Бархӯрдҳои импулси импулсии хаттӣ

1. Импулси хаттӣ

1.1 Таърифи импулси хаттӣ

Импулси хаттии объект ҳамчун натиҷаи зарб кардани массаи объект ба суръати объект муайян карда мешавад.

p = mv

ки:

p = импулс, m = масса (кг), v = суръат (м/с)

Импулси хаттӣ, ё танҳо импулс, як миқдори векторӣ аст, зеро он бо зарб кардани вектор (суръат) ва скаляр (масса) ҳосил мешавад. Азбаски импулс як миқдори векторӣ аст, он самт ва бузургӣ дорад. Импулс самтро бо суръат ё ҳаракати объект муштарак мекунад.

Импулс ба масса ва суръат мутаносиб аст, зеро ҳар қадар масса калонтар бошад, импулс ҳамон қадар калонтар аст. Ба ҳамин монанд, ҳар қадар суръат калонтар бошад, импулс ҳамон қадар калонтар аст. Фарз мекунем, ки ду мошин ҳаст, масалан, мошинҳои A ва B. Агар массаи мошини A аз массаи мошини B зиёдтар бошад ва ҳарду мошин бо як суръат ҳаракат кунанд, мошини A нисбат ба мошини B импулси бештар хоҳад дошт. Ба ҳамин монанд, агар мошинҳои A ва B аз массаи якхела бошанд, аммо мошини A нисбат ба мошини B тезтар ҳаракат кунад, импулси мошини A нисбат ба мошини B зиёдтар аст.

Агар ҷисми дорои масса ҳаракат накунад ё дар ҳолати оромӣ бошад (суръати сифр дошта бошад), импулси ҷисм ба сифр баробар аст.

Воҳиди ченкунии импулс дар системаи SI кг м/с мебошад, ки аз воҳиди масса ва воҳиди суръат иборат аст.

1.2 Қонуни дуюми Нютон

Қаблан, шумо Қонуни дуюми Нютонро омӯхтед, ки дар муодилаи ΣF = ma ифода ёфтааст ва робитаи байни қувваи соф ва масса, инчунин шитоби объектро шарҳ медиҳад. Қувваи соф ба объекте таъсир мерасонад, ки масса дорад ва ба объект шитоби объектро медиҳад. Ин дафъа шумо бояд бо шакли дигари Қонуни дуюми Нютон шинос шавед, ки робитаи байни қувваи соф ва тағирёбии импулси объектро шарҳ медиҳад.

Агар қувваи холис ба объекте, ки дар аввал дар ҳолати оромӣ қарор дорад, таъсир расонад, объект ҳаракат мекунад. Пеш аз ҳаракат, объект ягон импулс надорад. Пас аз анҷоми ҳаракат, объект импулс дорад. Ба ибораи дигар, қувваи холиси таъсиркунанда ба объект боиси тағирёбии импулси объект дар фосилаи муайяни вақт мегардад. Суръати тағйирёбии импулси объект ба қувваи холиси таъсиркунанда ба объект баробар аст.

Импулс, Импулси хаттӣ, Бархӯрдҳо 1 дар куљо:

ΣF = қувваи холис (Нютон), Δt = фосилаи вақт (сония), Δp = m (vt _– v _o ) = тағйирёбии импулс (кг м/с).

Муодилаи 1.1 шакли дигари Қонуни дуюми Нютон аст, ки робитаи байни қувваи холис ва суръати тағйирёбии импулси объектро, хоҳ дар ҳолати доимӣ будани массаи объект ё ҳангоми тағирёбии он, шарҳ медиҳад.

Импулс, Импулси хаттӣ, Бархӯрдҳо 2
дар куљо:

ΣF = қувваи холис (Нютон), m = масса (кг), a = шитоб (м/ ^с² )

Муодилаи 1.2 муодилаи Қонуни дуюми Нютон аст, ки робитаи байни қувваи холис ва шитобёбии объекти дорои массаи доимиро шарҳ медиҳад.

2. Такон

2.1 Таърифи импулс

Импулс ҳамчун натиҷаи зарби қувва ё қувваи холис ба фосилаи вақт муайян карда мешавад.

дар куљо:

I = импулс, ΣF = қувваи холис (Нютон), Δt = фосилаи вақт (сония).

2.2 Теоремаи импулс-импулс

Теоремаи импулс-импулс бо роҳи баровардани муодила аз муодилаи 1.1 ба даст оварда мешавад

ΣF Δt = Δp

I = Δp ……………….. Муодилаи 1.3

Муодилаи 1.3 нишон медиҳад, ки импулс ба тағйирёбии импулс баробар аст.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = м (v _t – v _o )

Намунаи саволи 1:

Тӯб бо массаи 1 кг бо суръати 2 м/с ба самти уфуқӣ партофта мешавад. Сипас, тӯб дар ҳамон самте, ки самти ибтидоӣ буд, зарба мезанад. Тӯб дар тӯли 1 мс бо зарбазананда тамос мегирад ва суръати тӯб пас аз тарк кардани зарбазананда 4 м/с аст. Қуввае, ки зарбазананда ба тӯб меандозад, чӣ қадар аст?

Маълум:

масса (м) = 1 кг, суръати ибтидоӣ (v₂ ₎ = 2 м/с, фосилаи вақт (Δt) = 1 x 10 ^-3 сония, суръати ниҳоӣ (v₂ ₎ = 4 м/с

Самти ҳаракати тӯб тағйир намеёбад, бинобар ин суръати ибтидоӣ ва суръати ниҳоӣ аломати якхела доранд.

Ҷустуҷӯшаванда: қувва (F)

Ҳал:

Импулс, Импулси хаттӣ, Бархӯрдҳо 4

Намунаи саволи 2:

Тӯб бо массаи 1 кг ба самти уфуқӣ бо суръати 10 м/с ба тарафи рост партофта мешавад. Пас аз зарба, тӯб бо суръати 20 м/с ба тарафи чап ҳаракат мекунад. Муайян кунед, ки импулс ба тӯб таъсир мерасонад.

Маълум:

масса (м) = 1 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 10 м/с,

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = -20 м/с

Самтҳои ҳаракати тӯб (самтҳои суръат) муқобиланд, аз ин рӯ суръати ибтидоӣ ва суръати ниҳоӣ аломатҳои гуногун доранд.

Ҷустуҷӯшаванда: Импулс (I)

Ҳал:

I = m (v _t – v _o ) = 1 кг (-20 м/с – 10 м/с) = 1 кг (-30 м/с) = – 30 кг м/с

Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки самти импулс бо самти суръати ниҳоии тӯб (ба тарафи чап) якхела аст.

Намунаи саволи 3

Донишҷӯ тӯби волейболи 0.1 кг-ро мезанад, ки дар аввал ором аст. Дасти донишҷӯ ба муддати 0.01 сония бо тӯб тамос мегирад. Пас аз зарба, тӯби волейбол бо суръати 2 м/с ҳаракат мекунад.

(а) Миқдори қуввае, ки дасти донишҷӯ ба тӯби волейбол таъсир мекунад, чӣ қадар аст?

(б) Қонуни сеюми Нютон мегӯяд, ки агар донишҷӯ ба тӯби волейбол қувва истифода барад, тӯби волейбол низ ба донишҷӯ қувва истифода хоҳад кард. Қуввае, ки тӯби волейбол ба дасти донишҷӯ таъсир мерасонад, чӣ қадар аст?

(c) Агар дасти донишҷӯ ба тӯби волейбол ба муддати 0.001 сония таъсир расонад, қувваи аз ҷониби тӯби волейбол ба дасти донишҷӯ таъсиркунанда чанд аст?

Маълум:

вазн (м) = 0.1 кг,

Фосилаи вақт 1 (Δt ₁ ) = 0.01 с = 1 x 10 ^-2 с

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 2 м/с

Фосилаи вақт 2 (Δt ₂ ) = 0.001 с = 1 x 10 ^-3 с

Ҷустуҷӯшаванда: қувва (F)

Ҳал:

(а) Қуввае, ки дасти донишҷӯ ба тӯби волейбол дар тӯли 0.01 сония таъсир мерасонад, чунин аст

(б) Қуввае, ки тӯби волейбол ба дасти донишҷӯ дар муддати тамос бо 0.01 сония таъсир мерасонад, чунин аст:

Қонуни сеюми Нютон: амали F = – реаксияи F

Қуввае, ки тӯб ба дасти донишҷӯ таъсир мерасонад, 200 Н аст.

Бар асоси натиҷаҳои бадастомада, метавон хулоса кард, ки қувваи тӯб ба дасти донишҷӯ ҳангоми кӯтоҳтар будани вақти тамос бештар аст. Қувваи бештар ба дасти донишҷӯ дарди бештар меорад. Шумо метавонед инро ҳангоми бозии волейбол исбот кунед. Вақти тамос, ки шумо ҳангоми задани тӯби волейболи сахттар сарф мекунед, нисбат ба вақте ки шумо тӯби волейболи нармтарро мезанед, кӯтоҳтар аст. Тафовут дар вақти тамос боиси дарди бештари дасти шумо мегардад, вақте ки шумо тӯби сахттарро мезанед.

Импулси хаттӣ чист ва он аз қувва чӣ фарқ дорад?
- ҷавобИмпулси хаттӣ ( $p$ )-и объект маҳсули массаи он аст ( $m$ ) ва суръати он ( $v$ ), яъне, $p = m v$ Дар ҳоле ки қувва ба тағйирёбии импулси объект бо мурури замон алоқаманд аст, худи импулс ченаки он аст, ки объект чӣ қадар ҳаракат дорад ва дар кадом самт.
Импулс чӣ гуна бо тағйирёбии импулси объект алоқаманд аст?
- ҷавобИмпулс ҳосили қувваи миёнаи ба объект татбиқшаванда ва давомнокии вақти татбиқшаванда мебошад. Он ба тағйирёбии импулси объект баробар аст. Аз нигоҳи риёзӣ: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Нигоҳдории импулс ҳангоми бархӯрд чӣ маъно дорад?
- ҷавобНигоҳдории импулс мегӯяд, ки импулси умумии системаи пӯшида пеш аз бархӯрд ба импулси умумии пас аз бархӯрд баробар аст, ба шарте ки ягон қувваҳои беруна ба система таъсир нарасонанд.
Бархӯрди эластикӣ ва ғайриэластикиро фарқ кунед.
- ҷавобДар бархӯрди чандир, ҳам импулс ва ҳам энергияи кинетикӣ нигоҳ дошта мешаванд. Ҷисмҳо аз якдигар "ҷаҳида" мегузаранд. Дар бархӯрди ғайричандир, импулс нигоҳ дошта мешавад, аммо энергияи кинетикӣ нигоҳ дошта намешавад. Ҷисмҳо метавонанд пас аз бархӯрд ба ҳам часпанд ё деформатсия кунанд.
Чӣ тавр қувваи хурде, ки дар муддати тӯлонӣ амал мекунад, метавонад ҳамон тағйироти импулсро ба мисли қувваи калоне, ки дар муддати кӯтоҳ амал мекунад, ба вуҷуд орад?
- ҷавоб: Азбаски импулс маҳсули қувва ва вақт аст, қувваи хурде, ки дар муддати тӯлонӣ амал мекунад, метавонад ҳамон импулсро (ва аз ин рӯ ҳамон тағйироти импулсро) ба мисли қувваи калонтаре, ки дар муддати кӯтоҳтар амал мекунад, ба вуҷуд орад.
Агар мошин ба девор бархӯрад ва бозистад, оё импулс нигоҳ дошта мешавад?
- ҷавоб: Танҳо барои мошин, импулс нигоҳ дошта намешавад, зеро он ба ҳолати қатъ мерасад. Аммо, дар системаи васеътар (аз ҷумла Замин ва девор), импулс нигоҳ дошта мешавад. Импулси ба мошин додашуда ба таври баробар ва муқобил ба Замин ва девор дода мешавад, аммо аз сабаби тафовути бузурги масса, тағирёбии суръати Замин ба таври ноаён ночиз аст.
Чаро болиштҳои ҳавоӣ дар мошинҳо ба кам кардани ҷароҳатҳо ҳангоми бархӯрдҳо мусоидат мекунанд?
- ҷавобХалтаҳои ҳавоӣ вақти тағйирёбии импулси шахсро ҳангоми қатъ шудан зиёд мекунанд ва қувваи миёнаро ҳангоми бархӯрд кам мекунанд. Ин коҳиши қувва ба кам кардани ҷароҳатҳо мусоидат мекунад.
Агар ду ҷисми дорои массаи якхела суръати муқобили бузургии баробар дошта бошанд ва рӯ ба рӯ бархӯранд, суръати умумии онҳо пас аз бархӯрд чанд хоҳад буд?
- ҷавоб: Фарз мекунем, ки бархӯрди чандир ва набудани қувваҳои беруна вуҷуд дорад, объектҳо бо ҳамон суръат, вале дар самти муқобил бармегарданд. Агар бархӯрд комилан ғайричандир бошад, онҳо ба ҳам часпида, қатъ мешаванд, зеро импулси онҳо якдигарро бекор мекунад.
Чаро тӯбҳои ҷаҳанда дар ниҳоят ҳатто агар дар вакуум бошанд (бе муқовимати ҳаво), меистанд?
- ҷавоб: Гарчанде ки вакуум муқовимати ҳаворо аз байн мебарад, он монеъи бархӯрдҳои ғайричандирии тӯб бо замин намешавад. Ҳар дафъае, ки тӯб меҷаҳад, як қисми энергияи кинетикӣ ба шаклҳои дигар (масалан, энергияи садо ё деформатсия) табдил меёбад, ки бо ҳар як ҷаҳиши пайдарпай тӯб то қатъ шуданаш поёнтар меҷаҳад.
Чӣ тавр импулсро дар системаҳо, ба монанди ашёи гардишкунанда, «пинҳон» кардан мумкин аст?

ҷавоб: Дар ҳоле ки импулси хаттӣ ҳаракати рости объектҳоро нигоҳ медорад, объектҳои чархзананда импулси кунҷӣ доранд. Объект метавонад импулси хаттии сифр дошта бошад, аммо агар он чарх занад, импулси кунҷии назаррас дорад. Масалан, болои чархзананда дар рӯи миз импулси хаттӣ надорад, аммо аз сабаби чарх задани худ импулси кунҷӣ дорад.