కిర్కాఫ్ నియమాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

కిర్కాఫ్ నియమాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. కింది సర్క్యూట్‌లో బ్యాటరీ యొక్క టెర్మినల్ వోల్టేజ్ ఎంత?

సొల్యూషన్

emf = విద్యుత్ చాలక శక్తి = విద్యుత్ ప్రవాహం లేనప్పుడు టెర్మినల్స్ మధ్య ఉండే పొటెన్షియల్ భేదం ప్రస్తుత బాహ్య సర్క్యూట్‌కు ప్రవాహం.

టెర్మినల్ వోల్టేజ్ (V) = బ్యాటరీ నుండి కరెంట్ ప్రవహించినప్పుడు టెర్మినల్స్ మధ్య ఉండే పొటెన్షియల్ తేడా.

బ్యాటరీ నుండి కరెంట్ తీసుకోకపోతే, టెర్మినల్ వోల్టేజ్ emf కి సమానంగా ఉంటుంది.

తెలిసినది :

నిరోధకం 1 (ఆర్₁) = 2 Ω

నిరోధకం 2 (ఆర్₂) = 4 Ω

రెసిస్టర్ 3 (R₃) = 4 Ω

emf 1 (E₁) = 20 వోల్టు

emf 2 (E₂) = 15 వోల్టు

కావలసినది : టెర్మినల్ వోల్టేజ్ (V)

పరిష్కారం 1:

టెర్మినల్ వోల్టేజ్:

V = E₁ - ఇ₂ = 20 – 15 = 5 వోల్టు

పరిష్కారం 2:

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే కరెంట్‌ను (I) లెక్కించండి

మొదటిప్రతి కరెంట్ యొక్క దిశను ఎంచుకోండి. దిశను ఏ విధంగానైనా ఎంచుకోవచ్చు: ఒకవేళ కరెంట్ వాస్తవానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటే, పరిష్కారంలో అది మైనస్ గుర్తుతో వస్తుంది.

అప్పుడు, సర్క్యూట్‌లోని ఏ బిందువు నుండైనా మొదలుపెట్టి, ఒక లూప్ చుట్టూ ప్రయాణిస్తున్నట్లుగా ఊహించుకుంటూ, మనకు తారసపడిన చోట emf లను మరియు IR పదాలను కలుపుతాము.

రెండవమనం ఒక మూలం గుండా – నుండి + దిశలో ప్రయాణించినప్పుడు, emf ధనాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది; మనం + నుండి - దిశలో ప్రయాణించినప్పుడు, emf రుణాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది.

మూడోఊహించిన కరెంట్ ప్రవహించే దిశలోనే మనం ఒక రెసిస్టర్ గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, IR పదం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కరెంట్ పొటెన్షియల్ తగ్గే దిశలో వెళుతుంది. ఊహించిన కరెంట్‌కు వ్యతిరేక దిశలో మనం ఒక రెసిస్టర్ గుండా ప్రయాణించినప్పుడు, IR పదం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది పొటెన్షియల్ పెరుగుదలను సూచిస్తుంది.

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:

E₁ – ఐఆర్₁ – ఐఆర్₂ – ఐఆర్₃ - ఇ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

I = 5/10

I = 0.5 ఆంపియర్లు

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహిస్తున్న విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ధనాత్మకంగా సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ ఒక నిర్దిష్ట దిశలో ఉంటుంది. సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే.

తుల్య నిరోధకాన్ని (R) లెక్కించండి:

రెసిస్టర్ 1 (R₁), రెసిస్టర్ 2 (R₂) మరియు రెసిస్టర్ 3 (R₃) శ్రేణిలో అనుసంధానించబడ్డాయి. సమానమైన నిరోధకం:

ఆర్ = ఆర్₁ + ఆర్₂ + ఆర్₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

రెసిస్టర్‌లోని టెర్మినల్ వోల్టేజ్ ఆర్ (వి)

V = IR = (0.5)(10) = 5 వోల్టులు

2. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్‌లో, వెలువడిన శక్తిని కనుగొనండి. ది 3-Ω రెసిస్టర్.

పరిష్కారం:

తెలిసినది :

రెసిస్టర్ 1 (R₁) = 2 Ω

రెసిస్టర్ 2 (R₂) = 3 Ω

నిరోధకం 3 (ఆర్₃) = 4 Ω

emf 1 (E₁) = 8 వోల్టు

emf 2 (E₂) = 10 వోల్టు

కావలసినది: శక్తి క్షీణించింది ది 3-Ω రెసిస్టర్

పరిష్కారం:

మా శక్తి చెదిరిపోయింది ది 3-Ω రెసిస్టర్ఆర్ :

పి = VI

పి = శక్తి, V = ది వోల్టేజ్e అంతటా ది 3-Ω రెసిస్టర్నేను = విద్యుత్ ప్రవాహం దీని గుండా వెళుతుంది 3-Ω రెసిస్టర్

విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి (నేను) గుండా వేళ్లూ ది 3-Ω రెసిస్టర్

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:

E₁ – ఐఆర్₁ – ఐఆర్₂ – ఐఆర్₃ మరియు₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

I = 18/9

I = 2 ఆంపియర్లు

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ధనాత్మకంగా సూచిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ ఆ దిశలో ఉంటుంది. సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే.

సర్క్యూట్‌లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = దాని గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం 3-Ω రెసిస్టర్ = 2 ఆంపియర్లు.

వోల్టేజ్‌ను లెక్కించండి (V) అంతటా 3-Ω రెసిస్టర్

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 వోల్టులు

శక్తి క్షీణించింది ది 3-Ω రెసిస్టర్ :

P = VI = (6 వోల్ట్)(2 ఆంపియర్) = 12 వోల్ట్ ఆంపియర్ = 12 వాట్

3. క్రింద పటంలో చూపిన సర్క్యూట్ ఆధారంగా, A మరియు B బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం ఎంత?

తెలిసినది :

నిరోధకం 1 (ఆర్₁) = 2 Ω

నిరోధకం 2 (ఆర్₂) = 3 Ω

నిరోధకం 3 (ఆర్₃) = 4 Ω

emf 1 (E₁) = 8 వోల్టు

emf 2 (E₂) = 10 వోల్టు

కావలసినది : సంభావ్య వ్యత్యాసం (V) A మరియు B బిందువుల మధ్య

పరిష్కారం:

విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి (నేను) ప్రవహిస్తున్న 3-Ω రెసిస్టర్

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:

- ఇ₁ – ఐఆర్₁ – ఐఆర్₂ - ఇ₂ – ఐఆర్₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

I = -18 / 9

I = – 2 ఆంపియర్లు

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రతికూల అంటే విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ కౌంటర్సవ్యదిశ.

సర్క్యూట్‌లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = దాని గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం 3-Ω రెసిస్టర్ = 2 ఆంపియర్లు.

పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి (V) 3 అంతటా-Ω రెసిస్టర్ :

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 వోల్టులు

4. క్రింద పటంలో చూపిన సర్క్యూట్ ఆధారంగా, అంతటా పొటెన్షియల్ భేదం ఎంత? R₃ రెసిస్టర్.

తెలిసినది :

నిరోధకం 1 (ఆర్₁) = 2 Ω

నిరోధకం 2 (ఆర్₂) = 4 Ω

నిరోధకం 3 (ఆర్₃) = 3 Ω

emf 1 (E₁) = 6 వోల్టు

emf 2 (E₂) = 9 వోల్టు

కావలసినది : అంతటా సంభావ్య వ్యత్యాసం R₃ రెసిస్టర్

పరిష్కారం:

విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి (నేను) గుండా వెళుతుంది R₃ రెసిస్టర్

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:

E₁ – ఐఆర్₁ - ఇ₂ – ఐఆర్₂ – ఐఆర్₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 1/3 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రతికూల అంటే విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ కౌంటర్సవ్యదిశ.

సర్క్యూట్‌లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = R గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం అవుతుంది.₃ రెసిస్టర్ = 1/3 ఆంపియర్.

పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి (V) అంతటా R₃ రెసిస్టర్

V = IR₃ = (1/3)(3) = 1 వోల్ట్

5. C మరియు D బిందువుల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ = 4 వోల్టులు, అయితే R కనుగొనండి!

తెలిసినది :

నిరోధకం 1 (ఆర్₁) = 2 Ω

నిరోధకం 2 (ఆర్₂) = 2 Ω

నిరోధకం 3 (ఆర్₃) = R

emf 1 (E₁) = 8 వోల్టు

emf 2 (E₂) = 4 వోల్టు

మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం C మరియు డి (వి_CD) = 4 వోల్టు

కావలసినది : R

పరిష్కారం:

V_CD = ఐఆర్

4 = IR

R = 4 / I

...............

విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని లెక్కించండి (నేను) R రెసిస్టర్ గుండా వెళుతుంది

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను సవ్యదిశలో ఉన్నట్లే ఎంచుకోవడం జరిగింది:

- ఇ₁ – 2I + E₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 ఆంపియర్లు

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 2 ఆంపియర్. విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రతికూల అంటే విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ కౌంటర్సవ్యదిశ.

సర్క్యూట్‌లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, తద్వారా సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం = R గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ప్రవాహం అవుతుంది. రెసిస్టర్ = 2 ఆంపియర్.

R:

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ఓం