வானியல் தொலைநோக்கி (பைனாகுலர்) சூத்திரம்

கோணத்தின் அளவு, விழித்திரையில் உருவாகும் பொருளின் பிம்பத்தின் அளவைத் தீர்மானிக்கிறது. மாதாபக்கத்தில் உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, பொருள் கண்ணிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளதோ, அந்த அளவிற்கு கோணம் சிறியதாக இருக்கும். எனவே, கண்ணின் விழித்திரையில் உருவாகும் பொருளின் பிம்பமும் சிறியதாகவே இருக்கும்.

ஒரு எளிய தொலைநோக்கியில், முறையே பொருள்வில்லை மற்றும் கண்ணருகுவில்லை எனப்படும் இரண்டு குவிவில்லைகள் உள்ளன . பொருள்வில்லை கண்ணிலிருந்து தொலைவிலும், கண்ணருகுவில்லை கண்ணுக்கு அருகிலும் அமைந்துள்ளன. தொலைநோக்கியின் பொருள்வில்லையானது, பிம்பத்தைக் கண்ணருகுவில்லைக்கு அருகில் கொண்டுவந்து, அதன் கோண அளவை அதிகரிக்கும் பணியைச் செய்கிறது. தொலைநோக்கியின் கண்ணருகுவில்லையானது, கோண அளவைப் பெரிதாக்கி, அதன் மூலம் கண்ணின் விழித்திரையில் உருவாகும் பிம்பத்தின் அளவை அதிகரிக்கும் பணியைச் செய்கிறது.

1. கண் குறைந்தபட்ச பார்வை சரிசெய்தலில் இருக்கும்போது நுண்ணோக்கியின் மொத்த உருப்பெருக்கம்
1.1 கண் குறைந்தபட்ச பார்வை சரிசெய்தலில் இருக்கும்போது புறவில்லைக்கான நேரியல் உருப்பெருக்கம்
பொருள்வில்லை ஒரு குவிவில்லை ஆகும், எனவே பொருள்வில்லையின் நேரியல் உருப்பெருக்கத்திற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு அமைகிறது: குவி லென்ஸுக்கான நேரியல் உருப்பெருக்க சூத்திரம்.

எதிர்மறை குறியீடு தலைகீழ் பிம்பத்தை மட்டுமே விவரிக்கிறது, எனவே அதை சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கிவிடலாம்.
பார்வையாளரின் கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​புறவில்லை உருவாக்கும் பிம்பம் இரண்டு புறவில்லைகளின் குவியப் புள்ளியில் இருக்க வேண்டும். எனவே புறவில்லையிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம் (விநாடி)_ob') = புறவில்லையின் குவிய நீளம் (f_obபொருள் புறவில்லையிலிருந்து மிகத் தொலைவில் உள்ளது மற்றும் முடிவிலி எனக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் புறவில்லையிலிருந்து பொருளின் தூரம் (கள்)_ob) = முடிவிலி.

இந்த சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், புறவில்லையின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளது என்றும், எனவே அதைப் புறக்கணிக்கலாம் என்றும் முடிவு செய்யப்படுகிறது. நேரியல் உருப்பெருக்கம் குறைவாக இருந்தாலும், புறவில்லை மெய்ப் பிம்பத்தைக் கண்ணருகு வில்லைக்கு அருகில் கொண்டு வருவதால், மெய்ப் பிம்பத்திற்கும் கண்ணருகு வில்லைக்கும் இடையிலான கோணம் பெரியதாக இருக்கும் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

1.2 கண் குறைந்தபட்ச குவிய நிலையில் இருக்கும்போது கண்ணருகு வில்லையின் கோண உருப்பெருக்கம்
கண்ணருகு வில்லை கோண அளவைப் பெரிதாக்கும் பணியைச் செய்கிறது, எனவே பயன்படுத்தப்படும் வில்லை உருப்பெருக்கச் சூத்திரம் கோண உருப்பெருக்கச் சூத்திரமாகும். கண்ணருகு வில்லையின் கோண உருப்பெருக்கத்திற்கான சூத்திரம் தொலைநோக்கி வேறுபட்ட நுண்ணோக்கி கண்வில்லை லென்ஸின் கோண உருப்பெருக்கத்திற்கான சூத்திரம் கரேனா நுண்ணோக்கி அருகிலுள்ள பொருட்களைப் பார்க்க லென்ஸ்களும், தொலைதூரத்தில் உள்ள பொருட்களைப் பார்க்க பைனாகுலர்களும் பயன்படுகின்றன.
கோணப் பெருக்க சூத்திரம்:
M = θ' / θ
தொடுகோடு θ ≈ θ ஆக இருக்கும்படியான சிறிய கோணம்.
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
கோணப் பெருக்கம்:

தகவல்:
M_ok = கண்ணருகு வில்லையின் கோணப் பெருக்கம், f_ob = புறவில்லையின் குவிய நீளம், f_ok = கண்ணருகு வில்லையின் குவிய நீளம்.

தொலைநோக்கியின் நீளம் (l) = புறவில்லையின் குவிய நீளம் (f _ob ) + கண்ணவில்லையின் குவிய நீளம் (f _ok ). எனவே f _ob = l – f _ok அல்லது f _ok = l – f _ob

.3 கண் குறைந்தபட்ச குவியத்திறனில் இருக்கும்போது மொத்த கோணப் பெருக்கம்
நேரியல் உருப்பெருக்கம் அற்றதாகக் கருதப்படுகிறது, எனவே கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது ஒரு எளிய தொலைநோக்கியின் மொத்த கோண உருப்பெருக்கம் (M) = கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது கண்ணருகு வில்லையின் கோண உருப்பெருக்கம் (M)_ok).

தகவல்:
M = மொத்த கோணப் பெருக்கம், f_ob = புறவில்லையின் குவிய நீளம், f_ok = கண்ணருகு வில்லையின் குவிய நீளம், l = பொருள்வில்லைக்கும் கண்ணருகு வில்லைக்கும் இடையேயான தூரம் = தொலைநோக்கியின் நீளம்.

2. கண் அதிகபட்ச பார்வைத் தெளிவில் இருக்கும்போது நுண்ணோக்கியின் மொத்த உருப்பெருக்கம்
2.1 கண் அதிகபட்ச குவியத்திறனில் இருக்கும்போது புறவில்லையின் நேரியல் உருப்பெருக்கம்
பொருள்வில்லை ஒரு குவிவில்லை ஆகும், எனவே பொருள்வில்லைக்கான நேரியல் உருப்பெருக்கச் சூத்திரம், குவிவில்லைக்கான நேரியல் உருப்பெருக்கச் சூத்திரத்தைப் போன்றதே ஆகும்.

எதிர்மறை குறியீடு தலைகீழ் பிம்பத்தை மட்டுமே விவரிக்கிறது, எனவே அதை சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கிவிடலாம்.
பார்வையாளரின் கண் அதிகபட்சமாக சரிசெய்யப்படும்போது, ​​பொருள்வில்லை உருவாக்கும் பிம்பம், கண்ணருகு வில்லையின் முதல் குவியப் புள்ளிக்கும் வில்லைக்கும் இடையில் இருக்கும். எனவே பொருள்வில்லையிலிருந்து மெய் பிம்பத்தின் தூரம் (s)_ob') = தொலைநோக்கியின் நீளம் (l) – கண்ணருகு வில்லையிலிருந்து மெய் பிம்பத்தின் தூரம் (s)_okபொருள் புறவில்லையிலிருந்து மிகத் தொலைவில் உள்ளது மற்றும் முடிவிலி எனக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் புறவில்லையிலிருந்து பொருளின் தூரம் (கள்)_ob) = முடிவிலி.

இந்த சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், புறவில்லைக்கான நேரியல் உருப்பெருக்கம் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளது என முடிவு செய்யப்படுகிறது, எனவே அதைப் புறக்கணிக்கலாம்.

2.2 கண் அதிகபட்ச குவிய நிலையில் இருக்கும்போது கண்ணருகு வில்லையின் கோணப் பெருக்கம்
கோணப் பெருக்க சூத்திரம்:
M = θ' / θ
தொடுகோடு θ ≈ θ ஆக இருக்கும்படியான சிறிய கோணம்.
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
கோணப் பெருக்கம்:

தகவல்:
M_ok = கண்ணருகு வில்லையின் கோணப் பெருக்கம், வி_ob' = புறவில்லையிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம், வினாடி_ok = கண்ணருகு வில்லைக்கும் மெய் பிம்பத்திற்கும் (பிம்பம் ஒரு பொருளாகக் கருதப்படுகிறது) உள்ள தூரம்.

தொலைநோக்கியின் நீளம் (l) = புறவில்லையின் குவிய நீளம் (s _ob ') + கண்ணவில்லையின் குவிய நீளம் (s _ok ). எனவே s _ob ' = l – s _ok அல்லது s _ok = l – s _ob '

2.3 கண் அதிகபட்ச குவியத்திறனில் இருக்கும்போது மொத்த கோணப் பெருக்கம்
நேரியல் உருப்பெருக்கம் அற்றதாகக் கருதப்படுகிறது, எனவே கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது ஒரு எளிய தொலைநோக்கியின் மொத்த கோண உருப்பெருக்கம் (M) = கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது கண்ணருகு வில்லையின் கோண உருப்பெருக்கம் (M)_ok).

தகவல்:
M = மொத்த கோணப் பெருக்கம், s_ob' = புறவில்லையிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம், வினாடி_ok = கண்ணருகு வில்லைக்கும் மெய் பிம்பத்திற்கும் (பிம்பம் ஒரு பொருளாகக் கருதப்படுகிறது) உள்ள தூரம், l = பொருள் வில்லைக்கும் கண்ணருகு வில்லைக்கும் இடையேயான தூரம் = தொலைநோக்கியின் நீளம்.