కిర్కాఫ్ నియమాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. కింది సర్క్యూట్లో బ్యాటరీ యొక్క టెర్మినల్ వోల్టేజ్ ఎంత?
సొల్యూషన్
emf = విద్యుత్ చాలక శక్తి = విద్యుత్ ప్రవాహం లేనప్పుడు టెర్మినల్స్ మధ్య ఉండే పొటెన్షియల్ భేదం ప్రస్తుత బాహ్య సర్క్యూట్కు ప్రవాహం.
టెర్మినల్ వోల్టేజ్ (V) = బ్యాటరీ నుండి కరెంట్ ప్రవహించినప్పుడు టెర్మినల్స్ మధ్య ఉండే పొటెన్షియల్ తేడా.
బ్యాటరీ నుండి కరెంట్ తీసుకోకపోతే, టెర్మినల్ వోల్టేజ్ emf కి సమానంగా ఉంటుంది.
తెలిసినది :
రెసిస్టర్ 1 (R 1 ) = 2 Ω
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 4 Ω
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 20 వోల్టులు
emf 2 (E 2 ) = 15 వోల్టులు
కావలసినది : టెర్మినల్ వోల్టేజ్ (V)
పరిష్కారం 1:
టెర్మినల్ వోల్టేజ్:
V = E 1 - E 2 = 20 - 15 = 5 వోల్ట్లు
పరిష్కారం 2:
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే కరెంట్ను (I) లెక్కించండి
మొదట , ప్రతి కరెంట్ యొక్క దిశను ఎంచుకోండి. దిశను ఇష్టానుసారంగా ఎంచుకోవచ్చు: ఒకవేళ కరెంట్ వాస్తవానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటే, అది పరిష్కారంలో మైనస్ గుర్తుతో వస్తుంది.
అప్పుడు, సర్క్యూట్లోని ఏ బిందువు నుండైనా మొదలుపెట్టి, ఒక లూప్ చుట్టూ ప్రయాణిస్తున్నట్లుగా ఊహించుకుంటూ, మనకు తారసపడిన చోట emf లను మరియు IR పదాలను కలుపుతాము.
రెండవది , మనం ఒక మూలం గుండా – నుండి + దిశలో ప్రయాణించినప్పుడు, emf ధనాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది; మనం + నుండి - దిశలో ప్రయాణించినప్పుడు, emf రుణాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది.
మూడవది , మనం ఊహించిన కరెంట్ ప్రవహించే దిశలోనే ఒక రెసిస్టర్ గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, IR పదం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కరెంట్ పొటెన్షియల్ తగ్గే దిశలో వెళుతుంది. మనం ఊహించిన కరెంట్కు వ్యతిరేక దిశలో ఒక రెసిస్టర్ గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, IR పదం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది పొటెన్షియల్ పెరుగుదలను సూచిస్తుంది.
విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5 ఆంపియర్లు
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ధనాత్మకంగా సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశలో ఉంటుందని అర్థం.
తుల్య నిరోధకాన్ని (R) లెక్కించండి:
రెసిస్టర్ 1 ( R1 ) , రెసిస్టర్ 2 ( R2 ) మరియు రెసిస్టర్ 3 (R3 ) శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి . తుల్య రెసిస్టర్:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
రెసిస్టర్ R లో టెర్మినల్ వోల్టేజ్ (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 వోల్టులు
2. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్లో, 3-Ω రెసిస్టర్లో వెలువడే శక్తిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
తెలిసినది :
రెసిస్టర్ 1 (R1) = 2 Ω 
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 3 Ω
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 వోల్టులు
emf 2 ( E 2 ) = 10 వోల్టు
కావలసినది: 3-Ω రెసిస్టర్లో వెలువడిన శక్తి
పరిష్కారం:
3 -Ω రెసిస్టర్లో వెలువడిన శక్తి :
పి = VI
P = పవర్ , V = 3 -Ω రెసిస్టర్ మీదుగా ఉన్న వోల్టేజ్ , I = 3-Ω రెసిస్టర్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్
3-Ω నిరోధకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని (I) లెక్కించండి.
విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18/9
I = 2 ఆంపియర్లు
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్లు. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ధనాత్మకంగా సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశలో ఉంటుందని అర్థం.
సర్క్యూట్లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = 3- Ω నిరోధకం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం = 2 ఆంపియర్.
3-Ω నిరోధకం అంతటా వోల్టేజ్ (V) ను లెక్కించండి
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 వోల్ట్లు
3-Ω రెసిస్టర్లో వెలువడిన శక్తి :
P = VI = (6 వోల్ట్)(2 ఆంపియర్) = 12 వోల్ట్ ఆంపియర్ = 12 వాట్
3. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్ ఆధారంగా, A మరియు B బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం ఎంత?
తెలిసినది :
నిరోధకం 1 (ఆర్1) = 2 Ω 
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 3 Ω
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = 4 Ω
emf 1 (E 1 ) = 8 వోల్టులు
emf 2 (E 2 ) = 10 వోల్టు
కావలసినది : A మరియు B బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం (V)
పరిష్కారం:
3- Ω నిరోధకంలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని (I) లెక్కించండి.
విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 ఆంపియర్లు
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్లు. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రుణాత్మకంగా (negative) సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం అపసవ్య దిశలో ప్రవహిస్తుందని అర్థం.
సర్క్యూట్లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = 3- Ω నిరోధకం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం = 2 ఆంపియర్.
3- Ω నిరోధకం అంతటా పొటెన్షియల్ భేదాన్ని (V) లెక్కించండి :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 వోల్ట్లు
4. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్ ఆధారంగా, R 3 రెసిస్టర్ అంతటా పొటెన్షియల్ తేడా ఎంత?
తెలిసినది :
నిరోధకం 1 (ఆర్1) = 2 Ω 
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 4 Ω
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = 3 Ω
emf 1 (E 1 ) = 6 వోల్టులు
emf 2 (E 2 ) = 9 వోల్టులు
కావలసినది : R 3 రెసిస్టర్ అంతటా పొటెన్షియల్ తేడా
పరిష్కారం:
R3 నిరోధకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ( I ) లెక్కించండి
విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 1/3 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రుణాత్మకంగా (negative) సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం అపసవ్య దిశలో ప్రవహిస్తుందని అర్థం.
సర్క్యూట్లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = R3 రెసిస్టర్ గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం = 1/3 ఆంపియర్.
R 3 నిరోధకం అంతటా పొటెన్షియల్ భేదాన్ని (V) లెక్కించండి
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 వోల్ట్
5. C మరియు D బిందువుల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ = 4 వోల్టులు, అయితే R కనుగొనండి!
తెలిసినది :
నిరోధకం 1 (ఆర్1) = 2 Ω 
రెసిస్టర్ 2 (R 2 ) = 2 Ω
రెసిస్టర్ 3 (R 3 ) = R
emf 1 (E 1 ) = 8 వోల్టులు
emf 2 (E 2 ) = 4 వోల్టులు
C మరియు D ల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం (V CD ) = 4 వోల్టులు
కావలసినది : ఆర్
పరిష్కారం:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
R నిరోధకం గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని (I) లెక్కించండి
విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 ఆంపియర్లు
సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్లు. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని రుణాత్మకంగా (negative) సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం అపసవ్య దిశలో ప్రవహిస్తుందని అర్థం.
సర్క్యూట్లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = R నిరోధకం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం = 2 ఆంపియర్.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ఓం
