สมการแรงโน้มถ่วง

3 คำถามเกี่ยวกับสมการแรงโน้มถ่วง

1. อนุภาคสามอนุภาค แต่ละอนุภาคมีมวล 1 กิโลกรัม วางอยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 1 เมตร แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคแต่ละอนุภาคมีขนาดเท่าใด (ในหน่วย G)

Solution

ขนาดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคหนึ่งๆ

F₁₂ = G (ม.)₁)(ม₂) / ร² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (ม.)₁)(ม₃) / ร² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

แรงโน้มถ่วงลัพธ์ ณ จุดที่ 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newton

2. The figure below depicts three objects m₁ = 6 kg; m₂ = 3 กก. และ ม.₃ = 4 kg lie on a straight line. Determine the magnitude and direction of the resultant gravitational force experienced by m2! (state in G)

เป็นที่รู้จัก:

m₁ = 6 กก.

m₂ = 3 กก.

m₃ = 4 กก.

gravitational constant = G

r₂₁ = 4 นาที

r₂₃ = 2 นาที

ต้องการ: F resultant gravity experienced by m₂

วิธีการแก้:

The gravitational force between m₂ และม₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

The gravitational force between m₂ และม₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Object A with a mass of 1 kg and object B with a mass of 2 kg are separated by a distance of 2 m from one another. Point P is 2 m from object A and 2 m from object B. How strong is the gravitational field at point P?

เป็นที่รู้จัก:

m_A = 1 กก.

m_B = 2 กก.

r_PA = 2 นาที

r_PB = 2 นาที

Gravity constant = G

ต้องการ: E gravity at point P

วิธีการแก้:

E_PA = G (ม.)_A) / ร² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (ม.)_B) / ร² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Resultant gravitational field strength at point P:

E = √0,25G²+0,5กรัม² = √0,0625G²+0,25กรัม² = √0,3125G² = 0,56G N/kg