กฎของโอห์ม

ทำความเข้าใจกฎของโอห์ม

นอกจากนี้ ให้ศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับตัวอย่างคำถามและการอภิปรายเกี่ยวกับกฎของโอห์ม ด้วย

ในตัวนำโลหะเกือบทุกชนิด สนามไฟฟ้า sebanding dengan ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าโดยที่อัตราส่วนของสนามไฟฟ้าต่อความหนาแน่นกระแสไฟฟ้ามีค่าคงที่ สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ด้วยสมการ:
ρ = E / J
คำอธิบาย: E = สนามไฟฟ้า, ρ = ความต้านทานจำเพาะ, J = ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า

ค่าคงที่สัดส่วน ρ เรียกว่าความต้านทานจำเพาะหรือสภาพต้านทาน ซึ่งมีค่าคงที่และไม่ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้าที่ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า

ถ้าสนามไฟฟ้าเพิ่มขึ้น ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าก็จะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าสนามไฟฟ้าลดลง ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าก็จะลดลง ดังนั้นอัตราส่วนของสนามไฟฟ้าต่อความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าจึงคงที่ นี่คือข้อความในกฎของโอห์มดังนั้นสมการข้างต้นจึงอธิบายกฎของโอห์มได้เฉพาะเมื่อ ρ มีค่าคงที่และไม่ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้าเท่านั้น กฎของโอห์มใช้ไม่ได้หากค่าของ ρ เปลี่ยนแปลงไปเมื่อสนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง

อย่างไรก็ตาม การวัดศักย์ไฟฟ้า (V) นั้นง่ายกว่าการวัดสนามไฟฟ้า (E) และการวัดกระแสไฟฟ้า (I) ก็ง่ายกว่าการวัดความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า (J) ดังนั้น นอกจากจะแสดงในรูปของสนามไฟฟ้าความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าและความต้านทาน จำเพาะ (ρ) แล้ว กฎของโอห์มยังสามารถแสดงในรูปของศักย์ไฟฟ้ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานไฟฟ้า (R) ได้อีกด้วย

ขั้นแรก พิจารณาตัวนำลวดที่มีความยาว (l) พื้นที่หน้าตัด (A) และมีความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ระหว่างปลายทั้งสองของลวด ถ้าสนามไฟฟ้าเป็นเนื้อเดียวกัน กล่าวคือเท่ากันตลอดทั้งเส้น ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าจะแสดงด้วยสมการ V = E s ( สมการนี้ได้กล่าวถึงไปแล้วในเนื้อหาเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้า ) ถ้าความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าเป็นเนื้อเดียวกัน กล่าวคือเท่ากันตลอดทั้งเส้น ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะแสดงด้วยสมการ I = JA ( สมการนี้ได้กล่าวถึงไปแล้วใน เนื้อหาเกี่ยวกับกระแสไฟฟ้า )

เพื่อให้ได้สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างศักย์ไฟฟ้า (V) กระแสไฟฟ้า (I) และความต้านทานไฟฟ้า (R) ให้แทนค่า E และ J ในสมการความต้านทานด้วย E ในสมการศักย์ไฟฟ้า และ J ในสมการกระแสไฟฟ้า:

นี่คือสมการที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างศักย์ไฟฟ้า (V) กระแสไฟฟ้า (I) และความต้านทานไฟฟ้า (R) ในตัวนำ จากสมการนี้ สามารถกล่าวได้ว่า ความต้านทานไฟฟ้าในตัวนำ คือ อัตราส่วนของความต่างศักย์ไฟฟ้าต่อกระแสไฟฟ้าในตัวนำ

กฎของโอห์มกล่าวว่า อัตราส่วนของความต่างศักย์ไฟฟ้าต่อกระแสไฟฟ้าเป็นค่าคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง สมการนี้อธิบายกฎของโอห์มได้เฉพาะเมื่อความต้านทานไฟฟ้า (R) มีค่าคงที่เท่านั้น กฎของโอห์มใช้ไม่ได้หากความต้านทานไฟฟ้าไม่คงที่ กล่าวคือ มีค่าเปลี่ยนแปลง

ในการหาที่มาของสมการข้างต้น ความต้านทานไฟฟ้า (R) ของตัวนำยังมีความสัมพันธ์กับความต้านทานจำเพาะ (ρ) ความยาวของตัวนำ (l) และพื้นที่หน้าตัด (A) ของตัวนำ ซึ่งสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ในสมการ:

สมการนี้จะกล่าวถึงโดยละเอียดเพิ่มเติม ในบทความเกี่ยวกับความต้านทานไฟฟ้า

สูตรกฎของโอห์ม

กฎของโอห์มอธิบายได้ด้วยสมการสองสมการ คือ ρ = E/J และ R = V/I ควรสังเกตว่าสมการทั้งสองนี้เป็นสมการของกฎของโอห์มเฉพาะเมื่อ ρ และ R มีค่าคงที่เท่านั้น หาก ρ และ R ของตัวนำเปลี่ยนแปลง สมการทั้งสองนี้จะไม่สามารถอธิบายกฎของโอห์มได้ แต่ ρ = E/J จะอธิบายความต้านทานจำเพาะของตัวนำ และ R = V/I จะอธิบายความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำ

สมการ ρ = E/J สามารถเขียนได้เป็น E = ρ J เมื่อ ρ มีค่าคงที่ E จะแปรผันตรงกับ J กล่าวคือ ถ้า E เพิ่มขึ้น J ก็จะเพิ่มขึ้น หรือถ้า E ลดลง J ก็จะลดลง
ในทำนองเดียวกัน สมการ R = V/I สามารถเขียนได้เป็น V = I R เมื่อ R คงที่ V จะแปรผันตรงกับ I ซึ่งหมายความว่าถ้า V เพิ่มขึ้น I ก็จะเพิ่มขึ้น หรือถ้า V ลดลง I ก็จะลดลง

วัสดุที่ปฏิบัติตามกฎของโอห์มเรียกว่าวัสดุโอห์มิก ในขณะที่วัสดุที่ไม่ปฏิบัติตามกฎของโอห์มเรียกว่าวัสดุนอนโอห์มิก ตัวนำโลหะเกือบทั้งหมดเป็นวัสดุโอห์มิก ในขณะที่วัสดุอื่นๆ อีกมากมายเป็นวัสดุนอนโอห์มิก

ในวัสดุที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม ความต้านทานไฟฟ้าจะไม่คงที่ แต่จะแปรผันไปตามกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ หมายความว่า ถ้ากระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง ความต้านทานของวัสดุก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย และในทำนองเดียวกัน ถ้าความต่างศักย์เปลี่ยนแปลง ความต้านทานของวัสดุก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย เนื่องจากความต้านทานไฟฟ้าแปรผัน ในวัสดุที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม ความต่างศักย์ (V) จึงไม่ได้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสไฟฟ้า (I)

กราฟ V, I และ R

ในวัสดุโอห์มิก อัตราส่วนของแรงดัน (V) ต่อกระแส (I) จะคงที่ โดยแสดงด้วยเส้นตรง ตัวอย่างของวัสดุโอห์มิกได้แก่ ตัวนำโลหะ ในขณะที่ในวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มิก อัตราส่วนของแรงดัน (V) ต่อกระแส (I) จะไม่คงที่ โดยแสดงด้วยเส้นโค้ง ตัวอย่างของวัสดุที่ไม่ใช่โอห์มิกได้แก่ ไดโอดและทรานซิสเตอร์ของสารกึ่งตัวนำ

กฎของโอห์มใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่มีคุณสมบัติเป็นโอห์มิกเท่านั้น ไม่ใช่กับวัสดุทุกชนิด ดังนั้นจึงไม่ถูกต้องที่จะเรียกมันว่าเป็นกฎเช่นเดียวกับกฎของนิวตันหรือกฎทางฟิสิกส์อื่นๆ กฎทางฟิสิกส์นั้นใช้ได้กับวัตถุทุกชนิด ไม่ใช่เฉพาะวัตถุบางชนิดเท่านั้น อย่างไรก็ตาม การใช้กฎของโอห์มได้กลายเป็นเรื่องปกติไปแล้ว ดังนั้นจึงยังคงเรียกว่ากฎของโอห์ม ตราบใดที่ยังจำได้ว่ากฎของโอห์มใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่มีคุณสมบัติเป็นโอห์มิกเท่านั้น นอกจากกฎของโอห์มแล้ว ตัวอย่างความเข้าใจผิดที่พบบ่อยอีกอย่างหนึ่งคือการใช้กฎของก๊าซในอุดมคติหรือกฎของฮุก