కుంభాకార కటక ప్రశ్నలకు 5 ఉదాహరణలు
1. ఒక కుంభాకార కటకం (అభిసరణ కటకం) యొక్క నాభ్యంతరం 15 సెం.మీ. కటకానికి ఎడమ వైపున 5 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు ఉంది. వస్తువు కుంభాకార కటకం నుండి 5 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్నట్లయితే, ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
నాభ్యంతరం (f) = 15 సెం.మీ.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే దాని నాభీ బిందువు గుండా కాంతి పుంజం వెళుతుంది లేదా అది వాస్తవమైనది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 5 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం (సె) = 5 సెం.మీ.
అడిగారు : నీడ దూరం, నీడ విస్తరణ, నీడ ఎత్తు మరియు నీడ లక్షణాలు
సమాధానం :
కుంభాకార కటకం ద్వారా వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడటం:
ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 సెం.మీ.
రుణాత్మక నీడ దూరం అంటే ఆ నీడ మిథ్యా నీడ అని లేదా కాంతి కిరణం నీడ గుండా వెళ్ళదని అర్థం.
7,5 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 5 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే ఎక్కువ.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 రెట్లు
ప్రతిబింబం యొక్క ధనాత్మక ఆవర్ధనం అంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదని అర్థం.
చిత్రం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే 1,5 రెట్లు పెద్దదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా లేదు.
చిత్రం యొక్క ఎత్తు 7,5 సెం.మీ., వస్తువు యొక్క ఎత్తు 5 సెం.మీ. కంటే ఎక్కువ.
నీడల లక్షణాలు
పై లెక్కల ఆధారంగా, పుటాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయని నిర్ధారించవచ్చు:
– మిథ్యా లేదా కాంతి కిరణాలు నీడ గుండా ప్రయాణించవు
– నిటారుగా లేదా తలక్రిందులుగా కాదు
– వస్తువు పరిమాణం కంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం చిన్నదిగా ఉండటం లేదా పెద్దదిగా చూపడం
– వస్తు దూరం కంటే ప్రతిబింబ దూరం ఎక్కువగా ఉంటుంది
2. 15 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక కుంభాకార కటకానికి 30 సెం.మీ. ముందు 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు ఉంది. ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను లెక్కించండి!
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
నాభ్యంతరం (f) = 15 సెం.మీ.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే దాని నాభీ బిందువు గుండా కాంతి పుంజం వెళుతుంది లేదా అది వాస్తవమైనది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం (సె) = 30 సెం.మీ.
అడిగారు: నీడ దూరం, నీడ విస్తరణ, నీడ ఎత్తు మరియు నీడ లక్షణాలు
సమాధానం :
కుంభాకార కటకం ద్వారా వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడటం:
ప్రతిబింబ దూరం (సెకన్లు):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 సెం.మీ.
ధనాత్మక నీడ దూరం అంటే ఆ నీడ నిజమైనదని లేదా కాంతి పుంజం ఆ నీడ గుండా వెళుతుందని అర్థం.
30 సెం.మీ. నీడ దూరం, 30 సెం.మీ. వస్తువు దూరానికి సమానం.
చిత్ర విస్తరణ (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 సార్లు
ఋణాత్మక గుర్తుతో ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయడం అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
1 రెట్లు ఆవర్ధనం అంటే నీడ పరిమాణం వస్తువు పరిమాణానికి సమానంగా ఉండటం.
నీడ ఎత్తు (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ తలక్రిందులుగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు 10 సెం.మీ, ఇది వస్తువు ఎత్తు అయిన 10 సెం.మీకి సమానం.
నీడల లక్షణాలు
పై లెక్కల ఆధారంగా, పుటాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయని నిర్ధారించవచ్చు:
– నిజమైన లేదా కాంతి పుంజం నీడ గుండా వెళుతుంది
- వెనుకకు
– నీడ పరిమాణం వస్తువు పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది
– నీడ యొక్క దూరం వస్తువు యొక్క దూరానికి సమానంగా ఉంటుంది
కుంభాకార కటకాల ప్రశ్నలు
30 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక కుంభాకార కటకానికి 10 సెం.మీ. ముందు 5 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు ఉంది. కనుగొనండి: (ఎ) ప్రతిబింబ దూరం, (బి) ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, (సి) ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు (డి) ప్రతిబింబ లక్షణాలు!
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = -15 సెం.మీ
(బి) m = 1,5
(సి) h' = 7,5 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: మిథ్యా, నిటారుగా, విస్తరించిన
2. ఒక కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం 10 సెం.మీ., కటకం నుండి వస్తువుకు గల దూరం 15 సెం.మీ. మరియు వస్తువు యొక్క ఎత్తు 2 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం, ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం, ప్రతిబింబ ఎత్తు మరియు ప్రతిబింబ ధర్మాలను కనుగొనండి!
జవాబు కీ :
(ఎ) s' = 30 సెం.మీ
(బి) m = -2
(సి) h' = -15 సెం.మీ
(డి) ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: నిజమైన, తలక్రిందులైన, విస్తరించిన
3. జూనియర్ హైస్కూల్ C4-P12 నెం. 13 కొరకు జాతీయ సైన్స్ పరీక్ష
కింది చిత్రాన్ని చూడండి! చిత్రంలో చూపిన సమాచారం ఆధారంగా, కటకం యొక్క నాభ్యంతరం...
ఎ. 4,5 సెం.మీ.
బి. 7,5 సెం.మీ
సుమారు 10 సెం.మీ.
వ్యాసం 12 సెం.మీ.
చర్చ
కాంతి మార్గం యొక్క ప్రతిబింబం ఆధారంగా, కటకం కుంభాకార కటకం లేదా ధనాత్మక కటకం అని నిర్ధారించబడింది.
ఇది తెలిసిన విషయమే:
వస్తువు దూరం (సె) = 20 సెం.మీ.
నీడ దూరం (s') = 30 సెం.మీ.
అడిగారు: లెన్స్ ఫోకల్ లెంగ్త్ (f)
సమాధానం :
కుంభాకార కటకం సూత్రం:
1/s + 1/s' = 1/f
సూత్రాలు మరియు సంకేత నియమాల వివరణ:
s = వస్తువు దూరం (పతన కాంతి పుంజం వస్తువు గుండా వెళుతుంది కాబట్టి ధనాత్మకం)
s' = నీడ దూరం (నీడ కాంతి పుంజం గుండా వెళ్ళినందున లేదా నీడ నిజమైనది కాబట్టి ధనాత్మకం)
f = నాభ్యంతరం (కుంభాకార కటకం యొక్క నాభి ధనాత్మకంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే అది కాంతి పుంజం గుండా వెళుతుంది)
కాబట్టి కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 సెం.మీ.
సరైన సమాధానం D.
4. 2011 జూనియర్ హైస్కూల్ సైన్స్ జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్న సంఖ్య 12 – కుంభాకార కటకాలు
పటంలో చూపిన విధంగా ఒక వస్తువు కుంభాకార కటకం ముందు ఉంది. ఆ కటకం యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. అయితే, అది...
ఆవర్ధనంతో ఒక వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది...
ఎ. 3 సార్లు
బి. 2 సార్లు
సి. 1,5 సారి
డి. 0,5 రెట్లు
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 20 సెం.మీ.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభీ బిందువు గుండా కాంతి కిరణం వెళుతుంది, అందువల్ల కుంభాకార కటకం యొక్క నాభీ దూరం వాస్తవ సంఖ్య మరియు ధనాత్మక గుర్తును కలిగి ఉంటుంది.
వస్తువు దూరం (సె) = 30 సెం.మీ.
అడిగారు: చిత్ర విస్తరణ (M)
సమాధానం :
ప్రతిబింబ ఆవర్ధనాన్ని లెక్కించే ముందు, మొదట ప్రతిబింబ దూరాన్ని (s') లెక్కించండి.
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 సెం.మీ.
చిత్ర విస్తరణ:
M = s'/s = 60 సెం.మీ / 30 సెం.మీ = 60/30 = 2 రెట్లు
సరైన సమాధానం బి.
5. EBTANAS-SMP-01-14
కుంభాకార కటకంలో ప్రత్యేక కిరణాల సరైన మార్గాన్ని చూపించే చిత్రం...
చర్చ
కుంభాకార కటకాన్ని అభిసరణ కటకం అని కూడా అంటారు, ఎందుకంటే అది కాంతిని సేకరిస్తుంది. దీనిని ధనాత్మక కటకం అని కూడా అంటారు, ఎందుకంటే కాంతి కుంభాకార కటకం యొక్క నాభీ బిందువు గుండా వెళుతుంది, దీనివల్ల అది వాస్తవంగా మారుతుంది.
మరోవైపు, పుటాకార కటకాన్ని వికేంద్రీకరణ కటకం అని కూడా అంటారు, ఎందుకంటే అది కాంతిని వ్యాపింపజేస్తుంది. పుటాకార కటకం యొక్క నాభీ బిందువు గుండా కాంతి ప్రసరించదు కాబట్టి దీనిని రుణాత్మక కటకం అని కూడా అంటారు.
ఇది వర్చువల్.
దీని పక్కన మూడు ప్రత్యేక కిరణాలను ఉపయోగించి కుంభాకార కటకంపై ప్రతిబింబం ఏర్పడటానికి ఒక ఉదాహరణ ఉంది.
సరైన సమాధానం A.
