เอนโทรปี

สสารเอนโทรปี

ในการอภิปรายครั้งก่อน เราได้ศึกษาข้อความเฉพาะบางประการของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ควรสังเกตว่าข้อความเฉพาะเหล่านี้สามารถอธิบายได้เฉพาะกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้บางอย่างเท่านั้น ข้อความของคลอเซียสอธิบายได้เฉพาะการถ่ายเทความร้อนและความสัมพันธ์กับหลักการทำงานของตู้เย็น ส่วนข้อความของเคลวินและพลังค์ก็เกี่ยวข้องกับหลักการทำงานของตู้เย็นเช่นกัน เครื่องยนต์ความร้อนโดยพื้นฐานแล้ว ข้อความทั้งสองนี้เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทความร้อน แต่ยังมีกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้อีกมากมายที่ไม่สามารถอธิบายได้โดยใช้ข้อความทั้งสองนี้

คำกล่าวเฉพาะเจาะจงของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ไม่สามารถอธิบายกระบวนการที่ไม่ผันกลับได้ทั้งหมด ดังนั้นเราจึงต้องการคำกล่าวที่ครอบคลุมกว่านี้ คำกล่าวที่ครอบคลุมนี้คาดว่าจะสามารถอธิบายกระบวนการที่ไม่ผันกลับได้ทั้งหมดที่เกิดขึ้นในจักรวาล คำกล่าวที่ครอบคลุมของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์นั้นถูกกำหนดขึ้นในกลางศตวรรษที่สิบเก้า โดยใช้ปริมาณที่เรียกว่าเอนโทรปี (S) เอนโทรปีสามารถคิดได้ว่าเป็นมาตรวัดของความไม่เป็นระเบียบ ปริมาณเอนโทรปีถูกนำเสนอครั้งแรกโดยคลอซิอุสและได้มาจากวัฏจักรคาร์โนต์ (เครื่องยนต์ความร้อนที่สมบูรณ์แบบ) ตามที่คลอซิอุสกล่าวไว้ ขนาดของการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีที่ระบบประสบเมื่อระบบได้รับความร้อนเพิ่มเติม (Q) ที่อุณหภูมิคงที่ จะแสดงโดยสมการ:

เอนโทรปีเป็นปริมาณที่อธิบายสถานะระดับจุลภาคของระบบ ดังนั้นจึงไม่สามารถวัดได้โดยตรง เราจึงพิจารณาได้เพียงการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีเท่านั้น ซึ่งคล้ายกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานในระบบ กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์.

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 1:

ก๊าซปริมาณหนึ่งในภาชนะเกิดการขยายตัวแบบอะเดียแบติก จงหาการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของก๊าซนั้น

การอภิปราย

ในกระบวนการอะเดียแบติก จะไม่มี ความร้อน ที่เข้าหรือออกจากระบบ (แก๊ส) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้น ΔS = 0 เอนโทรปีของระบบไม่เปลี่ยนแปลง หรือคงที่ แล้วการอัดแบบอะเดียแบติกนั้นล่ะ? โดยพื้นฐานแล้วก็เหมือนกัน ในระหว่างการอัดแบบอะเดียแบติก ความร้อนจะไม่เข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) ดังนั้น เอนโทรปีของระบบจึงคงที่

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 2:

เครื่องยนต์คาร์โนต์รับความร้อน 2000 จูล ที่อุณหภูมิ 500 เคลวิน ทำงาน และปล่อยความร้อนออกมาปริมาณหนึ่งที่อุณหภูมิ 350 เคลวิน จงหาปริมาณความร้อนที่ถูกปล่อยออกมา และการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมดในเครื่องยนต์ในหนึ่งรอบการทำงาน

การอภิปราย

ถ้าหากระบบรับความร้อน ค่า Q จะเป็นบวก ถ้าหากระบบปล่อยความร้อน ค่า Q จะเป็นลบ ในกรณีนี้ ระบบดังกล่าวคือเครื่องยนต์คาร์โนต์

ในหนึ่งรอบการทำงาน เครื่องยนต์คาร์โนต์จะเกิดกระบวนการไอโซเทอร์มอลแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล + การอัดตัวแบบไอโซเทอร์มอล) และกระบวนการอะเดียแบติกแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบอะเดียแบติกและการอัดตัวแบบอะเดียแบติก) ในระหว่างกระบวนการขยายตัวและการอัดตัวแบบอะเดียแบติก จะไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติกจึงเท่ากับ 0

ในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล เครื่องยนต์ดูดซับความร้อน 2000 จูล (Q) ที่อุณหภูมิ (T) 500 เคลวิน เนื่องจากเครื่องยนต์ดูดซับความร้อน ค่า Q จึงเป็นบวก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องยนต์ในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลคือ:

ในระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่ เครื่องยนต์จะปล่อยความร้อน 1400 J (Q) ที่อุณหภูมิ (T) 350 K เนื่องจากเครื่องยนต์ปล่อยความร้อน ดังนั้น Q จึงมีเครื่องหมายลบ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องยนต์ในระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่คือ:

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 3:

เครื่องยนต์ความร้อนรับความร้อน 600 จูล (Q) ที่อุณหภูมิ 300 ^oC คือการทำงานและปล่อยความร้อนออกมาในปริมาณหนึ่งที่อุณหภูมิ 100 ^oค. จงคำนวณปริมาณความร้อนที่ถูกระบายออกและการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมดในเครื่องยนต์ระหว่างหนึ่งรอบการทำงาน…

การอภิปราย

T_H = 300 ก

Q_H = 600 เจ

T_L = 100 ก

Q_L =?

ในหนึ่งรอบการทำงาน เครื่องยนต์คาร์โนต์จะเกิดกระบวนการไอโซเทอร์มอลแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล + การอัดตัวแบบไอโซเทอร์มอล) และกระบวนการอะเดียแบติกแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบอะเดียแบติกและการอัดตัวแบบอะเดียแบติก) ในระหว่างกระบวนการขยายตัวและการอัดตัวแบบอะเดียแบติก จะไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติกจึงเท่ากับ 0

ในระหว่างการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่ เครื่องยนต์ดูดซับความร้อน 600 จูล (Q) ที่อุณหภูมิ (T) 300 เคลวิน เนื่องจากเครื่องยนต์ดูดซับความร้อน ค่า Q จึงเป็นบวก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องยนต์ในระหว่างการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่คือ:

ในระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่ เครื่องยนต์จะปล่อยความร้อน 200 J (Q) ที่อุณหภูมิ (T) 100 K เนื่องจากเครื่องยนต์ปล่อยความร้อน ดังนั้น Q จึงมีเครื่องหมายลบ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องยนต์ในระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่คือ:

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0

จากตัวอย่างคำถามข้อที่ 2 และข้อที่ 3 จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีโดยรวมสำหรับกระบวนการผันกลับได้เท่ากับ 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในกระบวนการผันกลับได้ เอนโทรปีโดยรวมจะคงที่เสมอ

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 4:

ก้อนน้ำแข็งหนัก 2 กิโลกรัมมีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ^oค. นำก้อนน้ำแข็งใส่ภาชนะแล้วนำไปตากแดดให้แห้ง เนื่องจากได้รับความร้อนเพิ่มเติมจากอากาศและแสงแดด น้ำแข็งจึงละลาย จงหาการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของน้ำแข็ง (ความร้อนของการหลอมเหลวของน้ำ = 3,34 x 10⁻¹⁰)⁵ จูล/กก.)

การอภิปราย

มวลของน้ำแข็ง = 2 กิโลกรัม

อุณหภูมิน้ำแข็ง = 0 ^oC + 273 = 273 K

ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำ = 3,34 x 10⁵ จูล/กิโลกรัม

ปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการละลายน้ำแข็ง 2 กิโลกรัมให้กลายเป็นน้ำ:

Q = มิลลิลิตร

Q = (2 กก.)(3,34 x 10⁵ จูล/กก.)

Q = 6,68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

ในระหว่างกระบวนการหลอมเหลว (จากน้ำแข็งเป็นน้ำ) อุณหภูมิจะคงที่ เนื่องจากอุณหภูมิคงที่ จึงสามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของน้ำแข็งได้

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 5:

น้ำหนึ่งแก้วที่อุณหภูมิ 26 องศาเซลเซียส ^oC ผสมกับน้ำหนึ่งแก้วที่อุณหภูมิ 22 ^oค. ถ้ามวลของน้ำในแก้วเท่ากับ 2 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของน้ำ สมมติว่าน้ำร้อนและน้ำเย็นผสมกันในภาชนะปิดที่มีฉนวนกันความร้อนอย่างดี การถ่ายเทความร้อนเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้

การอภิปราย

ความร้อนจำเพาะของน้ำ (c) = 4180 J/Kg°C^o

มวลของน้ำ = 2 กิโลกรัม (มวลของน้ำเท่าเดิม)

เนื่องจากมวลของน้ำเท่ากัน อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสมจึงเท่ากับ 24 องศาเซลเซียส ^oC (26 ^oซี + 22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC)

ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนเมื่ออุณหภูมิลดลงจาก 26 ^oC - 24 ^oค:

Q = mc ΔT = (2 กก.)(4180 J/กก. C^o)(26 ^oC - 24 ^oC) = (2 กก.)(4180 จูล/กก. C^o)(2 ^oC) = 16720 J

ปริมาณความร้อนที่น้ำเย็นดูดซับเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 22 องศาเซลเซียส เป็น 24 องศาเซลเซียส:

Q = mc ΔT = (2 กก.)(4180 J/กก. C^o)(24 ^oC - 22 ^oC) = (2 กก.)(4180 J/กก. C^o)(2 ^oC) = 16720 J

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของน้ำร้อน + การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของน้ำเย็น

อุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำร้อน = (26 ^oซี + 24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

อุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำเย็น = (22 ^oซี + 24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

น้ำร้อนปล่อยความร้อน ดังนั้นค่า Q จึงเป็นลบ ในทางกลับกัน น้ำเย็นดูดซับความร้อน ดังนั้นค่า Q จึงเป็นบวก โปรดจำหลักการกำหนดเครื่องหมายของ Q (กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์)

Δ S รวม = Δ S น้ำร้อน + Δ S น้ำเย็น

Δ S รวม = ‐ 56,107 J/K + 56,486 J/K

Δ S รวม = 0,379 J/K

เอนโทรปีโดยรวมเพิ่มขึ้น 0,379 จูล/เคลวิน

แม้ว่าเอนโทรปีของบางส่วนของระบบจะลดลง (‐56,107 J/K) แต่เอนโทรปีของบางส่วนของระบบกลับเพิ่มขึ้นในปริมาณที่มากกว่า (+ 56,486 J/K) ดังนั้นเอนโทรปีโดยรวมจึงเพิ่มขึ้นเสมอ (+ 0,379 J/K)

การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีรวมในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้นั้น ไม่เพียงแต่ใช้ได้กับการถ่ายเทความร้อนระหว่างน้ำร้อนและน้ำเย็นที่เราวิเคราะห์ไปข้างต้นเท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับทุกกรณีที่นักวิทยาศาสตร์ศึกษาด้วย เอนโทรปีรวมจะคงที่เสมอหากกระบวนการนั้นสามารถย้อนกลับได้ แต่ถ้ากระบวนการนั้นไม่สามารถย้อนกลับได้ เอนโทรปีรวมจะเพิ่มขึ้นเสมอ

โดยพื้นฐานแล้ว กระบวนการทางธรรมชาติทั้งหมดในชีวิตประจำวันของเรานั้นไม่สามารถย้อนกลับได้ ดังนั้นเอนโทรปีโดยรวมจึงเพิ่มขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ข้อเท็จจริงนี้สรุปได้ในบรรทัดต่อไปนี้:

ในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ เอนโทรปีโดยรวมของระบบและสิ่งแวดล้อมจะเพิ่มขึ้นเสมอ

ประโยคที่เป็นตัวเอียงนี้เป็นข้อความทั่วไปของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์นั้นแตกต่างจากกฎทางฟิสิกส์อื่นๆ อยู่บ้าง โดยปกติแล้ว กฎทางฟิสิกส์จะแสดงออกมาในรูปสมการ (เช่น กฎของนิวตัน) หรือในรูปกฎการอนุรักษ์ (เช่น กฎการอนุรักษ์พลังงาน)

เอนโทรปีคือมาตรวัดระดับความไม่เป็นระเบียบ

เอนโทรปีสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นมาตรวัดของความไม่เป็นระเบียบ ตามหลักการทั่วไปของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ความไม่เป็นระเบียบมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ล้วนนำไปสู่สภาวะของความไม่เป็นระเบียบ ความหมายของความไม่เป็นระเบียบในที่นี้อาจไม่ชัดเจน ดังนั้นจะอธิบายโดยใช้ตัวอย่างของกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งเกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ แนวคิดเรื่องเอนโทรปีนั้นเดิมทีเกี่ยวข้องเฉพาะกับกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงรูปแบบของพลังงานและการถ่ายโอนพลังงาน หลังจากที่มะม่วงถูกปล่อยจากก้านและตกลงมาอย่างอิสระจนกระทบพื้น มันจะไม่เลื่อนขึ้นไปข้างบน หนังสือที่เราผลักแล้วหยุดจะไม่เคลื่อนที่กลับมาหาเรา เหล่านี้เป็นตัวอย่างของกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงรูปแบบของพลังงานและการถ่ายโอนพลังงานจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง กระบวนการเหล่านี้เกิดขึ้นในทิศทางเดียวเท่านั้น แต่ไม่เคยเกิดขึ้นในทิศทางตรงกันข้าม มะม่วงไม่สามารถเลื่อนขึ้นไปข้างบนได้เองเพราะ... พลังงานภายใน แปลงร่างเป็น พลังงานจลน์หนังสือไม่เลื่อนมาทางเราเพราะความร้อนที่เกิดจากแรงเสียดทานถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์

กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งเกิดขึ้นในจักรวาลนั้น ไม่ได้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงรูปแบบพลังงานและการถ่ายโอนพลังงานเท่านั้น หลังจากเกิดมา เราเติบโตเป็นทารก เด็ก วัยรุ่น ผู้ใหญ่ จากนั้นก็แก่ชราและเสื่อมโทรม และในที่สุดก็ตาย 😉 คุณเคยเห็นคนแก่กลายเป็นทารกไหม? ไม่เคย… โทรศัพท์มือถือที่เราใช้จะหมองและเสียหายไปตามกาลเวลา… รถยนต์คันใหม่ที่ตอนแรกวิ่งได้อย่างราบรื่นและทรงพลัง จะวิ่งได้ช้าลงและอ่อนแรงลงหลังจากใช้งานไปสองสามปี คุณเคยเห็นรถยนต์คันเก่ากลับมาใหม่เอี่ยมอีกครั้งไหม? หรือโทรศัพท์มือถือที่คุณชื่นชอบจะวิ่งได้ราบรื่นและดีขึ้นทุกวัน? ไม่เคย… หลังจากใช้งาน โทรศัพท์มือถือจะหมองและเสียหาย รถยนต์ก็เช่นกัน… นี่เป็นเพียงตัวอย่างบางส่วนของกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงรูปแบบพลังงานและการถ่ายโอนพลังงาน… ตอนนี้ หลังจากที่ตระหนักว่ากระบวนการทางธรรมชาติทั้งหมดที่เกิดขึ้นในจักรวาลนั้นไม่สามารถย้อนกลับได้ แนวคิดเรื่องเอนโทรปีจึงกว้างขึ้น การอภิปรายไม่ได้ครอบคลุมเฉพาะกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้อื่นๆ อีกมากมายในจักรวาลด้วย

ต่อไปนี้เราจะมาพูดคุยเกี่ยวกับกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งเกิดขึ้นในชีวิตประจำวันกัน เริ่มจากกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ง่ายๆ ก่อน นี่เป็นเพียงการแนะนำเพื่อให้คุณเข้าใจแนวคิดของเอนโทรปีและความสัมพันธ์ของมันกับกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้

ยกตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงินจำนวนหนึ่ง ลูกแก้วเหล่านั้นถูกวางไว้ในภาชนะ ลูกแก้วสีน้ำเงินเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบอยู่ด้านล่าง ในขณะที่ลูกแก้วสีแดงเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบอยู่ด้านบน (ภาพซ้าย) การจัดเรียงลูกแก้วของคุณในภาชนะดูเป็นระเบียบเรียบร้อยมาก... ด้านล่างเป็นสีน้ำเงินทั้งหมด ด้านบนเป็นสีแดงทั้งหมด

ต่อไป คุณเขย่าหรือโยกภาชนะขึ้นลง เนื่องจากภาชนะถูกขยับขึ้นลง การเรียงตัวของลูกแก้วที่ตอนแรกเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบก็จะเปลี่ยนไปเป็นไม่เป็นระเบียบอีกครั้ง (ภาพด้านขวา) ลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงินจึงผสมกัน 😉 ยิ่งคุณเขย่ามากเท่าไหร่ การเรียงตัวของลูกแก้วก็จะยิ่งไม่เป็นระเบียบมากขึ้นเท่านั้น… เป็นไปได้ไหมที่หลังจากเขย่าแล้ว การเรียงตัวของลูกแก้วจะกลับมาเป็นระเบียบเหมือนเดิม? มันเป็นไปไม่ได้… โปรดพิสูจน์ให้ดูถ้าคุณไม่เชื่อ เป็นไปไม่ได้ที่ลูกแก้วจะกลับมาเป็นระเบียบเหมือนเดิม… นี่เป็นตัวอย่างของกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ หลังจากผ่านกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้แล้ว การเรียงตัวของลูกแก้วที่ตอนแรกเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบก็จะเปลี่ยนไปเป็นไม่เป็นระเบียบ ความเป็นระเบียบได้เปลี่ยนเป็นความไม่เป็นระเบียบ…

สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้อื่นๆ เมื่อเราสัมผัสวัตถุร้อนและวัตถุเย็น ความร้อนจะไหลจากวัตถุร้อนไปยังวัตถุเย็นโดยอัตโนมัติ... ความร้อนจะหยุดไหลหลังจากที่วัตถุทั้งสองที่สัมผัสกันมีอุณหภูมิเท่ากัน กระบวนการนี้ไม่สามารถย้อนกลับได้... ในตอนแรก เรามีโมเลกุลสองแบบ คือ โมเลกุลที่มีพลังงานจลน์เฉลี่ยสูง (โมเลกุลที่ประกอบเป็นวัตถุร้อน) และโมเลกุลที่มีพลังงานจลน์เฉลี่ยต่ำ (โมเลกุลที่ประกอบเป็นวัตถุเย็น) หลังจากที่วัตถุร้อนและวัตถุเย็นมีอุณหภูมิเท่ากัน (โมเลกุลมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน) เราจะไม่สามารถแยกแยะการจัดเรียงของโมเลกุลทั้งสองแบบได้อีกต่อไป การจัดเรียงของโมเลกุลที่เคยเป็นระเบียบจะเปลี่ยนไปเป็นไม่เป็นระเบียบ คล้ายกับการจัดเรียงของลูกแก้วข้างต้น... หลังจากที่วัตถุทั้งสองมีอุณหภูมิเท่ากัน การจัดเรียงของโมเลกุลที่เป็นระเบียบจะเปลี่ยนไปเป็นไม่เป็นระเบียบ (ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้นเนื่องจากการถ่ายเทความร้อนที่ไม่สามารถย้อนกลับได้)

นอกจากนี้ การไหลของความร้อนจากวัตถุร้อนไปยังวัตถุเย็นสามารถคิดได้ว่าเป็นการไหลของความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำในเครื่องยนต์ความร้อน การไหลของความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำทำให้เครื่องยนต์ความร้อนสามารถทำงานได้ เครื่องยนต์ความร้อนไม่สามารถทำงานได้หากไม่มีการไหลของความร้อน ดังนั้น เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของความไม่เป็นระเบียบและความสามารถในการทำงานได้ หลังจากถึงอุณหภูมิเดียวกันแล้ว จะไม่มีการไหลของความร้อนจากวัตถุร้อนไปยังวัตถุเย็นอีกต่อไป (ความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้น) เนื่องจากการขาดการไหลของความร้อนทำให้เครื่องยนต์ความร้อนไม่สามารถทำงานได้ เราจึงกล่าวได้ว่าระบบที่ไม่สามารถทำงานได้มีความไม่เป็นระเบียบสูง ในขณะที่ระบบที่สามารถทำงานได้มีความไม่เป็นระเบียบต่ำ…

จากผลลัพธ์เหล่านี้ เราสามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบของพลังงานและการวัดระดับความไม่เป็นระเบียบได้ โดยพื้นฐานแล้ว รูปแบบของพลังงานที่สามารถนำมาใช้ทำงานได้คือพลังงานศักยภาพ พลังงานศักยภาพโน้มถ่วงของน้ำสามารถนำมาใช้หมุนกังหันได้ พลังงานศักยภาพทางเคมีในน้ำมันสามารถใช้ในการขับเคลื่อนยานพาหนะได้ พลังงานศักยภาพทางเคมีในร่างกายของเราสามารถนำมาใช้ทำงาน เดินทาง เรียนหนังสือ… พลังงานศักยภาพโน้มถ่วงของมะม่วงสามารถนำมาใช้ซ่อมแซมรอยรั่วบนหลังคาบ้านได้ 😉 เนื่องจากรูปแบบของพลังงานที่มีประโยชน์สามารถนำมาใช้ทำงานได้ เราจึงกล่าวได้ว่ารูปแบบของพลังงานที่มีประโยชน์นั้นเป็นระเบียบมากกว่า ในขณะที่รูปแบบของพลังงานที่ไม่มีประโยชน์นั้นไม่เป็นระเบียบมากกว่า รูปแบบของพลังงานที่ไม่มีประโยชน์คือพลังงานภายในและความร้อน… หลังจากตกถึงพื้นแล้ว มะม่วงจะไม่เลื่อนขึ้นไปอีกเพราะพลังงานภายในถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์…

หลังจากที่เราผลักหนังสือ หนังสือก็เคลื่อนที่ แรงเสียดทานทำให้หนังสือหยุดเคลื่อนที่… ในกรณีนี้ พลังงานจลน์ของหนังสือได้เปลี่ยนเป็นความร้อน (ความร้อนเกิดขึ้นเนื่องจากแรงเสียดทาน) ในความเป็นจริง หนังสือที่หยุดนิ่งอยู่นั้นไม่ได้เลื่อนกลับมาหาเราเพราะความร้อนได้เปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์แล้ว… ตัวอย่างทั้งสองนี้แสดงให้เห็นว่าความร้อนเป็นพลังงานรูปแบบที่ไม่ก่อให้เกิดประโยชน์ พลังงานรูปแบบที่ไม่ก่อให้เกิดประโยชน์ไม่สามารถนำไปใช้ในการทำงานได้ ดังนั้น เราจึงกล่าวได้ว่าความร้อนและพลังงานภายในมีความไม่สม่ำเสมอสูง…

โดยพื้นฐานแล้ว กระบวนการเปลี่ยนรูปแบบของพลังงาน จากรูปแบบพลังงานที่มีประโยชน์ไปเป็นรูปแบบพลังงานที่ไร้ประโยชน์ มักจะก่อให้เกิดความไม่เป็นระเบียบเพิ่มขึ้นเสมอ... ในภาษาพูดทั่วไป เอนโทรปีจะเพิ่มขึ้นเสมอในกระบวนการเปลี่ยนรูปแบบของพลังงาน... เนื่องจากเอนโทรปีเพิ่มขึ้นเสมอเมื่อเวลาผ่านไป รูปแบบพลังงานที่มีประโยชน์ทั้งหมดจะเปลี่ยนไปเป็นรูปแบบที่ไร้ประโยชน์ พลังงานจะถูกอนุรักษ์ไว้เสมอในกระบวนการเปลี่ยนรูปแบบของพลังงาน แต่รูปแบบของพลังงานที่เป็นระเบียบและสามารถนำไปใช้ทำงานได้ จะเปลี่ยนไปเป็นรูปแบบที่ไม่เป็นระเบียบและไม่สามารถนำไปใช้ทำงานได้อีกต่อไป...

เอนโทรปีและสถิติ

ก่อนหน้านี้ เราได้กล่าวถึงว่าเอนโทรปีเป็นตัววัดระดับความไม่เป็นระเบียบ กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ทุกกระบวนการล้วนนำไปสู่สภาวะความไม่เป็นระเบียบสูง แนวคิดนี้อาจดูนามธรรมและไม่ชัดเจน เพื่อให้เข้าใจแนวคิดของเอนโทรปีได้ดีขึ้น เราสามารถใช้แนวทางทางสถิติได้ การทำความเข้าใจแนวคิดของเอนโทรปีโดยใช้แนวทางทางสถิติเป็นแนวทางที่ลุดวิก โบลต์ซมันน์ (ค.ศ. 1844–1906) นำมาใช้เป็นครั้งแรก

ในตอนต้นของบทความนี้ ได้อธิบายไปแล้วว่า เอนโทรปีเป็นปริมาณที่อธิบายสถานะระดับจุลภาคของระบบ ปริมาณที่อธิบายสถานะระดับมหภาคสามารถทราบได้โดยตรง แต่ปริมาณที่อธิบายสถานะระดับจุลภาคไม่สามารถทราบได้โดยตรง เพื่อทำความเข้าใจสถานะระดับจุลภาค เราสามารถพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างสถานะระดับมหภาคและระดับจุลภาคได้

คุณมีเหรียญ 100 รูเปียห์ไหม? เหรียญ 100 รูเปียห์มีสองด้าน ด้านหนึ่งเป็นรูปนกครุฑ และอีกด้านหนึ่งเป็นคำว่า 100 รูเปียห์ ดังนั้น สมมติว่าคุณมีเหรียญ 100 รูเปียห์สี่เหรียญ... ถ้าคุณโยนเหรียญทั้งสี่เหรียญลงบนพื้น จะมีผลลัพธ์ที่แตกต่างกันห้าแบบในการโยนครั้งเดียว:

ขั้นแรก ภาพนกครุฑทั้งหมดจะปรากฏขึ้น (4 ภาพ)

ประการที่สอง ปรากฏภาพนกครุฑ 3 ภาพ และข้อความมูลค่าหนึ่งร้อยรูเปียห์ 1 ข้อความ (3 ภาพ, 1 ข้อความ)

ประการที่สาม ปรากฏภาพนกครุฑ 2 ภาพ และข้อความ 100 รูปี 2 คำ (2 ภาพ 2 คำ)

ประการที่สี่ ปรากฏภาพนกครุฑ 1 ภาพ และข้อความ 100 รูปี จำนวน 3 คำ (1 ภาพ, 3 คำ)

ประการที่ห้า ปรากฏคำว่า หนึ่งร้อยรูเปียห์ (4 คำ)…

เราเรียกภาพหรือตัวอักษรทั้งห้าแบบนี้ว่า สถานะระดับมหภาค (macro = ใหญ่) ในทางกลับกัน หากเราแทนเหรียญทั้งสี่เหรียญด้วยภาพหรือตัวอักษร เรากำลังกล่าวถึงสถานะระดับจุลภาค (micro = เล็ก)

ในการโยนเหรียญหนึ่งครั้ง มีสถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ 16 แบบ (แต่ละเหรียญมีโอกาส 2 ครั้ง สี่เหรียญมีโอกาส 16 ครั้ง = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 / 4 = 16) ความน่าจะเป็นสูงสุดคือการปรากฏของภาพ 2 ภาพและตัวอักษร 2 ตัว (มีสถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ 6 แบบจากทั้งหมด 16 แบบ - 6/16 x 100% = 37,5%) ในทางกลับกัน ความน่าจะเป็นต่ำสุดคือการปรากฏของภาพ 4 ภาพหรือตัวอักษร 4 ตัว (แต่ละแบบมีสถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ 1 แบบ - 1/16 x 100% = 6,25%) สิ่งที่เรากำลังพูดถึงอยู่นี้เป็นเพียงโอกาสหรือความน่าจะเป็น... ถ้าเราโยนเหรียญ 16 ครั้ง ก็ไม่แน่นอนว่าภาพ 2 ภาพและตัวอักษร 2 ตัวจะปรากฏ 6 ครั้ง แต่ถ้าเราโยนเหรียญหลายพันครั้ง ความน่าจะเป็นที่ภาพ 2 ภาพและตัวอักษร 2 ตัวจะปรากฏอาจเข้าใกล้ 37,5% ได้

ลองพิสูจน์ดูดีกว่า... กรุณาโยนเหรียญ 400 รูเปียห์ 100 ครั้ง (1000 ครั้งยิ่งดี 😉) บันทึกข้อมูลที่ได้จากการโยนแต่ละครั้ง... หลังจากโยนเหรียญ 100 ครั้ง คุณจะพบว่ารูปภาพ 2 รูปและตัวอักษร 2 ตัวปรากฏบ่อยที่สุด ยิ่งจำนวนครั้งที่โยนมากขึ้น ความน่าจะเป็นที่จะได้รูปภาพ 2 รูปและตัวอักษร 2 ตัวจะเข้าใกล้ 37,5% ของจำนวนครั้งที่โยนทั้งหมด

ก่อนหน้านี้เราพิจารณาเพียง 4 เหรียญเท่านั้น หากเราเพิ่มจำนวนเหรียญ จำนวนสถานะจุลภาคก็จะเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น เรามีเหรียญ 100 เหรียญ… ในการโยนหนึ่งครั้ง จะมีสถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ 2¹⁰ = 1,27 x 10³⁰… ความน่าจะเป็นสูงสุดคือจะปรากฏภาพ 50 ภาพและข้อความ 50 ข้อความ (มีสถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ 1,01 x 10²⁹ จากทั้งหมด 1,27 x 10³⁰ สถานะจุลภาค) ในทางกลับกัน ความน่าจะเป็นต่ำสุดคือจะปรากฏภาพ 100 ภาพหรือข้อความ 100 ข้อความ (แต่ละภาพหรือข้อความมีเพียง 1 สถานะจุลภาคที่เป็นไปได้จากทั้งหมด 1,27 x 10³⁰ สถานะจุลภาค) น้อยมากและแทบเป็นไปไม่ได้… หากเรามีเหรียญ 1000 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะปรากฏภาพ 1000 ภาพหรือข้อความ 1000 ข้อความก็จะยิ่งน้อยลงและแทบเป็นไปไม่ได้มากขึ้นไปอีก

เพื่อเชื่อมโยงสิ่งนี้กับแนวคิดของเอนโทรปี เราสามารถสมมติว่าภาพทั้งหมดหรือข้อความทั้งหมดจัดเรียงอย่างเป็นระเบียบ ในขณะที่ภาพครึ่งหนึ่งและข้อความครึ่งหนึ่งจัดเรียงอย่างไม่เป็นระเบียบ ยิ่งจำนวนเหรียญมากเท่าไร โอกาสที่จะได้การจัดเรียงอย่างเป็นระเบียบ (ภาพทั้งหมดหรือข้อความทั้งหมด) ก็จะยิ่งน้อยลง และแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย ในทางกลับกัน การจัดเรียงอย่างไม่เป็นระเบียบ (ภาพครึ่งหนึ่งและข้อความครึ่งหนึ่ง) จะมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่ามาก จากผลลัพธ์นี้ ดูเหมือนว่าความไม่เป็นระเบียบจะมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับความน่าจะเป็น สถานะที่มีโอกาสเกิดขึ้นมากที่สุดคือสถานะที่ไม่เป็นระเบียบ ในขณะที่สถานะที่มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยที่สุดคือสถานะที่เป็นระเบียบ

กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ ซึ่งเราได้กล่าวถึงไปก่อนหน้านี้ ระบุว่า เอนโทรปี หรือความไม่เป็นระเบียบ จะเพิ่มขึ้นเสมอในทุกกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ข้อความในกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์นี้สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นข้อความเกี่ยวกับความน่าจะเป็น นั่นหมายความว่า ทุกกระบวนการที่เกิดขึ้นในจักรวาลล้วนเป็นกระบวนการที่มีความน่าจะเป็นหรือโอกาสมากที่สุด กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ไม่ได้ห้ามการลดลงของเอนโทรปีในทุกกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ แต่ความน่าจะเป็นนั้นน้อยมาก แทบจะเป็นไปไม่ได้ ในทางกลับกัน การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีมีความน่าจะเป็นมากกว่ามาก จำนวนเหรียญที่เราตรวจสอบไปก่อนหน้านี้มีเพียง 100 เหรียญ... ในความเป็นจริงแล้ว มีทั้งหมด 6,02 x 10 เหรียญ²³ โมเลกุล…นี่เป็นจำนวนที่มากมหาศาล สถานะจุลภาคที่เป็นไปได้ของจำนวนนี้ก็มีมากมายมหาศาลเช่นกัน ดังนั้นโอกาสที่จะเกิดลำดับใดๆ จึงน้อยมาก แทบจะเป็นไปไม่ได้เลย…

ถ้าเราทำแก้วตกพื้น เศษแก้วที่กระจัดกระจายบนพื้นอาจรวมตัวกันใหม่และกลายเป็นแก้วใบเดิมได้ แต่โอกาสที่จะเกิดขึ้นนั้นน้อยมากจนเป็นไปไม่ได้... เมื่อแก้วยังคงสภาพสมบูรณ์ ตำแหน่งของโมเลกุลจะเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบมากกว่า แต่เมื่อแก้วตกจนแตกกระจาย ตำแหน่งของโมเลกุลก็จะไม่เป็นระเบียบ โอกาสที่จะกลับมาเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบนั้นน้อยมากจนการคาดหวังว่าโมเลกุลของแก้วจะรวมตัวกันใหม่เป็นไปไม่ได้ เช่นเดียวกัน ถ้าเราเอาวัตถุร้อนกับวัตถุเย็นมาแตะกัน ความร้อนจะไหลจากวัตถุร้อนไปยังวัตถุเย็นเอง... วัตถุร้อนมีโมเลกุลที่เคลื่อนที่แบบสุ่มและรวดเร็ว ในขณะที่โมเลกุลของวัตถุเย็นเคลื่อนที่ช้ากว่ามาก โอกาสที่โมเลกุลที่เคลื่อนที่เร็วเหล่านี้จะชนกันหรือข้ามไปยังวัตถุเย็นนั้นมากกว่าโอกาสที่โมเลกุลที่เคลื่อนที่ช้าจะเคลื่อนที่เร็วกว่า... ใครเร็วกว่าก็จะได้ความร้อนไป 😉 ความร้อนสามารถเคลื่อนจากวัตถุเย็นไปยังวัตถุร้อนได้ แต่โอกาสที่จะเกิดขึ้นนั้นน้อยกว่ามาก

ลูกแก้วสีน้ำเงินและสีแดงในภาพประกอบด้านบนสามารถกลับคืนสู่การจัดเรียงที่เป็นระเบียบเหมือนเดิมได้ แต่โอกาสที่จะกลับคืนสู่การจัดเรียงที่เป็นระเบียบนั้นมีน้อยกว่ามาก การจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบนั้นมีโอกาสมากกว่ามาก เช่นเดียวกับการขยายตัวอย่างอิสระของแก๊สในภาชนะปิด ภาชนะมีสองห้อง โดยมีแผ่นกั้นคั่นอยู่ ในตอนแรก แก๊สอยู่ในห้องด้านซ้าย เมื่อเอาแผ่นกั้นออก โมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนตัวไปยังห้องด้านขวา ห้องด้านขวาว่างเปล่า ในขณะที่ห้องด้านซ้ายมีโมเลกุลที่เคลื่อนที่แบบสุ่ม เมื่อเอาแผ่นกั้นออก โมเลกุลจะมีโอกาสสูงที่จะข้ามไปยังห้องที่ว่างเปล่า หลังจากที่โมเลกุลเติมเต็มปริมาตรทั้งหมดของภาชนะที่มีสองห้องแล้ว เป็นไปได้หรือไม่ที่โมเลกุลทั้งหมดจะเติมเต็มห้องด้านซ้ายอีกครั้ง? เป็นไปได้ แต่ความน่าจะเป็นนั้นน้อยมาก ในหนึ่งโมล มีโมเลกุลอยู่ 6,02 x 10²³ โมเลกุล²³ โมเลกุล… ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลทั้งหมดจะอยู่ในช่องด้านซ้ายคือ 1 ในล้าน 1 ในล้านเป็นความน่าจะเป็นที่น้อยมากและแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย…

กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์บอกเราว่า ทุกกระบวนการที่เกิดขึ้นในจักรวาลล้วนเป็นกระบวนการที่มีโอกาสเกิดขึ้นมากที่สุด ทิศทางที่กระบวนการในธรรมชาติดำเนินไป (ไปสู่เอนโทรปีที่สูงขึ้น) นั้นถูกกำหนดโดยโอกาสหรือความน่าจะเป็น... ความไม่เป็นระเบียบมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่ามาก และดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นมากกว่า...

เอนโทรปี = ลูกศรแห่งเวลา

เอนโทรปีถูกเรียกว่าลูกศรแห่งเวลา เพราะมันบอกทิศทางที่เวลาผ่านไป ทิศทางของกระบวนการทางธรรมชาติทุกอย่างนั้นมุ่งไปสู่ความไม่เป็นระเบียบ หากเราสังเกตเห็นสิ่งที่ตรงกันข้าม นั่นคือ ความไม่เป็นระเบียบกลับกลายเป็นความเป็นระเบียบ เราสามารถกล่าวได้ว่าเหตุการณ์นั้นกลับทิศทาง หากเราเห็นเศษแก้วที่กระจัดกระจายอยู่บนพื้นรวมตัวกันอีกครั้งและก่อตัวเป็นแก้วใบเดิม เราสามารถกล่าวได้ว่าเหตุการณ์นั้นกลับทิศทาง แต่สิ่งนี้ไม่เคยเกิดขึ้นในชีวิตประจำวันของเรา และหากเกิดขึ้นจริง มันจะขัดกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ในกรณีนี้ เวลาจะไม่เคลื่อนถอยหลัง และความไม่เป็นระเบียบจะไม่เปลี่ยนไปเป็นระเบียบโดยอัตโนมัติ สิ่งที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดและคงที่ที่สุดในชีวิตของเราคือ ความเป็นระเบียบมักจะเคลื่อนไปสู่ความไม่เป็นระเบียบ เวลาจะเคลื่อนไปข้างหน้าเสมอ ไม่ใช่ถอยหลัง หากคนแก่กลายเป็นเด็กทารก เราจะถือว่าสิ่งนี้ผิดปกติและเป็นการละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์