9 ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับเครื่องยนต์ความร้อน (การประยุกต์ใช้กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์)
1. ในหนึ่งรอบการทำงาน เครื่องยนต์ดูดความร้อน 3000 จูลจากแหล่งความร้อนอุณหภูมิสูง และปล่อยความร้อน 1000 จูลไปยังแหล่งความร้อนอุณหภูมิต่ำ จงหาประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนนี้!
การอภิปราย
เครื่องยนต์ความร้อน คำว่า "คาร์โนต์" ในคำถามบนหน้านี้ ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเครื่องยนต์คาร์โนต์ เครื่องยนต์คาร์โนต์เป็นเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติและมีอยู่จริงในทางทฤษฎีเท่านั้น ในทางตรงกันข้าม เครื่องยนต์ความร้อนที่กล่าวถึงในคำถามนี้เป็นเครื่องยนต์ความร้อนที่ใช้งานได้จริง ไม่ใช่เครื่องยนต์ความร้อนในทางทฤษฎี (เครื่องยนต์คาร์โนต์)
เป็นที่รู้จัก :
ความร้อนที่ถูกดูดซับ (Q)H) = 3000 จูล
ความร้อนที่ปล่อยออกมา (Q)L) = 1000 จูล
งานที่เครื่องจักรผลิตได้ (W) = 3000 – 1000 = 2000 จูล
ถาม ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน (e)
จาวาบ :
2. เครื่องยนต์ความร้อนผลิตงานได้ 2000 จูล และปล่อยความร้อน 500 จูล ในหนึ่งรอบการทำงาน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คือ…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
งานที่เครื่องจักรผลิตได้ (W) = 2000 จูล
ความร้อนที่ปล่อยออกมา (Q)L) = 5000 จูล
ความร้อนที่ถูกดูดซับ (Q)H) = 2000 + 5000 = 7000 จูล
ถาม ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน (e)
จาวาบ :
3. เครื่องยนต์รถยนต์มีประสิทธิภาพ 30% ถ้าเครื่องยนต์ผลิตงานได้ 10.000 จูลต่อรอบการทำงาน เครื่องยนต์จะปล่อยความร้อนออกมาเท่าใดต่อรอบการทำงาน?
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ประสิทธิภาพ (e) = 30% = 30/100 = 0,3
งานที่เครื่องจักรผลิตได้ (W) = 3000 จูล
ถาม ปริมาณความร้อนที่เครื่องยนต์ระบายออกในแต่ละรอบ (Q)L)
จาวาบ :
คำนวณความร้อนที่ถูกดูดซับ (Q)H) โดยใช้สูตรประสิทธิภาพ (e) ของเครื่องยนต์ความร้อน:
ปริมาณความร้อนที่ระบายออกต่อรอบ (Q)L) = ความร้อนที่ถูกดูดซับ (Q)H) – งานที่สร้างขึ้น (W)
QL = 10.000 จูล – 3000 จูล
QL = 7000 จูล
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน เครื่องยนต์คาร์โนต์
4. เครื่องยนต์ความร้อนดูดความร้อน 3.000 จูลจากแหล่งความร้อนอุณหภูมิสูง และปล่อยความร้อน 2.400 จูลไปยังแหล่งความร้อนอุณหภูมิต่ำ ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คือ …
ก. 10%
ข. 15%
ค. 20%
ง. 30%
40%
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
QH = 3000 จูล, QL = 2400 จูล
ถาม :
ประสิทธิภาพ (e) ของเครื่องยนต์ความร้อน?
จาวาบ :
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
5. เครื่องยนต์คาร์โนต์มีถังเก็บความร้อนอุณหภูมิสูง 300 oC และอ่างเก็บน้ำอุณหภูมิต่ำ 80 oค. ประสิทธิภาพของเครื่องจักรคือ…
ก. 38%
ข. 45%
ค. 50%
ง. 58%
67%
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
TL = 80oC = (80 + 273) K = 353 K
TH = 300oC = (300 + 273) K = 573 K
หากทราบอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียส จะต้องแปลงเป็นหน่วยเคลวินก่อน (เคลวินเป็นระบบหน่วยสากลสำหรับวัดอุณหภูมิ)
ถาม :
ประสิทธิภาพ (e) ของเครื่องยนต์คาร์โนต์?
จาวาบ :
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
6. อุณหภูมิสูงสุดของอ่างเก็บความร้อนของเครื่องยนต์คาร์โนต์คือ 600 เคลวิน และประสิทธิภาพคือ 60% เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพ 70% อุณหภูมิสูงสุดของอ่างเก็บความร้อนของเครื่องยนต์คาร์โนต์จะต้อง...
ก. 500 กิโลจูล
บี. 800 เค
C. 1000 K
ง. 1200 กิโลจูล
E. 1500 K
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
ข้อมูล 1 : TH = 600 K, e = 60%
ข้อมูล 2 : TH = …. K ?, e = 70 %
ถาม :
อุณหภูมิสูง (T)H)
จาวาบ :
ใช้ข้อมูลที่ 1 ในการคำนวณอุณหภูมิต่ำ (T)L).
ใช้ TL และข้อมูล 2 เพื่อคำนวณอุณหภูมิสูง (T)H):
เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพ 70% อุณหภูมิสูงจะอยู่ที่ 800 เคลวิน
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
7. ดูที่กราฟ PV ของเครื่องยนต์คาร์โนต์ด้านล่าง ถ้า W = 5000 จูล ปริมาณความร้อนที่เครื่องยนต์ปล่อยออกมาต่อรอบคือ...
ก. 2.315 จูล
ข. 3.475 จูล
C. 3.750 จูล
ง. 5.000 จูล
5.600 จูล
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
W = 5000 จูล
TH = 780 ก
TL = 320 ก
ถาม :
Q2 ?
จาวาบ :
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
ความร้อนเพียง 59% เท่านั้นที่ถูกนำไปใช้ในการทำงาน จงใช้ข้อมูลนี้ในการคำนวณความร้อนที่เครื่องยนต์คาร์โนต์ดูดซับ (Q)1).
(0,59)(Q1) = 5000 จูล
Q1 = 5000 จูล / 0,59 = 8475 จูล
ปริมาณความร้อนที่เครื่องยนต์ดูดซับคือ 8475 จูล
ปริมาณความร้อนที่เครื่องยนต์ปล่อยออกมาต่อรอบการทำงาน:
W = Q1 –Q2
5000 จูล = 8475 จูล – Q2
Q2 = 8475 จูล – 5000 จูล
Q2 = 3475 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
8. ดูแผนภาพ PV ของเครื่องยนต์คาร์โนต์ด้านล่าง! ถ้าความร้อนที่ดูดซับ (Q)1) = 8000 จูล ดังนั้นงานที่ทำโดยเครื่องยนต์คาร์โนต์คือ…
เอ. 1640 จูล
บี. 4720 จูล
ซี. 5640 จูล
ง. 6270 จ.
อี. 8840 จูล
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
Q1 = 8000 เจ
TH = 820 ก
TL = 380 ก
ถาม :
ว ?
จาวาบ :
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์:
e = 1 – (TL/TH) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
ความร้อนเพียง 54% เท่านั้นที่ถูกนำไปใช้ในการทำงาน จงใช้ข้อมูลนี้ในการคำนวณงานที่เครื่องยนต์คาร์โนต์ทำ (วัตต์)
(0,59)(8000) = 4720 จูล
งานที่ทำโดยเครื่องยนต์คาร์โนต์คือ 4720 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
9. เครื่องยนต์คาร์โนต์ทำงานระหว่างแหล่งเก็บความร้อนที่มีอุณหภูมิ 520 องศาเซลเซียส oC และอ่างเก็บน้ำเย็น 110 oค. ถ้าเครื่องจักรดูดซับความร้อน 3000 จูลจากแหล่งความร้อน ปริมาณความร้อนที่ถูกปล่อยออกจากเครื่องจักรคือ...
ก. 450 จูล
ข. 800 จูล
ค. 1000 นาที
ง. 1200 จูล
E. 1440 จูล
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
TH = 520 + 273 = 793 K
TL = 110 + 273 = 383 K
Q1 = 3000 เจ
ถาม :
Q2 = … ?
จาวาบ :
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์:
อี = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
ใช้ข้อมูลนี้ในการคำนวณงานที่เครื่องยนต์ทำ (W)
(0,52)(3000) = 1560 จูล
เครื่องจักรนี้ทำงานให้ได้ 1560 จูล
ปริมาณความร้อนที่เครื่องยนต์ปล่อยออกมา:
Q2 = 3000 จูล – 1560 จูล
Q2 = 1440 จูล
ความร้อนที่เครื่องยนต์ปล่อยออกมามีค่า 1440 จูล
