3 คำถามเกี่ยวกับสมการสนามไฟฟ้า
1. ลูกบอลตัวนำที่มีรัศมี 10 ซม. มีประจุไฟฟ้า 500 μC จุด A, B และ C อยู่บนเส้นตรงเดียวกันกับจุดศูนย์กลางของลูกบอล โดยอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 ซม., 10 ซม. และ 8 ซม. ตามลำดับ จงคำนวณหาความเข้มของสนามไฟฟ้าที่จุด A, B และ C!
ที่รู้จักกัน:
รัศมีของลูกบอลนำไฟฟ้า (R) = 10 ซม. = 0.1 ม.
ประจุไฟฟ้า (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 ซม. = 0,12 ม.
r B = 10 ซม. = 0,1 ม.
r C = 8 ซม. = 0,08 ม.
ค่าคงที่คูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹
ต้องการทราบ:ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุด A (EA ) , ณ จุด B (EB )และ ณ จุด C ( C )
วิธีการแก้:
ก) ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุด A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุด B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
ค) ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุด C
E C = 0 สำหรับการอยู่ในลูกบอล
2. ถ้าประจุทดสอบขนาด 4 nC ถูกวางไว้ที่จุดหนึ่ง ประจุนั้นจะได้รับแรงขนาด 5 × 10 – 4 N จงหาขนาดของสนามไฟฟ้า E ที่จุดนั้น
เป็นที่รู้จัก:
ประจุไฟฟ้าทดสอบ (q) = 4 นาโนคูลอมบ์ = 4 x 10⁻⁹ คูลอมบ์
แรงไฟฟ้า (F) = 5 × 10⁻⁴นิวตัน
ต้องการทราบขนาดของสนามไฟฟ้า (E)
วิธีการแก้:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
3. ประจุสองตัว qB = 12 μC และ qC = 9 μC วางอยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยมมุมฉากดังแสดงในรูป จงหาความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด A!
เป็นที่รู้จัก:
ประจุที่จุด B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
ประจุที่จุด C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
ค่าคงที่คูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 ซม. = 0,04 ม.
r AB = 3 ซม. = 0,03 ม.
ต้องการ: ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุด A
วิธีการแก้:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
