ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน

นิยามของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน คือตัวเก็บประจุที่ประกอบด้วยแผ่นตัวนำสองแผ่นวางขนานกัน โดยแต่ละแผ่นมีพื้นที่หน้าตัด (A) เท่ากัน และแผ่นทั้งสองแยกจากกันด้วยระยะห่าง (d) ดังแสดงในภาพด้านซ้าย ในบทความนี้ สมมติว่าแผ่นตัวนำทั้งสองแยกจากกันด้วยสุญญากาศ ในภาพ แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งมีประจุบวก (+Q) ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่งมีประจุลบ (-Q) โดยปริมาณประจุไฟฟ้าบนแต่ละแผ่นมีค่าเท่ากัน

ความแตกต่างของประเภทประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำทั้งสองทำให้เกิด สนามไฟฟ้า และผลต่างศักย์ไฟฟ้าKระหว่างแผ่นทั้งสอง แผ่นที่มีประจุบวกจะมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่า ในขณะที่แผ่นที่มีประจุลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า ดังที่ได้อธิบายไว้ในบทความเกี่ยวกับ ศักย์ไฟฟ้าถ้ามีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองของตัวเก็บประจุ ก็จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าอยู่ในตัวเก็บประจุนั้น พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่สะสมอยู่ในตัวเก็บประจุมีประโยชน์หลายอย่าง

ปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน

ตัวเก็บประจุเริ่มต้นจะไม่มีประจุ หรือเป็นกลางทางไฟฟ้า ในการชาร์จตัวเก็บประจุ จะต้องเชื่อมต่อเข้ากับแหล่งจ่ายแรงดัน เช่น แบตเตอรี่ โดยใช้สายเคเบิล แผ่นตัวนำด้านหนึ่งเชื่อมต่อกับขั้วบวกของแบตเตอรี่ ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกด้านหนึ่งเชื่อมต่อกับขั้วลบ

โปรดจำไว้ว่าประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน ในขณะที่ประจุต่างชนิดกันจะดึงดูดกัน อิเล็กตรอนมีประจุลบและเคลื่อนที่ได้ง่ายเพราะอยู่บนพื้นผิวของอะตอม ในขณะที่โปรตอนมีประจุบวกและเคลื่อนที่ไม่ได้เพราะอยู่ภายในนิวเคลียส หากจำนวนโปรตอนบนแผ่นตัวนำมีมากกว่าจำนวนอิเล็กตรอน แผ่นนั้นจะมีประจุบวก ในทางกลับกัน หากจำนวนอิเล็กตรอนมีมากกว่าจำนวนโปรตอน แผ่นนั้นจะมีประจุลบ

หลังจากต่อตัวเก็บประจุเข้ากับแบตเตอรี่แล้ว ขั้วบวกของแบตเตอรี่จะมีประจุบวก ดึงดูดอิเล็กตรอนจากแผ่นตัวนำ ในขณะที่ขั้วลบของแบตเตอรี่จะมีประจุลบ ผลักอิเล็กตรอนออกจากแผ่นตัวนำ การถ่ายโอนอิเล็กตรอนระหว่างแบตเตอรี่และแผ่นตัวนำทำให้แผ่นตัวนำที่สูญเสียอิเล็กตรอนมีประจุบวก และแผ่นตัวนำที่รับอิเล็กตรอนมีประจุลบ การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสอง

ตัวเก็บประจุมีหน้าที่ในการเก็บพลังงาน mประจุไฟฟ้า แดน พลังงานศักย์ไฟฟ้าค่าความจุไฟฟ้า คือค่าที่วัดความสามารถของตัวเก็บประจุในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ ยิ่งประจุไฟฟ้าที่เก็บไว้และพลังงานศักย์ที่เก็บไว้มากเท่าใด ค่าความจุไฟฟ้าก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ปัจจัยใดบ้างที่ส่งผลต่อค่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน?

– พื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานจะเก็บประจุไฟฟ้าไว้บนแผ่นตัวนำ พื้นที่ผิวแผ่นเล็กหมายถึงประจุที่เก็บได้น้อย พื้นที่ผิวแผ่นใหญ่หมายถึงประจุที่เก็บได้มาก ยิ่งประจุที่เก็บได้บนแผ่นตัวนำมากเท่าใด พลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ยิ่งพลังงานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุมากเท่าใด ความจุของตัวเก็บประจุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น จากการทบทวนนี้ สรุปได้ว่า ความจุของตัวเก็บประจุ (C) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ (A)

– ระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองแผ่น

การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่ แล้วประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำทั้งสองจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร? วิธีหนึ่งคือการลดระยะห่างระหว่างตัวนำทั้งสอง (ลด d) เมื่อตัวนำทั้งสองอยู่ใกล้กัน ปริมาณประจุไฟฟ้าจะคงที่ ดังนั้นสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าจึงมีค่าคงที่ จากสมการ V = E d เมื่อสนามไฟฟ้า (E) คงที่ ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) จะลดลงหากระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองลดลง (d)

ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองจะลดลงจนกระทั่งน้อยกว่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่ ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่อีกครั้งจนกระทั่งประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นเพิ่มขึ้น การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่

เมื่อระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองลดลง ประจุไฟฟ้าบนแต่ละแผ่นจะเพิ่มขึ้น ทำให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าในตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้นด้วย ถ้าพลังงานศักย์ไฟฟ้าในตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้น ความจุของตัวเก็บประจุก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ถ้าลดระยะห่างลง ประจุจะเพิ่มขึ้น ทำให้ความจุเพิ่มขึ้น ถ้าเพิ่มระยะห่างขึ้น ประจุจะลดลง ทำให้ความจุลดลง จึงสรุปได้ว่า ความจุของตัวเก็บประจุ (C) แปรผกผันกับระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง (d)

สมการความจุสำหรับตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน

ก่อนหน้านี้เราได้อธิบายปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานไปแล้ว ค่าความจุสามารถหาได้อย่างชัดเจนโดยการคำนวณโดยใช้สมการ ในบทความเกี่ยวกับการหาค่าสนามไฟฟ้าโดยใช้กฎของเกาส์ เราได้กล่าวถึงสูตรสำหรับการคำนวณสนามไฟฟ้าใกล้แผ่นตัวนำที่มีประจุ: E = σ/ε_oโดยที่ σ = Q/A ดังนั้นสมการสนามไฟฟ้าจึงเปลี่ยนเป็น E = Q/A : ε_o = Q/A x 1/ε_o = Q/Aε_oสมการศักย์ไฟฟ้าคือ V = E d โดยที่ E = Q/Aε_o ดังนั้นสมการจึงเปลี่ยนเป็น V = Qd/Aε_oสมการความจุคือ C = Q/V โดยที่ V = Qd/Aε_o ดังนั้นสมการความจุจึงเปลี่ยนเป็น C = Q : Qd/Aε_o = Q x Aε_o /Qd = Aε_o/d.

จากสมการความจุ C = A ε_o จากสมการข้างต้น สามารถสรุปได้ว่า ค่าความจุ (C) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ผิว (A) และเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะห่าง (d) ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง

คำอธิบายสูตร: E = สนามไฟฟ้า, σ = ความหนาแน่นประจุ, ε_o = ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ = 8,85 x 10⁻⁶^-12 F/m, Q = ประจุไฟฟ้า, A = พื้นที่ผิวของแผ่นตัวนำ, V = ความต่างศักย์ไฟฟ้า