ทำความเข้าใจเกี่ยวกับค่าความจุไฟฟ้า
แก้วใบเล็กสามารถบรรจุน้ำได้ปริมาณน้อย ในขณะที่แก้วใบใหญ่สามารถบรรจุน้ำได้มากกว่า ยิ่งแก้วใหญ่เท่าไหร่ ก็ยิ่งบรรจุน้ำได้มากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น แก้วแต่ละใบจึงมีความจุ หรือค่าที่วัดได้สำหรับความสามารถในการบรรจุน้ำ เช่นเดียวกับแก้ว ตัวเก็บประจุเองก็มีความสามารถในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้าได้เช่นกัน ความจุของตัวเก็บประจุ หรือค่าที่วัดได้สำหรับความสามารถในการเก็บประจุไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้า เรียกว่าค่าความจุ (capacitance )
ปัจจัยที่มีผลต่อค่าความจุ
ขนาดความจุของแก้วที่สามารถบรรจุน้ำได้นั้นถูกกำหนดโดยปริมาตรของแก้ว แล้วตัวเก็บประจุล่ะ? อะไรเป็นตัวกำหนดขนาดความจุของตัวเก็บประจุในการเก็บประจุไฟฟ้า?
ภาพด้านล่างแสดงตัวเก็บประจุอย่างง่ายซึ่งประกอบด้วยแผ่นตัวนำสองแผ่นที่อยู่ห่างกันในระยะหนึ่ง ก่อนที่จะเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน เช่น แบตเตอรี่ แผ่นทั้งสองจะไม่มีประจุ จากนั้นจึงเชื่อมต่อแผ่นหนึ่งเข้ากับขั้วบวกของแบตเตอรี่และอีกแผ่นหนึ่งเข้ากับขั้วลบโดยใช้สายไฟ
หลังจากต่อแผ่นโลหะเข้ากับขั้วบวกของแบตเตอรี่แล้ว ประจุบวกในแบตเตอรี่จะดึงดูดอิเล็กตรอนที่มีประจุลบบนแผ่นโลหะ ทำให้พวกมันเคลื่อนที่ไปยังขั้วบวกของแบตเตอรี่ ส่งผลให้แผ่นโลหะมีอิเล็กตรอนไม่เพียงพอ (ประจุลบ) และมีโปรตอนมากเกินไป (ประจุบวก) ทำให้เกิดประจุบวกขึ้น
ในทำนองเดียวกัน หลังจากเชื่อมต่อแผ่นโลหะเข้ากับขั้วลบของแบตเตอรี่ ประจุบวกบนแผ่นโลหะจะดึงดูดอิเล็กตรอนที่มีประจุลบที่ขั้วลบของแบตเตอรี่ ทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปยังแผ่นโลหะ ส่งผลให้แผ่นโลหะมีอิเล็กตรอนมากเกินไปและมีประจุลบ
กระบวนการถ่ายโอนอิเล็กตรอนระหว่างแผ่นตัวนำและแบตเตอรี่จะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่
ประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำทั้งสองจะเพิ่มขึ้นได้อย่างไร? กล่าวอีกนัยหนึ่ง ต้องทำอย่างไรจึงจะทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอนขึ้นอีกครั้ง? การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วทั้งสองของแบตเตอรี่มากกว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง ในการที่จะทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอนขึ้นอีกครั้งเพื่อให้ประจุไฟฟ้าบนแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นเพิ่มขึ้น จะต้องเปลี่ยนแบตเตอรี่ที่ใช้เป็นแบตเตอรี่อื่นหรือแหล่งจ่ายแรงดันอื่นที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้ามากกว่า การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายแรงดันเท่ากับความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ ดังนั้นหากความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายแรงดันมากกว่า ความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุก็จะมากกว่าด้วย
จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า ยิ่งประจุไฟฟ้าที่สะสมอยู่บนแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นมีมากเท่าใด ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ประจุไฟฟ้า (Q) จึงแปรผันตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ความสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าแสดงได้ด้วยสัดส่วนดังต่อไปนี้:
Q α V
ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนข้างต้นถูกแปลงเป็นสมการโดยการเพิ่มค่าคงที่สัดส่วน C:
Q = CV หรือ C = Q / V
คำอธิบาย: Q = ประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์), V = ความต่างศักย์ไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า (โวลต์), C = ค่าคงที่สัดส่วน ซึ่งเรียกว่าค่าความจุของตัวเก็บประจุ
ค่าความจุไม่ได้ขึ้นอยู่กับประจุไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า แต่ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของแผ่นตัวนำ บทความเกี่ยวกับการแบ่งประเภทของตัวเก็บประจุตามรูปร่างของแผ่นตัวนำ ได้แก่ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน ตัวเก็บประจุทรงกระบอกและตัวเก็บประจุทรงกลม ได้อธิบายถึงการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่าค่าความจุขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของแผ่นตัวนำ ในบทความนั้น สมมติว่ามีสุญญากาศอยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง
ค่าความจุของตัวเก็บประจุยังขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุที่อยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองด้วย วัสดุที่อยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเรียกว่าไดอิเล็กทริกค่าความจุของตัวเก็บประจุที่มีไดอิเล็กทริกนั้นได้มีการอธิบายอย่างละเอียดในบทความเกี่ยวกับค่าคงที่ไดอิเล็กทริกแล้ว
หน่วยของความจุ
หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ และหน่วยของความต่างศักย์ไฟฟ้าคือโวลต์ ดังนั้นจากสมการความจุข้างต้น หน่วยของความจุคือคูลอมบ์ต่อโวลต์ (C/V) หรือเรียกอีกอย่างว่าฟารัด (F) ซึ่งมาจากชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ไมเคิล ฟาราเดย์ (ค.ศ. 1791-1867) ดังนั้น 1 ฟารัด = 1 คูลอมบ์/โวลต์
ตัวอย่างเช่น ตัวเก็บประจุมีค่า 2 ฟารัด หมายความว่าตัวเก็บประจุจะเก็บประจุไฟฟ้า +2 คูลอมบ์ไว้ที่แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่ง และ -2 คูลอมบ์ไว้ที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่ง โดยที่แผ่นตัวนำทั้งสองมีศักย์ไฟฟ้าต่างกัน 1 โวลต์ ถ้าต่อแบตเตอรี่ 12 โวลต์เข้ากับตัวเก็บประจุ แผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งจะมีประจุไฟฟ้า Q = CV = (2)(12 โวลต์) = +24 คูลอมบ์ ในขณะที่แผ่นตัวนำอีกแผ่นหนึ่งจะมีประจุ -24 คูลอมบ์
ควรทราบว่าฟารัดเป็นหน่วยความจุที่มีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นโดยทั่วไปจึงใช้หน่วยที่เล็กกว่า เช่น ไมโครฟารัด (μF) (10⁻⁶ ฟารัด) ไปจนถึงพิโคฟารัด (pF) (10⁻¹² ฟารัด) การคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงให้เห็นว่าฟารัดเป็นหน่วยที่มีขนาดใหญ่มากนั้นได้กล่าวถึงไว้ในตัวอย่างของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานแล้ว
