สมการแรงโน้มถ่วง

3 คำถามเกี่ยวกับสมการแรงโน้มถ่วง

1. อนุภาคสามอนุภาค แต่ละอนุภาคมีมวล 1 กิโลกรัม วางอยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 1 เมตร แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคแต่ละอนุภาคมีขนาดเท่าใด (ในหน่วย G)

Solution

ขนาดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคหนึ่งๆ

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

แรงโน้มถ่วงลัพธ์ ณ จุดที่ 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 นิวตัน

2. ภาพด้านล่างแสดงวัตถุสามชิ้น m1 ₌ 6 กิโลกรัม, m2 ₌ 3 กิโลกรัม และ m3 ₌ 4 กิโลกรัม วางอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จงหาขนาดและทิศทางของแรงโน้มถ่วงลัพธ์ที่กระทำต่อ m2! (ระบุเป็นหน่วย G)

เป็นที่รู้จัก:

m₁ = 6 กก.

ม³ = ₃กก.

ม³ = ₄กก.

ค่าคงที่ความโน้มถ่วง = G

r ₂₁ = 4 ม.

r ₂₃ = 2 ม.

ต้องการทราบ:แรงโน้มถ่วงลัพธ์ที่มวล m _{2 ได้รับ}

วิธีการแก้:

แรงโน้มถ่วงระหว่าง m ₂และ m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

แรงโน้มถ่วงระหว่าง m ₂และ m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. วัตถุ A มีมวล 1 กิโลกรัม และวัตถุ B มีมวล 2 กิโลกรัม วางห่างกัน 2 เมตร จุด P อยู่ห่างจากวัตถุ A 2 เมตร และห่างจากวัตถุ B 2 เมตร สนามโน้มถ่วงที่จุด P มีความแรงเท่าใด

เป็นที่รู้จัก:

m _A = 1 กก.

ม. _B = 2 กก.

r _PA = 2 ม.

r _PB = 2 ม.

ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง = G

ต้องการ:ค่า E แรงโน้มถ่วง ณ จุด P

วิธีการแก้:

E _PA = G (ม_A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

ความแรงของสนามโน้มถ่วงสุทธิ ณ จุด P:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg