กฎของโอห์ม

ทำความเข้าใจกฎของโอห์ม

ศึกษาเนื้อหาเพิ่มเติมด้วย ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับกฎของโอห์ม แดน การอภิปรายเกี่ยวกับกฎของโอห์ม

ในตัวนำโลหะเกือบทุกชนิด สนามไฟฟ้า sebanding dengan ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าโดยที่อัตราส่วนของสนามไฟฟ้าต่อความหนาแน่นกระแสไฟฟ้ามีค่าคงที่ สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ด้วยสมการ:
ρ = E / J
คำอธิบาย: E = สนามไฟฟ้า, ρ = ความต้านทานจำเพาะ, J = ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า

ค่าคงที่สัดส่วน ρ เรียกว่า ประเภทของความต้านทาน หรือค่าความต้านทานจำเพาะซึ่งมีค่าคงที่และไม่ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้าที่ก่อให้เกิดกระแสไฟฟ้า

ถ้าสนามไฟฟ้าเพิ่มขึ้น ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าก็จะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าสนามไฟฟ้าลดลง ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าก็จะลดลง ดังนั้น อัตราส่วนของสนามไฟฟ้าต่อความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าจึงคงที่ นี่คือข้อความที่ถูกต้อง กฎของโอห์มดังนั้นสมการข้างต้นจึงอธิบายกฎของโอห์มได้เฉพาะเมื่อ ρ มีค่าคงที่และไม่ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้าเท่านั้น กฎของโอห์มใช้ไม่ได้หากค่าของ ρ เปลี่ยนแปลงไปตามการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้า

อย่างไรก็ตาม การวัดศักย์ไฟฟ้า (V) นั้นง่ายกว่าการวัดสนามไฟฟ้า (E) และการวัดกระแสไฟฟ้า (I) ก็ง่ายกว่าการวัดความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า (J) ดังนั้น นอกเหนือจากการแสดงในรูปแบบต่างๆ แล้ว สนามไฟฟ้า, ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า แดน ประเภทของความต้านทาน (ρ) กฎของโอห์มยังแสดงออกมาในรูปแบบ ศักย์ไฟฟ้า, กระแสไฟฟ้า แดน ความต้านทานไฟฟ้า (R)

ขั้นแรก พิจารณาตัวนำลวดที่มีความยาว (l) พื้นที่หน้าตัด (A) และความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ระหว่างปลายทั้งสองของลวด หากสนามไฟฟ้าเป็นเนื้อเดียวกัน หรือเท่ากันตลอดทั้งเส้น ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าจะแสดงในสมการ V = E s (สมการนี้ได้มีการกล่าวถึงในเนื้อหาแล้ว ศักย์ไฟฟ้าถ้าความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าเป็นเนื้อเดียวกัน หมายความว่ามีค่าเท่ากันเสมอ ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะแสดงได้ด้วยสมการ I = JA (สมการนี้ได้มีการกล่าวถึงในเนื้อหาแล้ว กระแสไฟฟ้า).

เพื่อให้ได้สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ศักย์ไฟฟ้า (วี) กระแสไฟฟ้า (ฉัน) และ ความต้านทานไฟฟ้า (R) แทนที่ E และ J ในสมการความต้านทานด้วย E ในสมการศักย์ไฟฟ้าและ J ในสมการกระแสไฟฟ้า:

นี่คือสมการที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างศักย์ไฟฟ้า (V) กระแสไฟฟ้า (I) และความต้านทานไฟฟ้า (R) ในตัวนำ จากสมการนี้ สามารถกล่าวได้ว่า ความต้านทานไฟฟ้าในตัวนำ คือ อัตราส่วนของความต่างศักย์ไฟฟ้าต่อกระแสไฟฟ้าในตัวนำ

กฎของโอห์มกล่าวว่า อัตราส่วนของความต่างศักย์ไฟฟ้าต่อกระแสไฟฟ้าเป็นค่าคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง สมการนี้อธิบายกฎของโอห์มได้เฉพาะเมื่อความต้านทานไฟฟ้า (R) มีค่าคงที่เท่านั้น กฎของโอห์มใช้ไม่ได้หากความต้านทานไฟฟ้าไม่คงที่ กล่าวคือ มีค่าเปลี่ยนแปลง

ในการหาที่มาของสมการข้างต้น ความต้านทานไฟฟ้า (R) ของตัวนำยังมีความสัมพันธ์กับความต้านทานจำเพาะ (ρ) ความยาวของตัวนำ (l) และพื้นที่หน้าตัด (A) ของตัวนำ ซึ่งสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ในสมการ:

สมการนี้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียดเพิ่มเติมในบทความเรื่อง ความต้านทานไฟฟ้า.

สูตรกฎของโอห์ม

กฎของโอห์มอธิบายได้ด้วยสมการสองสมการ คือ ρ = E/J และ R = V/I ควรสังเกตว่าสมการทั้งสองนี้เป็นสมการของกฎของโอห์มก็ต่อเมื่อ ρ และ R มีค่าคงที่เท่านั้น หาก ρ และ R ของตัวนำเปลี่ยนแปลง สมการทั้งสองนี้จะไม่สามารถอธิบายกฎของโอห์มได้ แต่สมการ ρ = E/J จะสามารถอธิบายได้ ประเภทของความต้านทาน ตัวนำและ R = V/I อธิบายว่า ความต้านทานไฟฟ้า วาทยกร

สมการ ρ = E/J สามารถเขียนได้เป็น E = ρ J เมื่อ ρ มีค่าคงที่ E จะแปรผันตรงกับ J กล่าวคือ ถ้า E เพิ่มขึ้น J ก็จะเพิ่มขึ้น หรือถ้า E ลดลง J ก็จะลดลง
ในทำนองเดียวกัน สมการ R = V/I สามารถเขียนได้เป็น V = I R เมื่อ R คงที่ V จะแปรผันตรงกับ I ซึ่งหมายความว่าถ้า V เพิ่มขึ้น I ก็จะเพิ่มขึ้น หรือถ้า V ลดลง I ก็จะลดลง

วัสดุที่ปฏิบัติตามกฎของโอห์มเรียกว่าวัสดุโอห์มิก ในขณะที่วัสดุที่ไม่ปฏิบัติตามกฎของโอห์มเรียกว่าวัสดุนอนโอห์มิก ตัวนำโลหะเกือบทั้งหมดเป็นวัสดุโอห์มิก ในขณะที่วัสดุอื่นๆ อีกมากมายเป็นวัสดุนอนโอห์มิก

ในวัสดุที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม ความต้านทานไฟฟ้าจะไม่คงที่ แต่จะแปรผันไปตามกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ หมายความว่า ถ้ากระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง ความต้านทานของวัสดุก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย และในทำนองเดียวกัน ถ้าความต่างศักย์เปลี่ยนแปลง ความต้านทานของวัสดุก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย เนื่องจากความต้านทานไฟฟ้าแปรผัน ในวัสดุที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม ความต่างศักย์ (V) จึงไม่ได้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสไฟฟ้า (I)

กราฟ V, I และ R

ในวัสดุโอห์มิก อัตราส่วนของแรงดัน (V) ต่อกระแส (I) จะคงที่ โดยแสดงด้วยเส้นตรง ตัวอย่างของวัสดุโอห์มิกได้แก่ ตัวนำโลหะ ในขณะที่ในวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มิก อัตราส่วนของแรงดัน (V) ต่อกระแส (I) จะไม่คงที่ โดยแสดงด้วยเส้นโค้ง ตัวอย่างของวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มิกได้แก่ ไดโอดและทรานซิสเตอร์ของสารกึ่งตัวนำ

กฎของโอห์มใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่มีคุณสมบัติเป็นโอห์มิกเท่านั้น ไม่ใช่กับวัสดุทุกชนิด ดังนั้นจึงไม่ถูกต้องที่จะเรียกมันว่าเป็นกฎเช่นเดียวกับกฎของนิวตันหรือกฎทางฟิสิกส์อื่นๆ กฎทางฟิสิกส์นั้นใช้ได้กับวัตถุทุกชนิด ไม่ใช่เฉพาะวัตถุบางชนิดเท่านั้น อย่างไรก็ตาม การใช้กฎของโอห์มได้กลายเป็นเรื่องปกติไปแล้ว ดังนั้นจึงยังคงเรียกว่ากฎของโอห์ม ตราบใดที่ยังจำได้ว่ากฎของโอห์มใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่มีคุณสมบัติเป็นโอห์มิกเท่านั้น นอกจากกฎของโอห์มแล้ว ตัวอย่างความเข้าใจผิดที่พบบ่อยอีกอย่างหนึ่งคือการใช้กฎของก๊าซในอุดมคติหรือกฎของฮุก