บทความ กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ : ไอโซเทอร์มอล อะเดียแบติก ไอโซโคริก ไอโซบาริก
กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกมีสี่ประเภท ได้แก่ กระบวนการอุณหภูมิคงที่ กระบวนการปริมาตรคงที่ กระบวนการความดันคงที่ และกระบวนการอะเดียแบติก
กระบวนการไอโซเทอร์มอล (อุณหภูมิคงที่)
ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล อุณหภูมิของระบบจะคงที่ ในทางทฤษฎี ระบบที่วิเคราะห์คือแก๊สอุดมคติ อุณหภูมิของแก๊สอุดมคติแปรผันตรงกับพลังงานภายในของแก๊สอุดมคติ (U = 3/2 n RT) T ไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น U ก็ไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน ดังนั้น หากนำไปใช้กับกระบวนการไอโซเทอร์มอล กฎข้อแรกของสมการเทอร์โมไดนามิกส์จะกลายเป็น:
Δ U = Q – W
พลังงานภายในไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นΔ U = 0
0 = Q – W
Q = W
จากสมการนี้ ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล (อุณหภูมิคงที่) ความร้อน (Q) ที่เพิ่มเข้าไปในระบบจะถูกระบบนำไปใช้ในการทำงาน (W)
การเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรของระบบในกระบวนการอุณหภูมิคงที่แสดงโดยกราฟด้านล่าง:
ปริมาตรระบบแรก = V1 (ปริมาตรน้อย) และความดันของระบบ = P1 (แรงดันสูง) เพื่อให้อุณหภูมิของระบบคงที่ หลังจากเพิ่มความร้อนเข้าไปในระบบ ระบบจะขยายตัวและทำงานให้กับสิ่งแวดล้อม หลังจากที่ระบบทำงานให้กับสิ่งแวดล้อมแล้ว ปริมาตรของระบบจะเปลี่ยนเป็น V2 (ปริมาตรของระบบเพิ่มขึ้น) และความดันของระบบเปลี่ยนเป็น P2 (ความดันในระบบลดลง) รูปทรงของกราฟเป็นเส้นโค้งเนื่องจากความดันในระบบไม่ได้เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอในระหว่างกระบวนการ ปริมาณงานที่ระบบทำ = พื้นที่แรเงา
กระบวนการอะเดียแบติก
ในกระบวนการอะเดียแบติก จะไม่มีความร้อนเพิ่มเข้าไปในระบบหรือออกจากระบบ (Q = 0) กระบวนการอะเดียแบติกสามารถเกิดขึ้นได้ในระบบปิดที่แยกตัวออกจากภายนอกได้ดี สำหรับระบบปิดที่มีฉนวนกันความร้อนที่ดี โดยปกติแล้วจะไม่มีความร้อนไหลเข้าหรือออกจากระบบ กระบวนการอะเดียแบติกยังสามารถเกิดขึ้นได้ในระบบปิดที่ไม่แยกตัวออกจากภายนอกด้วย
ในกรณีนี้ กระบวนการจะต้องดำเนินการอย่างรวดเร็วเพื่อไม่ให้ความร้อนไหลเข้าสู่ระบบหรือออกจากระบบ หากนำไปใช้กับกระบวนการอะเดียแบติก สมการเทอร์โมไดนามิกส์กฎข้อที่หนึ่งจะเปลี่ยนแปลงไป:
Δ U = Q – W
ไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ ดังนั้น Q = 0
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
ถ้าหากระบบถูกกดดันอย่างรวดเร็ว (มีการทำงานเกิดขึ้นกับระบบ) งานที่เกิดขึ้นจะมีค่าเป็นลบ เนื่องจาก W เป็นลบ ดังนั้น U จึงเป็นบวก (พลังงานในระบบเพิ่มขึ้น) ในทางกลับกัน ถ้าหากระบบขยายตัวอย่างรวดเร็ว (ระบบทำงาน) W จะมีค่าเป็นบวก เนื่องจาก W เป็นบวก ดังนั้น U จึงเป็นลบ (พลังงานในระบบลดลง) พลังงานในระบบ (ก๊าซอุดมคติ) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ (U = 3/2 n RT) ดังนั้น ถ้าพลังงานในระบบเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของระบบก็จะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าพลังงานในระบบลดลง อุณหภูมิของระบบก็จะลดลง
การเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรในระบบในกระบวนการอะเดียแบติกแสดงโดยกราฟด้านล่าง:
เส้นโค้งอะเดียแบติกในกราฟนี้ (เส้นโค้ง 1-2) มีความชันมากกว่าเส้นโค้งไอโซเทอร์มอล (เส้นโค้ง 1-3) ความแตกต่างของความชันนี้แสดงให้เห็นว่า สำหรับปริมาตรที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน ความดันของระบบจะลดลงมากกว่าในกระบวนการอะเดียแบติกเมื่อเทียบกับกระบวนการไอโซเทอร์มอล ความดันของระบบลดลงมากกว่าในกระบวนการอะเดียแบติกเนื่องจากเมื่อเกิดการขยายตัวแบบอะเดียแบติก อุณหภูมิของระบบก็จะลดลงด้วย อุณหภูมิแปรผันตรงกับความดัน ดังนั้นหากอุณหภูมิของระบบลดลง ความดันของระบบก็จะลดลงด้วย ในทางตรงกันข้ามกับกระบวนการไอโซเทอร์มอล อุณหภูมิของระบบจะคงที่เสมอ ดังนั้นในกระบวนการไอโซเทอร์มอล อุณหภูมิจึงไม่มีผลต่อการลดลงของความดัน
ตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการอะเดียแบติกเกิดขึ้นในเครื่องยนต์สันดาปภายใน เช่น เครื่องยนต์ดีเซลและเครื่องยนต์เบนซิน ในเครื่องยนต์ดีเซล อากาศจะถูกอัดเข้าไปในกระบอกสูบ และอากาศภายในกระบอกสูบจะถูกอัดอย่างรวดเร็วโดยใช้ลูกสูบ (มีการทำงานกับอากาศ) กระบวนการอัดแบบอะเดียแบติก (การลดปริมาตรของระบบ) แสดงโดยเส้นโค้ง 2-1 เนื่องจากแรงดันอะเดียแบติกที่รวดเร็ว อุณหภูมิจึงสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว ในขณะเดียวกัน ดีเซลจะถูกฉีดเข้าไปในกระบอกสูบผ่านหัวฉีด และส่วนผสมจะถูกจุดติดทันที ในเครื่องยนต์เบนซิน ส่วนผสมของอากาศและน้ำมันเบนซินจะถูกอัดเข้าไปในกระบอกสูบแล้วอัดอย่างรวดเร็วโดยใช้ลูกสูบ เนื่องจากถูกอัดแบบอะเดียแบติกอย่างรวดเร็ว อุณหภูมิจึงสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว ในขณะเดียวกัน หัวเทียนจะจุดประกายไฟ ทำให้เกิดกระบวนการเผาไหม้
กระบวนการไอโซโคริก (ปริมาตรคงที่)
ในกระบวนการไอโซโคริก ปริมาตรของระบบจะคงที่เสมอ เนื่องจากปริมาตรของระบบคงที่เสมอ ระบบจึงไม่สามารถทำงานต่อสิ่งแวดล้อมได้ และสิ่งแวดล้อมก็ไม่สามารถทำงานต่อระบบได้เช่นกัน หากนำไปใช้กับกระบวนการไอโซโคริก กฎข้อที่หนึ่งของสมการเทอร์โมไดนามิกจะเปลี่ยนไปเป็น:
Δ U = Q – W
ระบบนี้ไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม ดังนั้น W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
จากผลลัพธ์นี้ เราสามารถสรุปได้ว่าในกระบวนการปริมาตรคงที่ (isochoric process) ความร้อน (Q) ที่เพิ่มเข้าไปในระบบจะถูกนำไปใช้เพื่อเพิ่มพลังงานในระบบ การเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรของระบบในกระบวนการปริมาตรคงที่แสดงไว้ในกราฟด้านล่าง:
ในตอนแรก ความดันของระบบเท่ากับ p 1 (ความดันน้อย) ความร้อนที่เพิ่มเข้ามาในระบบทำให้พลังงานในระบบเพิ่มขึ้น เมื่อพลังงานในระบบเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของระบบ (ก๊าซอุดมคติ) ก็จะเพิ่มขึ้น (U = 3/2 n RT) อุณหภูมิแปรผันตรงกับความดัน ดังนั้น ถ้าอุณหภูมิของระบบเพิ่มขึ้น ความดันของระบบก็จะเพิ่มขึ้น (p 2 ) เนื่องจากปริมาตรของระบบคงที่ จึงไม่มีงานเกิดขึ้น (ไม่มีพื้นที่แรเงา)
ในกระบวนการปริมาตรคงที่ ระบบไม่สามารถทำงานให้กับสิ่งแวดล้อมได้ ในทำนองเดียวกัน สิ่งแวดล้อมก็ไม่สามารถทำงานให้กับระบบได้เช่นกัน เนื่องจากในกระบวนการปริมาตรคงที่ ปริมาตรของระบบจะคงที่เสมอ อย่างไรก็ตาม มีงานบางประเภทที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร ดังนั้นแม้ว่าปริมาตรของระบบจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ก็ยังสามารถทำงานให้กับระบบได้ ตัวอย่างเช่น มีพัดลมและแบตเตอรี่อยู่ในภาชนะปิด พัดลมสามารถหมุนได้โดยใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ ในกรณีนี้ พัดลม แบตเตอรี่ และอากาศภายในภาชนะ ถือเป็นระบบ
เมื่อพัดลมหมุน พัดลมจะทำงาน ซึ่งก่อให้เกิดพลังงานภายในภาชนะ ในขณะเดียวกัน พลังงานจลน์ของพัดลมจะเปลี่ยนเป็นพลังงานในอากาศ พลังงานไฟฟ้าในแบตเตอรี่จะลดลงอย่างแน่นอน เพราะมันเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานในอากาศ ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าในกระบวนการปริมาตรคงที่ (ปริมาตรคงที่เสมอ) ยังคงสามารถทำงานบนระบบได้ (งานที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร)
กระบวนการความดันคงที่ (Isobaric Process)
ในกระบวนการความดันคงที่ ความดันของระบบจะคงที่ เนื่องจากความดันคงที่ การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน ( ΔU ) ความร้อน (Q) และงาน (W) ในกระบวนการความดันคงที่จึงไม่เป็นศูนย์ ดังนั้น สูตรของกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์จึงไม่เปลี่ยนแปลง
ΔU = Q − W
การเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรของแก๊สในกระบวนการความดันคงที่แสดงไว้ในกราฟด้านล่าง:
ขั้นแรก ปริมาตรของระบบ = V1 (ปริมาตรเล็ก) เนื่องจากความดันคงที่ ดังนั้นเมื่อเพิ่มความร้อนเข้าไปในระบบ ระบบจะขยายตัวและทำงานให้กับสิ่งแวดล้อม หลังจากทำงานให้กับสิ่งแวดล้อมแล้ว ปริมาตรของระบบจะเปลี่ยนเป็น V2 (ปริมาตรของระบบเพิ่มขึ้น) ปริมาณงาน (W) ที่ระบบทำ = พื้นที่แรเงา
1 คำถาม:
เส้นโค้ง 1-2 ในแผนภาพสองภาพด้านล่างแสดงการขยายตัวของแก๊ส (ปริมาตรแก๊สเพิ่มขึ้น) ที่เกิดขึ้นแบบอะเดียแบติกและแบบไอโซเทอร์มอล ในกระบวนการใดที่งานที่แก๊สทำมีค่าน้อยกว่า?
งานที่ก๊าซทำในกระบวนการอะเดียแบติกนั้นน้อยกว่างานที่ก๊าซทำในกระบวนการไอโซเทอร์มอล พื้นที่แรเงา = งานที่ก๊าซทำระหว่างกระบวนการขยายตัว (ปริมาตรของก๊าซเพิ่มขึ้น) พื้นที่แรเงาในกระบวนการอะเดียแบติกนั้นน้อยกว่าพื้นที่แรเงาในกระบวนการไอโซเทอร์มอล
2 คำถาม:
กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกแสดงอยู่ในแผนภาพด้านล่าง เส้นโค้ง ab และ dc = กระบวนการปริมาตรคงที่ (isochoric) เส้นโค้ง bc และ ad = กระบวนการความดันคงที่ (isobaric) ในกระบวนการ ab มีการเพิ่มความร้อน (Q) 600 จูลเข้าสู่ระบบ ในกระบวนการ bc มีการเพิ่มความร้อน (Q) 800 จูลเข้าสู่ระบบ
ก) การเปลี่ยนแปลงพลังงานในกระบวนการ ab
b) การเปลี่ยนแปลงพลังงานในกระบวนการ abc
ค) ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่เพิ่มเข้าไปในกระบวนการ ADC
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = 2ลิตร = 2 dm³ = 2 x 10⁻³ m³
V 2 = 4 ลิตร = 2 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
Solution
ก) การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในในกระบวนการ ab
ในกระบวนการ ab มีการเพิ่มความร้อน 600 J เข้าไปในระบบ กระบวนการ ab คือ กระบวนการปริมาตรคงที่ (isochoric process) ในกระบวนการปริมาตรคงที่ การเพิ่มความร้อนเข้าไปในระบบจะเพิ่มพลังงานในระบบเท่านั้น ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานในระบบหลังจากได้รับความร้อนคือ:
ΔU = Q
ΔU = 600 จูล
b) การเปลี่ยนแปลงพลังงานในกระบวนการ abc
กระบวนการ ab = กระบวนการปริมาตรคงที่ (isochoric process) ในกระบวนการ ab มีการเพิ่มความร้อน 600 J ให้กับระบบ เนื่องจากปริมาตรคงที่ จึงไม่มีงานเกิดขึ้นจากระบบ
กระบวนการ bc = กระบวนการความดันคงที่ (Isobaric process) ในกระบวนการ bc ความร้อน (Q) 800 จูลถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ ในกระบวนการความดันคงที่ ระบบสามารถทำงานได้ ปริมาณงานที่ระบบทำในกระบวนการ bc (กระบวนการความดันคงที่) คือ:
W = P (V 2 – V 1 ) — ความดันคงที่
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10⁵ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁵ จูล
W = 800 จูล
ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่เพิ่มเข้าไปในระบบในกระบวนการ abc คือ:
Q รวม = Q ab + Q bc
Q รวม = 600 J + 800 J
พลังงานรวม Q = 1400 จูล
ปริมาณงานทั้งหมดที่ระบบดำเนินการในกระบวนการ abc คือ:
W รวม = W ab + W bc
W รวม = 0 + W bc
พลังงานรวม W = 0 + 800 จูล
พลังงานรวม = 800 จูล
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในในกระบวนการ abc = 600 J
ค) ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่เพิ่มเข้าไปในกระบวนการ ADC
ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่เพิ่มเข้าไปในระบบสามารถคำนวณได้จากสมการด้านล่าง:
∆U = Q – W
Q = ΔU + W
ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่เพิ่มเข้าไปในกระบวนการ ADC = การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในใน ADC + งานในกระบวนการ ADC
ความร้อนและงานเกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบและสิ่งแวดล้อม ในขณะที่การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเป็นผลมาจากการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบและสิ่งแวดล้อม ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานจึงไม่ขึ้นอยู่กับกระบวนการถ่ายโอนพลังงาน ในทางกลับกัน ความร้อนและงานขึ้นอยู่กับกระบวนการ ในกระบวนการปริมาตรคงที่ (ระบบปริมาตรคงที่) การถ่ายโอนพลังงานจะอยู่ในรูปของความร้อนเท่านั้น ในขณะที่งานไม่ได้เป็นเช่นนั้น ในกระบวนการความดันคงที่ (การถ่ายโอนพลังงานเกี่ยวข้องทั้งความร้อนและงาน) แม้ว่าจะไม่ขึ้นอยู่กับกระบวนการ แต่การเปลี่ยนแปลงพลังงานขึ้นอยู่กับสถานะเริ่มต้นและสถานะของระบบสุดท้าย หากสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายเหมือนกัน การเปลี่ยนแปลงพลังงานจะเหมือนกันเสมอ แม้ว่ากระบวนการจะแตกต่างกันก็ตาม
สถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายของกระบวนการ abc ในกราฟด้านบน = สถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายของกระบวนการ adc ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในในกระบวนการ adc = 600 J
งานทั้งหมด (W) ที่ดำเนินการบน adc = W ของกระบวนการบน ad + W ของกระบวนการบน dc
กระบวนการ ad เป็นกระบวนการความดันคงที่ (isobaric process) ในขณะที่กระบวนการ dc เป็นกระบวนการปริมาตรคงที่ (isochoric process) เนื่องจากปริมาตรคงที่ จึงไม่มีงานเกิดขึ้นในกระบวนการ dc ก่อนอื่น เราจะคำนวณงานที่เกิดขึ้นในกระบวนการ ad
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2จูล
W ad = 400 จูล
W รวม = W ในกระบวนการ a-d + W ในกระบวนการ d-c
พลังงานรวม W = 400 จูล + 0
พลังงานรวม = 400 จูล
ดังนั้น ปริมาณความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในกระบวนการ ADC คือ:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 เจ
3 คำถาม:
น้ำ 1 ลิตร จะกลายเป็นไอน้ำ 1671 ลิตร เมื่อเดือดที่ความดัน 1 บรรยากาศ จงคำนวณการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในและงานที่น้ำทำเมื่อระเหยกลายเป็นไอน้ำ … (ความร้อนของการระเหยของน้ำ = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
Solution
ความหนาแน่นของน้ำ = 1000 กก./ ลบ.ม.
ความร้อนของการระเหยของน้ำ (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N / m²
V 1 = 1 ลิตร = 1 dm³ = 1 x 10⁻³ m³ (ปริมาตรน้ำ)
V 2 = 1671 ลิตร = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (ปริมาตรของไอน้ำ)
ก) การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน = ความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในน้ำ ลบด้วยงานที่น้ำทำเมื่อระเหย ขั้นแรกให้คำนวณความร้อน (Q) ที่เพิ่มเข้าไปในน้ำ …
Q = m L V
ความหนาแน่นของน้ำ = มวลของน้ำ / ปริมาตรของน้ำ
มวลน้ำ (m) = ความหนาแน่นของน้ำ x ปริมาตรน้ำ
มวลน้ำ (ม.) = (1000 กก./ม. ³ ) (1 x 10⁻³ม. ³ )
มวลน้ำ (ม.) = (1000 กก./ลบ.ม. ) (0.001 ลบ.ม. )
มวลน้ำ (ม.) = 1 กก.
Q = (1 กก.) (22.6 x 10 5 J / กก.)
Q = 22.6 x 10⁵ J
คำนวณงาน (W) ที่น้ำทำเมื่อระเหยกลายเป็นไอ การเดือดของน้ำเกิดขึ้นที่ความดันคงที่ (กระบวนการไอโซบาริก)
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10⁵ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10⁷ จูล
W = 1.7 x 10⁵จูล
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในของน้ำ:
∆U = Q – W
∆U = 22.6 x 10 5เจ – 1.7 x 10 5เจ
ΔU = 20.9 x 10⁵ J
ΔU = 21 x 10⁵ J
ความร้อน 21 x 10⁵ จูลที่เพิ่มเข้าไปในน้ำจะถูกนำไปใช้เพื่อเพิ่มพลังงานภายใน (เอาชนะแรงดึงระหว่างโมเลกุลที่ทำให้น้ำอยู่ในสถานะของเหลว) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ 21 x 10⁵ จูลถูกใช้เพื่อเปลี่ยนน้ำให้กลายเป็นไอน้ำ เมื่อน้ำกลายเป็นไอน้ำแล้ว พลังงานที่เหลือ 1.7 x 10⁵ จูลจะถูกนำไปใช้ในการทำงาน
4 คำถาม:
ก๊าซ 1 โมลในกระบอกสูบขยายตัวอย่างรวดเร็วแบบอะเดียแบติก ในตอนแรก อุณหภูมิของก๊าซเท่ากับ 1000 K หลังจากขยายตัวแล้ว อุณหภูมิของก๊าซลดลงเหลือ 500 K จงคำนวณหาปริมาณงานที่ก๊าซทำ...
Solution
การขยายตัวของแก๊สเกิดขึ้นแบบอะเดียแบติก ในกระบวนการอะเดียแบติกนั้น ไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ ดังนั้น งานที่ทำในแก๊สจึงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานในแก๊ส
ΔU = Q – W หรือ W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
เราสามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงพลังงานในแก๊สได้โดยใช้สมการพลังงานในแก๊สอุดมคติ:
ΔU = 3/2 (1 โมล) (8.315 J / โมล K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 โมล) (8.315 J / โมล K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 จูล
ดังนั้น ปริมาณงานที่แก๊สทำได้คือ:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 จูล
