ความจุของตัวเก็บประจุ

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับค่าความจุไฟฟ้า

แก้วใบเล็กสามารถบรรจุน้ำดื่มได้ปริมาณน้อย ในขณะที่แก้วใบใหญ่สามารถบรรจุน้ำได้มากกว่า ยิ่งแก้วใหญ่เท่าไหร่ ก็ยิ่งบรรจุน้ำได้มากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น แก้วแต่ละใบจึงมีความจุ หรือมาตรวัดความสามารถในการบรรจุน้ำ เช่นเดียวกับแก้ว ตัวเก็บประจุก็มีความสามารถในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้าเช่นกัน ความจุของตัวเก็บประจุ หรือมาตรวัดความสามารถของตัวเก็บประจุในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้า เรียกว่า ความจุไฟฟ้า ความจุ.

ปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุ

ขนาดความจุของแก้วที่สามารถบรรจุน้ำได้นั้นถูกกำหนดโดยปริมาตรของแก้ว แล้วตัวเก็บประจุล่ะ? อะไรเป็นตัวกำหนดขนาดความจุของตัวเก็บประจุในการเก็บประจุไฟฟ้า?

ภาพด้านล่างแสดงตัวเก็บประจุอย่างง่ายซึ่งประกอบด้วยแผ่นตัวนำสองแผ่นที่อยู่ห่างกันในระยะหนึ่ง ก่อนที่จะเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน เช่น แบตเตอรี่ แผ่นทั้งสองจะไม่มีประจุ จากนั้นจึงเชื่อมต่อแผ่นหนึ่งเข้ากับขั้วบวกของแบตเตอรี่และอีกแผ่นหนึ่งเข้ากับขั้วลบโดยใช้สายไฟ

หลังจากต่อแผ่นโลหะเข้ากับขั้วบวกของแบตเตอรี่แล้ว ประจุบวกในแบตเตอรี่จะดึงดูดอิเล็กตรอนที่มีประจุลบบนแผ่นโลหะ ทำให้พวกมันเคลื่อนที่ไปยังขั้วบวกของแบตเตอรี่ ส่งผลให้แผ่นโลหะมีอิเล็กตรอนไม่เพียงพอ (ประจุลบ) และมีโปรตอนมากเกินไป (ประจุบวก) ทำให้เกิดประจุบวกขึ้น

ในทำนองเดียวกัน หลังจากเชื่อมต่อแผ่นโลหะเข้ากับขั้วลบของแบตเตอรี่ ประจุบวกบนแผ่นโลหะจะดึงดูดอิเล็กตรอนที่มีประจุลบที่ขั้วลบของแบตเตอรี่ ทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปยังแผ่นโลหะ ส่งผลให้แผ่นโลหะมีอิเล็กตรอนมากเกินไปและมีประจุลบ

กระบวนการถ่ายโอนอิเล็กตรอนระหว่างแผ่นตัวนำและแบตเตอรี่จะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่

ประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำทั้งสองจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร? กล่าวอีกนัยหนึ่ง ต้องทำอย่างไรจึงจะทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอนขึ้นอีกครั้ง? การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่มากกว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง ในการที่จะทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอนขึ้นอีกครั้งเพื่อให้ประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นเพิ่มขึ้น จะต้องเปลี่ยนแบตเตอรี่ที่ใช้เป็นแบตเตอรี่อื่นหรือแหล่งจ่ายแรงดันอื่นที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้ามากกว่า การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายแรงดันเท่ากับความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ ดังนั้นหากความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายแรงดันมากกว่า ความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุก็จะมากกว่าด้วย

จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า ยิ่งประจุไฟฟ้าที่สะสมอยู่บนแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นมีมากเท่าใด ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ประจุไฟฟ้า (Q) จึงแปรผันตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ความสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าแสดงได้ด้วยสัดส่วนดังต่อไปนี้:
Q α V
ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนข้างต้นถูกแปลงเป็นสมการโดยการเพิ่มค่าคงที่สัดส่วน C:
Q = CV หรือ C = Q / V
คำอธิบาย: Q = ประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์), V = ความต่างศักย์ไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า (โวลต์), C = ค่าคงที่สัดส่วน ซึ่งเรียกว่าค่าความจุของตัวเก็บประจุ

ค่าความจุไฟฟ้าไม่ได้ขึ้นอยู่กับประจุไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า แต่ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของแผ่นตัวนำ บทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงว่าค่าความจุไฟฟ้าขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของแผ่นตัวนำนั้นได้อธิบายไว้ในบทความเกี่ยวกับประเภทของตัวเก็บประจุตามรูปร่างของแผ่นตัวนำแล้ว กล่าวคือ... ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน, ตัวเก็บประจุทรงกระบอก แดน ตัวเก็บประจุทรงกลมในบทความนี้ สมมติว่ามีสุญญากาศอยู่ระหว่างตัวนำทั้งสองชิ้น

ค่าความจุของตัวเก็บประจุยังขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุที่อยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองด้วย วัสดุที่อยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเรียกว่า ไดอิเล็กทริกบทความเกี่ยวกับค่าความจุของตัวเก็บประจุที่มีฉนวนไดอิเล็กทริกนั้นได้กล่าวถึงรายละเอียดอย่างลึกซึ้ง ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก.

หน่วยของความจุ

หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ และหน่วยของความต่างศักย์ไฟฟ้าคือโวลต์ ดังนั้นจากสมการความจุข้างต้น หน่วยของความจุคือคูลอมบ์ต่อโวลต์ (C/V) หรือเรียกอีกอย่างว่าฟารัด (F) ซึ่งมาจากชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ไมเคิล ฟาราเดย์ (ค.ศ. 1791-1867) ดังนั้น 1 ฟารัด = 1 คูลอมบ์/โวลต์

ตัวอย่างเช่น ตัวเก็บประจุมีค่า 2 ฟารัด หมายความว่าตัวเก็บประจุจะเก็บประจุไฟฟ้า +2 คูลอมบ์ไว้ที่แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่ง และ -2 คูลอมบ์ไว้ที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่ง โดยที่แผ่นตัวนำทั้งสองมีศักย์ไฟฟ้าต่างกัน 1 โวลต์ ถ้าต่อแบตเตอรี่ 12 โวลต์เข้ากับตัวเก็บประจุ แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งจะมีประจุไฟฟ้า Q = CV = (2)(12 โวลต์) = +24 คูลอมบ์ ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่งจะมีประจุ -24 คูลอมบ์

ควรทราบว่าฟารัดเป็นหน่วยความจุที่ใหญ่มาก ดังนั้นโดยปกติจึงใช้หน่วยที่เล็กกว่า คือ ไมโครฟารัด ซึ่งย่อว่า μF (10^-6 หน่วยฟารัด (Farad) เป็นพิโคฟารัด (pF) (10^-12 ฟารัด) มีการกล่าวถึงการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงให้เห็นว่าฟารัดเป็นหน่วยที่มีขนาดใหญ่มากใน... ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน.