ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం

ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం పదార్థం

ఉష్ణగతిక ప్రక్రియ

ఉష్ణం (Q) అనేది ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం కారణంగా ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ప్రసరించే శక్తి. వ్యవస్థ మరియు పరిసరాల విషయంలో, ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం కారణంగా ఉష్ణాన్ని, వ్యవస్థ నుండి పరిసరాలకు ప్రసరించే శక్తిగా లేదా పరిసరాల నుండి వ్యవస్థకు ప్రసరించే శక్తిగా చెప్పవచ్చు. వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఉష్ణం వ్యవస్థ నుండి పరిసరాలకు ప్రవహిస్తుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఉష్ణం పరిసరాల నుండి వ్యవస్థకు ప్రవహిస్తుంది.

ఉష్ణం (Q) అనేది ఉష్ణోగ్రతా వ్యత్యాసం కారణంగా జరిగే శక్తి బదిలీకి సంబంధించినది అయితే, పని (W) అనేది యాంత్రిక పద్ధతుల ద్వారా జరిగే శక్తి బదిలీకి సంబంధించినది. ఉదాహరణకు, ఒక వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేస్తే, శక్తి దానంతట అదే వ్యవస్థ నుండి పరిసరాలకు బదిలీ అవుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, పరిసరాలు వ్యవస్థపై పని చేస్తే, శక్తి పరిసరాల నుండి వ్యవస్థకు బదిలీ అవుతుంది.

ఒక వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య ఉష్ణం మరియు పనితో కూడిన శక్తి బదిలీకి ఒక సాధారణ ఉదాహరణ, వేడి ఆవిరి ఒక పాత్ర మూతను నెట్టడం. ఉష్ణం ఉండటం వలన వ్యవస్థ (ఆవిరి) పాత్ర మూతను నెడుతుంది (ఆవిరి పరిసరాలపై పని చేస్తుంది). వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య శక్తి బదిలీ కారణంగా వ్యవస్థ యొక్క స్థితిలో మార్పుకు ఇది ఒక ఉదాహరణ. ఇలాంటి ఇతర ఉదాహరణలు ఇంకా చాలా ఉన్నాయి. వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య ఉష్ణం మరియు పనితో కూడిన శక్తి బదిలీ కారణంగా వ్యవస్థ యొక్క స్థితిలో కలిగే మార్పులను థర్మోడైనమిక్ ప్రక్రియలు అంటారు.

అంతర్గత శక్తి మరియు ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం

ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి (U) అనేది ఆ వ్యవస్థలోని అణువుల యొక్క అన్ని గతిజ శక్తుల మొత్తం, మరియు ఆ అణువుల మధ్య పరస్పర చర్యల వలన ఉత్పన్నమయ్యే అన్ని స్థితిజ శక్తుల మొత్తం యొక్క మొత్తం. పరిసరాల నుండి వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవహిస్తే (వ్యవస్థ శక్తిని పొందితే), వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరుగుతుందని మనం ఆశిస్తాము… దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేస్తే (వ్యవస్థ శక్తిని విడుదల చేస్తే), వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి తగ్గుతుంది.

అందువల్ల, శక్తి నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం, వ్యవస్థలోని శక్తి మార్పు = వ్యవస్థకు చేర్చబడిన ఉష్ణం (వ్యవస్థ శక్తిని పొందుతుంది) – వ్యవస్థ చేసిన పని (వ్యవస్థ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది) అని నిర్ధారించవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా:

ఈ సమీకరణం ఒక సంవృత వ్యవస్థకు వర్తిస్తుంది (సంవృత వ్యవస్థ అంటే, వ్యవస్థకు మరియు పరిసరాలకు మధ్య మాత్రమే శక్తి మార్పిడిని అనుమతించే వ్యవస్థ). ఒక వివిక్త సంవృత వ్యవస్థలో, శక్తి వ్యవస్థలోకి ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళదు, కాబట్టి, అంతర్గత శక్తిలో మార్పు = 0.

వ్యవస్థలో పదార్థం యొక్క పరిమాణాన్ని చేర్చడం మరియు తగ్గించడం వలన శక్తిలో కలిగే మార్పులను మనం పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ సమీకరణం బహిరంగ వ్యవస్థలకు కూడా వర్తిస్తుంది (బహిరంగ వ్యవస్థ అంటే వ్యవస్థకు మరియు పరిసరాలకు మధ్య పదార్థం మరియు శక్తి మార్పిడిని అనుమతించే వ్యవస్థ). ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాల కారణంగా బదిలీ చేయబడిన శక్తిగా ఉష్ణాన్ని అర్థం చేసుకున్న తర్వాత, పంతొమ్మిదవ శతాబ్దంలో ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం రూపొందించబడింది.

అంతర్గత శక్తి అనేది ఒక వ్యవస్థ యొక్క సూక్ష్మస్థాయి స్థితిని వర్ణించే పరిమాణం. వ్యవస్థ యొక్క సూక్ష్మస్థాయి స్థితిని వర్ణించే పరిమాణాన్ని (అంతర్గత శక్తిని) నేరుగా నిర్ధారించలేము. ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం సమీకరణంలో మనం విశ్లేషించేది కేవలం అంతర్గత శక్తిలోని మార్పును మాత్రమే. వ్యవస్థకు చేర్చబడిన శక్తి మరియు వ్యవస్థ ద్వారా ఉష్ణం, పని రూపంలో విడుదలయ్యే శక్తి కారణంగా అంతర్గత శక్తిలోని మార్పులను నిర్ధారించవచ్చు. దీనికి విరుద్ధంగా, స్థూలస్థాయి స్థితులను వర్ణించే పరిమాణాలను నేరుగా నిర్ధారించవచ్చు. స్థూలస్థాయి స్థితులను వర్ణించే పరిమాణాలు ఉష్ణోగ్రత (T), పీడనం (p), ఘనపరిమాణం (V), మరియు ద్రవ్యరాశి (m) లేదా మోల్‌ల సంఖ్య (n). ఉష్ణం మరియు పని అనేవి వ్యవస్థకు మరియు దాని పరిసరాలకు మధ్య జరిగే శక్తి బదిలీ ప్రక్రియలో మాత్రమే పాల్గొంటాయి; అవి వ్యవస్థ యొక్క స్థితిని వర్ణించే పరిమాణాలు కావు.

ఉష్ణం (Q) మరియు పని (W) కొరకు సంకేత నియమాలు

ఉష్ణం మరియు పనికి సంబంధించిన సంకేత నియమాలు ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమానికి అనుగుణంగా ఉంటాయి. పై సమీకరణంలో ఉష్ణం (Q) అనేది వ్యవస్థకు చేర్చబడిన ఉష్ణాన్ని సూచిస్తుంది (Q ధనాత్మకం), అదేవిధంగా పని (W) అనేది వ్యవస్థ ద్వారా చేయబడిన పనిని సూచిస్తుంది (W ధనాత్మకం). వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళితే, అప్పుడు Q రుణాత్మకం అవుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థపై పని జరిగితే, అప్పుడు W రుణాత్మకం అవుతుంది.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1:

ఒక వ్యవస్థకు 2000 జౌల్స్ ఉష్ణం జోడించినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ 1000 జౌల్స్ పని చేస్తే, ఆ వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

చర్చ

వ్యవస్థ 2000 జౌల్స్ అదనపు ఉష్ణాన్ని (శక్తిని) పొందుతుంది. వ్యవస్థ 1000 జౌల్స్ పనిని (శక్తి విడుదల) కూడా చేస్తుంది. అందువల్ల, వ్యవస్థ యొక్క శక్తిలో మార్పు = 1000 జౌల్స్.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2:

వ్యవస్థ నుండి 2000 జౌల్స్ ఉష్ణం బయటకు వెళ్ళి, వ్యవస్థ 1000 జౌల్స్ పని చేస్తే, వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

చర్చ

వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళితే, Q విలువ రుణాత్మకంగా ఉంటుందని అర్థం.

వ్యవస్థ నుండి 2000 జౌల్స్ ఉష్ణం వెలువడుతుంది (వ్యవస్థ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది). 1000 జౌల్స్ పని కూడా జరుగుతుంది (వ్యవస్థ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది). అందువల్ల, వ్యవస్థలోని శక్తి 3000 J తగ్గుతుంది.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3:

ఒక వ్యవస్థకు 2000 జౌల్స్ ఉష్ణం జోడించబడి, ఆ వ్యవస్థపై 1000 జౌల్స్ పని జరిగితే, ఆ వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిలో మార్పు ఎంత?

చర్చ

వ్యవస్థపై పని జరిగితే, అప్పుడు W రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

వ్యవస్థ 2000 జౌల్స్ అదనపు ఉష్ణాన్ని (శక్తిని) పొందుతుంది మరియు వ్యవస్థపై 1000 జౌల్స్ పని జరుగుతుంది (శక్తిని పొందుతుంది). అందువల్ల, వ్యవస్థలోని శక్తి 3000 జౌల్స్ పెరుగుతుంది.

మొదటగా , ఈ అంశంలో మనం సిద్ధాంతపరంగా విశ్లేషించే వ్యవస్థలలో చాలా వరకు వాయువులే. వాటి స్థూల ధర్మాలను (ఉష్ణోగ్రత, పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం) నిర్ధారించడం సులభం కాబట్టి మనం వాయువులను ఉపయోగిస్తాము. వాయువులను విశ్లేషించేటప్పుడు, మనం వాటిని ఆదర్శ వాయువులుగానే పరిగణిస్తాము. ఇది కేవలం విశ్లేషణను సులభతరం చేయడానికి మాత్రమే. మనం వాస్తవ వాయువులను ఉపయోగించము, ఎందుకంటే తగినంత అధిక పీడనాల వద్ద, వాస్తవ వాయువులు సాధారణంగా విచలనాత్మకంగా ప్రవర్తిస్తాయి.

రెండవది , మనం విశ్లేషిస్తున్న వ్యవస్థ ఒక ఆదర్శ వాయువు అయితే, ఆదర్శ వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తికి మరియు దాని ఉష్ణోగ్రతకు మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని తెలిపే సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి అంతర్గత శక్తిని లెక్కించవచ్చు: U = 3/2 nRT (ఏక పరమాణు ఆదర్శ వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తి సమీకరణం).

పరిమాణంలో మార్పు సమయంలో వ్యవస్థ చేసిన పని

ముందుకు వెళ్లే ముందు, వ్యవస్థ దాని పరిసరాలపై చేసే పనిని మొదట పరిశీలిద్దాం. వ్యవస్థ చేసిన పని (W) మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి, పిస్టన్‌తో మూసివేయబడిన ఒక పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువును పరిగణించండి. పిస్టన్‌ను పైకి క్రిందికి కదపవచ్చు. ఈ పటం రెండు డైమెన్షన్‌లకు సరళీకరించబడింది. దీనిని త్రిమితీయంగా పరిగణించండి. ఘనపరిమాణం = పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు.

ఒక ఆదర్శ వాయువును ఒక పాత్ర లోపల ఉన్న బిందువుల ద్వారా సూచిస్తారు. ఆ పాత్ర అడుగుభాగం ఒక అధిక-ఉష్ణోగ్రత వస్తువుతో తాకుతూ ఉంటుంది (మంట మీద వేడి చేసిన పాత్రలోని నీటిలాగా). ఆ అధిక-ఉష్ణోగ్రత వస్తువు చిత్రంలో చూపబడలేదు, దానిని మీ మనసులో ఊహించుకోండి 😉 పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువును వ్యవస్థ (system) అంటారు, అయితే పాత్ర అడుగుభాగాన్ని తాకుతున్న అధిక-ఉష్ణోగ్రత వస్తువుతో సహా, పాత్ర బయట ఉన్న ఇతర వస్తువులను పరిసరాలు (environment) అంటారు. పరిసరాల ఉష్ణోగ్రత వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, ఉష్ణం సహజంగా పరిసరాల నుండి వ్యవస్థలోకి ప్రవహిస్తుంది. పరిసరాల నుండి శక్తి చేరడం వల్ల వ్యవస్థ (ఆదర్శ వాయువు) యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరుగుతుంది. ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తి ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది (U = 3/2 nRT), కాబట్టి ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తి పెరిగినప్పుడు, దాని ఉష్ణోగ్రత కూడా పెరుగుతుంది. ఆదర్శ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరగడం వల్ల అది వ్యాకోచించి, పిస్టన్‌ను s దూరం నెడుతుంది. పిస్టన్‌ను s దూరం నెట్టేటప్పుడు, వ్యవస్థ (ఆదర్శ వాయువు) పరిసరాలపై (బయటి గాలిపై) పని చేస్తుంది.

ప్రారంభంలో, వ్యవస్థ పీడనం ఎక్కువగా (P1) మరియు వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం తక్కువగా (V1) ఉంటుంది. పీడనం ఘనపరిమాణానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. పరిసరాల నుండి వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవహించి, వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేసిన తర్వాత, వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం పెరుగుతుంది (V2) మరియు వ్యవస్థ పీడనం తగ్గుతుంది (P2).

పై ప్రక్రియలో సిస్టమ్ చేసిన పని మొత్తం:

పని (W) = థ్రస్ట్ ఫోర్స్ (F) x డిస్ప్లేస్‌మెంట్ (s). థ్రస్ట్ ఫోర్స్ (F) = పీడనం (P) x పిస్టన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం (A) కాబట్టి, పని సమీకరణాన్ని ఈ విధంగా వ్రాయవచ్చు:

W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA

W = PAలు ‐‐‐‐ As = V

W = PV

ఒక వ్యవస్థ చేసే పని ఘనపరిమాణంలో మార్పు జరిగినప్పుడు జరుగుతుందని గమనించడం ముఖ్యం. అందువల్ల, పీడనంలో మార్పును ఘనపరిమాణంలో మార్పుతో గుణించడం ద్వారా వ్యవస్థ చేసిన మొత్తం పనిని పొందవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా:

W = (తుది పీడనం – ప్రారంభ పీడనం)(తుది ఘనపరిమాణం – ప్రారంభ ఘనపరిమాణం)

W = (P ₂ ‐ P ₁ )(V ₂ ‐ V ₁ )

మొదటగా , పై ప్రక్రియలో సిస్టమ్ ఘనపరిమాణంలో మార్పును సులభంగా నిర్ధారించవచ్చు. కంటైనర్ ఘనపరిమాణాన్ని లెక్కించడం ద్వారా సిస్టమ్ యొక్క ప్రారంభ మరియు తుది ఘనపరిమాణాలను నిర్ధారించవచ్చు. అందువల్ల, సిస్టమ్ చేసిన పని (W) మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి, ప్రక్రియ సమయంలో పీడనం ఎలా మారుతుందో మనం తెలుసుకోవాలి.

ఒక వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం (V) మారినప్పుడు, దాని పీడనం (p) కూడా క్రమరహితంగా మారితే, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తాన్ని కలన గణితాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు. మీకు కలన గణితం గురించి పరిచయం లేకపోతే, మీరు ఉపయోగించగల ప్రత్యామ్నాయాలు ఉన్నాయి. ముందుగా, పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం మధ్య సంబంధాన్ని చూపే ఒక గ్రాఫ్‌ను గీద్దాం. వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తం = p-V వక్రరేఖ కింద నీడ వేసిన ప్రాంతం.

క్రమరహితంగా సంభవించే పీడన మార్పుల కోసం పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం మధ్య గ్రాఫ్.

ప్రారంభంలో, వ్యవస్థ పీడనం = p ₁ (అధిక పీడనం) మరియు వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం = V ₁ (తక్కువ ఘనపరిమాణం). వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేసిన తర్వాత, వ్యవస్థ పీడనం p ₂ (తక్కువ పీడనం)గా మరియు వ్యవస్థ ఘనపరిమాణం V ₂ (అధిక ఘనపరిమాణం)గా మారుతుంది. వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తం (W) = నీడ వేసిన ప్రాంతం. ఈ ప్రక్రియలో వ్యవస్థ పీడనం (ఆదర్శ వాయువు) క్రమరహితంగా మారడం వల్ల వక్రరేఖ ఆకారం వక్రంగా ఉంటుంది.

ఒక వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం (V) మారినప్పుడు దాని పీడనం (p) స్థిరంగా ఉంటే, ఆ వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తాన్ని సులభంగా లెక్కించవచ్చు. వ్యవస్థ చేసిన పని మొత్తాన్ని ఒక సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు లేదా P-V వక్రరేఖ కింద నీడ వేసిన ప్రాంతం నుండి కనుగొనవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, పైన ఉన్న పని సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది విధంగా సవరించవచ్చు:

W = (P ₂ ‐ P ₁ )(V ₂ ‐ V ₁ )

పీడనం (p) ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, P ₂ = P ₁ = P

W = P (V ₂ ‐ V ₁ )

పీడనం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉండే, అంటే మారకుండా ఉండే ప్రక్రియకు సంబంధించిన పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం మధ్య గ్రాఫ్:

ప్రారంభంలో సిస్టమ్ వాల్యూమ్ = V₁ (చిన్న పరిమాణం). వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేసిన తర్వాత, వ్యవస్థ యొక్క పరిమాణం V కి మారుతుంది.₂ (పెద్ద పరిమాణం). సిస్టమ్ పీడనం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది, అంటే అది మారదు. సిస్టమ్ చేసిన పని (W) మొత్తం = షేడెడ్ ప్రాంతం.

రెండవది, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం పెరిగితే, ఆ వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేస్తుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం తగ్గితే, పరిసరాలు వ్యవస్థపై పని చేస్తాయి. ఈ ప్రక్రియలో వ్యవస్థ యొక్క ఘనపరిమాణం మారకపోతే, వ్యవస్థ పరిసరాలపై పని చేయలేదు, మరియు పరిసరాలు కూడా వ్యవస్థపై పని చేయలేదు. ఈ సందర్భంలో, పని (W) = 0.