Mga rehas na diffraction – mga problema at solusyon
1. Isang parilya na naglalaman ng 4000 hiwa bawat sentimetro ang iniilawan ng isang monokromatikong ilaw at lumilikha ng pangalawang-order na maliwanag na linya sa anggulong 30°. Ano ang wavelength ng ilaw na ginamit? (1 Å = 10 -10 m)
Kilala:
Ang distansya sa pagitan ng mga hiwa (d) = 1 / (4000 hiwa / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 metro
Order (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 m
Hinahanap: Haba ng daluyong ng liwanag (λ)
solusyon:
2. Isang monokromatikong liwanag na may wavelength na 2.5×10⁻¹ -7 m ang tumatama sa isang parilya na naglalaman ng 10,000 slits/cm. Tukuyin ang mga posisyong angular ng pangalawang-order na maliwanag na linya.
Kilala:
Ang distansya sa pagitan ng mga hiwa (d) = 1 / (10,000 hiwa / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
Order (n) = 2
Haba ng daluyong (λ) = 2.5 x 10 -7 m
Hinahanap: Anggulo (θ)
solusyon:
3. Isang monokromatikong liwanag na may wavelength na 5.10-7 m ang tumatama sa isang parilya. Ang distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen ng panonood ay 2 m, ang distansya sa pagitan ng ikatlong -order na fringe at ng gitnang fringe ay 150 cm. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng mga hiwa.
Kilala:
Haba ng daluyong (λ) = 5 x 10 -7 m
l = 2 metro
n = 3
y = 150 sentimetro = 1.5 metro
Hinahanap: distansya sa pagitan ng mga hiwa
solusyon:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Distansya sa pagitan ng mga hiwa:
d kasalanan θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) m
d = (0.2)(10 -5 ) m
d = 2.10 -6 metro
4. Isang monokromatikong ilaw na may wavelength na 500 nm (1 nano = 10 -9 ) ang tumatama sa isang parilya at lumilikha ng ikaapat na order na maliwanag na linya sa anggulong 30°. Tukuyin ang bilang ng mga hiwa bawat sentimetro.
Kilala:
Haba ng daluyong (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 4
Hinahanap: bilang ng mga hiwa bawat sentimetro
solusyon:
Distansya sa pagitan ng mga hiwa:
d kasalanan θ = n λ
d (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 metro
Bilang ng mga hiwa bawat sentimetro:
x = 1 / 4.10 -6 metro
x = 0.25.10 6 / m
x = 0.25.10 6 / 10 2 cm
x = 0.25.10 4 / cm
x = 25.10 2 / cm
x = 2500 / cm
5. Isang monokromatikong ilaw na may wavelength na 500 nm (1 nm = 10 -9 m) ang tumatama sa isang parilya at lumilikha ng pangalawang-order na maliwanag na linya sa anggulong 30°. Tukuyin ang bilang ng mga hiwa bawat sentimetro.
Kilala:
Haba ng daluyong (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 2
Hinahanap: bilang ng mga hiwa bawat sentimetro
solusyon:
Distansya sa pagitan ng mga hiwa:
d kasalanan θ = n λ
d (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 metro
Bilang ng mga hiwa bawat sentimetro:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 metro
x = 0.5.10 6 / 1 metro
x = 0.5.10 6 / 10 2 cm
x = 0.5.10 4 / cm
x = 5.10 3 / cm
x = 5000 / cm
20 konseptwal na tanong at sagot tungkol sa diffraction grating:
1. Tanong: Ano ang diffraction grating?
Sagot: Ang diffraction grating ay isang optical component na may periodic na istraktura, na naghahati at nagdidiffract ng liwanag sa ilang sinag na naglalakbay sa iba't ibang direksyon.
2. Tanong: Paano naiiba ang diffraction grating sa double slit?
Sagot: Bagama't parehong nagdudulot ng diffraction, ang isang grating ay may mas maraming slits (o linya) bawat yunit ng haba, na nagreresulta sa mas maraming diffracted beams at mas malinaw na spectral separation.
3. Tanong: Bakit mahalaga ang mga pagitan sa pagitan ng mga linya ng rehas?
Sagot: Ang mga pagitan ang tumutukoy sa mga anggulo kung saan ang iba't ibang wavelength ng liwanag ay nare-refracte, sa gayon ay nakakaapekto sa resolution at kalinawan ng spectrum na nalilikha.
4. Tanong: Paano nauugnay ang anggulo ng diffraction sa wavelength ng liwanag?
Sagot: Ang ugnayan ay ibinibigay ng grating equation: ��=�sin� , kung saan ang ay ang order ng diffraction, ay ang wavelength, ay ang grating spacing, at ay ang diffraction angle.
6. Tanong: Bakit nagkakaiba ang iba't ibang kulay/haba ng daluyong sa iba't ibang anggulo?
Sagot: Dahil ang anggulo ng diffraction ( ) ay direktang proporsyonal sa wavelength ( ), ang mas mahahabang wavelength (tulad ng pula) ay mas nagdi-diffract kaysa sa mas maiikling wavelength (tulad ng asul).
7. Tanong: Paano nakakaapekto sa padron ang pagdaragdag ng bilang ng mga hiwa (o linya) sa isang diffraction grating?
Sagot: Ang pagpapataas ng bilang ng mga hiwa ay nagpapatalas ng diffraction maxima, na nagpapahusay sa resolution ng spectrum.
8. Tanong: Ano ang ibig sabihin ng resolving power ng isang parilya?
Sagot: Ang resolving power ay ang kakayahan ng grating na makilala ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang magkalapit na wavelength. Tumataas ito kapag mas maraming linya at mas mataas na diffraction order.
9. Tanong: Maaari bang gamitin ang mga diffraction grating kasama ng iba pang uri ng alon bukod sa liwanag?
Sagot: Oo, maaari itong gamitin sa anumang penomeno ng alon, kabilang ang mga sound wave at X-ray.
10. Tanong: Paano naiiba ang transmission grating sa reflection grating?
Sagot: Sa isang transmission grating, ang liwanag ay dumadaan sa grating material, samantalang sa isang reflection grating, ang liwanag ay naaaninag mula sa ibabaw ng grating.
11. Tanong: Ano ang mga nilagang rehas?
Sagot: Ang mga blazed grating ay mga reflection grating kung saan ang mga uka ay naka-anggulo (o blazed) upang idirekta ang karamihan ng enerhiya sa isang partikular na diffraction order, na nag-o-optimize sa kahusayan.
12. Tanong: Bakit mahalaga ang densidad ng uka (mga linya bawat mm) ng isang parilya?
Sagot: Ang densidad ng uka ang nagtatakda ng pagkakalat at resolusyon ng parilya. Ang mas mataas na densidad ng uka ay karaniwang humahantong sa mas mataas na resolusyon.
13. Tanong: Paano nakakagawa ng spectrum ang isang parilya?
Sagot: Kapag ang puting liwanag ay nakikipag-ugnayan sa isang rehas na bakal, ang bawat wavelength ay nagdidiffracte sa isang natatanging anggulo, na ikinakalat ang mga ito sa espasyo upang makabuo ng isang spectrum.
14. Tanong: Bakit maaaring magkapatong-patong ang mas matataas na order ng diffraction?
Sagot: Para sa iba't ibang wavelength, ang mas matataas na order ay maaaring ma-refracted sa mga anggulong tumutugma sa mas mababang order ng ibang mga wavelength, na nagiging sanhi ng magkakapatong na spectra.
15. Tanong: Maaari bang gamitin ang rehas na bakal upang pag-aralan ang mga hindi nakikitang wavelength?
Sagot: Oo, ang mga rehas ay maaaring idisenyo para sa iba't ibang bahagi ng electromagnetic spectrum, kabilang ang ultraviolet at infrared.
16. Tanong: Ano ang papel na ginagampanan ng grating material sa mga diffraction pattern?
Sagot: Ang mga katangian ng materyal ay maaaring makaapekto sa kahusayan ng iba't ibang diffraction order at matukoy ang wavelength range kung saan na-optimize ang grating.
17. Tanong: Paano nagagawa ang isang holographic diffraction grating?
Sagot: Ang mga holographic grating ay nalilikha gamit ang mga interference pattern mula sa liwanag ng laser, sa halip na mekanikal na pamahalaan ang mga uka, na nagreresulta sa mas kaunting ligaw na liwanag at mas mataas na kadalisayan ng spectra.
18. Tanong: Bakit karaniwang mas maliwanag ang zero-order maximum?
Sagot: Ang zero-order maximum ay katumbas ng undifracted light. Dahil hindi ito sumasailalim sa mas malawak na pagkalat gaya ng diffracted orders, ang intensity nito ay karaniwang mas mataas.
19. Tanong: Maaari bang gumana ang mga grating sa polarized na ilaw?
Sagot: Oo, ang kahusayan at padron ng diffraction ay maaaring mag-iba batay sa estado ng polarisasyon ng liwanag na tumatama.
20. Tanong: Bakit may mga bentahe ang mga rehas na bakal kaysa sa mga prisma para sa spectroscopy?
Sagot: Ang mga grating ay maaaring mag-alok ng mas mahusay na resolusyon, mas linear na dispersyon ng mga wavelength, at kadalasang mas mahusay sa pagkalat ng liwanag sa buong spectrum kumpara sa mga prisma.
Ang mga diffraction grating ay mahalaga sa pananaliksik at mga aplikasyon sa optika, lalo na sa spectroscopy, na nagbibigay-daan para sa detalyadong pag-aaral ng mga spectral component ng liwanag.
