Momentum – mga problema at solusyon

1. Ang bolang may bigat na 0.5 kg ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s. Pagkatapos, ang bola ay tinamaan ng puwersang F na kabaligtaran ng direksyon ng bola , kaya ang bilis ay nagbago sa 6 m/s . Ang bola ay nakadikit sa isang hitter sa loob ng 0.01 segundo, ano ang pagbabago sa momentum ng bola?

Kilala:

Mass ng bola (m) = 0.5 kg

Paunang bilis (v _o ) = 2 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = -6 m/s

Agwat ng oras (t) = 0.01 segundo

Hinahangad: Ang pagbabago sa momentum

solusyon:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Isang bagay na may bigat na 100 gramo ang gumagalaw sa bilis na 5 m/s. Ang puwersa F ay gumagana sa loob ng 0.2 segundo upang pigilan ang bagay. Tukuyin ang magnitude ng puwersa F.

Kilala:

Masa ng bagay (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Paunang bilis (v _o ) = 5 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0

Agwat ng oras (Δt) = 0.2 segundo

Hinahanap: Magnitude ng puwersa F

solusyon:

I = ΔP

F (Δt) = m ( _vt – _v₂o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

Magnitude ng puwersa F = 2.5 Newtons. Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig ng direksyon ng puwersa na kabaligtaran ng direksyon ng bagay.

3. Isang bolang may bigat na 100 gramo ang malayang nahuhulog mula sa taas na 20 cm nang walang paunang bilis at pagkatapos ay tumama ito sa sahig. Pagkatapos ng pagbangga, ang bola ay makikitang pataas (ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^-2 ). Ano ang pagbabago sa momentum ng bola?

Kilala:

Mass ng bola (m) = 100 gramo = 0.1 kg

Taas (h) = 20 cm = 0.2 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Bilis ng bola pagkatapos tumama sa sahig (vt ₎ = 1 m/s

Hinahangad: Ang pagbabago sa momentum

solusyon:

Bilis ng bola bago ang banggaan (v _o )

Kalkulahin ang bilis ng bola bago ang pagbangga gamit ang equation ng free fall motion. Alam: taas ng bola (h) = 0.2 metro, acceleration dahil sa gravity (g) = 10 m/s² ^. Wanted : bilis ng bola kapag tumama ito sa sahig.

v2 = ² gh

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng bola bago ang banggaan ay kabaligtaran ng direksyon pagkatapos ng banggaan.

Ang pagbabago sa momentum ng bola (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton segundo

4. Isang bagay na sa simula ay hindi gumagalaw ay sumasabog sa 2 bahagi na may proporsyon na 3: 2 . Ang mas malaking bahagi ng masa ay itinapon sa bilis na 20 m/s. Ano ang bilis ng mas maliit na bahagi?

Kilala:

Mass ng bagay 1 bago ang pagsabog = m

Bilis ng bagay 1 bago ang pagsabog = 0 (bagay na hindi gumagalaw)

Masa ng mas malaking bahagi pagkatapos ng pagsabog (m1 ₎ = 3m

Masa ng mas maliit na bahagi pagkatapos ng pagsabog (m² ₎ = 2m

Bilis ng mas malaking bahagi pagkatapos ng pagsabog (v ₁ ') = 20 m/s

Hinahanap: Bilis ng mas maliit na bahagi pagkatapos ng pagsabog (v ₂ ')

solusyon:

Ang ekwasyon ng batas ng konserbasyon ng momentum:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 laban sa ₂ '

v2 _' = -60/2

v ₂ ' = -30 m/s

Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng mas maliit na bahagi ay kabaligtaran ng direksyon ng mas malaking bahagi.

Ano ang momentum?
- Sagot: Ang momentum ay isang vector quantity na kumakatawan sa produkto ng masa ng isang bagay at ng bilis nito. Ipinapahiwatig nito ang parehong direksyon at magnitude ng galaw at kadalasang sinisimbolo ng $p$ , tinukoy bilang $p = m v$ .
Paano naiiba ang momentum sa velocity?
- Sagot: Bagama't ang momentum at velocity ay parehong vector quantities na may kaugnayan sa galaw, ang velocity ay naglalarawan lamang sa bilis at direksyon ng galaw ng isang bagay, samantalang ang momentum ay isinasaalang-alang ang parehong masa ng bagay at ang velocity nito. Ang momentum ay nagbibigay ng sukatan kung gaano kahirap pigilan ang isang gumagalaw na bagay.
Ano ang prinsipyo ng konserbasyon ng momentum?
- Sagot: Ang prinsipyo ng konserbasyon ng momentum ay nagsasaad na sa isang nakahiwalay na sistema, ang kabuuang momentum bago ang isang pangyayari (tulad ng isang banggaan) ay dapat na katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng pangyayari, sa kondisyon na walang panlabas na puwersa ang kumikilos sa sistema.
Paano nauugnay ang impulso sa momentum?
- Sagot: Ang impulso ay ang pagbabago sa momentum ng isang bagay kapag ang isang puwersa ay inilapat sa isang partikular na agwat ng oras. Ito ay ibinibigay ng produkto ng puwersa at ng oras kung kailan ito kumikilos, at ito ay katumbas ng pagbabago sa momentum: $Salpok = F \times Δ t = Δ p$ .
Bakit nakakatulong ang mga airbag sa mga sasakyan para maiwasan ang mga pinsala habang nabangga?
- Sagot: Pinapataas ng mga airbag ang oras ng epekto ng puwersa sa isang sakay habang may banggaan. Binabawasan nito ang karaniwang puwersang nararanasan ng sakay. Sa pamamagitan ng ugnayang impulso-momentum, ang pagpapakalat ng pagbabago sa momentum sa mas mahabang panahon ay nakakabawas sa puwersa, na nakakatulong upang maiwasan ang mga pinsala.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga banggaan ng elastic at inelastic sa mga tuntunin ng momentum at kinetic energy?
- Sagot: Sa parehong banggaan na elastiko at hindi elastiko, ang momentum ay napananatili. Gayunpaman, sa mga banggaan na elastiko, ang kabuuang kinetic energy ay napananatili rin, habang sa mga banggaan na hindi elastiko, hindi ito napananatili.
Paano napapanatili ang momentum sa galaw ng pag-urong ng baril kapag ito ay pinaputok?
- Sagot: Kapag pinaputok ang isang baril, ang bala ay sumusulong nang may tiyak na momentum. Upang mapanatili ang momentum sa nakahiwalay na sistema (kung ipagpapalagay na ang mga panlabas na puwersa tulad ng resistensya ng hangin ay bale-wala), ang baril ay dapat gumalaw pabalik nang may pantay at kabaligtaran na momentum. Ang paggalaw na ito pabalik ay kilala bilang recoil.
Bakit ang mga bagay na may iba't ibang masa ay nahuhulog sa parehong bilis sa isang vacuum ngunit may iba't ibang sandali?
- Sagot: Sa isang vacuum, ang acceleration dahil sa gravity ay pareho para sa lahat ng bagay anuman ang kanilang masa. Kaya, ang iba't ibang masa ay bumabagsak sa parehong bilis. Gayunpaman, ang momentum ay nakadepende sa parehong velocity at mass. Dahil ang momentum ay $p = m v$ , dalawang bagay na may magkaibang masa ngunit parehong bilis ay magkakaroon ng magkaibang momentum.
Paano nauugnay ang ikatlong batas ni Newton sa konserbasyon ng momentum?
- Sagot: Nakasaad sa ikatlong batas ni Newton na para sa bawat aksyon, mayroong pantay at magkasalungat na reaksyon. Kapag ang dalawang bagay ay nag-interact, naglalabas sila ng pantay at magkasalungat na puwersa sa isa't isa sa parehong oras, ibig sabihin ay nakakaranas sila ng pantay at magkasalungat na pagbabago sa momentum. Nagreresulta ito sa kabuuang momentum bago ang interaksyon na katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos, kaya napapanatili ang momentum.
Bakit mas madaling pahintuin ang isang gumagalaw na bisikleta kaysa sa isang gumagalaw na kotse, kahit na pareho ang bilis ng kanilang pagtakbo?

Sagot: Bagama't maaaring magkapareho ang bilis ng bisikleta at kotse, magkaiba ang kanilang momentum dahil sa magkaibang masa. Ang momentum ay nakadepende sa parehong bilis at masa. Ang kotse, na mas malaki ang bigat kaysa sa bisikleta, ay may mas malaking momentum sa parehong bilis. Kaya, mas malaking impulso (o pagbabago sa momentum) ang kinakailangan upang ihinto ang kotse kumpara sa bisikleta.