27 Halimbawa ng interference at diffraction ng liwanag – double slit
1. Dalawang makikipot na hiwa na 0,5 mm ang pagitan ay naliliwanagan ng liwanag na may wavelength na 600 nm. Kalkulahin ang tatlong pinakamaliit na halaga ng anggulo kung saan (1) nagaganap ang constructive interference (b) destructive interference.
Pagtalakay
Ang tatlong pinakamaliit na anggulo kung saan nagaganap ang constructive interference:
Ang tatlong pinakamaliit na anggulo kung saan nagaganap ang constructive interference:
2. Ang monokromatikong liwanag ay dumadaan sa dalawang makikipot at magkaparehong hiwa. Ang distansya sa pagitan ng mga hiwa ay 0,6 mm. Ang distansya sa pagitan ng screen at ng mga hiwa ay 60 cm. Ang interference pattern na nangyayari sa screen ay isang maliwanag at madilim na linya na pinaghihiwalay ng parehong distansya. Kung ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing maliwanag na linya ay 0,2 mm, tukuyin ang wavelength ng liwanag na ginamit.
Pagtalakay
Alam na:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Itinanong: Anong wavelength ng liwanag ang ginagamit?
Sagot:
3. Isang dobleng hiwa ang nililiwanagan ng liwanag na may wavelength na 560 nm. Isang screen ang inilalagay 1 m mula sa puwang. Kung ang distansya sa pagitan ng dalawang hiwa ay 0,5 mm, kung gayon ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing maliwanag na banda ay...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Talakayan:
Ay kilala :
Nagtanong :
Distansya sa pagitan ng dalawang magkatabing maliwanag na banda (y)
Sagot :
Ang tamang sagot ay B.
4. Ang distansya sa pagitan ng dalawang headlight ng kotse ay 110 cm. Ang average na wavelength ng liwanag na inilalabas ng dalawang ilaw ay 600 nm. Kung ang dalawang ilaw ay naobserbahan ng isang tao na ang diameter ng pupil ay 2 mm, ang pinakamataas na distansya sa pagitan ng kotse at ng tao upang ang mga ilaw ng dalawang ilaw ay magmukhang magkahiwalay pa rin ay...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Talakayan:
Ay kilala :
D = 2 mm = 2 x 10-3 metro
Haba ng daluyong ng liwanag = 600 nm = 600 x 10-9 metro
Distansya sa pagitan ng dalawang ilaw ng sasakyan = 110 cm = 1,1 metro
Nagtanong :
Ang distansya sa pagitan ng kotse at ng taong nagmamasid sa dalawang ilaw (l)?
Sagot :
Para makita ang dalawang ilaw bilang dalawang magkahiwalay na bagay, ang anggulo (theta) ay dapat na mas malaki kaysa sa kritikal na anggulo, na siyang tumutugon sa equation:
Ang tamang sagot ay C.
5. Ang dayagram sa ibaba ay naglalarawan ng eksperimento ni Young. Kung ang d ay ang distansya sa pagitan ng dalawang hiwa, ang L ay ang distansya mula sa hiwa hanggang sa screen at ang P ay2 ay ang distansya ng ika-2 maliwanag na linya mula sa gitnang maliwanag na linya, pagkatapos ay ang wavelength ng liwanag na ginamit (1 Å = 10-10 m) ay…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Pagtalakay
Ay kilala :
Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa (d) = 1 mm = 1 x 10-3 metro
Distansya mula sa hiwa hanggang sa screen (L) = 1 metro
Ang distansya ng ika-2 maliwanag na linya mula sa gitnang maliwanag na linya (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 metro
Order (n) = 2 (ang gitnang ilaw ay ang unang ilaw kaya n = 0. Ang pangalawang ilaw ay ang unang linya ng ilaw kaya n = 1, n = 2 pangalawang linya ng ilaw)
Nagtanong Ang wavelength ng liwanag (λ) na ginamit ay…
Sagot :
Pormula ng panghihimasok sa dobleng hiwa (nakabubuo na panghihimasok) :
d kasalanan θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 metro
Haba ng daluyong ng liwanag :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 metro = 5 x 10-7 metro
λ = 5000 x 10-10 metro
λ = 5000 Å
Ang tamang sagot ay C.
6. Sa isang eksperimento panghihimasok na doble-slit, ang resultang datos ay katulad ng ipinapakita sa larawan sa gilid. Kaya ang ginamit na halaga ng wavelength ay… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Pagtalakay
Ay kilala :
Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 metro
Distansya mula sa hiwa hanggang sa screen (L) = 1 metro
Ang distansya ng ika-4 na maliwanag na linya mula sa gitnang maliwanag na linya (P) = 3 mm = 3 x 10-3 metro
Order (n) = 4
Nagtanong Ang wavelength ng liwanag (λ) na ginamit ay…
Sagot :
Pormula ng panghihimasok sa dobleng hiwa (nakabubuo na panghihimasok) :
d kasalanan θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 metro
Haba ng daluyong ng liwanag :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 metro = 6000 x 10-10 metro
λ = 6000 Å
Ang tamang sagot ay C.
7. Ang larawan sa gilid ay isang sketch ng landas ng mga sinag ng liwanag sa double slit interference event na S.1 at S2, ang mga puntong A at B ay dalawang magkasunod na madilim na linya at ang wavelength na ginamit ay 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Ang distansya sa pagitan ng dalawang hiwa ay…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Pagtalakay
Ang distansya sa pagitan ng dalawang hiwa ay kinakalkula gamit ang pormula nakabubuo na panghihimasok ipagpapalagay na ang distansya sa pagitan ng dalawang magkasunod na madilim na linya ay kapareho ng distansya sa pagitan ng dalawang magkasunod na maliwanag na linya.
Ay kilala :
Distansya mula sa hiwa hanggang sa screen (L) = 1 metro
Ang ginamit na wavelength (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 metro = 6 x 10-7 metro
Ang distansya sa pagitan ng gitnang maliwanag na linya hanggang sa unang maliwanag na linya (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metro = 2 x 10-4 metro
Unang maliwanag na pagkakasunud-sunod ng linya (n) = 1
Nagtanong : Distansya sa pagitan ng dalawang puwang (d)
Sagot :
Pormula ng nakabubuo na panghihimasok :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 metro
Ang distansya sa pagitan ng dalawang puwang :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metro
d = 3 mm
8. Kung ang dalawang alon ng liwanag na may wavelength na 600 nm ay makaranas ng constructive interference, gaano kalaki ang magiging pagkakaiba ng landas ng mga alon?
Talakayan: Para sa constructive interference, ang pagkakaiba sa mga wave path ay dapat na nλ, kung saan ang n ay isang integer. Kung n=0, ang pagkakaiba sa mga wave path ay 0 nm.
9. Isang alon ng liwanag na may wavelength na 500 nm ang nadidifracted sa isang makitid na hiwa. Kung ang distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen ay 2 m, at ang distansya sa pagitan ng sentro ng diffraction pattern at ng unang order ay 5 mm, ano ang lapad ng hiwa?
Talakayan: Gamit ang ekwasyon ng diffraction \( a\sin \theta = m\lambda \), kung saan ang \( a \) ay ang lapad ng slit, ang \( m \) ay ang order, at ang \( \theta \) ay ang anggulo, mahahanap natin ang lapad ng slit: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Kung ang dalawang alon ng liwanag na may wavelength na 400 nm ay makaranas ng mapanirang interference, gaano kalaki ang magiging pagkakaiba sa landas ng mga alon?
Talakayan: Para sa mapanirang interference, ang pagkakaiba sa mga wave path ay dapat na \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Kung n=0, ang pagkakaiba sa mga wave path ay 200 nm.
11. Ano ang mangyayari kung ang lapad ng hiwa sa isang eksperimento sa diffraction ay mas malaki kaysa sa wavelength ng liwanag?
Talakayan: Kung ang lapad ng hiwa ay mas malaki kaysa sa wavelength ng liwanag, ang diffraction pattern ay magiging hindi gaanong malinaw at mas mahirap obserbahan.
12. Sa eksperimentong double-slit ni Young na may wavelength na 650 nm, ang mga 0,1 mm na slit ay pinaghihiwalay ng 0,2 mm. Ano ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang madilim na banda sa isang screen na 1 m ang layo?
Talakayan: Ang distansya sa pagitan ng mga madilim na banda ay matatagpuan gamit ang interference equation \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kung saan ang \( m = 1 \) ay ang unang order, ang \( D \) ay ang distansya sa screen, at ang \( d \) ay ang distansya sa pagitan ng mga slits. Kung gayon, ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang madilim na banda ay: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Kung ang liwanag na may wavelength na 700 nm ay tatama sa isang double slit na may distansyang 0,3 mm sa pagitan ng mga slit, ano ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang maliwanag na banda sa isang screen na 1,5 m ang layo?
**Pagtalakay**: Gamit ang katulad na ekwasyon sa tanong 5, matutukoy natin ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang maliwanag na banda ay: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Ano ang constructive interference at paano ito nangyayari?
Talakayan: Nangyayari ang constructive interference kapag nagtagpo ang dalawang light wave at ang pagkakaiba sa kanilang landas ay multiple ng wavelength (nλ). Nagreresulta ito sa paglakas ng wave amplitude.
14. Ano ang mapanirang panghihimasok at paano ito nangyayari?
Talakayan: Nangyayari ang mapanirang interference kapag nagtagpo ang dalawang light wave at ang pagkakaiba sa kanilang landas ay isang odd multiple ng kalahati ng wavelength \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Nagreresulta ito sa pagbawas o pagliit ng wave amplitude.
15. Sa diffraction sa isang slit, ano ang mangyayari sa diffraction pattern kung ang lapad ng slit ay lumiit?
Talakayan: Kung babawasan ang lapad ng hiwa, magiging mas malapad ang diffraction pattern, at mas magkakahiwalay ang mga matingkad at madilim na banda.
16. Ano ang mangyayari sa interference pattern sa isang double-slit experiment kung ang distansya sa pagitan ng mga slit ay tataasan?
Talakayan: Kung ang distansya sa pagitan ng mga hiwa ay tataasan, ang padron ng interference ay magiging mas siksik, at ang distansya sa pagitan ng maliwanag at madilim na mga banda ay bababa.
17. Sa eksperimentong double-slit ni Young na may wavelength na 550 nm at slit na 0,15 mm, ano ang distansya sa pagitan ng ikalima at ika-10 maliwanag na banda sa isang screen na 2 m ang layo?
Talakayan: Gamit ang katulad na ekwasyon sa problema 5, matutukoy natin ang distansya sa pagitan ng ikalima at ika-10 maliwanag na banda ay: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Paano nakakaapekto ang wavelength sa mga diffraction pattern?
Talakayan: Ang mas malaking wavelength ay magreresulta sa mas malawak na diffraction pattern, habang ang mas maliit na wavelength ay magreresulta sa mas makitid na diffraction pattern.
19. Kung ang liwanag na may wavelength na 450 nm ay tatama sa isang double slit na may distansyang 0,25 mm sa pagitan ng mga slit, ano ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang madilim na banda sa isang screen na 1 m ang layo?
Talakayan: Gamit ang katulad na ekwasyon sa tanong 5, matutukoy natin ang distansya sa pagitan ng una at pangalawang madilim na banda ay: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Paano matutukoy ang posisyon ng maliwanag na banda sa isang double-slit interference pattern?
Talakayan: Ang posisyon ng maliwanag na banda sa isang double-slit interference pattern ay maaaring matukoy gamit ang equation na \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kung saan ang \( m \) ay ang order, ang \( \lambda \) ay ang wavelength, ang \( D \) ay ang distansya sa screen, at ang \( d \) ay ang distansya sa pagitan ng mga slit.
21. Paano matutukoy ang posisyon ng madilim na banda sa isang single-slit diffraction pattern?
Talakayan: Ang posisyon ng madilim na banda sa isang single-slit diffraction pattern ay maaaring matukoy gamit ang equation na \( a\sin \theta = m\lambda \), kung saan ang \( a \) ay ang lapad ng slit, ang \( m \) ay ang order, at ang \( \theta \) ay ang anggulo.
22. Ano ang mangyayari sa interference pattern kung ang pinagmumulan ng liwanag ay papalitan ng mas maikling wavelength?
Talakayan: Kung mas maikli ang wavelength, ang interference pattern ay magiging mas siksik, at ang distansya sa pagitan ng maliwanag at madilim na mga banda ay mababawasan.
23. Paano gumagana ang eksperimentong double-slit upang maipakita ang katangiang alon ng liwanag?
Talakayan: Ang eksperimentong double-slit ay nagpapakita ng katangiang alon ng liwanag sa pamamagitan ng paggawa ng maliwanag at madilim na interference pattern sa isang screen. Ang pattern na ito ay nabubuo sa pamamagitan ng kombinasyon ng mga alon mula sa parehong slit, na nagpapakita ng katangiang alon ng liwanag.
24. Ipaliwanag ang pagkakaiba ng interference at diffraction.
Talakayan: Ang interference ay nauugnay sa kombinasyon ng dalawa o higit pang mga alon na nagreresulta sa pagtaas o pagbaba ng amplitude, habang ang diffraction ay nauugnay sa pagbaluktot ng mga alon habang dumadaan ang mga ito sa isang butas o sa paligid ng isang bagay.
25. Sa eksperimentong double-slit ni Young, ipaliwanag kung bakit lumilitaw ang madilim at maliwanag na mga disenyo sa screen.
Talakayan: Lumilitaw ang mga madilim at maliwanag na padron dahil sa nakabubuo at nakasisirang interference sa pagitan ng mga alon mula sa dalawang hiwa. Lumilitaw ang mga maliwanag na padron kapag nangyayari ang nakabubuo na interference (ang pagkakaiba sa landas ay isang multiple ng wavelength), at lumilitaw ang mga madilim na padron kapag nangyayari ang nakasisirang interference (ang pagkakaiba sa landas ay isang odd multiple ng kalahati ng wavelength).
25. Paano naiiba ang diffraction pattern para sa isang single slit sa double slit?
Talakayan: Ang diffraction pattern para sa isang single slit ay binubuo ng isang gitnang bright band na may magkakasunod na dark at bright band sa magkabilang gilid. Sa isang double slit, mayroong karagdagang interference pattern na dulot ng interaksyon ng mga alon mula sa magkabilang slit, na ginagawang mas kumplikado ang pattern.
Panghihimasok sa Liwanag
Ang interference ay isang pisikal na penomeno na nangyayari kapag ang dalawa o higit pang mga alon ng liwanag ay nagtatagpo at nagsasama. Ito ay lumilikha ng isang bagong padron na may amplitude na maaaring mas malaki o mas mababa kaysa sa amplitude ng mga orihinal na alon.
Konstruktibong Panghihimasok
Nangyayari ang constructive interference kapag ang pagkakaiba sa landas ng mga alon ay multiple ng wavelength (nλ), na nagreresulta sa paglaki ng wave amplitude. Ang pattern na ito ay lumilitaw bilang maliwanag na mga banda sa screen sa mga eksperimento tulad ng Young's double-slit.
Mapanirang Panghihimasok
Nangyayari ang mapanirang interference kapag ang pagkakaiba sa landas ng mga alon ay isang odd multiple ng kalahati ng wavelength . Nagreresulta ito sa pagbawas o pagkipot ng amplitude ng mga alon, na nakikita bilang isang madilim na banda sa interference pattern.
Dipraksyon ng Liwanag
Ang dipraksyon ay isang penomenong nangyayari kapag ang mga alon ng liwanag ay dumadaan sa isang makitid na butas o sa paligid ng isang bagay. Ito ang nagiging sanhi ng pagyuko at pagkalat ng mga alon ng liwanag, na lumilikha ng isang katangiang pattern ng dipraksyon.
Dipraksyon sa pamamagitan ng Isang Hiwa
Sa isang hiwa, ang dipraksyon ay lumilikha ng isang maliwanag na gitnang padron na may magkakasunod na madilim at mapusyaw na mga banda sa magkabilang panig. Ang lapad ng hiwa ay kabaligtaran na proporsyonal sa lapad ng padron ng dipraksyon.
Dipraksyon sa pamamagitan ng isang Dobleng Hiwa
Sa isang double slit, ang diffraction ay lumilikha ng mas kumplikadong pattern. Bukod sa diffraction pattern mula sa bawat slit, mayroon ding interference pattern na dulot ng interaksyon ng mga alon mula sa parehong slit.
Mahahalagang Eksperimento
Eksperimento sa Dobleng Hiwa ni Young
Ang double-slit experiment ni Thomas Young ay isang paraan upang maobserbahan ang interference at diffraction. Ang mga pattern ng liwanag at madilim sa screen ay nagpapakita ng katangiang alon ng liwanag, na sumusuporta sa teorya ng alon ng liwanag.
Konklusyon
Ang interference at diffraction ay mga penomenong nagpapakita ng katangiang alon ng liwanag. Ang pag-unawa kung paano gumagana ang interference at diffraction ay nagbibigay-daan sa atin upang magkaroon ng mas malalim na pag-unawa sa mga katangian at pag-uugali ng liwanag, na may mahahalagang aplikasyon sa mga larangan tulad ng optika, teknolohiya sa komunikasyon, at medisina.
Ang pag-aaral ng interference at diffraction ay nakakatulong din sa pag-unlad ng mga teknolohiya tulad ng mga mikroskopyo, teleskopyo, at iba pang mga instrumentong optikal, na umaasa sa mga pattern ng interference at diffraction upang mapabuti ang resolution at kahusayan.
