หลักการของปาสคาล – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา
1. เป็นที่รู้จัก:
พื้นที่ของ A 1 = 10 cm 2
พื้นที่ของ A 2 = 100 cm 2
แรงที่ 2 (F 2 ) = 100 นิวตัน
ต้องการตัว:หน่วยรบที่ 1 (F 1 )
วิธีการแก้ปัญหา:
พี = ฟ / ก
P = ความดัน, F = แรง, A = พื้นที่
P1 = ฉ1 / ถึง1
P2 = ฉ2 / ถึง2
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 นิวตัน
2. ถ้าพื้นที่ของ A 1 = 0.001 m 2และพื้นที่ของ A 2 = 0.1 m 2แรงป้อนภายนอก F 1 = 100 N แล้วแรงส่งออกภายนอก F 2 จะเป็นเท่าใด?
เป็นที่รู้จัก :
พื้นที่ของ A 1 = 0.001 ตารางเมตร
พื้นที่ของ A 2 = 0.1 ตารางเมตร
แรงป้อนเข้าภายนอก F 1 = 100 นิวตัน
ต้องการ:แรงส่งออกภายนอก (F 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
P1 = P2
F1 / ถึง1 = ฉ2 / ถึง2
100 N / 0.001 m² = F² / 0.1 m²
100 N / 0.001 = F 2 / 0.1
100,000 N = F 2 / 0.1
F 2 = (0.1)(100,000 N)
F 2 = 10,000 N
3. น้ำหนักของรถยนต์ = 16,000 นิวตัน แรงภายนอกที่กระทำต่อรถคือเท่าใด…
เป็นที่รู้จัก :
น้ำหนักรถ(w) = 16,000 นิวตัน
พื้นที่ของ B (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²
พื้นที่ของ A (A A ) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² = 0.005 m²
ต้องการตัว:หน่วยรบพิเศษ F
วิธีการแก้ปัญหา:
F / A A = w / A B
F / 0.005 m² = 16,000 N / 0.4 m²
F / 0.005 = 16,000 N / 0.4
F / 0.005 = 40,000 N
F = (40,000 N)(0.005)
F = 200 นิวตัน
4.
พื้นที่ของ A คือ 60 cm² และพื้นที่ของ B คือ 4,200 cm² จงหาแรงภายนอกที่กระทำต่อ A
เป็นที่รู้จัก :
พื้นที่ของ A (A A ) = 60 cm 2
พื้นที่ของ B (A B ) = 4200 cm 2
น้ำหนัก w (w) = 3500 นิวตัน
ต้องการตัว : F 1
วิธีการแก้ปัญหา:
แรง F ที่คำนวณโดยใช้สมการหลักการของปาสคาล :
F 1 / A 1 = F 2 / A 2
F 1 / 60 cm 2 = 3500 N / 4200 cm 2
F 1 / 60 = 35 N / 42
F 1 = (60)(35) / 42
F 1 = 2100 / 42
F 1 = 50 นิวตัน
5. ลิฟต์ไฮดรอลิกมีหน้าตัดขนาดใหญ่และหน้าตัดขนาดเล็ก โดยหน้าตัดขนาดใหญ่มีพื้นที่เป็น 20 เท่าของหน้าตัดขนาดเล็ก ถ้ามีแรงป้อนเข้าที่หน้าตัดขนาดเล็ก 25 นิวตัน จงหาแรงส่งออก
เป็นที่รู้จัก :
พื้นที่หน้าตัดเล็ก (A 1 ) = A
พื้นที่หน้าตัดขนาดใหญ่ (A 2 ) = 20A
แรงป้อนเข้า (F 1 ) = 25 N
ต้องการ :แรงส่งออก (F 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
- หลักการของปาสคาลคืออะไร?
- คำตอบหลักการของปาสคาลกล่าวว่า การเปลี่ยนแปลงความดันใดๆ ที่เกิดขึ้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในของเหลว จะถูกส่งผ่านไปทั่วทั้งของเหลวในทุกทิศทางโดยไม่ลดทอนลง
- ลิฟต์ไฮดรอลิกทำงานอย่างไรโดยอาศัยหลักการของปาสคาล?
- คำตอบในลิฟต์ไฮดรอลิก แรงเล็กน้อยที่กระทำต่อลูกสูบที่มีพื้นที่เล็ก จะสร้างแรงดันที่ส่งต่อไปยังลูกสูบที่มีพื้นที่ใหญ่กว่าโดยไม่ลดทอน ส่งผลให้ลูกสูบขนาดใหญ่มีแรงกระทำมากกว่า ทำให้สามารถยกวัตถุหนักได้
- เหตุใดการเปลี่ยนแปลงความดันจึงไม่ลดลงในหลักการของปาสคาล?
- คำตอบเนื่องจากของเหลวไม่สามารถบีอัดได้ เมื่อมีแรงดันกระทำต่อส่วนใดส่วนหนึ่งของของเหลว ส่วนนั้นจะไม่สามารถบีอัดได้ ดังนั้นแรงดันที่เปลี่ยนแปลงไปจึงถ่ายทอดไปยังทุกส่วนอื่น ๆ ของของเหลวอย่างสม่ำเสมอ
- เมื่อพิจารณาหลักการของปาสคาล การเพิ่มขึ้นของความลึกจะส่งผลต่อความดันของของเหลวอย่างไร?
- คำตอบเมื่อระดับความลึกของของเหลวเพิ่มขึ้น ความดันก็จะเพิ่มขึ้นด้วยเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวด้านบน ซึ่งสอดคล้องกับหลักการของปาสคาล เนื่องจากความดันที่เพิ่มขึ้นนั้นเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอที่ระดับความลึกหนึ่งๆ
- ทำไมหูของเราจึงอื้อเมื่อเครื่องบินขึ้นหรือลงอย่างรวดเร็ว หรือเมื่อดำน้ำลึก?
- คำตอบการเปลี่ยนแปลงระดับความสูงหรือความลึกอย่างรวดเร็วจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความดันอย่างรวดเร็วในตัวกลางโดยรอบ (อากาศหรือน้ำ) หูของเราจึงเกิดการปรับสมดุลความดันภายในให้เท่ากับความดันภายนอก ตามหลักการของปาสคาล
- หากกดกระบอกฉีดยาที่ปิดสนิทและปราศจากฟองอากาศ ทำไมจึงยากที่จะบีบอัดของเหลวภายใน?
- คำตอบของเหลวแทบจะไม่สามารถบีอัดได้ เมื่อคุณพยายามลดปริมาตรของของเหลวภายในกระบอกฉีดยา ความดันจะเพิ่มขึ้น ต้านทานการบีอัด ตามหลักการของปาสคาล
- หลักการของปาสคาลอธิบายปรากฏการณ์เขื่อนแตกได้อย่างไร หากเกิดรูเล็กๆ ที่ฐานของเขื่อน?
- คำตอบเนื่องจากน้ำหนักของน้ำ ความดันที่ฐานของเขื่อนจึงสูงมาก แม้แต่ช่องเปิดเล็กๆ ก็อาจทำให้ความดันสูงนี้ส่งผลต่อโครงสร้างโดยรอบ ซึ่งอาจนำไปสู่ความเสียหายร้ายแรงของเขื่อนได้
- ทำไมการบีบของเหลวจากขวดบีบที่เกือบเต็มจึงง่ายกว่าการบีบจากขวดที่เกือบว่างเปล่า?
- คำตอบขวดที่เต็มจะมีปริมาณของเหลวมากกว่า ซึ่งเมื่อบีบแล้ว แรงดันที่ใช้จะส่งผ่านของเหลวได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นตามหลักการของปาสคาล ส่วนขวดที่เกือบว่างเปล่าจะมีอากาศมากกว่า ซึ่งสามารถบีอัดได้ ดังนั้นแรงดันเท่ากันจึงไม่ทำให้ของเหลวพุ่งออกมาแรงเท่าที่ควร
- ในระบบไฮดรอลิก แรงที่ได้จะมากกว่าแรงที่ป้อนเข้าไปเสมอหรือไม่?
- คำตอบ: ไม่จำเป็นเสมอไป อัตราส่วนของแรงส่งออกต่อแรงป้อนเข้าถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของพื้นที่ของลูกสูบส่งออกและลูกสูบป้อนเข้า ระบบถูกออกแบบมาเพื่อขยายแรงโดยการมีพื้นที่ลูกสูบส่งออกมากกว่าลูกสูบป้อนเข้า แต่เป็นอัตราส่วนของพื้นที่ต่างหากที่กำหนดการขยายแรง
- เมื่อพิจารณาหลักการของปาสคาลแล้ว ทำไมสิ่งมีชีวิตในทะเลลึกจึงมีลำตัวที่แข็งแรงและกะทัดรัด?
- คำตอบสิ่งมีชีวิตในทะเลลึกต้องเผชิญกับแรงดันมหาศาลเนื่องจากน้ำหนักของมวลน้ำที่อยู่เหนือพวกมัน เพื่อความอยู่รอด สิ่งมีชีวิตเหล่านี้จึงวิวัฒนาการให้มีลำตัวที่แข็งแรงและกะทัดรัดเพื่อทนต่อแรงดันสูงเหล่านี้
