అనేక ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలకు ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం యొక్క అనువర్తనం

అనేక ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలకు ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయడంపై వ్యాసం

గతంలో, మనం ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం గురించి చర్చించి , ఒక వ్యవస్థ చేసిన పనిని విశ్లేషించాము . ఈసారి, నాలుగు ఉష్ణగతిక ప్రక్రియలలో ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం యొక్క కొన్ని అనువర్తనాలను పరిశీలిద్దాం. ఈ నాలుగు ప్రక్రియలు సమోష్ణ, సమఘనపరిమాణ, సమపీడన మరియు స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలు. ఈ పదాలు గ్రీకు భాష నుండి ఉద్భవించాయి.

ఐసోథర్మల్ ప్రక్రియ (స్థిర ఉష్ణోగ్రత)

మొదటగా, ఒక సమోష్ణ ప్రక్రియకు ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం యొక్క అనువర్తనాన్ని సమీక్షిద్దాం. ఒక సమోష్ణ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది. మనం సైద్ధాంతికంగా విశ్లేషిస్తున్న వ్యవస్థ ఒక ఆదర్శ వాయువు. ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత, దాని అంతర్గత శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది (U = 3/2 nRT). T స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, U కూడా స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఒక సమోష్ణ ప్రక్రియకు వర్తింపజేసినప్పుడు, ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం యొక్క సమీకరణం ఇలా అవుతుంది:

ఈ ఫలితాల నుండి ఐసోథర్మల్ ప్రక్రియలో (స్థిర ఉష్ణోగ్రత), వ్యవస్థకు జోడించబడిన ఉష్ణం (Q) పని (W) చేయడానికి వ్యవస్థచే ఉపయోగించబడుతుందని నిర్ధారించవచ్చు.

సమోష్ణ ప్రక్రియలో వ్యవస్థ పీడనం మరియు ఘనపరిమాణంలో మార్పులు క్రింది గ్రాఫ్‌లో చూపబడ్డాయి:

ప్రారంభంలో సిస్టమ్ వాల్యూమ్ = V₁ (చిన్న పరిమాణం) మరియు సిస్టమ్ పీడనం = P₁ (అధిక పీడనం). వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రతను స్థిరంగా ఉంచడానికి, వ్యవస్థకు ఉష్ణం అందించిన తర్వాత, వ్యవస్థ వ్యాకోచించి పరిసరాలపై పని చేస్తుంది. వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేసిన తర్వాత, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం V కి మారుతుంది.₂ (వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం పెరుగుతుంది) మరియు వ్యవస్థ పీడనం P కి మారుతుంది₂ (వ్యవస్థ పీడనం తగ్గుతుంది). ప్రక్రియ సమయంలో వ్యవస్థ పీడనం క్రమంగా మారదు కాబట్టి గ్రాఫ్ వక్రంగా ఉంటుంది. వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తం = నీడ వేసిన ప్రాంతం.

అడియాబాటిక్ ప్రక్రియ

ఒక అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం చేర్చబడదు లేదా వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళ్ళదు (Q = 0). అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలు మూసివున్న, బాగా వేరుచేయబడిన వ్యవస్థలలో సంభవించవచ్చు. బాగా వేరుచేయబడిన మూసివున్న వ్యవస్థలో, సాధారణంగా ఇష్టానుసారంగా వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవహించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళదు. అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలు మూసివున్న, వేరుచేయబడని వ్యవస్థలలో కూడా సంభవించవచ్చు.

ఈ సందర్భంలో, ఉష్ణం వ్యవస్థలోకి ప్రవహించడానికి లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళడానికి సమయం లేకుండా, ఈ ప్రక్రియను చాలా వేగంగా నిర్వహించాలి. ఒక అడియాబాటిక్ ప్రక్రియకు వర్తింపజేసినప్పుడు, ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమ సమీకరణం ఈ రూపంలోకి మారుతుంది:

వ్యవస్థను వేగంగా సంపీడనం చేస్తే (వ్యవస్థపై పని జరుగుతుంది), అప్పుడు ఆ పని రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. W రుణాత్మకంగా ఉన్నందున, U ధనాత్మకంగా ఉంటుంది (వ్యవస్థలోని శక్తి పెరుగుతుంది). దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థ వేగంగా వ్యాకోచిస్తే లేదా వెడల్పు అయితే (వ్యవస్థ పని చేస్తుంది), అప్పుడు W ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. W ధనాత్మకంగా ఉన్నందున, U రుణాత్మకంగా ఉంటుంది (వ్యవస్థలోని శక్తి తగ్గుతుంది). వ్యవస్థలోని (ఆదర్శ వాయువు) శక్తి ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది (U = 3/2 nRT), కాబట్టి వ్యవస్థలో శక్తి పెరిగితే, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత కూడా పెరుగుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థలో శక్తి తగ్గితే, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది.

ఒక అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలో సిస్టమ్ పీడనం మరియు ఘనపరిమాణంలో మార్పులు క్రింది గ్రాఫ్‌లో చిత్రీకరించబడ్డాయి:

వ్యవస్థను వేగంగా సంపీడనం చేస్తే (వ్యవస్థపై పని జరుగుతుంది), అప్పుడు ఆ పని రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. W రుణాత్మకంగా ఉన్నందున, U ధనాత్మకంగా ఉంటుంది (వ్యవస్థలోని శక్తి పెరుగుతుంది). దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థ వేగంగా వ్యాకోచిస్తే లేదా వెడల్పు అయితే (వ్యవస్థ పని చేస్తుంది), అప్పుడు W ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. W ధనాత్మకంగా ఉన్నందున, U రుణాత్మకంగా ఉంటుంది (వ్యవస్థలోని శక్తి తగ్గుతుంది). వ్యవస్థలోని (ఆదర్శ వాయువు) శక్తి ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది (U = 3/2 nRT), కాబట్టి వ్యవస్థలో శక్తి పెరిగితే, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత కూడా పెరుగుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థలో శక్తి తగ్గితే, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది.

ఒక అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలో సిస్టమ్ పీడనం మరియు ఘనపరిమాణంలో మార్పులు క్రింది గ్రాఫ్‌లో చిత్రీకరించబడ్డాయి:

ఈ గ్రాఫ్‌లోని అడియాబాటిక్ వక్రం (వక్రాలు 1-2), ఐసోథర్మల్ వక్రం (వక్రాలు 1-3) కంటే ఎక్కువ వాలుగా ఉంది. ఈ వాలులోని వ్యత్యాసం, ఘనపరిమాణంలో ఒకే పెరుగుదలకు, ఐసోథర్మల్ ప్రక్రియతో పోలిస్తే అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలో సిస్టమ్ పీడనం ఎక్కువగా తగ్గుతుందని సూచిస్తుంది. అడియాబాటిక్ ప్రక్రియలో సిస్టమ్ పీడనం ఎక్కువగా తగ్గుతుంది, ఎందుకంటే అడియాబాటిక్ వ్యాకోచం జరిగినప్పుడు, సిస్టమ్ ఉష్ణోగ్రత కూడా తగ్గుతుంది. ఉష్ణోగ్రత పీడనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, కాబట్టి, సిస్టమ్ ఉష్ణోగ్రత తగ్గితే, సిస్టమ్ పీడనం కూడా తగ్గుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఐసోథర్మల్ ప్రక్రియలో, సిస్టమ్ ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఐసోథర్మల్ ప్రక్రియలో, ఉష్ణోగ్రత పీడన తగ్గుదలను ప్రభావితం చేయదు.

అడియాబాటిక్ సంపీడనాన్ని పోలిన ఒక ప్రక్రియకు ఉదాహరణ, డీజిల్ మరియు గ్యాసోలిన్ ఇంజిన్‌ల వంటి అంతర్గత దహన ఇంజిన్‌లలో జరుగుతుంది. ఒక డీజిల్ ఇంజిన్‌లో, గాలిని సిలిండర్‌లోకి లాగి, పిస్టన్ ఉపయోగించి వేగంగా సంపీడనం చేస్తారు (గాలిపై పని జరుగుతుంది). అడియాబాటిక్ సంపీడన ప్రక్రియను (సిస్టమ్ ఘనపరిమాణంలో తగ్గుదల) కర్వ్ 2-1 ద్వారా వివరించబడింది. గాలి వేగంగా అడియాబాటిక్‌గా సంపీడనం చెందుతుంది కాబట్టి, గాలి ఉష్ణోగ్రత వేగంగా పెరుగుతుంది. అదే సమయంలో, ఒక ఇంజెక్టర్ ద్వారా డీజిల్‌ను సిలిండర్‌లోకి స్ప్రే చేస్తారు, మరియు ఆ మిశ్రమం వెంటనే మండించబడుతుంది (దహనం జరుగుతుంది). ఒక గ్యాసోలిన్ ఇంజిన్‌లో, గాలి-గ్యాసోలిన్ మిశ్రమాన్ని సిలిండర్‌లోకి లాగి, పిస్టన్ ఉపయోగించి వేగంగా సంపీడనం చేస్తారు. సంపీడనం వేగవంతమైన అడియాబాటిక్ కాబట్టి, దాని ఉష్ణోగ్రత వేగంగా పెరుగుతుంది. అదే సమయంలో, స్పార్క్ ప్లగ్ ఒక స్పార్క్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, దీనివల్ల దహనం జరుగుతుంది.

ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ (స్థిర ఘనపరిమాణం)

ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది. వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేయలేదు. అదేవిధంగా, పరిసరాలు కూడా వ్యవస్థపై పని చేయలేవు. ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియకు వర్తింపజేసినప్పుడు, ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం యొక్క సమీకరణం ఈ విధంగా మారుతుంది:

ఈ ఫలితాల నుండి, ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో (స్థిర ఘనపరిమాణం), వ్యవస్థకు జోడించబడిన ఉష్ణం (Q) వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిని పెంచడానికి ఉపయోగించబడుతుందని మనం నిర్ధారించవచ్చు.

ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో సిస్టమ్ పీడనం మరియు ఘనపరిమాణంలో మార్పులు క్రింది గ్రాఫ్‌లో చిత్రీకరించబడ్డాయి:

ప్రారంభంలో, వ్యవస్థ పీడనం = p ₁ (అల్ప పీడనం). వ్యవస్థకు ఉష్ణాన్ని జోడించడం వలన వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరుగుతుంది. వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరగడం వలన, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణోగ్రత (ఆదర్శ వాయువు) పెరుగుతుంది (U = 3/2 nRT). ఉష్ణోగ్రత పీడనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అందువల్ల, వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే, వ్యవస్థ పీడనం పెరుగుతుంది (p ₂ ). వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉన్నందున, ఎటువంటి పని జరగదు (నీడ ఉన్న ప్రాంతం లేదు).

ఇంతకు ముందు చెప్పినట్లుగా, ఒక ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేయలేదు. అదేవిధంగా, పరిసరాలు వ్యవస్థపై పని చేయలేదు. ఎందుకంటే ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉంటుంది, అంటే అది మారదు. కొన్ని రకాల పనులలో ఘనపరిమాణంలో మార్పులు ఉండవు. అందువల్ల, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, వ్యవస్థపై పని చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఒక ఫ్యాన్ మరియు ఒక బ్యాటరీ ఒక మూసి ఉన్న పాత్రలో ఉన్నాయి. బ్యాటరీ అందించిన శక్తిని ఉపయోగించి ఫ్యాన్ తిరగగలదు. ఈ సందర్భంలో, ఫ్యాన్, బ్యాటరీ మరియు పాత్రలోని గాలిని ఒక వ్యవస్థగా పరిగణిస్తారు.

ఫ్యాన్ తిరిగినప్పుడు, అది పాత్రలోని గాలిపై పని చేస్తుంది. అదే సమయంలో, ఫ్యాన్ యొక్క గతిజ శక్తి గాలిలోని శక్తిగా మార్చబడుతుంది. బ్యాటరీలోని విద్యుత్ శక్తి గాలిలోని శక్తిగా మార్చబడినందున, అది సహజంగానే తగ్గుతుంది. ఈ ఉదాహరణ ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో (స్థిర ఘనపరిమాణం), వ్యవస్థపై పని చేయవచ్చని (ఘనపరిమాణంలో మార్పు లేకుండా చేసే పని) చూపిస్తుంది.

ఐసోబారిక్ ప్రక్రియ (స్థిర పీడనం)

ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలో, సిస్టమ్ పీడనం స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది. పీడనం స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తి (డెల్టా U), ఉష్ణం (Q), మరియు పని (W) లలో మార్పులు ఎప్పుడూ సున్నా కావు. అందువల్ల, ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం చెక్కుచెదరకుండా ఉంటుంది:

ΔU = Q − W

ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలో వాయు పీడనం మరియు ఘనపరిమాణంలో మార్పులు క్రింది గ్రాఫ్‌లో చూపబడ్డాయి:

ప్రారంభంలో, వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం = V1 ₍ చిన్న ఘనపరిమాణం). పీడనం స్థిరంగా ఉంచబడినందున, వ్యవస్థకు ఉష్ణం జోడించిన తర్వాత, వ్యవస్థ వ్యాకోచించి పరిసరాలపై పని చేస్తుంది. పరిసరాలపై పని చేసిన తర్వాత, వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం V2 గా మారుతుంది (వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం పెరుగుతుంది). వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తం (W) = నీడ వేసిన ప్రాంతం.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1:

క్రింద ఉన్న రెండు రేఖాచిత్రాలలో 1-2 వక్రాలు స్థిరోష్ణంగా మరియు సమోష్ణంగా జరిగే వాయు వ్యాకోచాన్ని (వాయు ఘనపరిమాణంలో పెరుగుదల) చూపుతున్నాయి. ఏ ప్రక్రియలో వాయువు చేసే పని తక్కువగా ఉంటుంది?

స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో వాయువు చేసే పని, సమోష్ణ ప్రక్రియలో వాయువు చేసే పని కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. నీడ వేసిన ప్రాంతం = వ్యాకోచ ప్రక్రియలో (వాయువు ఘనపరిమాణం పెరగడం) వాయువు చేసిన పని. స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో నీడ వేసిన ప్రాంతం, సమోష్ణ ప్రక్రియలో నీడ వేసిన ప్రాంతం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2:

కింది పటంలో ఉష్ణగతిక ప్రక్రియల శ్రేణి చూపబడింది. వక్రాలు a-b మరియు d-c = ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలు (స్థిర ఘనపరిమాణం). వక్రాలు b-c మరియు a-d = ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలు (స్థిర పీడనం). a-b ప్రక్రియలో, వ్యవస్థకు 600 జౌల్స్ ఉష్ణం (Q) జోడించబడింది. b-c ప్రక్రియలో, వ్యవస్థకు 800 జౌల్స్ ఉష్ణం (Q) జోడించబడింది. కనుగొనండి:

a) a-b ప్రక్రియలలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు

బి) ఎ-బి-సి ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు

c) a-d-c ప్రక్రియలో చేర్చబడిన మొత్తం ఉష్ణం

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N/m ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N/m ²

V ₁ = 2 లీటర్లు = 2 dm ³ = 2 x 10 ^‐3 m ³

V ₂ = 4 లీటర్లు = 2 dm ³ = 4 x 10 ^‐3 m ³

చర్చ

a) a-b ప్రక్రియలలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు

a-b ప్రక్రియలో, వ్యవస్థకు 600 J ఉష్ణం జోడించబడింది. a-b ప్రక్రియ ఒక ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ (స్థిర ఘనపరిమాణం). ఒక ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థకు ఉష్ణాన్ని జోడించడం వలన వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి మాత్రమే పెరుగుతుంది. అందువల్ల, ఉష్ణ సహకారాన్ని స్వీకరించిన తర్వాత వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

బి) ఎ-బి-సి ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు

ప్రక్రియ a-b = ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ (స్థిర ఘనపరిమాణం). ప్రక్రియ a-b లో, 600 J ఉష్ణం జోడించబడింది.

వ్యవస్థకు. ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉన్నందున, వ్యవస్థ ద్వారా ఎటువంటి పని జరగదు.

ప్రక్రియ b-c = ఐసోబారిక్ ప్రక్రియ (స్థిర పీడనం). ప్రక్రియ b-c లో, వ్యవస్థకు 800 జౌల్స్ ఉష్ణం (Q) జోడించబడింది. ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ పని చేయగలదు. ప్రక్రియ b-c (ఐసోబారిక్ ప్రక్రియ) లో వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తం:

W = P (V ₂ ‐ V ₁ ) ‐‐‐ స్థిర పీడనం

W = P ₂ (V ₂ ‐ V ₁ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 8 x 10 ² జౌల్స్

W = 800 జౌల్

a-b-c ప్రక్రియలో వ్యవస్థకు జోడించబడిన మొత్తం ఉష్ణం:

Q మొత్తం = Q ab + Q bc

Q మొత్తం = 600 J + 800 J

Q మొత్తం = 1400 జౌల్

a-b-c ప్రక్రియలో సిస్టమ్ చేసిన మొత్తం పని:

W మొత్తం = W ab + W bc

W మొత్తం = 0 + W bc

W మొత్తం = 0 + 800 జౌల్

W మొత్తం = 800 జౌల్

a-b-c ప్రక్రియలో వ్యవస్థలోని శక్తిలో మార్పు:

ΔU = Q − W

ΔU = 1400 J − 800 J

ΔU = 600 J

a-b-c ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పు = 600 J

c) a-d-c ప్రక్రియలో చేర్చబడిన మొత్తం ఉష్ణం

వ్యవస్థకు చేర్చబడిన మొత్తం ఉష్ణాన్ని క్రింది సమీకరణం ద్వారా కనుగొనవచ్చు:

ΔU = Q − W

Q = ΔU + W

a-d-c ప్రక్రియలో చేర్చబడిన మొత్తం ఉష్ణం = a-d-c ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పు + a-d-c ప్రక్రియలో జరిగిన మొత్తం పని.

వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య శక్తి బదిలీలో ఉష్ణం మరియు పని ఉంటాయి, అయితే వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య శక్తి బదిలీ ఫలితంగా అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు సంభవిస్తాయి. అందువల్ల, అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు శక్తి బదిలీ ప్రక్రియపై ఆధారపడవు. దీనికి విరుద్ధంగా, ఉష్ణం మరియు పని అనేవి ప్రక్రియపై ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటాయి. ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియలో (స్థిర ఘనపరిమాణం), శక్తి బదిలీ కేవలం ఉష్ణం రూపంలో మాత్రమే ఉంటుంది, పని రూపంలో కాదు. ఐసోబారిక్ ప్రక్రియలో (స్థిర పీడనం), శక్తి బదిలీలో ఉష్ణం మరియు పని రెండూ ఉంటాయి. ప్రక్రియపై ఆధారపడనప్పటికీ, అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు వ్యవస్థ యొక్క ప్రారంభ మరియు తుది స్థితులపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ప్రారంభ మరియు తుది స్థితులు ఒకే విధంగా ఉంటే, ప్రక్రియలు వేర్వేరుగా ఉన్నప్పటికీ, అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

పై గ్రాఫ్‌లోని a-b-c ప్రక్రియ యొక్క ప్రారంభ స్థితి మరియు తుది స్థితి = a-d-c ప్రక్రియ యొక్క ప్రారంభ స్థితి మరియు తుది స్థితి. అందువల్ల, a-d-c ప్రక్రియలో అంతర్గత శక్తిలో మార్పు = 600 J.

a-d-c ప్రక్రియలో జరిగిన మొత్తం పని (W) = a-d ప్రక్రియలో జరిగిన పని + d-c ప్రక్రియలో జరిగిన పని.

a-d ప్రక్రియ ఒక ఐసోబారిక్ ప్రక్రియ (స్థిర పీడనం), అయితే d-c ప్రక్రియ ఒక ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ (స్థిర ఘనపరిమాణం). ఘనపరిమాణం స్థిరంగా ఉన్నందున, d-c ప్రక్రియలో ఎటువంటి పని జరగదు. మొదట, మనం a-d ప్రక్రియలో జరిగిన పనిని గణిస్తాము.

W ad = P (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = P ₁ (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 4 x 10 ² జౌల్

W ప్రకటన = 400 జౌల్

మొత్తం W = ప్రక్రియ a-d లోని W + ప్రక్రియ d-c లోని W

W మొత్తం = 400 జౌల్స్ + 0

W మొత్తం = 400 జౌల్

ఈ విధంగా, a-d-c ప్రక్రియకు జోడించబడిన ఉష్ణం యొక్క పరిమాణం:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3:

1 atm పీడనం వద్ద 1 లీటరు నీటిని మరిగించినప్పుడు అది 1671 లీటర్ల ఆవిరిగా మారుతుంది. నీరు ఆవిరైనప్పుడు దాని అంతర్గత శక్తిలో మార్పును మరియు నీరు చేసిన పని మొత్తాన్ని కనుగొనండి… (నీటి బాష్పీభవన ఉష్ణం = L _V = 22,6 x 10 ⁵ J/Kg)

చర్చ

నీటి సాంద్రత = 1000 కిలోగ్రాములు/ ^{ఘన మీటర్}

L _V = 22,6 x 10 ⁵ J/Kg

P = 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ Pa = 1,013 x 10 ⁵ N/m ²

V ₁ = 1 లీటరు = 1 dm ³ = 1 x 10 ^‐3 m ³ (నీటి ఘనపరిమాణం)

V ₂ = 1671 లీటర్లు = 1671 dm ³ = 1671 x 10 ^‐3 m ³ (ఆవిరి ఘనపరిమాణం)

ఎ) అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు

అంతర్గత శక్తిలో మార్పు = నీటికి చేర్చబడిన ఉష్ణం – నీరు ఆవిరైనప్పుడు చేసిన పని. మొదట, నీటికి చేర్చబడిన ఉష్ణాన్ని (Q) లెక్కించుదాం...

Q = mL V

నీటి ద్రవ్యరాశి (m) ఎంత?

నీటి సాంద్రత = నీటి ద్రవ్యరాశి / నీటి ఘనపరిమాణం

నీటి ద్రవ్యరాశి (m) = (నీటి సాంద్రత)(నీటి ఘనపరిమాణం)

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ) = (1000 కిలోగ్రాములు/మీ³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ మీ³ ⁾

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ) = (1000 కిలోగ్రాములు/మీ³ ⁾ (0,001 ^మీ³ )

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము

Q = (1 కిలోగ్రాము)(22,6 x 10 ⁵ J/kg)

Q = 22,6 x 10 ⁵ J

నీరు ఆవిరైనప్పుడు అది చేసిన పనిని (W) లెక్కించండి. నీటి మరుగుట స్థిర పీడనం వద్ద జరుగుతుంది (ఐసోబారిక్ ప్రక్రియ).

W = p (V ₂ – V ₁ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1671 x 10 ^‐3 m ³ – 1 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1670 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1691,71 x 10 ² జౌల్స్

W = 1,7 x 10 ⁵ జౌల్స్

నీటిలో శక్తి మార్పులు:

ΔU = Q − W

ΔU = 22,6 x 10 ⁵ J - 1 .7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20,9 x 10 ⁵ J

ΔU = 21 x 10 ⁵ J

నీటికి జోడించిన 21 x 10⁵ ^{జౌల్స్ ఉష్ణం, దాని అంతర్గత శక్తిని పెంచడానికి ఉపయోగపడుతుంది (నీటిని ద్రవ స్థితిలో ఉంచే అణువుల మధ్య ఉన్న ఆకర్షణ శక్తులను అధిగమించడానికి). మరో మాటలో చెప్పాలంటే, నీటిని ఆవిరిగా మార్చడానికి 21 x 10⁵} జౌల్స్ శక్తి ఉపయోగించబడుతుంది. నీరు ఆవిరిగా మారిన తర్వాత, మిగిలిన 1,7 x ^{10⁵ జౌల్స్ శక్తి పని చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.}

ఉదాహరణ ప్రశ్న 4:

ఒక సిలిండర్‌లోని 1 మోల్ వాయువు స్థిరోష్ణంగా వేగంగా వ్యాకోచిస్తుంది. వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత 1000 K. వ్యాకోచించిన తర్వాత, వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 500 K కి తగ్గుతుంది. వాయువు చేసిన పనిని కనుగొనండి... చర్చ

వాయువు వ్యాకోచం స్థిరోష్ణంగా జరుగుతుంది. ఒక స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళదు. అందువల్ల, వాయువు చేసిన పని = వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు. గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఈ విధంగా వ్రాస్తారు:

ΔU = Q − W లేదా W = Q − Δ U → Q = 0

W = 0 − ΔU

W = − ΔU

ఆదర్శ వాయువు అంతర్గత శక్తి సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి మనం వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పును లెక్కించవచ్చు:

ΔU = U ముగింపు – U ప్రారంభం

ΔU = 3/2 nR (తుది T – ప్రారంభ T)

ΔU = 3/2 (1 మోల్)(8,315 J/mol.K)(500 K - 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 మోల్)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)

ΔU = ‐6236,25 J

అందువల్ల, వాయువు చేసిన పని మొత్తం:

W = − ΔU

W = − ( − 6236 , 25 J )

W = 6236, 25 J