Kahulugan
Ang isang matibay na katawan ay itinuturing na binubuo ng maraming partikulo, at ang masa ng isang bagay ay ang kabuuan ng masa ng bawat partikulo na bumubuo sa bagay. Ang sentro ng masa ay isang punto sa isang bagay kung saan ang masa ng lahat ng mga partikulo na bumubuo sa bagay ay itinuturing na nakakonsentra sa puntong iyon.
Pormula
Ang bawat matibay na katawan ay ipinapalagay na binubuo ng maraming partikulo, na ang bawat isa ay may parehong distansya mula sa isa't isa. Gayunpaman, upang gawing simple ang paghalaw ng pormula para sa pagtukoy ng sentro ng masa, isang pagpapasimple ang ginagawa sa pamamagitan ng pag-aakalang ang isang matibay na katawan ay binubuo lamang ng dalawang partikulo. Ang dalawang partikulo na ito ay maaaring tawaging isang sistema ng matibay na katawan.
m1 = masa ng partikulo 1, m2 = masa ng particle 2. Ang parehong particle ay nasa x-axis. Ang particle 1 ay nasa layong x1 mula sa y-axis at ang particle 2 ay nasa layong x2 mula sa y-axis. Ang sentro ng masa ay pinaikli bilang PM. Ang parehong mga partikulo ay matatagpuan sa x-axis, samakatuwid ang sentro ng masa ng parehong mga partikulo ay isinusulat bilang xPM.
m = m1 +m2 = kabuuang masa ng parehong partikulo. Kung m1 +m2 = m kung gayon ang sentro ng masa ay eksaktong nasa gitna ng dalawang partikulo. Sa matematika, ang ekwasyon ay maaaring baguhin sa:
Kung ang m1 > m2, mas malapit ang sentro sa m1. Sa kabaligtaran, kung ang m2 > m1, mas malapit ang sentro sa m2. Ang ekwasyon sa itaas ay naaangkop lamang sa isang dimensyon, kung saan ang partikulo ay nasa isa sa mga coordinate axes (ang x-axis).
Kung ang dalawang partikulo ay nasa isang patag (2 dimensyon), maaari nating idagdag ang ekwasyon ng sentro ng masa para sa y coordinate.
Ang pormula sa itaas ay limitado sa dalawang partikulo. Kung mayroon pang mas maraming partikulo, maaari nating palawakin ang pormula.
Pormula para sa x coordinate:
Pormula para sa y coordinate:
Pormula para sa z coordinate:
Kung ang mga partikulo ay matatagpuan sa isang patag (dalawang dimensyon), ang sentro ng bagay ay nasa pagitan ng xPM at yPMSa kabilang banda, kung ang mga partikulo ay matatagpuan sa isang espasyo (tatlong dimensyon), ang sentro ng masa ng bagay ay nasa pagitan ng xPM, AtPM at zPM.
