng tatlong makroskopikong daming ito ay ipinapahayag sa Batas ni Boyle, Batas ni Charles, at Batas ni Gay-Lussac. Dapat tandaan na ang tatlong batas na ito ay nalalapat lamang sa mga totoong gas na may medyo mababang presyon at densidad (densidad = masa / densidad). Ang tatlong batas na ito ay nalalapat lamang din sa mga totoong gas na ang temperatura ay hindi lumalapit sa kanilang kumukulong punto.
Ang batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay-Lussac ay hindi naaangkop sa lahat ng totoong kondisyon ng gas, kaya makakagawa tayo ng isang ideal na modelo ng gas. Ang mga ideal na gas ay hindi umiiral sa pang-araw-araw na buhay; ang mga ito ay mga perpektong hugis lamang na sadyang nilikha upang makatulong sa ating pagsusuri, katulad ng mga matibay na katawan at ideal na likido. Samakatuwid, ipinapalagay natin na ang batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay-Lussac ay naaangkop sa lahat ng ideal na kondisyon ng gas. Ang pagkakaroon ng isang ideal na modelo ng gas ay tumutulong sa atin na suriin ang ugnayan sa pagitan ng mga dami ng makroskopikong gas.
Ang batas ng ideal na gas ay ipinapahayag sa dalawang equation, katulad ng PV = nRT (ang batas ng ideal na gas sa mga mole) at PV = NkT (ang batas ng ideal na gas sa mga molekula). Ipinapalagay natin na ang isang ideal na gas ay nakakatugon sa parehong equation na ito. Sa madaling salita, ang batas ng ideal na gas ay nalalapat sa lahat ng kondisyon ng ideal na gas, kapwa kapag ang presyon o densidad ng ideal na gas ay napakalaki at kapag ang temperatura ng ideal na gas ay malapit sa boiling point. Sa kabaligtaran, ang batas ng ideal na gas ay hindi nalalapat sa lahat ng kondisyon ng totoong gas. Ang batas ng ideal na gas ay nalalapat lamang kapag ang presyon at densidad ng totoong gas ay hindi masyadong malaki. Ang batas ng ideal na gas ay nalalapat lamang kapag ang temperatura ng totoong gas ay hindi malapit sa boiling point. Batay sa maikling paglalarawan na ito, masasabi natin na ang mga totoong gas ay may katulad na mga katangian sa mga ideal na gas lamang kapag ang densidad at presyon ng totoong gas ay hindi masyadong malaki at kapag ang temperatura ng totoong gas ay hindi malapit sa boiling point.
Ang konsepto ng ideal na gas na ipinaliwanag sa itaas ay sinusuri mula sa isang makroskopikong pananaw. Bagama't ang isang ideal na gas ay isang ideal na modelo lamang, ito ay itinuturing pa ring isang gas na binubuo ng mga atomo o molekula na malayang gumagalaw. Samakatuwid, magiging kapaki-pakinabang din na talakayin ang konsepto ng ideal na gas mula sa isang mikroskopikong pananaw.
Konsepto ng Ideal na Gas (batay sa mga mikroskopikong katangian ng mga gas)
Ang sumusunod ay isang maikling paglalarawan na naglalarawan sa mga mikroskopikong kondisyon ng isang ideal na gas, na batay sa Kinetic Theory of Gases:
1. Ang isang ideal na gas ay binubuo ng mga partikulo, na tinatawag na mga molekula. Napakalaki ng bilang ng mga molekula. Ang mga molekula ng ideal na gas ay maaaring binubuo ng isang atomo o ilang atomo. Ang bawat molekula ay may masa (m) at gumagalaw nang sapalaran sa lahat ng direksyon sa isang tiyak na bilis (v).
2. Ang distansya sa pagitan ng bawat molekula ay mas malaki kaysa sa diyametro ng bawat molekula.
3. Ang mga molekulang ito ay sumusunod sa mga batas ng galaw at nakikipag-ugnayan sa isa't isa kapag naganap ang mga banggaan.
4. Ang mga banggaan sa pagitan ng mga molekula o sa pagitan ng mga molekula at ng mga dingding ng lalagyan ay mga banggaang perpektong elastiko at ang bawat banggaan ay nangyayari sa napakaikling panahon.
Sa isang perpektong elastikong banggaan, ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay nalalapat (enerhiya bago ang banggaan = enerhiya pagkatapos ng banggaan) at ang batas ng konserbasyon ng momentum (momentum bago ang banggaan = momentum pagkatapos ng banggaan).
Pagsusuri sa Impulse-Collision para sa Kinetic Theory ng mga Gas
Suriin ang kwantitatibong ugnayan sa pagitan ng makroskopiko at mikroskopikong dami ng gas. Ang mga dami na naglalarawan sa makroskopikong katangian ng gas ay temperatura (T), volume (V), at pressure (P). Samantala, ang mga dami na naglalarawan sa mikroskopikong katangian ng gas ay bilis o velocity (v), momentum (p), force (F), at kinetic energy (EK) ng mga atomo o molekula na bumubuo sa gas.
Upang makatulong na makuha ang ugnayang ito, isaalang-alang natin ang ilang molekula ng gas sa isang saradong lalagyan. Ang haba ng gilid ng kahon ay l at ang cross-sectional area nito ay A.
Ang mga molekula ay may masa (m) at kapag sila ay gumagalaw, mayroon silang bilis (v). Dahil sarado ang lalagyan, may posibilidad ng banggaan sa pagitan ng mga molekula at ng mga dingding ng lalagyan na may surface area na A.
Para gawing simple ang pagsusuri, isasaalang-alang lamang natin ang banggaan na nagaganap sa kaliwang dingding (ang dingding na parallel sa z-axis). Una nating isaalang-alang ang banggaan na nararanasan ng isang molekula. Tawagin natin itong molekula 1. Ang masa nito ay m1 at ang bilis nito ay v1 . Ang direksyon ng galaw sa kaliwa ay nakatakda sa negatibo, habang ang direksyon ng galaw sa kanan ay nakatakda sa positibo.
Maaari nating ipagpalagay na bago tumama sa dingding ng lalagyan, ang galaw ng molekula ay parallel sa x-axis at ang direksyon ng galaw nito ay pakaliwa. Samakatuwid, mayroong isang velocity component sa x-axis na may negatibong halaga (-v1x Dahil mayroon itong masa (m1) at bilis (-v1x), kung gayon ang molekula ay may momentum (p1 = ‐m1 v1x). Ito ang paunang momentum. Kapag tumama ang molekula sa dingding, naglalabas ito ng puwersang aksyon sa dingding. Dahil mayroong puwersang aksyon, ang dingding ay naglalabas ng puwersang reaksyon. Ang puwersang reaksyon mula sa dingding ay nagiging sanhi ng pagtalbog ng molekula pakanan. Dahil ang direksyon ng paggalaw ay pakanan, ang bahagi ng bilis ng molekula ay positibo (v1xAng momentum ng molekula pagkatapos ng banggaan ay: p2 = m1 v1xIto ang huling momentum.
Ang laki ng pagbabago sa momentum dahil sa banggaan ay:
Kabuuang momentum = panghuling momentum – paunang momentum
p kabuuan = p 2 – p 1
p kabuuan = m 1 v 1x ‐ (‐m 1 v 1x )
p kabuuan = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = kabuuang momentum para sa isang banggaan. Dahil ang mga banggaan ng molekula ay perpektong elastiko, nangyayari ang mga ito hindi lamang isang beses kundi paulit-ulit. Sa mga banggaan ng perpektong elastiko, ang mga batas ng konserbasyon ng enerhiya at ang batas ng konserbasyon ng momentum ay nalalapat. Enerhiya at momentum bago ang banggaan = enerhiya at momentum pagkatapos ng banggaan. Samakatuwid, ang mga molekula ay hindi kailanman titigil sa paggalaw (natitipid ang enerhiya). Ang bilis ng mga molekula ay hindi rin bumababa (natitipid ang momentum).
Pagkatapos bumangga sa kaliwang pader, ang molekula ay gumagalaw pakanan hanggang sa bumangga ito sa kanang pader. Pagkatapos bumangga sa kanang pader, ang molekula ay gumagalaw pabalik sa kaliwa upang muling bumangga sa kaliwang pader. Dahil ang haba ng gilid ng kahon = l, pagkatapos bumangga sa kaliwang pader sa unang pagkakataon, ang molekula ay maglalakbay ng distansya na 2l bago bumangga sa kaliwang pader sa pangalawang pagkakataon (2l = distansya ng pag-ikot). Kapag gumagalaw sa distansya na 2l, ang molekula ay tiyak na mangangailangan ng isang tiyak na agwat ng oras (tawagin natin itong delta t). Ang dami ng agwat ng oras (delta t) na kinakailangan para ang molekula ay gumalaw sa distansya na 2l, ay isinusulat sa matematika tulad nito:
Ang Delta t ay ang agwat ng oras sa pagitan ng bawat banggaan. Kapag tumama ang molekula sa dingding, naglalabas ito ng puwersang aksyon sa dingding. Dahil tumatanggap ito ng puwersang aksyon, ang dingding ay naglalabas ng puwersang reaksyon. Ang pagkakaroon ng puwersang reaksyong ito ay nagiging sanhi ng paggalaw muli ng molekula pakanan. Sa kasong ito, nagbabago ang direksyon ng paggalaw ng molekula. Sa una, ang molekula ay gumagalaw pakaliwa (-v 1x ), pagkatapos tumama sa dingding, ang molekula ay gumagalaw pakanan (v 1x ). Ang pagbabago sa direksyon ng paggalaw ay nagdudulot ng pagbabago sa momentum (huling momentum - paunang momentum = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Masasabi natin na ang pagbabago sa momentum ay nangyayari dahil sa kabuuang puwersang inilalapat ng dingding. Ang magnitude ng kabuuang puwersang inilalapat ng dingding, sa matematika:
Ang kahon sa itaas ay nagpapakita lamang ng isang molekula. Hindi ito nangangahulugan na mayroon lamang isang molekula ng gas sa kahon. Sa katotohanan, maraming molekula ng gas. Ang magnitude ng kabuuang puwersa sa lahat ng molekula ng gas sa kahon ay sa matematika:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = kabuuang puwersa para sa molekula 1
F2 = kabuuang puwersa para sa molekula 2
F3 = kabuuang puwersa para sa molekula 3
…… = at iba pa
Fn = kabuuang puwersa para sa molekula 4
Napakalaki ng bilang ng mga molekula, kaya isinusulat lang natin ang simbolong n. n = ang huling molekula.
m1 = masa ng molekula 1, m2 = masa ng molekula 2, m3 = masa ng molekula 3, mn = masa ng huling molekula. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (masa ng gas sa kahon). l = haba ng gilid ng kahon. Lahat ng molekula ay dapat maglakbay sa parehong l.
v 12x = bilis ng molekula 1, v 22 x = bilis ng molekula 2, v 33 x = bilis ng molekula 3, v n2 x = bilis ng huling molekula. Magkakaiba ang bilis ng bawat molekula, kaya kailangan nating kalkulahin ang average na bilis ng lahat ng molekula. Upang kalkulahin ang average na bilis ng mga molekula, maaari nating hatiin ang bilis ng lahat ng molekula sa bilang ng mga molekula. Sa kinetic theory ng mga gas, ang bilang ng mga molekula ay karaniwang binibigyan ng simbolong N. Sa matematika, ang average na bilis ng lahat ng molekula ay isinusulat tulad nito:
Sa nakaraang paliwanag, ipinapalagay na ang mga molekula ay gumagalaw nang parallel sa x-axis. Ang palagay na ito ay ginawa upang pasimplehin lamang ang pagsusuri. Sa katotohanan, hindi lahat ng molekula ng gas sa kahon ay gumagalaw sa lahat ng direksyon nang random. Dahil ang kanilang paggalaw ay nangyayari nang random, bukod sa pagkakaroon ng average velocity component sa x-axis, ang mga molekula ay mayroon ding average velocity component sa y-axis o z-axis. Kaya, ang average velocity ng mga molekula ng gas = ang kabuuang kabuuan ng mga average velocity component sa x-axis, y-axis, at z-axis. Sa matematika, ito ay nakasulat nang ganito:
Dahil ang mga molekula ay gumagalaw nang sapalaran, ang mga bahagi ng bilis sa x-axis, y-axis, at z-axis ay may parehong magnitude. Sa matematika, ito ay isinusulat tulad ng sumusunod:
F = ang magnitude ng puwersang inilalapat ng mga molekula ng gas sa mga dingding ng isang lalagyan na may surface area na A.
Ugnayan sa pagitan ng Presyon (P) at mga Mikroskopikong Dami
Ang presyon (P) ay isang dami na nagpapahiwatig ng mga makroskopikong katangian ng gas. Isaalang-alang ang presyon batay sa mga mikroskopikong katangian ng gas. Ang magnitude ng presyon na dulot ng mga molekula ng gas sa isang pader na may cross-sectional area na A ay:
remarks:
P = Presyon
N = Bilang ng mga molekula ng gas
m = masa
v = Karaniwang bilis ng mga molekula
V = dami ng lalagyan
