ตัวอย่างคำถามเพื่อหาองค์ประกอบความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่แบบพาราโบลา

4 ตัวอย่างคำถามเพื่อหาองค์ประกอบความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่แบบพาราโบลา

1. ลูกบอลถูกเตะทำมุม 60 องศา^o เมื่อเทียบกับพื้นผิวของสนาม หากความเร็วเริ่มต้น (v)_o) 10 ม./วินาที จงหาองค์ประกอบในแนวตั้งและแนวนอน ความเร็ว เริ่มเกมเร็ว!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มุม (θ) = 60^o
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที
ถาม: v_ox และ v_oy
คำตอบ :

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o บาป θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล:
v_ox = v_o cos θ = (10 ม./วินาที)(cos 60^o) = (10 ม./วินาที)(0,5) = 5 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 ม./วินาที)(0,5√3) = 5√3 ม./วินาที

2. วัตถุถูกขว้างขึ้นไปในมุม 30°^o ไปทางแนวนอน ถ้าส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วของวัตถุ (v)_oyถ้าความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเท่ากับ 10 m/s จงคำนวณหาความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ (v)_o)!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มุม (θ) = 30^o
ส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น (v)_oy) = 10 ม./วินาที
ถาม: ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ (v)_o)
คำตอบ :
สูตรสำหรับส่วนประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:
v_oy = v_o บาป θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุคือ 20 เมตร/วินาที

3. ความเร็วในแนวนอนของกระสุนปืนเท่ากับ 30 เมตร/วินาที และความเร็วในแนวตั้งของกระสุนปืนเท่ากับ 40 เมตร/วินาที ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนคือเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วของกระสุน (v)_ox) = 30 ม./วินาที
องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วของกระสุน (v)_oy) = 40 ม./วินาที
ถาม: ความเร็วเริ่มต้นของกระสุน (v)_o)
คำตอบ :
ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนคำนวณโดยใช้สูตรพีทาโกรัส:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของกระสุนคือ 50 เมตร/วินาที

4. ลูกแก้วถูกขว้างออกไปทางขวาในแนวนอนจากอาคารหลายชั้น ถ้าความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้วคือ 6 เมตร/วินาที ความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้วในทิศทางแนวนอนและแนวตั้งคือเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้ว (v)_o) = 6 ม./วินาที
ถาม: ความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้วในทิศทางแนวนอน (v)_ox) และแนวตั้ง (v_oy)
คำตอบ :
เส้นทางการเคลื่อนที่ของลูกแก้วเป็นดังภาพ
ในตอนแรก ลูกแก้วเคลื่อนที่ในทิศทางแนวนอน ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้วในทิศทางแนวนอน (v)_ox) = ความเร็วเริ่มต้นของลูกแก้ว (v_o) = 6 ม./วินาที
ในขณะเดียวกัน ความเร็วเริ่มต้นของลูกหินในทิศทางแนวตั้งเป็นศูนย์

[ภาษาอังกฤษ : การแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง – การแยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบในแนวนอนและแนวตั้ง ]