5 Contoh soal lensa cembung
1. Panjang fokus sebuah lensa cembung (lensa konvergen) 15 cm. Benda yang tingginya 5 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan jika jarak benda dari lensa cembung adalah 5 cm.
Pagtalakay
Alam na:
Haba ng pokus (f) = 15 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung dilalui berkas cahaya atau bersifat nyata.
Taas ng bagay (h) = 5 cm
Distansya ng bagay (s) = 5 cm
Nagtanong : jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan
Sagot:
Gambar pembentukan bayangan benda oleh lensa cembung :
Distansya ng imahe (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 sentimetro
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan tidak dilewati berkas cahaya.
Ang distansya ng imahe na 7,5 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay na 5 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 beses
Ang positibong pagpapalaki ng imahe ay nangangahulugan na ang imahe ay patayo o hindi nakabaligtad.
Ukuran bayangan 1,5 kali lebih besar daripada ukuran benda.
Taas ng anino (h'):
M = h'/h
h’ = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Positibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay patayo ang anino o hindi nakabaligtad.
Tinggi bayangan 7,5 cm lebih besar daripada tinggi benda 5 cm.
Mga katangian ng mga anino
Batay sa mga kalkulasyon sa itaas, mahihinuha na ang mga katangian ng imahe ng isang bagay na nabuo ng isang concave lens ay:
– ang mga birtwal o sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa anino
– Patayo o hindi baligtad
– Diperbesar atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
– Jarak bayangan lebih besar daripada jarak benda
2. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 30 cm di depan lensa cembung yang mempunyai panjang fokus 15 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan!
Pagtalakay
Alam na:
Haba ng pokus (f) = 15 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung dilalui berkas cahaya atau bersifat nyata.
Taas ng bagay (h) = 10 cm
Distansya ng bagay (s) = 30 cm
Nagtanong: jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan
Sagot:
Gambar pembentukan bayangan benda oleh lensa cembung :
Distansya ng imahe (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 sentimetro
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan dilewati berkas cahaya.
Ang distansya ng anino na 30 cm ay pareho ng distansya ng bagay na 30 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M):
M = -s’/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 kali
Ang pagpapalaki ng imahe na may negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Ang pagpapalaki na 1 ay nangangahulugan na ang laki ng anino ay kapareho ng laki ng bagay.
Taas ng anino (h'):
M = h'/h
h’ = M h = (-1)10 = -10 cm
Negatibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay nakabaligtad ang anino.
Tinggi bayangan 10 cm sama dengan tinggi benda 10 cm.
Mga katangian ng mga anino
Batay sa mga kalkulasyon sa itaas, mahihinuha na ang mga katangian ng imahe ng isang bagay na nabuo ng isang concave lens ay:
– nyata atau berkas cahaya melewati bayangan
– terbalik
– ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
– jarak bayangan sama dengan jarak benda
Soal lensa cembung
1. Benda setinggi 5 cm berjarak 10 cm di depan lensa cembung yang mempunyai panjang fokus 30 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan dan (d) sifat-sifat bayangan!
Susi ng Sagot:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) mga katangian ng imahe: birtwal, patayo, pinalaki
2. Panjang fokus lensa cembung 10 cm, jarak benda dari lensa cembung 15 cm dan tinggi benda 2 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan!
Susi ng Sagot:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 sentimetro
(d) mga katangian ng imahe: tunay, baliktad, pinalaki
3. UN IPA SMP C4-P12 No.13
Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan data yang tampak pada gambar, jarak fokus lensa tersebut adalah …
A. 4,5 sentimetro
B. 7,5 sentimetro
C. 10 sentimetro
D. 12 cm
Pagtalakay
Berdasarkan gambar jalannya sinar disimpulkan bahwa jenis lensa adalah lensa cembung atau lensa positif.
Alam na:
Distansya ng bagay (s) = 20 cm
Distansya ng anino (s') = 30 cm
Nagtanong: Jarak fokus lensa (f)
Sagot:
Rumus lensa cembung :
1/s + 1/s' = 1/f
Keterangan rumus dan aturan tanda :
s = jarak benda (positif karena benda dilalui berkas cahaya datang)
s’ = jarak bayangan (positif karena bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan bersifat nyata)
f = panjang fokus (fokus lensa cembung positif karena dilalui berkas cahaya)
Jadi jarak fokus lensa cembung (f) :
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 sentimetro
Ang tamang sagot ay D.
4. Soal UN IPA SMP tahun 2011 No. 12 – Lensa cembung
Sebuah benda berada di depan lensa cembung seperti pada gambar. Jika jarak fokus lensa 20 cm akan
dihasilkan bayangan benda dengan pembesaran…
A. 3 beses
B. 2 beses
C. 1,5 beses
D. 0,5 beses
Pagtalakay
Alam na:
Jarak fokus lensa cembung (f) = 20 cm
Titik fokus lensa cembung dilalui berkas cahaya sehingga panjang fokus lensa cembung bersifat nyata dan bertanda positif
Distansya ng bagay (s) = 30 cm
Nagtanong: Pagpapalaki ng imahe (M)
Sagot:
Sebelum menghitung perbesaran bayangan, terlebih dahulu hitung jarak bayangan (s’).
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sentimetro
Pagpapalaki ng imahe:
M = s’/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 kali
Ang tamang sagot ay B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Gambar yang menunjukkan jalannya sinar istimewa pada lensa cembung yang benar adalah …
Pagtalakay
Lensa cembung disebut juga sebagai lensa konvergen karena bersifat mengumpulkan cahaya. Disebut lensa positif karena titik fokus lensa cembung dilalui cahaya karenanya bersifat nyata.
Sebaliknya lensa cekung disebut juga sebagai lensa divergen karena bersifat menyebarkan cahaya. Disebut lensa negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui cahaya karena
nya bersifat maya.
Di samping ini adalah contoh gambar pembentukan bayangan pada lensa cembung menggunakan tiga sinar istimewa.
Ang tamang sagot ay A.
