1. ఒక నాభ్యంతరం పుటాకార కటకం (వికేంద్రీకరణ కటకం) 30 సెం.మీ. 5 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు కటకానికి ఎడమ వైపున ఉంది. ఆ వస్తువు పుటాకార కటకం నుండి 15 సెం.మీ. దూరంలో ఉంటే, ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
నాభ్యంతరం (f) = -30 సెం.మీ.
పుటాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే దాని నాభీ బిందువు గుండా కాంతి కిరణం ప్రయాణించదు లేదా అది మిథ్యా బిందువుగా ఉంటుంది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 5 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం (సె) = 15 సెం.మీ.
అడిగారు : ప్రతిబింబ దూరం (s'), ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం (M), ప్రతిబింబ ఎత్తు (h') మరియు ప్రతిబింబ లక్షణాలు
జవాబ్ :
పుటాకార కటకం ద్వారా వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడటం:
ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 సెం.మీ.
రుణాత్మక నీడ దూరం అంటే ఆ నీడ మిథ్యా నీడ అని లేదా కాంతి పుంజం దాని గుండా వెళ్ళదని అర్థం.
10 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 15 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే తక్కువగా ఉంది.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 రెట్లు
ప్రతిబింబం యొక్క ధనాత్మక ఆవర్ధనం అంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదని అర్థం.
చిత్రం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే 2/3 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదు.
చిత్రం యొక్క ఎత్తు 3,3 సెం.మీ., వస్తువు యొక్క ఎత్తు 5 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉంది.
నీడల లక్షణాలు
పై లెక్కల ఆధారంగా, పుటాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయని నిర్ధారించవచ్చు:
– మిథ్యా లేదా కాంతి కిరణాలు నీడ గుండా ప్రయాణించవు
– నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా కాదు
– తగ్గించబడింది లేదా చిత్రం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది
– వస్తువు దూరం కంటే ప్రతిబింబం దూరం తక్కువగా ఉంటుంది
2. 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు, 30 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక పుటాకార కటకానికి 60 సెం.మీ. ముందు ఉంది. ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను లెక్కించండి!
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
నాభ్యంతరం (f) = -30 సెం.మీ.
పుటాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే దాని నాభీ బిందువు గుండా కాంతి కిరణం ప్రయాణించదు లేదా అది మిథ్యా బిందువుగా ఉంటుంది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం (సె) = 60 సెం.మీ.
అడిగారు : ప్రతిబింబ దూరం (s'), ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం (M), ప్రతిబింబ ఎత్తు (h') మరియు ప్రతిబింబ లక్షణాలు
జవాబ్ :
పుటాకార కటకం ద్వారా వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడటం:
ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 సెం.మీ.
రుణాత్మక నీడ దూరం అంటే ఆ నీడ మిథ్యా నీడ అని లేదా కాంతి పుంజం దాని గుండా వెళ్ళదని అర్థం.
20 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 60 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే తక్కువగా ఉంది.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 రెట్లు
ప్రతిబింబం యొక్క ధనాత్మక ఆవర్ధనం అంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదని అర్థం.
చిత్రం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే 1/3 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదు.
చిత్రం యొక్క ఎత్తు 3,3 సెం.మీ., వస్తువు యొక్క ఎత్తు 10 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉంది.
నీడల లక్షణాలు
పై లెక్కల ఆధారంగా, పుటాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయని నిర్ధారించవచ్చు:
– మిథ్యా లేదా కాంతి కిరణాలు నీడ గుండా ప్రయాణించవు
– నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా కాదు
– తగ్గించబడింది లేదా చిత్రం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది
– వస్తువు దూరం కంటే ప్రతిబింబం దూరం తక్కువగా ఉంటుంది
పుటాకార కటకం సమస్య
1. ఒక పుటాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. మరియు 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు, ఆ పుటాకార కటకానికి 10 సెం.మీ. దూరంలో ముందు వైపున ఉంది. ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను కనుగొనండి!
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = -20/3 సెం.మీ
(బి) m = 2/3
(సి) h' = 20/3 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: మిథ్యా, నిటారుగా, పరిమాణంలో చిన్నదిగా ఉంటుంది
2. 40 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల పుటాకార కటకానికి 50 సెం.మీ. ముందు, 5 సెం.మీ. ఎత్తు ఉన్న వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను లెక్కించండి!
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = -22,2 సెం.మీ
(బి) m = 0,44
(సి) h' = 2,2 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: మిథ్యా, నిటారుగా, పరిమాణంలో చిన్నదిగా ఉంటుంది
