భౌతిక శాస్త్ర వ్యాపారం

మీరు బల్లపై ఉన్న ఒక పుస్తకాన్ని అది కదిలేంత వరకు నెట్టినట్లయితే, మీరు ఆ పుస్తకంపై పని చేస్తున్నారు. గురుత్వాకర్షణ శక్తి వల్ల ఒక వస్తువు భూమి ఉపరితలంపై పడినప్పుడు , గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఆ వస్తువుపై పని చేస్తుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, మీరు చెమటతో తడిసిపోయేంత వరకు ఒక వస్తువును మీ పూర్తి శక్తితో నెట్టినా ఆ వస్తువు కదలకపోతే, మీరు ఆ వస్తువుపై పని చేయలేదు. రోజువారీ జీవితంలో, మీరు ఒక వస్తువును నెట్టినప్పుడు పని లేదా కఠినమైన పని చేశారని అంటారు, కానీ భౌతిక శాస్త్రం ప్రకారం, మీరు ఆ వస్తువుపై పని చేయలేదు, ఎందుకంటే ఆ వస్తువు స్థానభ్రంశానికి గురికాదు (వస్తువు తన స్థానాన్ని మార్చుకోదు).

పనిని ఒక స్థిర బలం (బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటాయి) లేదా ఒక చర బలం (బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ మారుతూ ఉంటాయి) ద్వారా చేయవచ్చు. స్థిర పరిమాణం మరియు దిశ కలిగిన బలానికి ఒక ఉదాహరణ, భూమి ఉపరితలానికి సమీపంలో ఉన్న ఒక వస్తువుపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం. చర పరిమాణం మరియు దిశ కలిగిన బలానికి ఒక ఉదాహరణ స్ప్రింగ్ యొక్క బలం. మీరు ఒక స్ప్రింగ్‌ను సాగదీస్తే, దాన్ని ఎంత ఎక్కువగా సాగదీస్తే అంత గట్టిగా లాగుతారు, కాబట్టి స్ప్రింగ్ సాగే కొద్దీ బలం యొక్క పరిమాణం స్థిరంగా ఉండదు. మరొక ఉదాహరణ ఏమిటంటే, ఒక రాకెట్ అంతరిక్షంలోకి వెళ్ళినప్పుడు, అది భూమి ఉపరితలానికి ఎంత దూరంగా ఉంటే, రాకెట్‌పై పనిచేసే భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ బలం అంత తక్కువగా ఉంటుంది.

1.1 స్థిర బలం ద్వారా చేయబడిన పని
గణితశాస్త్రపరంగా, ఒక వస్తువుపై స్థిర బలం చేసే పని అనేది ఈ క్రింది వాటి లబ్ధానికి సమానం స్థానభ్రంశం ఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం దిశలోనే దానిపై పనిచేసే బలం లేదా బల భాగం.

నెట్టే బలం (F) చేసిన పని:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
క్షితిజ సమాంతర దిశలో బలం F యొక్క భాగం చేసిన పని (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
గతిజ ఘర్షణ బలం (fk) చేసిన పని:
W = (f_k cos θ)(s)(cos 180) = (f_k )(s)(-1) = – f_k s
అభిలంబ బలం చేసిన పని (N):
W = (N)(s)(cos 90^o) = (N)(s)(0) = 0
గురుత్వాకర్షణ ద్వారా చేయబడిన పని (w):
W = (w)(s)(cos 90^o) = (w)(s)(0) = 0
వివరణ: W = ప్రయత్నం లేదా పని (జౌల్స్), s = స్థానభ్రంశం (మీటర్లు), θ = బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య ఏర్పడిన కోణం

మునుపటి ఉదాహరణలో, చేసిన పని గురుత్వాకర్షణ గురుత్వాకర్షణ బలం యొక్క దిశ లంబంగా (90° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది) ఉన్నందున (w) విలువ సున్నాగా ఉంటుంది.^oవస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం (చలనం యొక్క దిశ) దిశతో పాటు. గురుత్వాకర్షణ బలం యొక్క దిశ, స్థానభ్రంశం యొక్క దిశకు సమానంగా లేదా వ్యతిరేకంగా ఉన్నట్లయితే, బరువు చేసిన పని సున్నా కాదని గమనించాలి.

పటం a లో స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతున్న వస్తువుపై గురుత్వాకర్షణ బలం (w) చేసిన పని:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
పటం b లో నిలువుగా పైకి కదులుతున్న వస్తువుపై గురుత్వాకర్షణ బలం (w) చేసిన పని:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh

వివరణ: w = బరువు (న్యూటన్), h = ఎత్తు (మీటర్లు), m = ద్రవ్యరాశి (కిలోగ్రాములు), g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (మీటర్లు/సెకను²)

మునుపటి వివరణ ఆధారంగా, ఈ క్రింది అంశాలను నిర్ధారించవచ్చు:
మొదటఒకవేళ వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందకపోతే, ఆ స్థానభ్రంశంపై పనిచేసే బలం పని చేయదు. s = 0 అయితే W = 0 అవుతుంది.
రెండవదిఒకవేళ బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి ఒక నిర్దిష్ట కోణాన్ని ఏర్పరిస్తే, అప్పుడు వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశ దిశలో ఉన్న బలం యొక్క భాగం మాత్రమే వస్తువుపై పని చేస్తుంది.
మూడవదిఒక వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉండే బలం ఆ వస్తువుపై ఎటువంటి పని చేయదు. ఒకవేళ ఆ బలం స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉంటే, ఏర్పడే కోణం 90° ఉంటుంది.^o. కాస్ 90^o = 0.
నాల్గవప్రయత్నం ధనాత్మకంగా లేదా రుణాత్మకంగా ఉండవచ్చు. బలం వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం దిశలోనే ఉంటే, ఏర్పడే కోణం 0 అవుతుంది.^o అప్పుడు బలం ధనాత్మక పని చేస్తుంది, దీనికి విరుద్ధంగా బలం స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటే, ఏర్పడిన కోణం 180 అవుతుంది.^o అప్పుడు ఆ బలం వస్తువుపై రుణాత్మక పని చేస్తుంది.
ఒక వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందుతున్నప్పుడు, దానిపై ఒక స్థిర బలం చేసే పని, బలం (F) మరియు స్థానభ్రంశం (s) గ్రాఫ్‌లోని నీడ వేసిన ప్రాంతానికి సమానం.
పనికి చిహ్నం W (పెద్ద అక్షరం) కాగా, బరువుకు చిహ్నం w (చిన్న అక్షరం). పనికి అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం న్యూటన్ మీటర్ (N m). న్యూటన్ మీటర్‌కు మరో పేరు జౌల్, దీనిని J అని సంక్షిప్తీకరిస్తారు. 19వ శతాబ్దపు బ్రిటిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త జేమ్స్ ప్రెస్కాట్ జౌల్ గౌరవార్థం ఈ పేరు పెట్టారు.

1.2. స్థిరంగా లేని బలం చేసిన పని
మారుతున్న బలానికి ఒక ఉదాహరణ స్ప్రింగ్ బలం. స్ప్రింగ్ బలం యొక్క పరిమాణం ఎల్లప్పుడూ మారుతూ ఉంటుంది, కాబట్టి ఒక వస్తువుపై స్ప్రింగ్ బలం చేసిన పనిని స్థిర బలం చేసిన పని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించలేము.

స్ప్రింగ్‌ను సాగదీసినప్పుడు, స్ప్రింగ్ పొడవు పెరిగే కొద్దీ, ఎక్కువ బలం అవసరమవుతుంది. అదేవిధంగా, దీనికి విరుద్ధంగా, స్ప్రింగ్‌పై ఒత్తిడి పెరిగే కొద్దీ, బలం తగ్గుతుంది, మరియు ఎక్కువ బలం అవసరమవుతుంది. స్ప్రింగ్‌ను నొక్కినంత కాలం లేదా సాగదీసినంత కాలం, స్ప్రింగ్ బలం 0 (x = 0) నుండి గరిష్ట స్థాయికి (F = kx) మారుతుంది, కాబట్టి స్ప్రింగ్ బలాన్ని సగటును ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు. సగటు స్ప్రింగ్ బలం:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
ఒక వస్తువుపై స్ప్రింగ్ బలం చేసిన పని:
W = F x = ½ kx²
వివరణ: W = పని (యూనిట్లు జౌల్స్), x = స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల (యూనిట్లు మీటర్లు), F = స్ప్రింగ్ బలం (యూనిట్లు న్యూటన్).

2. ఫలిత పని లేదా మొత్తం పని (మొత్తం బలం ద్వారా చేయబడిన పని)
ఒక వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందుతున్నప్పుడు దానిపై ఒకే ఒక బలం పనిచేస్తుంటే, అప్పుడు మొత్తం బలం చేసిన పని ఆ ఒక్క బలం చేసిన పనికి సమానంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్నప్పుడు మరియు గాలి నిరోధాన్ని విస్మరిస్తే, ఆ వస్తువుపై పనిచేసే ఏకైక బలం గురుత్వాకర్షణ మాత్రమే.
W= W_{గురుత్వాకర్షణ}
ఒక వస్తువు కదులుతున్నప్పుడు దానిపై అనేక బలాలు పనిచేస్తుంటే, మొత్తం బలం చేసిన పని, ఆ వస్తువుపై పనిచేస్తున్న అన్ని బలాలు చేసిన పని మొత్తానికి సమానం.
W = W₁ + W₂ + W₃ + … + W_n
ఒక వస్తువుపై పనిచేసే అనేక బలాల ద్వారా జరిగిన పనిని, మొదట మొత్తం బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొని, ఆపై దానిని స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణంతో గుణించడం ద్వారా కూడా లెక్కించవచ్చు.
W = (ఫలిత బలం)(స్థానభ్రంశం) = (ఫలిత F)(s)

సూచన