Patayo na galaw – mga problema at solusyon
1. Ang bola A ay itinapon nang patayo pataas sa bilis na 10 m/s. Pagkalipas ng 1 segundo, mula sa parehong posisyon, ang Bola B ay itinapon nang patayo pataas sa parehong landas, na may bilis na 25 m/s. Ano ang taas ng bola B nang makasalubong nito ang bola A.
solusyon:
Sa paglutas ng problema ng patayong galaw , ang vector quantity na direksyon pataas ay binibigyan ng positibong tanda, ang vector quantity na direksyon pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.
Kilala:
Paunang bilis (v o ) ng bola A = 10 m/s
Agwat ng oras (t) ng bola A = x
Paunang bilis (v o ) ng bolang B = 25 m/s
Agwat ng oras (t) ng bolang B = x – 1
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² ( ibinibigay ang simbolong minus dahil ang direksyon ng grabidad ay pababa)
Hinahanap: Ang taas ng bolang B kapag nakatagpo nito ang bolang A (h)
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 segundo
Ang pagitan ng oras na nasa hangin ang bolang A bago ito makasalubong ang bolang B = 1.2 segundo
Ang agwat ng oras na inilatag ng bolang B sa hangin bago ito makasalubong ng bolang A = 1.2 segundo – 1 segundo = 0.2 segundo.
Ang taas ng bolang A kapag nakatapat nito ang bolang B:
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 metro s
Ang taas ng bolang B kapag nakatapat nito ang bolang A:
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 metro s
1. Tanong: Ano ang ibig sabihin ng patayong galaw?
Sagot: Ang patayong galaw ay tumutukoy sa paggalaw ng isang bagay pataas o pababa, karaniwang nasa ilalim ng impluwensya ng puwersa ng grabidad.
2. Tanong: Paano makabuluhan ang acceleration dahil sa grabidad (g) sa patayong galaw?
Sagot: Lahat ng bagay na malapit sa ibabaw ng Daigdig ay nakararanas ng pare-parehong akselerasyon, , na humigit-kumulang 9.81 m/s² pababa.
3. Tanong: Maaari bang magkaroon ng paunang bilis ang isang bagay sa patayong galaw?
Sagot: Oo, ang mga bagay ay maaaring magkaroon ng paunang pataas o pababang bilis kapag nagsimula ang kanilang patayong galaw.
4. Tanong: Ano ang nangyayari sa bilis ng isang bagay na malayang bumabagsak?
Sagot: Ang bilis ng isang bagay na malayang bumabagsak ay tumataas ng humigit-kumulang 9.81 m/s bawat segundo dahil sa grabidad ng Daigdig.
5. Tanong: Paano nauugnay ang oras ng pag-akyat sa oras ng pagbaba para sa isang patayong bagay na itinapon?
Sagot: Para sa isang bagay na itinapon pataas at pagkatapos ay hinayaan na mahulog pabalik, ang oras ng pag-akyat ay katumbas ng oras ng pagbaba.
6. Tanong: Ano ang bilis ng isang bagay sa pinakamataas nitong taas?
Sagot: Sa pinakamataas na taas, ang bertikal na bilis ng isang bagay ay nagiging sero bago ito magsimulang bumaba.
8. Tanong: Paano nakakaapekto ang resistensya ng hangin sa patayong galaw?
Sagot: Sinasalungat ng resistensya ng hangin ang galaw, na binabawasan ang acceleration at terminal velocity para sa mga bumabagsak na bagay.
9. Tanong: Ano ang terminal velocity?
Sagot: Ang terminal velocity ay ang konstanteng pinakamataas na velocity na naabot ng isang bumabagsak na bagay kapag ang resistensya ng hangin ay katumbas ng puwersa ng grabidad.
10. Tanong: Maaari bang magkaroon ng negatibong akselerasyon ang isang bagay habang paitaas ang galaw?
Sagot: Oo, kapag ang isang bagay ay gumagalaw pataas laban sa grabidad, ito ay may negatibong akselerasyon na katumbas ng -g.
12. Tanong: Bakit negatibo ang akselerasyon para sa mga bagay na inihagis pataas?
Sagot: Dahil ang acceleration dahil sa grabidad ay kumikilos pababa, ito ay itinuturing na negatibo para sa mga bagay na gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon.
14. Tanong: Ano ang malayang pagbagsak?
Sagot: Ang malayang pagbagsak ay ang galaw ng isang bagay sa ilalim lamang ng impluwensya ng grabidad, nang walang ibang puwersang kumikilos dito.
15. Tanong: Paano nagkakaiba ang galaw ng isang bagay kapag itinapon pababa kumpara sa kapag nahuhulog?
Sagot: Pareho silang nakakaranas ng acceleration dahil sa gravity. Gayunpaman, ang isang bagay na itinapon pababa ay may karagdagang initial velocity, na ginagawa itong mas mabilis na umaabot sa lupa kaysa sa isang basta na lang ibinabagsak.
16. Tanong: Anu-anong mga salik ang nakakaapekto sa terminal velocity ng isang bagay?
Sagot: Kabilang sa mga salik ang masa, hugis, lawak ng ibabaw ng bagay, at ang densidad at lagkit ng medium na dinadaanan nito.
17. Tanong: Ang isang bagay ba na gumagalaw nang patayo ay nagtataglay ng kinetic at potential energy?
Sagot: Oo, ang kinetic energy ng isang bagay ay tumataas habang ito ay bumabagsak, habang ang potential energy nito ay bumababa, at ang kabaligtaran nito habang umaakyat.
18. Tanong: Bakit nagbabago ang bilis ng isang bagay habang may patayong galaw?
Sagot: Ang puwersa ng grabidad ay nagdudulot ng pare-parehong akselerasyon, na nagbabago sa bilis ng bagay hanggang sa maabot nito ang terminal velocity o magbago ng direksyon.
19. Tanong: Maaari bang ilarawan ang patayong galaw bilang pantay na pinabilis na galaw?
Sagot: Oo, sa kawalan ng resistensya ng hangin, ang patayong galaw sa ilalim ng grabidad ay pantay na pinabibilis na may acceleration na .
20. Tanong: Paano inilalapat ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiya sa patayong galaw?
Sagot: Ang kabuuan ng kinetic at potential energy ay nananatiling pare-pareho sa panahon ng patayong galaw, sa pag-aakalang walang nawawalang enerhiya dahil sa resistensya ng hangin.
Ang pag-unawa sa patayong galaw ay mahalaga sa klasikal na mekanika at may mga praktikal na aplikasyon mula sa agham pampalakasan hanggang sa inhinyeriya at mga regulasyon sa kaligtasan.
