เรียนรู้ ตัวอย่างของการแทรกสอดและการเลี้ยวเบนของแสง – ช่องแคบเดี่ยวจากนั้นจึงศึกษาปัญหาเกี่ยวกับการแทรกสอดและการเลี้ยวเบนของแสง
1. แสงที่มีความยาวคลื่น 700 นาโนเมตร ผ่านช่องแคบที่มีความกว้าง 0,2 มิลลิเมตร รูปแบบการเลี้ยวเบนบนจอรับแสงอยู่ที่ระยะ 50 เซนติเมตรจากช่องแคบ จงหาว่าระยะห่างระหว่างเส้นมืดเส้นที่สองกับเส้นสว่างหลักคือเท่าใด
การอภิปราย
ถาม: ทำไม?
คำตอบ :
ความกว้างของช่องแคบนั้นเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างช่องแคบกับหน้าจอ (ในภาพ ความกว้างของช่องแคบถูกขยายให้ใหญ่ขึ้น) ดังนั้นมุมจึงเล็กมาก มุมที่เล็กนี้ทำให้ค่าของ sin theta ใกล้เคียงกับค่าของ tangent theta
ระยะห่างระหว่างเส้นสว่างหลักกับเส้นมืดที่สองคือ 3,5 มิลลิเมตร
2. แสงเอกรงค์ส่องผ่านช่องแคบเดี่ยวที่มีความกว้าง 0,1 มิลลิเมตร และเมื่อมองจากช่องแคบที่อยู่ห่างจากช่อง 4 เมตร จะเห็นเส้นสว่างและเส้นมืดต่างๆ ปรากฏขึ้นเนื่องจากการเลี้ยวเบน ถ้าระยะห่างระหว่างเส้นมืดเส้นที่สองกับเส้นสว่างหลักคือ 16 มิลลิเมตร จงหาความยาวคลื่นของแสงนั้น!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
d = 0,1 มม. = 0,0001 ม. = 1 x 10-4 m
l = 4 ม.
n = 2
y = 16 มม. = 16 x 10-3 m
ถามว่า: ความยาวคลื่นของแสงคืออะไร?
คำตอบ :
ความยาวคลื่นของแสง = 200 นาโนเมตร
3. ดูภาพด้านล่างนี้สิ!
ช่องว่างเดียว วัตถุรูปตัว S กว้าง 0,2 มม. ถูกส่องสว่างด้วยลำแสงขนานที่มีความยาวคลื่น λ = 500 นาโนเมตร (1 นาโนเมตร = 10⁻⁶)-9 ม.) รูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นจะถูกบันทึกบนหน้าจอที่อยู่ห่างจากช่องแคบ 60 ซม. ระยะห่างระหว่างเส้นมืดเส้นที่สองกับเส้นสว่างตรงกลางคือ…
ก. 3,0 มม.
ข. 3,6 มม.
ค. 4,8 มม.
ง. 5,8 mm
E. 6,0 มม.
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 ม = 5 x 10-7 m
d = 0,2 มม. = 0,2 x 10-3 ม = 2 x 10-4 m
l = 60 ซม. = 0,6 ม.
n = 2
ถาม : y ?
จาวาบ :
ความกว้างของช่องแคบนั้นเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างช่องแคบกับหน้าจอ ดังนั้นมุมจึงเล็กมาก (ความกว้างของช่องแคบในภาพด้านบนถูกขยายให้ใหญ่ขึ้น) เนื่องจากมุมเล็กมาก ค่าของ sin จึงมีค่าน้อยมาก Teta เข้าใกล้เส้นสัมผัส Teta.
บาป θ µ ตาล θ = y / l = y / 0,6
สูตรการเลี้ยวเบนของแสงผ่านช่องแคบเดี่ยว (ขั้นต่ำ):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 เมตร
y = 3 มิลลิเมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
4. ลำแสงเอกรงค์ที่มีความยาวคลื่น 5000 อังสตรอม (1 อังสตรอม = 10-10 m) เมื่อแสงผ่านช่องแคบเดี่ยว จะทำให้เกิดรูปแบบการเลี้ยวเบนที่สว่างลำดับที่หนึ่ง ดังแสดงในรูป ความกว้างของช่องแคบคือ…
ก. 0,001 มม.
ข. 0,004 มม.
ค. 0,012 มม.
ง. 0,017 mm
E. 0,019 มม.
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 ม = 5 x 10-7 m
บาป 30o = 0,5
n = 1
ถาม : ความกว้างของช่องว่าง (d) ?
จาวาบ :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 มม
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
การแทรกสอดและการเลี้ยวเบนของแสง – ช่องแคบเดี่ยว
1. ช่องแคบที่มีความกว้าง 0,5 มม. ถูกส่องสว่างด้วยแสงที่มีความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร รูปแบบการเลี้ยวเบนบนหน้าจออยู่ที่ระยะห่าง 50 ซม. จากช่องแคบ จงหาว่าระยะห่างระหว่างเส้นมืดเส้นที่สองกับเส้นสว่างหลักคือเท่าใด
2. เมื่อฉายแสงเอกรงค์ผ่านช่องแคบเดี่ยวที่มีความกว้าง 0,4 มิลลิเมตร จะสังเกตเห็นลวดลายการเลี้ยวเบนที่สว่างและมืดบนจอรับภาพที่อยู่ห่างจากตะแกรงเลี้ยวเบน 2 เมตร หากระยะห่างระหว่างเส้นมืดเส้นที่สามกับเส้นสว่างหลักคือ 20 มิลลิเมตร จงหาความยาวคลื่นของแสงนั้น!
