Sa atmospera ng planetang Daigdig, walang malayang helium at hydrogen gas. Mayroon lamang nitrogen (78%), oxygen (21%), argon (0,90%), carbon dioxide, atbp. Ang atmospera ng Venus ay halos buong carbon dioxide (CO2 ) . Ang atmospera ng Jupiter ay maraming malayang helium at hydrogen. Ang buwan ay walang atmospera. Bakit magkakaiba ang uri ng atmospera ng bawat planeta? Bakit walang malayang helium at hydrogen sa atmospera ng Daigdig?
Bilis ng Root mean square
Root mean square velocity = root mean square = v rms . Makukuha natin ang v rms equation sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga equation ng Temperatura at Kinetic Energy sa mga translational equation.
remarks:
v rms = root mean square velocity o bilis (m/s)
k = Boltzman constant n (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = Absolute na temperatura (K = Kelvin)
m = masa (kg)
remarks:
v rms = root mean square velocity o bilis (m/s)
R = Universal gas constant (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Bilang ng mga molekula bawat mole = Numero ni Avogadro (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = temperatura (K)
M = molekular na masa = molar na masa (kg/kmol o gram/mol)
Ang v rms na nakuha sa itaas ay ang karaniwang bilis ng mga molekula sa isang gas. Ang ilang mga molekula ay may bilis na mas malaki kaysa sa v rms, habang ang iba ay may bilis na mas maliit kaysa sa v rms. Noong 1859, natuklasan ni James Clerk Maxwell (1831–1879) sa teorya ang distribusyon ng mga bilis ng molekula sa isang gas. Ang distribusyon ng bilis ng molekula ni Maxwell ay hinango mula sa teoryang kinetiko, at samakatuwid ay mas tumpak para sa mga molekula ng ideal na gas. Ang distribusyon ng bilis ng molekula ni Maxwell ay lumilitaw gaya ng ipinapakita sa graph sa ibaba.
Noong 1920, ilang siyentipiko ang nagsagawa ng mga eksperimento upang siyasatin ang distribusyon ng bilis ng mga totoong molekula ng gas. Lumabas na ang distribusyon ng bilis ng mga totoong molekula ng gas na natagpuan sa pamamagitan ng mga eksperimento ay eksaktong kapareho ng mga natuklasan ni Maxwell.
Kapag ang densidad ng gas ay sapat na mataas, ang eksperimental na nakuhang distribusyon ng bilis ng mga totoong molekula ng gas ay hindi tumutugma sa teoretikal na distribusyon ng bilis na hinango ni Maxwell. Kaya, ang distribusyon ni Maxwell, batay sa kinetic theory ng mga gas gamit ang Newtonian mechanics, ay limitado. Ang distribusyon ng bilis ng mga molekula ng gas sa mataas na densidad ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng mga prinsipyong quantum.
Ang distribusyon ng bilis ng mga totoong molekula ng gas na nakuha sa pamamagitan ng eksperimento ay katulad ng nasa larawan sa ibaba.
Ipinapakita ng pigurang ito ang distribusyon ng bilis ng mga totoong molekula ng gas para sa dalawang magkaibang temperatura. Ang graph ng distribusyon ng bilis ng mga molekula na nakuha sa pamamagitan ng eksperimentong ito ay akma sa ekwasyon ng v rms sa itaas (ang v rms ay direktang proporsyonal sa temperatura). Dahil ang v rms ay direktang proporsyonal sa temperatura, kapag tumataas ang temperatura (T2), ang molecular rate distribution curve ay lalong lumilipat pakanan (lumilaki ang v rms). Ang EA (activation energy) ay ang minimum na kinetic energy na kinakailangan para maganap ang isang kemikal na reaksyon.
Mula sa graph sa itaas, lumalabas na mas mataas ang temperatura, mas maraming molekula ang may kinetic energy na mas malaki kaysa sa activation energy (EA). Kaya naman mas mabilis ang kemikal na reaksyon kapag mas mataas ang temperatura. Mas mataas ang kinetic energy ng mga molekula. Dahil mataas ang kinetic energy ng mga molekula, kapag nagbanggaan sila, maaari silang magdikit.
Halimbawang tanong 1:
Tukuyin ang rms v ng isang molekula ng Nitrogen (N₂ ) sa hangin sa temperaturang 20 ° C (molecular mass ng Nitrogen = 28 gramo/mol = 28 kg/kmol)
Pagtalakay
k = 1,38 x 10‐23 J/K = 1,38 x 10‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass o molekular na masa ng N₂ ( M) = 2 x 14₂u = 2 x14₂gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (atomic mass ng N = 14₂u. tingnan ang periodic table of elements)
Bilang ng mga molekula/mol = Avogadro's Number (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa ng Nitroheno (m) = ?
Rate ng rms ng nitroheno (v rms) = ?
Halimbawang tanong 2:
Tukuyin ang rms v ng Helium (He) sa hangin sa temperaturang 20 ° C…. (molecular mass ng Helium = 4 grams/mol = 4 kg/kmol)
Pagtalakay
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Mass ng molar/Molekular na masa ng He (M) = 4 u = 4 gramo/mol = 4 kg/kmol (mass ng atomiko ng He = 4 u. tingnan ang periodic table ng mga elemento)
Bilang ng mga molekula/mol = Avogadro's number (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa He (m) = ?
Rate ng RMS He (v rms) = ?
Halimbawang tanong 3:
Tukuyin ang rms v ng Hydrogen (H₂ ) sa hangin sa temperaturang 20 ° C…. (molecular mass ng Hydrogen = 2 grams/mol = 4 kg/kmol)
Pagtalakay
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/M molekular na masa ng Hydrogen (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gramo/mol = 2 kg/kmol (atomic mass ng H = 1 u. tingnan ang periodic table ng mga elemento)
Bilang ng mga molekula/mol = Avogadro's Number (NA) = 6,02 x 102/3 / mol = 6,02 x 10/26 /kmol
Masa ng H 2 (m) = ?
Bilis ng RMS ng H2 ( v rms) = ?
Halimbawang tanong 4:
Tukuyin ang rms rate ng mga molekula ng oksiheno (O₂ ) sa hangin sa temperaturang 20 ° C. (molecular mass ng O₂ = 32 gramo/mol = 44 kg/kmol)
Pagtalakay
k = 1,38 x 10‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molar mass/Molecular mass ng Oxygen (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gram/mol = 32 kg/kmol (atomic mass O = 16 u. tingnan ang periodic table ng mga elemento)
Bilang ng mga molekula/mol = Avogadro's Number (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa ng O 2 (m) = ?
Bilis ng RMS ng H2 ( v rms) = ?
Halimbawang tanong 5:
Tukuyin ang rms rate ng mga molekula ng carbon dioxide ( CO₂ ) sa hangin sa temperaturang 20 ° C. (molecular mass ng CO₂ = 44 grams/mol = 44 kg/kmol)
Pagtalakay
k = 1,38 x 10‐23 J/K = 1,38 x 10‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Mass ng molar/Molekular na masa ng CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gramo/mol = 44 kg/kmol (mass ng atomika C = 12 u, mass ng atomika O = 16 u. Tingnan ang periodic table ng mga elemento)
Bilang ng mga molekula/mol = Numero ni Avogadro (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Masa ng CO 2 (m) = ?
Rate ng CO2 rms ( v rms) = ?
mga rate ng ilang uri ng gas
Ngayon, ihambing natin ang rms/v ng ilang uri ng gas:
v rms Hydrogen (H 2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (sa temperaturang 20 o C)
v rms Helium (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (sa temperaturang 20 o C)
v rms Nitrogen (N 2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (sa temperaturang 20 o C)
v rms Oksiheno (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (sa temperaturang 20 o C)
v rms carbon dioxide (CO 2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (sa temperaturang 20 o C)
Ang gas na may pinakamataas na rms velocity ay hydrogen, at ang pinakamababa ay carbon dioxide. Ngayon, ihambing ito sa escape velocity sa ibabaw ng Earth (escape velocity = 11,2 km/s). Ang escape velocity ay ang pinakamababang bilis na kinakailangan para makatakas ang isang bagay sa gravitational field ng Earth.
Kung ang v rms ng mga molekula ng gas ay 1/6 na beses lamang ng bilis ng pagtakas (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), kung gayon ay maraming molekula ng gas na ang bilis ay mas malaki kaysa sa bilis ng pagtakas (tandaan ang distribusyon ng mga bilis ng molekula na ipinaliwanag sa itaas). Sa temperaturang 20 o C, ang v rms ng Hydrogen gas = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Samantala, ang v rms ng helium gas sa temperaturang 20 o C = 1,36 km/oras (malapit sa 1,86 km/s). Ito ay nasa temperaturang 20 o C.
Kung mas mataas ang temperatura, mas mataas ang halaga ng rms. Kung mas mataas ang halaga ng rms, mas malaki ang posibilidad na makatakas sa gravitational field ng Daigdig. Ito ang dahilan kung bakit wala ang libreng helium at hydrogen sa atmospera ng Daigdig.
Ang magnitude ng escape velocity ng isang planeta at ang rms velocity ng mga molekula ng gas ang tumutukoy sa uri ng atmospera na mayroon ang isang planeta o satellite. Ang escape velocity ng Venus ay 10,3 km/s. Ang rms velocity ng CO2 ay napakaliit kaya mahirap para dito na makatakas mula sa atmospera ng Venus. Samantala, ang escape velocity ng Jupiter ay 60 km/s, na medyo malaki dahil sa malaking diyametro ng Jupiter. Samakatuwid, ang hydrogen at helium ay hindi makakatakas sa gravitational field ng Jupiter.
