2. ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการหาองค์ประกอบของเวกเตอร์
1. เวกเตอร์แรง F = 20 นิวตัน ทำมุม 30 องศากับแกน x บวก จงหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ F บนแกน x (F x ) และแกน y (F y )
การอภิปราย
Fx = F cos 30o = (20)(cos 30o) = (20)(0,5√3) = 10√3 นิวตัน
Fy = F sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 นิวตัน
2. เวกเตอร์ F 1 = 20 นิวตัน ทำมุม 30 องศากับแกน y ด้านบวก และเวกเตอร์ F 2 = 30 นิวตัน ทำมุม 60 องศากับแกน x ด้านลบ จงหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ F 1และ F 2บนแกน x และบนแกน y ตามลำดับ
การอภิปราย
F1x = ฉ1 เพราะ 60o = (20)(cos 60o) = (20)(0,5) = -10 นิวตัน (เป็นค่าลบเพราะอยู่ในทิศทางลบของแกน x)
F2x = ฉ2 เพราะ 60o = (30)(cos 60o) = (30)(0,5) = -15 นิวตัน (เป็นค่าลบเพราะอยู่ในทิศทางลบของแกน x)
F1y = ฉ1 บาป 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0,5√3) = 10√3 นิวตัน (เป็นบวกเพราะอยู่ในทิศทาง y บวก)
F2y = ฉ2 บาป 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0,5√3) = -15√3 นิวตัน (เป็นลบเพราะอยู่ในทิศทางลบของแกน y)
3. F 1 = 2 N, F 2 = 4 N, F 3 = 6 N จงหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ F 1 , F 2และ F 3บนแกน x และแกน y!
การอภิปราย
F1x = ฉ1 เพราะ 60o = (2)(cos 60o) = (2)(0,5) = 1 นิวตัน (เป็นบวกเพราะอยู่ในทิศทาง x บวก)
F2x = ฉ2 เพราะ 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0,5√3) = -2√3 นิวตัน (เป็นค่าลบเพราะอยู่ในทิศทางลบของแกน x)
F3x = ฉ3 เพราะ 60o = (6)(cos 60o) = (6)(0,5) = 3 นิวตัน (เป็นบวกเพราะอยู่ในทิศทาง x บวก)
F1y = ฉ1 บาป 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0,5√3) = √3 นิวตัน (เป็นบวกเพราะอยู่ในทิศทาง y บวก)
F2y = ฉ2 บาป 30o = (4)(sin 30o) = (4)(0,5) = 2 นิวตัน (เป็นบวกเพราะอยู่ในทิศทาง y บวก)
F3y = ฉ3 บาป 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0,5√3) = -3√3 นิวตัน (เป็นลบเพราะอยู่ในทิศทางลบของแกน y)
คำถามเกี่ยวกับการหาองค์ประกอบของเวกเตอร์
1. เวกเตอร์แรง F = 8 นิวตัน ทำมุม 60 องศาo ไปยังแกน x บวก กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์ F บนแกน x (Fx) และแกน y (Fy).
2. เวกเตอร์ F1 = แรง 8 นิวตันก่อให้เกิดมุม 45 องศาo ไปยังแกน y บวกและ F2 = แรง 10 นิวตันก่อให้เกิดมุม 30 องศาo ไปยังแกน x ลบ กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์ F1 และเอฟ2 บนแกน x และบนแกน y
3 F1 = 4 N, F2 = 8 N, F3 = 12 N. จงหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ F1, ศ2 และเอฟ3 บนแกน x และแกน y!
[ภาษาอังกฤษ : การแก้ปัญหาเวกเตอร์ – การหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ ]
