Mga Banggaan ng Impulse Momentum – Mga Problema at Solusyon

Mga Banggaan ng Impulse Momentum – Mga Problema at Solusyon

1. Isang 40-gramong bala ng goma ang pinatamaan nang pahalang sa dingding, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang bala ay repleksyon sa parehong bilis. Ano ang pagbabago sa momentum ng bola?

Kilala: Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 1

Mass (m) = 40 gramo = 0.04 kg

Paunang bilis (v _o ) = – 50 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 50 m/s

Ang direksyon ng pag-alis ng bola (direksyon ng bilis) ay kabaligtaran kaya ang paunang bilis at ang pangwakas na bilis ay may magkasalungat na mga palatandaan.

Hinahanap: Ang pagbabago sa momentum ng bola

solusyon:

Ang pagbabago sa momentum:

Δp = m (vt _– v₂o ₎ = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Isang 75-gramong bolang goma ang inihagis nang pahalang upang tumama sa dingding, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang bola ay naaaninag sa parehong bilis. Ano ang impulso?

Kilala:

Mass ng bola (m) = 75 gramo = 0.075 kg Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 2

Paunang bilis (v _o ) = -20 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 20 m/s

Ang direksyon ng pag-alis ng bola (direksyon ng bilis) ay kabaligtaran kaya ang paunang bilis at ang pangwakas na bilis ay may magkasalungat na mga palatandaan.

Hinahanap: Salpok

solusyon:

Impulso = Ang pagbabago sa momentum

I = Δp

I = m ( _vt – v₂o ₎ = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton segundo

Perpektong elastikong banggaan

3. Dalawang bola, A at B, ang naglalapit sa isa't isa sa isang pahalang na patag. Ang bilis ng bola A, v _A = 4 m/s at ang bilis ng bola B, v _B = 6 m/s. Ang banggaan ay perpektong elastiko. Ang bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan ay 4 m/s. Ano ang bilis ng bola A pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bola A (m_A) = m Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 3

Masa ng bolang B (m _B ) = m

Bilis ng bola A bago ang banggaan (v _A ) = 4 m/s

Bilis ng bolang B bago ang banggaan (vB ₎ = 6 m/s

Bilis ng bolang B pagkatapos ng banggaan (vB _' ) = 4 m/s

Hinahanap: Bilis ng bola A pagkatapos ng banggaan (v _A ')

solusyon:

Ang masa ng mga bola ay pareho, kaya:

Bilis ng bola A bago ang banggaan (v _A ) = bilis ng bola B pagkatapos ng banggaan (v _B ') = 4 m/s

Bilis ng bolang B bago ang banggaan (vB ₎ = bilis ng bolang A pagkatapos ng banggaan (vA _' ) = 6 m/s

Mga Bahagyang Elastikong Banggaan

4. Dalawang bagay na may parehong masa ay gumagalaw sa isang tuwid na linya na papalapit sa isa't isa, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang v ₂ ay ang bilis ng bagay 2, pagkatapos ng banggaan pakanan sa 5 ms ^-1 , kung gayon ang bilis ng bagay (1) pagkatapos ng banggaan ay…

Kilala:

Masa ng bagay = m Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 4

Bilis ng bagay 1 bago ang banggaan (v ₁ ) = 8 m/s

Bilis ng bagay 2 bago ang banggaan (v ₂ ) = 10 m/s

Bilis ng bagay 2 pagkatapos ng banggaan (v ₂ ') = 5 m/s

Hinahanap: Bilis ng bagay 1 pagkatapos ng banggaan (v ₁ ')

solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _v1_' + _v2 '

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v1 _' + 5

v1 _' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Ang bagay A na may masa na 4 kg at ang bagay B na may masa na 5 kg ay naglalapit sa isa't isa sa isang pahalang na patag gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Pagkatapos ng banggaan, ang bilis ng bola A = 4 m/s at ang bilis ng bola B = 2 m/s. Ano ang bilis ng bola B bago ang banggaan.

Kilala:

Masa ng bagay na A (m_A) = 4 kilo Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 5

Masa ng bagay BB (m _B ) = 5 kg

Bilis ng bagay A bago ang banggaan (v _A ) = 6 m/s

Bilis ng bagay A pagkatapos ng banggaan (v _A ') = 4 m/s

Bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan (v _B ') = -2 m/s

Ang mga simbolong plus at minus ay nagpapahiwatig na ang mga bola ay may kabaligtaran na direksyon.

Hinahanap: Bilis ng bola B bago ang banggaan ( _vB )

solusyon:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(vB _' )

14 – 16 = 5 (vB _' )

-2 = 5 (vB _' )

vB _' = -2/5

vB _' = -0.4

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng bola pagkatapos ng banggaan ay kabaligtaran ng direksyon ng bola bago ang banggaan.

Sa mga banggaan ng plastik

6. Ang isang bolang 2-kg at isang bolang 1-kg ay naglalapit sa isa't isa sa isang pahalang na patag, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Bilis ng bola 1, v1 ₌ 2 ms ^-1 at bilis ng bola 2, v2 ₌ 4 ms ^-1 . Pagkatapos ng banggaan, pareho silang nagdikit. Ano ang bilis pagkatapos ng banggaan?

Kilala:

Masa ng bola 1 (m₁) = 2 kilo Salpok, momentum, banggaan – mga problema at solusyon 6

Masa ng bola 2 (m² ₎ = 1 kg

Bilis ng bola 1 bago ang banggaan (v ₁ ) = 2 m/s

Bilis ng bola 2 bago ang banggaan (v ₂ ) = -4 m/s

Ang direksyon ng pag-alis ng bola (direksyon ng bilis) ay magkasalungat kaya ang bilis ng bola 1 at ang bilis ng bola 2 ay may magkasalungat na mga palatandaan.

Hinahanap: Bilis pagkatapos ng banggaan (v')

solusyon:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Ano ang teorama ng impulse-momentum?

Sagot: Ang teorama ng impulse-momentum ay nagsasaad na ang impulse na inilapat sa isang bagay ay katumbas ng pagbabago sa momentum nito. Sa matematika, $I m p u l se = F \times Δ t = Δ p$ , kung saan $ang F$ ay ang average na puwersang inilapat, ang $Δ t$ ay ang oras kung kailan inilapat ang puwersa, at $ang Δ p$ ay ang pagbabago sa momentum.

2. Paano inilalapat ang prinsipyo ng konserbasyon ng momentum habang nagkakaroon ng mga banggaan?

Sagot: Sa isang nakahiwalay na sistema (walang panlabas na puwersa), ang kabuuang momentum bago ang isang banggaan ay katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng banggaan. Totoo ito para sa parehong elastic at inelastic na banggaan.

3. Ibigay ang pagkakaiba ng banggaan na elastiko at hindi elastiko.

Sagot: Sa isang elastic collision, ang momentum at kinetic energy ay parehong nakonserba. Nangangahulugan ito na ang kabuuang kinetic energy bago ang banggaan ay katumbas ng kabuuang kinetic energy pagkatapos ng banggaan. Sa isang inelastic collision, habang nakonserba ang momentum, ang kinetic energy ay hindi kinakailangang nakonserba, at ang ilan ay maaaring mabago sa iba pang anyo ng enerhiya tulad ng init o tunog.

4. Bakit ang isang tumatalbog na bola ay tuluyang humihinto sa pagtalbog kapag nahulog mula sa isang takdang taas?

Sagot: Kahit na ang bola ay sumasailalim sa halos elastic na banggaan sa lupa, hindi lahat ng kinetic energy nito ay nababalik sa potensyal na enerhiya. Ang ilang enerhiya ay nawawala sa iba pang mga anyo tulad ng init, tunog, at mga panloob na deformasyon sa bola. Bilang resulta, sa bawat pagtalbog, ang taas ay bumababa hanggang sa tuluyang huminto ang bola.

5. Paano nauugnay ang impulso sa pagbabago ng bilis?

Sagot: Ang impulso ay produkto ng karaniwang puwersa at ng oras kung kailan ito kumikilos sa isang bagay. Dahil sa teorama ng impulso-momentum, ang impulso ay katumbas ng pagbabago sa momentum. Para sa isang bagay na may pare-parehong masa, ang momentum ( $p) ay$ $masa$ ( $m) \times bilis (v) . Samakatuwid, ang pagbabago sa momentum ay isinasalin sa pagbabago sa$ bilis.

6. Sa isang banggaan ng dalawang sasakyan kung saan ang parehong sasakyan ay tuluyang huminto, napanatili pa rin ba ang momentum?

Sagot: Oo, ang momentum ay napanatili pa rin. Ang kabuuang momentum ng dalawang sasakyan bago ang banggaan ay magiging katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng banggaan. Dahil huminto ang parehong sasakyan, ang kanilang indibidwal na momentum ay sero, ngunit ang kanilang pinagsamang momentum ay pareho pa rin gaya ng bago ang banggaan.

7. Paano nababawasan ng impulsong hatid ng airbag sa isang sasakyan ang epekto sa isang pasahero habang nababangga?

Sagot: Pinapataas ng airbag ang oras ng pagbagal ng pasahero. Sa pamamagitan ng pagpapahaba ng oras, nababawasan ang karaniwang puwersang nararanasan ng pasahero (dahil sa impulse-momentum theorem), kaya nababawasan ang panganib ng pinsala.

8. Bakit gumagawa ng "roll" ang mga atleta kapag lumalapag mula sa isang mataas na lugar?

Sagot: Sa pamamagitan ng paggulong kapag lumapag, pinapataas ng isang atleta ang tagal ng pagbangga. Binabawasan ng mas mahabang panahong ito ang karaniwang puwersang nararanasan habang lumalapag, kaya nababawasan ang panganib ng pinsala. Ito ay isang aplikasyon ng impulse-momentum theorem sa totoong buhay.

9. Paano nauugnay ang momentum sa ikatlong batas ng galaw ni Newton?

Sagot: Nakasaad sa ikatlong batas ni Newton na para sa bawat aksyon, mayroong pantay at kabaligtaran na reaksyon. Sa mga banggaan, ang isang bagay ay naglalapat ng puwersa sa pangalawa, at ang pangalawa ay naglalapat ng pantay at kabaligtaran na puwersa sa una. Nangangahulugan ito na ang pagbabago sa momentum (o impulso) na nararanasan ng isang bagay ay pantay sa magnitude at kabaligtaran sa direksyon ng sa kabilang bagay, na tinitiyak ang konserbasyon ng momentum.

10. Paano nakakaapekto ang anggulo ng insidente sa isang banggaan sa nagreresultang bilis ng mga bagay na nagbabanggaan?

Sagot: Ang anggulo ng insidente ay maaaring matukoy ang direksyon ng mga nagresultang bilis pagkatapos ng banggaan. Sa mga two-dimensional na banggaan, ang konserbasyon ng momentum ay dapat na ilapat nang hiwalay para sa pahalang at patayong mga bahagi. Depende sa anggulo ng banggaan at mga katangian ng mga bagay, maaari itong humantong sa iba't ibang mga resulta sa mga tuntunin ng direksyon at magnitude ng mga nagresultang bilis.

Ano ang kaugnayan ng impulso at momentum?
- sagotAng impulso ay ang pagbabago sa momentum ng isang bagay. Sa matematika, ang impulso ay produkto ng puwersa at ng oras kung kailan ito kumikilos, at ito ay katumbas ng pagbabago sa momentum.
Paano naaangkop ang konserbasyon ng momentum sa mga banggaan?
- sagotSa isang nakahiwalay na sistema (kung saan walang panlabas na puwersa ang kumikilos), ang kabuuang momentum bago ang isang banggaan ay katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng banggaan. Ito ang prinsipyo ng konserbasyon ng momentum.
Pag-iba-ibahin ang mga banggaang elastiko at hindi elastiko.
- sagotSa isang elastic collision, parehong nakonserba ang momentum at kinetic energy. Sa isang inelastic collision, habang nakonserba ang momentum, ang kinetic energy ay hindi. Ang mga perpektong inelastic collision ay isang subset kung saan ang mga bagay ay magkakadikit pagkatapos ng banggaan.
Bakit ang isang tumatalbog na bola ay tuluyang humihinto sa pagtalbog kapag paulit-ulit na inihagis?
- sagotWalang banggaan ang perpektong elastiko dahil sa mga salik tulad ng resistensya ng hangin at enerhiya ng deformasyon. Sa bawat pagtalbog, ang ilan sa kinetic energy ng bola ay nababago sa iba pang mga anyo, tulad ng init, na humahantong sa mas maliliit at mas maliliit na kasunod na pagtalbog hanggang sa ito ay tumigil.
Paano nababawasan ng impulsong dulot ng airbag ang posibilidad ng pinsala habang naaksidente?
- sagotPinapatagal ng airbag ang banggaan. Sa paggawa nito, binabawasan nito ang karaniwang puwersang ipinapataw sa pasahero, kaya nababawasan ang panganib ng pinsala.
Bakit mas madaling mahuli ang hilaw na itlog sa pamamagitan ng paggalaw ng iyong kamay kasabay ng galaw ng itlog kapag nahuli ito kaysa sa panatilihing static ang iyong kamay?
- sagotSa pamamagitan ng paggalaw ng iyong kamay kasabay ng galaw ng itlog, pinapataas mo ang oras ng pagtama. Binabawasan nito ang karaniwang puwersa sa itlog, kaya mas maliit ang posibilidad na mabasag ito.
Paano nakakabasag ng tabla o ladrilyo ang isang eksperto sa karate gamit ang kanyang kamay nang hindi nasasaktan ang kanyang sarili?
- sagotAng isang eksperto sa karate ay gumagamit ng mabilis at tumpak na galaw upang magbigay ng malaking impulso sa maikling panahon. Ang mabilis na paglipat ng momentum ay nakakasira sa board, ngunit ang kamay ay hindi nananatili sa pagkakadikit nang sapat na katagalan upang sumipsip ng isang nakapipinsalang puwersa.
Bakit mapanganib ang magpahinga sa gitna ng isang high-speed highway?
- sagotKung ang isang kotseng bumibiyahe nang mabilis ay bumangga sa isang nakatigil na bagay (o tao), ang pagbabago sa momentum (at sa gayon ay ang impulso) ay nangyayari sa napakaikling panahon, na humahantong sa napakalaking puwersa. Ang malalaking puwersang ito ay maaaring magdulot ng matinding pinsala.
Kapag nagbanggaan ang dalawang bagay, bakit maaaring makaranas ng mas malaking puwersa ang isa kaysa sa isa, kahit na pareho pa rin ang kanilang mga pagbabago sa momentum?
- sagotBagama't ang pagbabago sa momentum (at sa gayon ay ang impulso) ay pareho para sa parehong bagay dahil sa ikatlong batas ni Newton, ang puwersang nararanasan ng isang bagay ay nakadepende sa kung gaano kabilis nangyayari ang pagbabago ng momentum. Kung ang isang bagay ay may mas maikling tagal ng banggaan, makakaranas ito ng mas malaking puwersa.
Bakit may padding ang ilang kagamitang pampalakasan, tulad ng mga guwantes pang-baseball o mga pad para sa cricket?

sagotPinapataas ng padding ang oras ng pagbangga (tulad ng pagtama ng bola sa kagamitan). Pinalalawak nito ang impulso sa mas mahabang panahon, na binabawasan ang karaniwang puwersa at potensyal na pinsala.