Майдони электрикӣ аз сабаби як заряд
Барои ҳисоб кардан майдони барқӣ Вақте ки аз ҷониби як заряди мусбат ба вуҷуд меояд, қадами аввал интихоби сатҳи курашакли Гаусс бо радиуси r мебошад, ки дар он маркази кура дар як заряд ҷойгир аст. Масоҳати сатҳи кура 4 аст.Ар2.
Майдони электрикие, ки аз маркази тӯб мебарояд, ба таври амудӣ ба сатҳи тӯб ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = E A бошад . Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q / ε o аст.
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки аз як заряд дар масофаи r ҷойгир аст, чунин аст:
Тавсиф: E = майдони электрикӣ, k = доимии Кулон (9 х 109 Нм2/C2), Q = заряди электрикӣ, r = масофа аз заряди электрикӣ
Ин формулаи майдони электрикии аз заряди электрикӣ ба вуҷуд омада аст . Ин формуларо бо истифода аз қонуни Кулон ба даст овардан мумкин аст.
Майдонҳои электрикӣ дар дохил ва беруни кураи сахти якхелаи барқӣ
Кураи сахт бо заряди электрикии мусбати якхела ё якхела заряди умумии Q, ҳаҷми V = 4/3 π R3 ва зичии заряд дар кураи сахт ρ = Q/V мебошад. Қувваи майдони электрикиро дар дохили кура ва берун аз кура муайян кунед.
а) Майдони электрикӣ дар дохили тӯби сахт
Кураи сахт радиуси R дорад, дар ҳоле ки сатҳи Гауссии интихобшуда кураи дорои радиуси r аст, ки дар он r < R аст. Ҳаҷми кураи сахт V ва ҳаҷми кураи Гаусс V' аст.
Заряди электрикӣ дар дохили кураи Гаусс чунин аст:
Майдони электрикие, ки аз маркази тӯб мебарояд, ба сатҳи тӯб амудӣ ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ чунин бошад Φ = E A. Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q / ε астo
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки аз маркази кураи сахт дар масофаи r ҷойгир аст, чунин аст:
Бар асоси формулаи дар боло овардашуда, майдони электрикӣ (E) ба заряди электрикӣ (Q) ва радиуси сатҳи Гаусс (r) мутаносиб буда, ба куби радиуси кураи сахт (R3) мутаносиб аст.
б) Майдони электрикӣ берун аз кураи сахт
Кураи сахт радиуси R дорад, дар ҳоле ки сатҳи курашакли Гаусс радиуси r дорад, ки дар он r > R. Заряди кураи сахт Q аст; кураи сахт дар дохили кураи Гаусс ҷойгир аст, аз ин рӯ заряди электрикӣ дар дохили кураи Гаусс Q аст.
Майдони электрикӣ аз маркази тӯб берун меояд ва ба таври амудӣ ба сатҳи тӯб ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = E A бошад. Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q / ε o аст.
Майдони электрикӣ дар масофаи r аз маркази кураи сахт чунин аст:
Майдони электрикӣ дар дохил ва беруни кураи холӣ бо заряди якхелаи барқӣ
Кураи холӣ бо радиуси R ва ҳаҷми V = 4/3 π R3 , дар қабати худ заряди электрикии мусбати якхела бо заряди умумии Q дорад . Қувваи майдони электрикиро дар дохил ва беруни қабати кура муайян кунед.
а) Майдони электрикӣ дар дохили кураи холӣ
Аз ин рӯ, кураи холӣ бо заряди электрикӣ дар сатҳи кура тавсиф мешавад, дар ҳоле ки дар дохили кура заряди электрикӣ вуҷуд надорад. Агар сатҳи интихобшудаи Гаусс курашакл бошад ва кураи Гаусс дар дохили кураи холӣ бошад, пас дар дохили кураи Гаусс заряди электрикӣ вуҷуд надорад. Заряди электрикӣ сифр аст, аз ин рӯ майдони электрикӣ низ сифр аст. Аз ин рӯ, майдони электрикӣ дар дохили кураи холӣ сифр аст.
б) Майдони электрикӣ берун аз кураи холӣ
Кураи холӣ радиуси R дорад, дар ҳоле ки сатҳи Гауссии интихобшуда кура бо радиуси r аст, ки дар он r > R аст.
Майдони электрикие, ки аз маркази тӯб мебарояд, ба таври амудӣ ба сатҳи тӯб ворид мешавад, то формулаи ҷараёни электрикӣ Φ = EA = E 4π r 2 бошад . Формулаи қонуни Гаусс Φ = Q / ε o аст.
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки дар масофаи r аз маркази кураи холӣ ҷойгир аст, чунин аст:
Майдони электрикӣ дар наздикии сими тунуки барқӣ
Сими тунуки дарозии беохир заряди электрикии мусбати якхеларо бо зичии заряди λ дорад . Заряди электрикии сим Q = λl аст. Қувваи майдони электрикиро дар атрофи сими тунук муайян кунед.
Сатҳи Гауссӣ ба шакли силиндрӣ бо дарозии l ва радиуси r интихоб карда мешавад. Ду шакли сатҳ вуҷуд дорад, яъне сатҳи даврашакл бо радиуси r, ки дар ҳарду нӯги силиндр ҷойгир аст (масоҳати сатҳ чунин аст) Ар2) ва сатҳи силиндрӣ бо дарозии l (масоҳати сатҳи он 2 аст)πr l).
Заряди барқӣ мусбат аст, аз ин рӯ, майдони барқӣ аз симе, ки ба сатҳи найча амудӣ аст, мебарояд, то ки ҷараёни барқӣ арзиши Φ = EA = E 2πr l дошта бошад . Аз тарафи дигар, майдони барқӣ ба ҳарду нӯги найча дар шакли даврашакл мувозӣ аст, то ки ҷараёни барқӣ арзиши сифр дошта бошад.
Майдони электрикӣ дар нуқтае, ки аз сим дар масофаи r ҷойгир аст, чунин аст:
