Banggaan at konserbasyon ng mekanikal na enerhiya – mga probe at solusyon

Banggaan at konserbasyon ng mekanikal na enerhiya – mga probe at solusyon

1. Dalawang bagay ang may parehong masa , m1 ₌ m2 ₌ 0.5 kg na nahulog mula sa parehong taas gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang radius ng bilog ay 1/5 m. Ang banggaan sa pagitan ng parehong bagay ay perpektong elastiko. Tukuyin ang bilis ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s2.

Kilala:

Masa ng bagay (m) = m₁ = m₂ = 0.5kg

Paunang taas (h1 ₎ = 1/5 m

Pangwakas na taas (h ₂ ) = 0 ( base ng landas )

Paunang bilis ng bagay (v1 ₎ = 0 ( bagay sa simula ay hindi gumagalaw )

Huling bilis ng bagay (v ₂ ) = …. ( bilis ng bagay sa base ng landas = bilis ng bagay bago ang banggaan )

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s

Hinahangad: Bilis ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan

solusyon:

Bilis ng mga bagay bago ang banggaan

Bilis ng bagay bago ang pagbangga = bilis ng bagay pagdating sa base ng landas = ang pangwakas na bilis ng bagay.

Paunang enerhiyang mekanikal = panghuling enerhiyang mekanikal

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad + enerhiyang kinetiko = ang enerhiyang potensyal ng grabidad + enerhiyang kinetiko

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = ^v2 ₂

2(2) = _v2 ²

4 = _v2 ²

v2 = √4_​

v2 = 2 m/ _s

Ang bilis ng bawat bagay bago ang pagbangga ay 2 m/s.

Ang bilis ng mga bagay pagkatapos ng banggaan

Kung ang parehong bagay ay may parehong masa at gumagalaw sa magkasalungat na direksyon, kapag nagbanggaan sila, magbabago ang bilis ng parehong bagay. Halimbawa, kung bago ang banggaan, ang bagay A ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s at ang bagay B ay gumagalaw sa bilis na -4 m/s, pagkatapos ng banggaan, ang bagay A ay gumagalaw sa bilis na 4 m/s at ang bagay B ay gumagalaw sa bilis na -2 m/s. Ang mga simbolong minus at plus ay nagpapahiwatig na ang parehong bagay ay may magkaibang direksyon.

2. Ang masa ng bagay A ay 2 kg at ang masa ng bagay B ay 3 kg na nahulog mula sa taas gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Parehong bagay ang nagbabanggaan sa punto C. Ang banggaan ay perpektong elastiko. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^. Tukuyin ang bilis ng bagay A at ang bilis ng bagay B pagkatapos ng banggaan.

Kilala:

Masa ng bagay na A (m₁) = 2 kilo

Mass ng bagay B (m² ₎ = 3 kg

Paunang taas (h1 ₎ = 5 metro

Pangwakas na taas (h ₂ ) = 0 ( base ng landas )

Paunang bilis ng bagay (v ₁ ) = 0 ( unang bagay na hindi gumagalaw )

Huling bilis ng bagay (v ₂ ) = …. ( bilis sa base ng landas = bilis bago ang banggaan )

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s

Hinahangad: Bilis ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan

solusyon:

Bilis ng mga bagay bago ang banggaan

Bilis ng bagay bago ang banggaan = bilis ng bagay sa base ng landas

Ang panimulang enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad = enerhiyang kinetiko

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = _v2 ²

100 = _v2 ²

v2 = √100_​

v2 = 10 m/ _s

Bilis ng bawat bagay bago ang banggaan = 10 m/s.

Bilis ng mga bagay pagkatapos ng banggaan

Ang parehong bagay ay may magkaibang masa at gumagalaw sa magkaibang direksyon kaya ang bilis ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan ay kinakalkula gamit ang ekwasyon na ito.

Ang bilis ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan:

1. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang elastic at isang inelastic na banggaan?
   • Sagot: Sa isang elastic collision, ang kinetic energy at momentum ay parehong nakonserba. Sa isang inelastic collision, ang momentum ay nakonserba, ngunit ang kinetic energy ay hindi. Sa isang perpektong inelastic collision, ang mga bagay ay magkakadikit pagkatapos ng banggaan.
2. Paano napananatili ang momentum sa isang banggaan, ito man ay elastic o inelastic?
   • Sagot: Ang momentum ay napananatili sa isang banggaan dahil sa ikatlong batas ni Newton, na nagsasaad na para sa bawat aksyon, mayroong pantay at kabaligtaran na reaksyon. Ang kabuuang momentum ng sistema bago ang banggaan ay katumbas ng kabuuang momentum pagkatapos ng banggaan.
3. Bakit hindi laging natitipid ang kinetic energy sa isang banggaan?
   • Sagot: Ang enerhiyang kinetiko ay hindi nakonserba sa mga hindi elastikong banggaan dahil ang ilan sa paunang enerhiyang kinetiko ay nababago sa iba pang anyo ng enerhiya, tulad ng tunog, init, o deformasyon ng mga bagay.
4. Maaari bang magbago ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng isang sistema sa panahon ng banggaan? Kung gayon, paano?
   • Sagot: Oo, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ay maaaring magbago sa panahon ng isang hindi elastikong banggaan. Bagama't ang kabuuang mekanikal na enerhiya (kinetiko kasama ang potensyal) ay nakonserba sa isang nakahiwalay na sistema, sa isang hindi elastikong banggaan, ang ilang kinetikong enerhiya ay maaaring mabago sa mga di-mekanikal na anyo tulad ng init o tunog.
5. Paano matutukoy kung ang isang banggaan ay elastiko o hindi elastiko sa pamamagitan lamang ng pagmamasid sa mga bagay bago at pagkatapos ng banggaan?
   • Sagot: Kung ang mga bagay ay nagtalbog sa isa't isa at ang kabuuang kinetic energy bago ang banggaan ay katumbas ng kabuuang kinetic energy pagkatapos ng banggaan, ito ay isang elastic collision. Kung ang mga bagay ay nagdikit-dikit o ang kabuuang kinetic energy ay bumaba, ito ay isang inelastic collision.
6. Ano ang papel ng koepisyent ng restitution sa pagsusuri ng mga banggaan?
   • Sagot: Ang koepisyent ng restitution (karaniwang ipinapahiwatig ng $e$) ay isang sukatan kung gaano ka-"bounce" ang isang banggaan. Ito ay binibigyang kahulugan bilang ang relatibong bilis ng paghihiwalay na hinati sa relatibong bilis ng paglapit. Para sa isang perpektong elastikong banggaan, $e=1$, at para sa isang perpektong hindi elastikong banggaan, $e=0$.
7. Paano naaangkop ang konserbasyon ng angular momentum sa mga banggaan?
   • Sagot: Sa isang banggaan kung saan walang panlabas na metalikang kuwintas na kumikilos sa sistema, ang angular momentum ay napananatili. Maaari itong ilapat sa mga bagay na umiikot at nagbabanggaan o sa mga sitwasyon tulad ng mga ice skater na hinihila ang kanilang mga braso papasok upang mas mabilis na umikot.
8. Bakit kadalasang lumilitaw na hindi elastiko ang mga banggaan sa totoong mundo?
   • Sagot: Ang mga banggaan sa totoong mundo ay karaniwang kinabibilangan ng ilang pagkawala ng kinetic energy dahil sa tunog, init, o deformation. Ang mga pagbabagong ito ng enerhiya ay ginagawang inelastic ang karamihan sa mga banggaan sa totoong mundo sa ilang antas.
9. Sa isang one-dimensional elastic collision sa pagitan ng dalawang bagay na may parehong masa, ano ang mangyayari sa kanilang bilis pagkatapos ng banggaan?
   • Sagot: Sa isang one-dimensional elastic collision sa pagitan ng dalawang bagay na may magkaparehong masa, ang kanilang mga bilis ay nagbabago lamang pagkatapos ng banggaan. Ang Bagay 1 ay nagtatapos sa paunang bilis ng Bagay 2, at ang kabaliktaran.
10. Maaari bang magdikit ang dalawang bagay sa isang elastic collision?

• Sagot: Hindi, kung ang dalawang bagay ay magkadikit, ang banggaan ay perpektong hindi elastiko. Sa isang elastikong banggaan, ang mga bagay ay dapat tumalbog mula sa isa't isa, at ang kabuuang kinetic energy ay dapat mapangalagaan.