สูตรกระจกนูน

ก่อนที่จะทบทวนสูตรกระจกนูน เราควรทำความเข้าใจกฎเกณฑ์ต่างๆ เกี่ยวกับเครื่องหมายของกระจกนูน เสียก่อน

กฎของเครื่องหมายกระจกนูน
- ระยะห่างของวัตถุ (วินาที)
ถ้าวัตถุอยู่ด้านหน้าพื้นผิวกระจกที่สะท้อนแสง ซึ่งแสงจะทะลุผ่านวัตถุได้ แล้ว ระยะห่างของวัตถุ (S) เป็นไปในทางบวก
- ระยะห่างของภาพ (วินาที)
ถ้าเงาอยู่ด้านหน้าพื้นผิวกระจกที่สะท้อนแสง โดยที่แสงผ่านเงาไปได้ แล้ว ระยะเงา (ส') เป็นค่าบวก (ภาพจริง) ถ้าภาพอยู่ด้านหลังพื้นผิวกระจกที่สะท้อนแสง ซึ่งแสงไม่สามารถทะลุผ่านภาพได้ แล้ว ระยะเงา เป็นค่าลบ (ภาพเสมือน)
- รัศมีของความโค้ง (R)
จุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกนูนอยู่ด้านหลังพื้นผิวสะท้อนแสงของกระจก ซึ่งแสงไม่สามารถผ่านได้ ดังนั้นรัศมีของความโค้งของกระจกนูนจึงเป็นค่าลบ หากรัศมีของความโค้งเป็นค่าลบ ความยาวโฟกัส (f) ก็จะเป็นค่าลบด้วย
- ความสูงของวัตถุ (h)
ถ้าวัตถุอยู่เหนือแกนหลักของกระจกนูนแล้ว ความสูงของวัตถุ (h) เป็นค่าบวก (วัตถุตั้งตรง) ในทางกลับกัน ถ้าวัตถุอยู่ต่ำกว่าแกนหลักของกระจกนูนแล้ว ความสูงของวัตถุ เป็นค่าลบ (วัตถุกลับด้าน)
- ความสูงของเงา (h')
ถ้าภาพอยู่เหนือแกนหลักของกระจกนูน ความสูงของภาพ (h') จะเป็นค่าบวก (ภาพตั้งตรง) แต่ถ้าภาพอยู่ใต้แกนหลักของกระจกนูน ความสูงของภาพจะเป็นค่าลบ (ภาพกลับหัว)
- กำลังขยายภาพ (เมตร)
ถ้ากำลังขยายภาพมากกว่า 1 แสดงว่าขนาดภาพใหญ่กว่าขนาดวัตถุ ถ้ากำลังขยายภาพเท่ากับ 1 แสดงว่าขนาดภาพเท่ากับขนาดวัตถุ ถ้ากำลังขยายภาพน้อยกว่า 1 แสดงว่าขนาดภาพเล็กกว่าขนาดวัตถุ
 
สูตรกระจกนูน
ลองดูภาพด้านล่างนี้ มีลำแสงสองลำส่องไปยังกระจกนูน จากนั้นลำแสงทั้งสองก็สะท้อนกลับจากกระจกนูน

คำบรรยายภาพ :
s = ระยะห่างของวัตถุ, s' = ระยะห่างของภาพ, h = P' = ความสูงของวัตถุ, h' = Q' = ความสูงของภาพ, F = จุดโฟกัสของกระจกนูน

ในลำแสง P'AS สามเหลี่ยม P'AP คล้ายกับสามเหลี่ยม Q'AQ ดังนั้น:

ในลำแสง P'BR สามเหลี่ยม BFA คล้ายกับสามเหลี่ยม Q'FQ โดยที่ระยะ AB = ความสูงของวัตถุ (h) และระยะ FA = ความยาวโฟกัส (f) ของกระจกนูน ดังนั้น:

ด้านซ้ายและด้านขวาของสมการที่ 1 และ 2 เท่ากัน ดังนั้นด้านขวาจึงเท่ากัน:

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย s' :

โดยอิงตามกฎของเครื่องหมายกระจกนูน สูตรนี้สามารถเปลี่ยนแปลงให้มีรูปแบบดังนี้: สูตรกระจกเว้า, ถ้า ระยะห่างของภาพ (วินาที) ได้รับเครื่องหมายลบเนื่องจากเงาไม่ได้ผ่านลำแสง และ ความยาวโฟกัส (f) นอกจากนี้ยังให้เครื่องหมายลบด้วย เนื่องจากลำแสงไม่ผ่านจุดโฟกัสของกระจกนูน (เปรียบเทียบกับภาพที่เกิดขึ้นด้านบน) จากข้อความนี้ สูตรสำหรับกระจกนูนข้างต้นจึงเปลี่ยนเป็น:
คำอธิบาย: s = ระยะห่างของวัตถุ, s' = ระยะห่างของภาพ, f = ความยาวโฟกัส
โปรดจำกฎเครื่องหมายกระจกนูนเสมอเมื่อใช้สูตรนี้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน

กำลังขยายภาพ (เมตร)
สังเกตภาพการเกิดเงาของวัตถุด้านบน สามเหลี่ยม P'AP และ Q'AQ มีความคล้ายคลึงกัน ดังนั้นเราจึงสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างระยะห่างของวัตถุและระยะห่างของเงาได้จากความสูงของวัตถุและความสูงของเงา:
สูตรนี้สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้ โดยเพิ่มค่า m เข้าไป:

ข้อสังเกต:
m = กำลังขยายของภาพ
h = ความสูงของวัตถุ (ค่าเป็นบวกถ้าวัตถุอยู่เหนือแกนของกระจกนูนหรือเป็นวัตถุตั้งตรง ค่าเป็นลบถ้าวัตถุคว่ำลง)
h' = ความสูงของภาพ (ค่าเป็นบวกถ้าภาพอยู่เหนือแกนของกระจกนูนหรือภาพตั้งตรง ค่าเป็นลบถ้าภาพกลับหัว)
s = ระยะห่างของวัตถุ (เป็นค่าบวกหากลำแสงตกกระทบผ่านวัตถุ)
s' = ระยะห่างของภาพ (เป็นค่าบวกถ้าภาพผ่านลำแสง และเป็นค่าลบถ้าภาพไม่ผ่านลำแสง)
 
ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน
เรียนรู้ ตัวอย่างของกระจกนูน เพื่อให้คุณเข้าใจวิธีการใช้สูตรกระจกนูนได้ดียิ่งขึ้น

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับกระจกนูน
ทำเลย แบบฝึกหัดเกี่ยวกับกระจกนูน เพื่อให้คุณมีความเชี่ยวชาญในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูนมากขึ้น