Linya ng momentum
Ang linear momentum o karaniwang pinaikli bilang momentum ay binibigyang kahulugan bilang produkto ng masa at bilis.
p = mv
Paglalarawan: p = momentum, m = masa (kilo), v = bilis (metro/segundo)
Ang momentum ay isang vector quantity kaya bukod sa pagkakaroon ng magnitude, ang momentum ay mayroon ding direksyon. Ang direksyon ng momentum ay kapareho ng direksyon ng bilis ng bagay o ng direksyon ng paggalaw nito.
Ang momentum ay direktang proporsyonal sa masa at bilis. Kung mas malaki ang masa, mas malaki ang momentum. Gayundin, mas malaki ang bilis, mas malaki ang momentum. Halimbawa, mayroong dalawang kotse, sabihin nating kotse A at kotse B. Kung ang masa ng kotse A ay mas malaki kaysa sa masa ng kotse B at ang parehong kotse ay gumagalaw sa parehong bilis, kung gayon ang kotse A ay may mas malaking momentum kaysa sa kotse B. Gayundin, kung ang mga kotse A at kotse B ay may parehong masa at ang kotse A ay gumagalaw nang mas mabilis kaysa sa kotse B, kung gayon ang momentum ng kotse A ay mas malaki kaysa sa momentum ng kotse B. Kung ang isang bagay na may masa ay hindi gumagalaw o hindi gumagalaw, kung gayon ang momentum ng bagay ay zero.
Ang internasyonal na yunit ng momentum ay ang kilogram meter/segundo, pinaikli bilang kg m/s.
Salpok
Ang impulso ay binibigyang kahulugan bilang produkto ng puwersa o resultang puwersa na may agwat ng oras.
Teorama ng Impulso-Momentum
Ang teorama ng impulse-moment ay nakukuha sa pamamagitan ng pagbabawas Ekwasyon ng ikalawang batas ni Newton sa anyong momentum.
remarks:
Halimbawa ng mga problema
1. Isang bolang may bigat na 1 kg ang inihagis nang pahalang sa bilis na 2 m/s. Pagkatapos, ang bola ay pinalo sa parehong direksyon gaya ng orihinal na bola. Ang bola ay nakadikit sa bat sa loob ng 1 millisecond at ang bilis nito pagkatapos umalis sa bat ay 4 m/s. Gaano kalaking puwersa ang inilalapat ng bat sa bola?
Pagtalakay
Alam na:
Ang direksyon ng paggalaw ng bola ay pareho kaya ang panimulang bilis at pangwakas na bilis ay may parehong simbolo.
Tinanong: puwersa F
Sagot:
2. Isang bolang may bigat na 1 kg ang inihagis nang pahalang sa kanan sa bilis na 10 m/s. Pagkatapos matamaan, ang bola ay gumagalaw pakaliwa sa bilis na 20 m/s. Tukuyin ang magnitude ng impulso na kumikilos sa bola.
Pagtalakay
Alam na:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Ang direksyon ng paggalaw o direksyon ng bilis ng bola ay kabaligtaran, samakatuwid ang paunang bilis at panghuling bilis ay may magkaibang palatandaan.
Tinanong: salpok (I)
Sagot:
Ako = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng salpok ay kapareho ng direksyon ng huling bilis ng bola (pakaliwa).
3. Isang estudyante ang tumama ng volleyball na may bigat na 0,1 kg na sa simula ay nakatigil. Ang kamay ng estudyante ay nakadikit sa volleyball sa loob ng 0,01 segundo. Pagkatapos matamaan, ang volleyball ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s. (a) Gaano kalaking puwersa ang inilalapat ng kamay ng estudyante sa volleyball? (b) Nakasaad sa Ikatlong Batas ni Newton na kung ang estudyante ay maglalapat ng puwersa sa bola, ang bola ay maglalapat din ng puwersa sa estudyante. Gaano kalaking puwersa ang inilalapat ng bola sa estudyante? (c) Kung ang kamay ng estudyante ay nakadikit sa volleyball sa loob ng 0,001 segundo, gaano kalaking puwersa ang inilalapat ng bola sa kamay ng estudyante?
Pagtalakay
Ay kilala :
Nagtanong : puwersa F
Sagot :
(a) Ang puwersang inilalapat ng kamay ng estudyante sa bola kung ang oras ng pagtama ay 0,01 segundo
(b) Ang puwersang ipinapataw ng bola sa kamay ng estudyante kung ang oras ng pagtama ay 0,01 segundo
Ikatlong Batas ni Newton: Aksyong F = – Reaksyong F
Ang magnitude ng puwersang inilalapat ng bola sa kamay ng estudyante ay 200 Newtons.
(c) Ang puwersang ipinapatupad ng bola sa kamay ng estudyante kung ang oras ng pagtama ay 0,001 segundo
Batay sa mga resultang nakuha, maaaring mahinuha na ang puwersang inilalapat ng bola sa kamay ng estudyante ay mas malaki kapag mas maikli ang oras ng pagtama. Ang mas malaking puwersang ito ay nagdudulot ng mas matinding sakit sa kamay ng estudyante. Makikita mo ito kapag naglalaro ng volleyball. Kung tatamaan mo ang mas malakas na volleyball, ang oras ng pagtama sa pagitan ng iyong kamay at ng bola ay mas maikli kaysa kapag tatamaan mo ang mas malambot na bola. Ang pagkakaiba sa oras ng pagtama ay nagiging sanhi ng mas matinding sakit na nararamdaman ng iyong kamay kapag tatamaan ang mas matigas na bola.
4. Tanong sa Pambansang Pagsusulit 2011/2012 C61 Blg. 13
Isang 75-gramong bolang goma ang inihagis nang pahalang hanggang sa tumama ito sa isang pader gaya ng ipinapakita. Kung ang bolang goma ay tumalbog pabalik sa parehong bilis, ang nagreresultang impulso ay...
Isang 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Pagtalakay
Ay kilala :
Mass ng bola (m) = 75 gramo = 0,075 kg
bilis simula (v)o) = -20 m/s
Pangwakas na bilis (vt) = 20 m/s
Ang direksyon ng paggalaw ng bola (direksyon ng bilis) ay kabaligtaran, samakatuwid ang paunang bilis at panghuling bilis ay may magkakaibang palatandaan.
Nagtanong : salpok
Sagot :
Impulso = pagbabago sa momentum
I = Δp
Ako = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ang Ns ay kumakatawan sa Newton segundo.
Ang tamang sagot ay C.
5. Tanong sa Pambansang Pagsusulit 2011/2012 A81 Blg. 13
Isang bolang may bigat na 20 gramo ang inihagis pakaliwa na may bilis na v1 = 4 m/s. Pagkatapos tumama sa pader, ito ay tumalbog pakanan na may bilis na v2 = 2 m/s. Ang resultang impulso ay….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Pagtalakay
Ay kilala :
Mass ng bola (m) = 20 gramo = 0,02 kg
Paunang bilis (v1) = – 4 m/s
Pangwakas na bilis (v2) = 2 m/s
Ang direksyon ng paggalaw ng bola (direksyon ng bilis) ay kabaligtaran, samakatuwid ang paunang bilis at panghuling bilis ay may magkakaibang palatandaan.
Nagtanong : salpok
Sagot :
Impulso = pagbabago sa momentum
I = Δp
Ako = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Ang tamang sagot ay B.
