ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับแว่นตา

3 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับแว่นตา

1. สมมติว่าเพื่อนของคุณสวมแว่นตาที่มีเลนส์ค่าสายตา -2 ไดออปเตอร์ เลนส์แว่นตา โดยทั่วไปอยู่ห่างจากดวงตาประมาณ 2 เซนติเมตร
(ก) เพื่อนของคุณใส่แว่นตา เลนส์เว้า atau เลนส์นูน ?
(ข) เลนส์นี้มีความยาวโฟกัสเท่าไร?
(ค) ดวงตาของเพื่อนคุณ สายตาสั้น atau วิสัยทัศน์กว้างไกล ถ้าคุณสายตาสั้น ดวงตาของคุณมองเห็นได้ไกลที่สุดเท่าไหร่? ถ้าคุณสายตาสั้น ดวงตาของคุณมองเห็นได้ใกล้ที่สุดเท่าไหร่?
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
กำลังเลนส์ (P) = -2 ไดออปเตอร์
จาวาบ :
(ก) เลนส์เว้าหรือเลนส์นูน?
กำลังขยายของเลนส์เป็นค่าลบ ดังนั้นเลนส์ที่ใช้จึงเป็นเลนส์ลบ หรือที่เรียกว่าเลนส์เว้า หรือเลนส์กระจายแสง

(ข) เลนส์นี้มีความยาวโฟกัสเท่าไร?
P = 1/ฉ
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 เมตร = -50 เซนติเมตร
ระยะโฟกัสของเลนส์เว้าคือ 50 เซนติเมตร

(ค) เพื่อนของคุณสายตาสั้นหรือสายตายาว?
ถ้าใช้เลนส์เว้า ดวงตาของเพื่อนคุณก็จะ... สายตาสั้นถ้าเพื่อนของคุณสายตาสั้น เขาจะมองเห็นได้ไกลที่สุดเท่าไหร่?

จุดไกลสุดที่ตาคนปกติมองเห็นได้คือระยะอนันต์ แต่เพื่อนของคุณสายตายาว ดังนั้นระยะไกลที่สุดที่ตาเพื่อนคุณมองเห็นจึงน้อยกว่าระยะอนันต์ เพื่อให้ตาเพื่อนคุณสามารถมองเห็นวัตถุในระยะอนันต์ได้เหมือนตาคนปกติ เลนส์แว่นตาต้องสร้างภาพของวัตถุที่ระยะ x เซนติเมตรจากด้านหน้าเลนส์ ภาพอยู่ด้านหน้าเลนส์แว่นตา ดังนั้นภาพจึงตั้งตรงและเป็นภาพเสมือน (เปรียบเทียบกับคำอธิบายในหัวข้อ) ภาพเลนส์เว้า)เนื่องจากภาพเป็นภาพเสมือน ระยะภาพ (s') จึงเป็นค่าลบ ในทำนองเดียวกัน ระยะโฟกัสของเลนส์ก็เป็นค่าลบเช่นกัน เพราะแว่นตามี เลนส์เว้า.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 ซม.
ระยะห่างของภาพที่อยู่หน้าเลนส์แว่นตาคือ 50 เซนติเมตร แว่นตาอยู่ห่างจากดวงตา 2 เซนติเมตร ดังนั้นระยะห่างของภาพที่อยู่หน้าดวงตาคือ 50 เซนติเมตร + 2 เซนติเมตร = 52 เซนติเมตร 52 เซนติเมตรคือระยะทางที่ไกลที่สุดที่คนสายตาสั้นสามารถมองเห็นได้ในโจทย์ข้างต้น ส่วนระยะทางที่ไกลที่สุดที่คนตาปกติสามารถมองเห็นได้คือระยะอนันต์

2. สมมติว่าแฟนของคุณใส่แว่นตาที่มีเลนส์ 4 ไดออปเตอร์ โดยทั่วไปเลนส์จะอยู่ห่างจากดวงตาของเธอประมาณ 2 เซนติเมตร
(ก) แว่นตาของแฟนคุณใช้เลนส์เว้าหรือเลนส์นูน?
(ข) เลนส์นี้มีความยาวโฟกัสเท่าไร?
(ค) แฟนของคุณสายตาสั้นหรือสายตายาว? ถ้าคุณสายตาสั้น ระยะที่ไกลที่สุดที่ตาของคุณมองเห็นได้คือเท่าไหร่? ถ้าคุณสายตาสั้น ระยะที่ใกล้ที่สุดที่ตาของคุณมองเห็นได้คือเท่าไหร่?
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
กำลังเลนส์ (P) = 4 ไดออปเตอร์
จาวาบ :
(ก) เลนส์เว้าหรือเลนส์นูน?
กำลังของเลนส์เป็นค่าบวก ดังนั้นเลนส์ที่ใช้จึงเป็นเลนส์บวก หรือที่เรียกว่าเลนส์นูน หรือเลนส์รวมแสง

(ข) เลนส์นี้มีความยาวโฟกัสเท่าไร?
P = 1/ฉ
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 เมตร = 25 เซนติเมตร
ระยะโฟกัสของเลนส์นูนคือ 25 เซนติเมตร

(ค) เพื่อนของคุณสายตาสั้นหรือสายตายาว?
ถ้าใช้เลนส์นูน ดวงตาของแฟนคุณก็จะ... วิสัยทัศน์กว้างไกลถ้าคุณสายตาสั้น ระยะที่ใกล้ที่สุดที่ตาของคุณมองเห็นได้คือเท่าไหร่?

จุดใกล้สุดของดวงตาปกติคือ 25 ซม. เพื่อให้ดวงตาของแฟนคุณสามารถมองเห็นวัตถุที่อยู่ห่างออกไป 25 ซม. ได้เหมือนดวงตาปกติ เลนส์แว่นตาจะต้องสร้างภาพที่ระยะห่าง x ซม. จากด้านหน้าเลนส์ เลนส์แว่นตาอยู่ห่างจากดวงตา 2 ซม. ดังนั้นระยะห่างของวัตถุจากด้านหน้าเลนส์คือ 25 ซม. – 2 ซม. = 23 ซม. ภาพอยู่ด้านหน้าเลนส์แว่นตา ดังนั้นภาพจึงตั้งตรงและเป็นภาพเสมือน (เปรียบเทียบกับคำอธิบายในหัวข้อ) ภาพเลนส์นูน)ภาพที่ได้เป็นภาพเสมือน ดังนั้นระยะภาพ (s') จึงมีเครื่องหมายลบ
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 ซม. = -2,875 เมตร
s' = 287,5 ซม. = 2,875 เมตร
ระยะภาพด้านหน้าเลนส์แว่นตาคือ 287,5 ซม. ระยะภาพด้านหน้าดวงตาคือ 287,5 ซม. + 2 ซม. = 289,5 ซม. 289,5 ซม. คือระยะที่ใกล้ที่สุดที่คนสายตาสั้นสามารถมองเห็นได้ในโจทย์ข้างต้น ระยะที่ใกล้ที่สุดที่คนสายตาปกติสามารถมองเห็นได้คือ 25 ซม.

3. คนเราสามารถอ่านได้อย่างชัดเจนในระยะ 50 เซนติเมตร (ระยะใกล้สุด) หากต้องการอ่านได้อย่างชัดเจนในระยะ 30 เซนติเมตร กำลังเลนส์ที่ต้องการคือ…

ก. 1/3 ไดออปเตอร์

ข. 2/3 ไดออปเตอร์

ค. 3/4 ไดออปเตอร์

ง. 4/3 ไดออปเตอร์

การอภิปราย

บุคคลนั้นมีภาวะสายตาสั้น เลนส์ที่ใช้แก้ไขภาวะสายตาสั้น ได้แก่ เลนส์นูน เลนส์รวมแสง หรือเลนส์บวก

เพื่อให้วัตถุที่กำลังสังเกตอยู่ห่างจากดวงตา 30 เซนติเมตร เลนส์จะต้องสร้างภาพที่ระยะห่าง 50 เซนติเมตรจากดวงตา ดังนั้นภาพจึงอยู่ด้านหน้าเลนส์ ภาพนั้นเป็นภาพตั้งตรงและเป็นภาพเสมือนจริง

เป็นที่ทราบกันว่า:

ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 30 ซม.

ระยะห่างของภาพ (s') = -50 ซม. (เป็นค่าลบเนื่องจากเป็นภาพเสมือน)

ถาม: กำลังเลนส์ (P)

คำตอบ :

ระยะโฟกัส (f) ของเลนส์:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/30 + 1/-50

1/f = 5/150 – 3/150

1/f = 2/150

f = 150/2 = 75 ซม. = 0,75 เมตร = 75/100 เมตร

ค่าทางยาวโฟกัสที่เป็นบวกหมายความว่าเลนส์ที่ใช้เป็นเลนส์นูน

กำลังขยายเลนส์:

P = 1/ฉ

P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75

P = 100/75 (หารด้วย 25)

P = 4/3 ไดออปเตอร์

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

คำถามเกี่ยวกับแว่นตา

1. มีคนใช้ คาคามาตะ มีกำลังเลนส์ -2,5 ไดออปเตอร์ ถ้าเลนส์แว่นตาอยู่ห่างจากดวงตาโดยทั่วไป 2 ซม. จงหา:
(ก) แว่นตานี้ใช้เลนส์นูนหรือเลนส์เว้า?
(ข) เลนส์แว่นตามีความยาวโฟกัสเท่าไร?
(ค) บุคคลนั้นมีสายตาสั้นหรือสายตายาว? ถ้าคุณสายตาสั้น ระยะที่ไกลที่สุดที่ดวงตาของคุณมองเห็นได้คือเท่าใด? ถ้าคุณสายตาสั้น ระยะที่ใกล้ที่สุดที่ดวงตาของคุณมองเห็นได้คือเท่าใด?
เฉลยคำตอบ :
a = เลนส์กระจายแสง = เลนส์ลบ = เลนส์….
ข = 40 ซม.
c = วันพุธยาว ระยะทางที่ไกลที่สุด = 42 ซม.

2. สมมติว่าแฟนเก่าของคุณใช้ คาคามาตะ ด้วยกำลังเลนส์ 4,5 ไดออปเตอร์ 🙂 หากเลนส์แว่นตาอยู่ห่างจากดวงตาโดยทั่วไป 2 ซม. ให้พิจารณา:
(ก) แว่นตาของอดีตแฟนคุณใช้เลนส์เว้าหรือเลนส์นูน?
(ข) เลนส์แว่นตามีความยาวโฟกัสเท่าไร?
(ค) อดีตแฟนของคุณสายตาสั้นหรือสายตายาว? ถ้าสายตายาว ระยะที่ไกลที่สุดที่ตาของเขามองเห็นได้คือเท่าไร? ถ้าสายตายาว ระยะที่ใกล้ที่สุดที่ตาของเขามองเห็นได้คือเท่าไร?
เฉลยคำตอบ :
a = เลนส์รวมแสง = เลนส์บวก = เลนส์….
ข = 22,2 ซม.
c = สายตาสั้น ระยะที่ใกล้ที่สุด = 13,3 ซม.