పుటాకార అద్దం యొక్క ఉదాహరణ

పుటాకార దర్పణం ప్రశ్నలకు 3 ఉదాహరణలు

1. పుటాకార అద్దం ఒక పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం 5 సెం.మీ. వస్తువుకు పుటాకార దర్పణం నుండి దూరం 10 సెం.మీ. అయితే, ప్రతిబింబం ఏర్పడటాన్ని వివరించి, ప్రతిబింబ దూరాన్ని మరియు ప్రతిబింబ ఆవర్ధనాన్ని కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 5 సెం.మీ.
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభి ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభీ బిందువు వద్దే కాంతి ప్రయాణిస్తుంది లేదా వాస్తవంగా ఉంటుంది.
వస్తువు దూరం (సె) = 10 సెం.మీ.
సమాధానం :
వస్తువుల నీడలు ఏర్పడటం యొక్క చిత్రం :

నీడ దూరం:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 సెం.మీ.
నీడ దూరం 10 సెం.మీ.
చిత్ర విస్తరణ:
M = -s'/s = -10/10 = -1 రెట్లు
1 రెట్లు ఆవర్ధనం అంటే నీడ పరిమాణం వస్తువు పరిమాణానికి సమానంగా ఉండటం.
రుణాత్మక ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉంటుంది. ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం ధనాత్మకంగా ఉంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా ఉంటుంది.

2. 20 సెం.మీ. వక్రతా వ్యాసార్థం గల పుటాకార దర్పణం ముందు 5 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువును ఉంచారు. వస్తువు నుండి దూరం 5 సెం.మీ., 15 సెం.మీ., 20 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. అయితే ప్రతిబింబం యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పుటాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం (R) = 20 సెం.మీ.
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = R/2 = 20/2 = 10 సెం.మీ.
కాంతి పుంజం నాభీ బిందువు గుండా వెళుతుంది కాబట్టి పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభి ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 5 సెం.మీ.
సమాధానం :
a) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం (s) = 5 సెం.మీ 

ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 సెం.మీ.
రుణాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళని విధంగా ప్రతిబింబం పుటాకార దర్పణం వెనుక ఉందని అర్థం.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 రెట్లు
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 సెం.మీ)(2) = 10 సెం.మీ
ప్రతిబింబం (h') వస్తువు (h) కంటే 10 సెం.మీ ఎత్తులో ఉంది మరియు వస్తువు 5 సెం.మీ ఎత్తులో ఉంది.
 
b) నాభ్యంతరము (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరము (s) = 15 సెం.మీ

ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 సెం.మీ.
ధనాత్మక నీడ దూరం అంటే నీడ నిజమైనదని లేదా కాంతి పుంజం నీడ గుండా వెళ్ళే చోట నీడ పుటాకార అద్దం ముందు ఉందని అర్థం.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 రెట్లు
ఋణాత్మక గుర్తుతో ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయడం అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, అంటే ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 సెం.మీ)(2) = 10 సెం.మీ
ప్రతిబింబం (h') వస్తువు (h) కంటే 10 సెం.మీ ఎత్తులో ఉంది మరియు వస్తువు 5 సెం.మీ ఎత్తులో ఉంది.
 
c) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం (s) = 20 సెం.మీ

ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 సెం.మీ.
ధనాత్మక నీడ దూరం అంటే నీడ నిజమైనదని లేదా కాంతి పుంజం నీడ గుండా వెళ్ళే చోట నీడ పుటాకార అద్దం ముందు ఉందని అర్థం.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 రెట్లు
ఋణాత్మక గుర్తుతో ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయడం అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
1 యొక్క ఆవర్ధనం అంటే ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు యొక్క పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 సెం.మీ)(1) = 5 సెం.మీ
ప్రతిబింబం (h') 5 సెం.మీ. ఎత్తు, వస్తువు (h) 5 సెం.మీ. ఎత్తుకు సమానంగా ఉంటుంది.
 
d) నాభ్యంతరము (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరము (s) = 30 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 సెం.మీ.
ధనాత్మక నీడ దూరం అంటే నీడ నిజమైనదని లేదా కాంతి పుంజం నీడ గుండా వెళ్ళే చోట నీడ పుటాకార అద్దం ముందు ఉందని అర్థం.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 రెట్లు
ఋణాత్మక గుర్తుతో ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయడం అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
ఆవర్ధన విలువ 1 కంటే తక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 సెం.మీ)(0,5) = 2,5 సెం.మీ
ప్రతిబింబం (h') వస్తువు (h) కంటే 2,5 సెం.మీ. మరియు 5 సెం.మీ. తక్కువ ఎత్తులో ఉంది.

3. పుటాకార దర్పణం వలన ఏర్పడే మిథ్యా ప్రతిబింబం వస్తువు కంటే నాలుగు రెట్లు పెద్దదిగా ఉంటుంది. దర్పణం యొక్క వ్యాసార్థం 20 సెం.మీ. అయితే, దర్పణం ముందు వస్తువు యొక్క దూరం…
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
ప్రతిబింబ విస్తరణ (M) = 4
దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం (R) = 20 సెం.మీ.
నాభ్యంతరము (f) = R/2 = 20/2 = 10 సెం.మీ.
అడిగారు వస్తువు దూరం(సెకన్లు)
జవాబ్ :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4లు + 1/4లు
4/40 = 5/4లు
(4)(4s) = (5)(40)
16 సె = 200
s = 12,5 సెం.మీ
అద్దం ముందు వస్తువు యొక్క దూరం 12,5 సెం.మీ.

పుటాకార అద్దం ప్రశ్నలు

1. కాంతిని పరావర్తనం చెందించే ఒక పుటాకార దర్పణం యొక్క తలానికి 3 సెం.మీ. దూరంలో, 3 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు ఉంది. ఆ పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం 6 సెం.మీ. అయితే, కిందివాటిని కనుగొనండి: (ఎ) ప్రతిబింబం యొక్క దూరం, (బి) ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం, (సి) ప్రతిబింబం యొక్క ఎత్తు, (డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు.
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = – 6 సెం.మీ
(బి) M = 2
(సి) h' = 6 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: మిథ్యా, నిటారుగా, విస్తరించిన

2. 16 సెం.మీ. వక్రతా వ్యాసార్థం గల పుటాకార దర్పణం నుండి ఒక వస్తువు యొక్క దూరం 12 సెం.మీ. వస్తువు యొక్క ఎత్తు 4 సెం.మీ. అయితే, కిందివాటిని కనుగొనండి: (ఎ) ప్రతిబింబం యొక్క దూరం, (బి) ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం, (సి) ప్రతిబింబం యొక్క ఎత్తు, (డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు.
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = 24 సెం.మీ
(బి) M = -2
(సి) h' = -8 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: నిజమైన, తలక్రిందులైన, విస్తరించిన

3. 5 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక పుటాకార దర్పణం నుండి ఒక వస్తువు 20 సెం.మీ. దూరంలో ఉంది. కనుగొనండి: (ఎ) ప్రతిబింబ దూరం, (బి) ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం, (సి) వస్తువు ఎత్తు 5 సెం.మీ. అయితే ప్రతిబింబం ఎత్తు, (డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు.
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = 6,7 సెం.మీ
(బి) M = -1/3
(సి) h' = -5/3 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: నిజమైనది, తలక్రిందులుగా ఉన్నది, పరిమాణంలో తగ్గించబడినది

4. పుటాకార దర్పణం ద్వారా ఏర్పడిన మిథ్యా ప్రతిబింబం వస్తువు పరిమాణానికి రెండింతలు ఉంటుంది. పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. అయితే, పుటాకార దర్పణం ముందు వస్తువు యొక్క దూరం…
జవాబు కీ :
(ఎ) s = 10 సెం.మీ