ตัวอย่างของกฎข้อที่ 2 ของเคิร์ชฮอฟฟ์

5 ตัวอย่างของกฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์

นอกจากนี้ ให้ศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์และการอภิปรายเกี่ยวกับคำถามตามกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ ด้วย

1. วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยตัวต้านทานสี่ตัว แต่ละตัวมีค่าความต้านทาน R ₁ = 6 โอห์ม, R ₂ = 6 โอห์ม, R ₃ = 9 โอห์ม และ R ₄ = 3 โอห์ม ต่อกับแรงดันไฟฟ้า E ₁ = 6 โวลต์ และ E ₂ = 12 โวลต์ ดังแสดงในรูปต่อไปนี้ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านคือ…

ก. 1/5 ก.
ข. 2/5 ก.
ค. 3/5 เอ
ง. 4/5 ก.
E. 1 A

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:
ตัวต้านทาน 1 (R₁) = 6 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 (R₂) = 6 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R₃) = 9 โอห์ม
ตัวต้านทาน 4 (R₄) = 3 โอห์ม
แหล่งกำเนิด emf 1 (E₁) = 6 โวลต์
แหล่งกำเนิด emf 2 (E₂) = 12 โวลต์
ถาม: กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร (I)
คำตอบ :

ตัวต้านทาน 1 (R₁) และตัวต้านทาน 2 (R₂) ต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนคือ:
1 / ร₁₂ = 1/ร₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 โอห์ม

ขั้นตอนในการแก้ไขปัญหานี้:

ขั้นแรกเลือกทิศทางที่คุณต้องการ คุณสามารถเลือกหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาได้

ประการที่สองเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน (R) ศักย์ไฟฟ้าจะลดลง ทำให้ V = IR มีค่าเป็นลบ

ประการที่สามหากกระแสไฟฟ้าไหลจากศักย์ต่ำไปศักย์สูง (- ไป +) แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) จะมีค่าเป็นบวก เนื่องจากมีการสะสมพลังงานในแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า หากกระแสไฟฟ้าไหลจากศักย์สูงไปศักย์ต่ำ (+ ไป -) แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) จะมีค่าเป็นลบ เนื่องจากมีการปล่อยพลังงานออกจากแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า

ในการแก้ปัญหานี้ ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางตามเข็มนาฬิกา

- อินฟราเรด₁₂ - จ₁ – อินฟราเรด₃ – อินฟราเรด₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 แอมแปร์

2. ดูภาพการจัดเรียงตัวต้านทานด้านล่าง! ขนาดของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R ₃คือ…

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

R ₁ = 4 โอห์ม

R ₂ = 4 โอห์ม

R ₃ = 8 โอห์ม

ถาม:ฉัน₃

คำตอบ:

ทิศทางของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าข้างต้นเป็นทิศทางเดียวกับเข็มนาฬิกา คือจากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำ

ขั้นแรกคำนวณค่าความต้านทานทดแทน (R) จากนั้น คำนวณกระแสไฟฟ้าโดยใช้กฎของโอห์ม : I = V / R

ตัวต้านทานทดแทน:
คำนวณหาค่าตัวต้านทานทดแทนในวงจรข้างต้น
ตัวต้านทาน R₁ และตัวต้านทาน R₂ ต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนคือ:
1 / ร₁₂ = 1/ร₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 โอห์ม
ตัวต้านทาน R₁₂ และตัวต้านทาน R₃ ต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานทดแทนคือ:
อาร์ = อาร์₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 โอห์ม
กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแบตเตอรี่ :
I = V / R = 40 / 10 = 4 แอมแปร์

กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ ระบุว่าปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าสู่สาขาหนึ่งจะเท่ากับปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากสาขานั้น จากกฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ สรุปได้ว่า ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแบตเตอรี่มีค่า 4 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านจุด ab ก็จะมีค่าเท่ากับ 4 แอมแปร์ และในทำนองเดียวกัน กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านจุด bc ก็จะมีค่าเท่ากับ 4 แอมแปร์

3. พิจารณาวงจรไฟฟ้าในภาพด้านล่าง คำนวณหาค่า I ₁ , I ₂และI ₃

การอภิปราย

กระแสไฟฟ้าเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำ กระแสไฟฟ้าเคลื่อนที่ออกจากขั้วบวกและเข้าหาขั้วลบ ดังนั้น ทิศทางของกระแสไฟฟ้า I1 _และ I2 _จึง ถูกเลือก ดังแสดงในรูป ในขณะที่ทิศทางของกระแสไฟฟ้า I3 _ถูกเลือกโดยพลการ

ขั้นแรกให้ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff ณ จุดแยกสาขา

I ₃ = I ₁ + I ₂ ………. สมการที่ 1

ประการที่สองนำกฎข้อที่สองของ Kirchhoff มาใช้กับลูปที่ 1 (ลูปด้านซ้าย)

32 – 4 I ₁ – 10 I ₃ = 0

8 – I ₁ – 2,5 I ₃ = 0

………. สมการที่ 2

ประการที่สามนำกฎข้อที่สองของ Kirchhoff มาใช้กับลูปที่ 2 (ลูปด้านขวา)

15 – 5 I ₂ – 10 I ₃ = 0

3 – I ₂ – 2 I ₃ = 0

………. สมการที่ 3

แทนค่าสมการที่ 2 และ 3 ลงในสมการที่ 1:

เครื่องหมายลบหมายความว่าทิศทางของ I ₂นั้นตรงข้ามกับทิศทางที่เลือกไว้ข้างต้น

4. วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยตัวต้านทานสี่ตัว แต่ละตัวมีค่าความต้านทาน R₁ = 12 โอห์ม, R₂ = 12 โอห์ม, R₃ = 3 โอห์ม และ R₄ = 6 โอห์ม ต่อกับ E₁ = 6 โวลต์, E₂ = 12 โวลต์ ดังแสดงในภาพต่อไปนี้ กระแสไฟฟ้าที่ไหลคือ…

ก. 1/5 ก.
ข. 2/5 ก.
ค. 3/5 เอ
ง. 4/5 ก.
E. 1 A

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ตัวต้านทาน 1 (R₁) = 12 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 (R₂) = 12 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R₃) = 3 โอห์ม
ตัวต้านทาน 4 (R₄) = 6 โอห์ม
แหล่งกำเนิด emf 1 (E₁) = 6 โวลต์
แหล่งกำเนิด emf 2 (E₂) = 12 โวลต์
ต้องการทราบ: ความแรงของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร (I)
คำตอบ :

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับกฎของ Kirchhoff ขั้นตอนและวิธีแก้ปัญหา:
ขั้นแรก เลือกทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าที่คุณต้องการ คุณสามารถเลือกทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาได้
ประการที่สอง เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน (R) ศักย์ไฟฟ้าจะลดลง ดังนั้น V = IR จึงมีค่าเป็นลบ
ประการที่สาม หากกระแสไฟฟ้าไหลจากศักย์ต่ำไปศักย์สูง (- ไป +) แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) จะมีค่าเป็นบวก เนื่องจากมีการสะสมพลังงานในแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า หากกระแสไฟฟ้าไหลจากศักย์สูงไปศักย์ต่ำ (+ ไป -) แหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) จะมีค่าเป็นลบ เนื่องจากมีการปล่อยพลังงานออกจากแหล่งกำเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า

ตัวต้านทาน 1 (R₁) และตัวต้านทาน 2 (R₂) ต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนคือ:
1 / ร₁₂ = 1/ร₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 โอห์ม

ในการแก้ปัญหานี้ ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางตามเข็มนาฬิกา
– อินฟราเรด₁₂ - จ₁ – อินฟราเรด₃ – อินฟราเรด₄ + E₂ = 0
– 6 ผม – 6 – 3ผม – 6ผม + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 แอมแปร์

กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า 2/5 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่เป็นบวกแสดงว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าเป็นไปตามที่คาดไว้ คือตามเข็มนาฬิกา
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

5. ดูวงจรไฟฟ้าต่อไปนี้! ขนาดของกระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลในวงจรคือ….

ก. 0,1 ก.
ข. 0,2 เอ
ค. 0,5 ก
ง. 1,0 ก.
E. 5,0 A

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ตัวต้านทาน 1 (R₁) = 10 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 (R₂) = 6 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R₃) = 5 โอห์ม
ตัวต้านทาน 4 (R₄) = 20 โอห์ม
แหล่งกำเนิด emf 1 (E₁) = 8 โวลต์
แหล่งกำเนิด emf 2 (E₂) = 12 โวลต์
ต้องการทราบ: ความแรงของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร (I)
คำตอบ :
ตัวต้านทาน 3 (R₃) และตัวต้านทาน 4 (R₄) ต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนคือ:
1 / ร₃₄ = 1/ร₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 โอห์ม

ในการแก้ปัญหานี้ ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางตามเข็มนาฬิกา
– อินฟราเรด₁ – อินฟราเรด₂ - จ₁ – อินฟราเรด₃₄ + E₂ = 0
– 10ผม – 6ผม – 8 – 4ผม + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 แอมแปร์
I = 0,2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า 1/5 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่เป็นบวกแสดงว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าเป็นไปตามที่คาดไว้ คือตามเข็มนาฬิกา
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.