வாயுக்களின் இயக்கவியல் கோட்பாடு

இயக்கவியல் கோட்பாட்டின்படி, ஒவ்வொரு பொருளும் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளால் ஆனது என்றும், அந்த அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள் தடையின்றித் தொடர்ந்து இயங்குகின்றன என்றும் கூறப்படுகிறது. இயக்கவியல் கோட்பாட்டின் இந்த அனுமானம், வாயுவின் அங்கமான அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் நிலைமை மற்றும் நிலைக்குப் பொருந்துகிறது. வாயுவை உருவாக்கும் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு விசை பலவீனமாக இருப்பதால், அந்த அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள் சுதந்திரமாக நகர முடிகிறது.

இயங்கும்போது, ​​அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளுக்கு வேகம் உண்டு. அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளுக்கு நிறையும் உண்டு. நிறை (m) மற்றும் திசைவேகம் (v) இருப்பதால், அணு அல்லது மூலக்கூறுக்கு இயக்க ஆற்றல் (KE) மற்றும் உந்தம் (p) உண்டு. இயக்க ஆற்றல்: KE = 1/2 mv² ^. உந்தம்: p = mv. இயக்க ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்துடன், விசையும் (F) உண்டு. தடையின்றி இயங்கும்போது, ​​மோதல்கள் கட்டாயம் நிகழ வேண்டும். எனவே, ஒரு மோதல் ஏற்படும்போது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களால் விசை அதிகரிக்கிறது. இயக்க ஆற்றல், உந்தம் மற்றும் கணத்தாக்க விசைகள் ஆகியவை இயக்கவியல் (இயக்க விதிகள், கணத்தாக்கம் மற்றும் உந்தம்) பற்றிய நமது விவாதத்தின் மையமாகும். வாயுக்களின் இயக்கவியல் கோட்பாடு, அணு அல்லது மூலக்கூறு மட்டத்தில் இயக்கவியலைப் பயன்படுத்துகிறது என்று நாம் கூறலாம்.

நல்லியல்பு வாயு கருத்துரு (வாயுவின் பருநிலை பண்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது)

வாயு விதிகள் பற்றிய விவாதத்தில், உண்மையான வாயுவின் பருநிலைத் தன்மையைக் கூறும் மூன்று அளவுகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன. அந்த மூன்று அளவுகள் வெப்பநிலை (T), கன அளவு (V) மற்றும் அழுத்தம் (P) ஆகும். இந்த மூன்று பருநிலை அளவுகளுக்கு இடையேயான தொடர்பு பாயில் விதி, சார்லஸ் விதி மற்றும் கே லுசாக் விதி ஆகியவற்றில் கூறப்பட்டுள்ளது. இந்த மூன்று விதிகளும், மிக அதிகமாக இல்லாத அழுத்தம் மற்றும் அடர்த்தியைக் (அடர்த்தி = நிறை/கன அளவு) கொண்ட உண்மையான வாயுவிற்கு மட்டுமே பொருந்தும் என்பதைத் தயவுசெய்து கவனிக்கவும். மேலும், இந்த மூன்று விதிகளும் கொதிநிலைக்கு அருகில் இல்லாத வெப்பநிலையைக் கொண்ட உண்மையான வாயுவிற்கு மட்டுமே பொருந்தும்.

பாயில் விதி, சார்லஸ் விதி மற்றும் கே-லுசாக் விதி ஆகியவை அனைத்து உண்மையான வாயு நிலைகளுக்கும் பொருந்தாது, அதனால் நம்மால் ஒரு இலட்சிய வாயு மாதிரியை உருவாக்க முடியாது. இலட்சிய வாயு என்பது அன்றாட வாழ்வில் இருப்பதில்லை; இலட்சிய திட மற்றும் திரவப் பொருட்களைப் போலவே, இலட்சிய வாயுவும் நமது பகுப்பாய்வுக்கு உதவும் வகையில் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு கச்சிதமான வடிவமாகும். எனவே, பாயில் விதி, சார்லஸ் விதி மற்றும் கே-லுசாக் விதி ஆகியவை அனைத்து இலட்சிய வாயு நிலைகளுக்கும் பொருந்தும் என்று நாம் கருதுகிறோம். ஒரு இலட்சிய வாயு மாதிரியின் இருப்பு, வாயுவின் பருநிலை அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவை மீளாய்வு செய்ய நமக்கு உதவுகிறது.

நல்லியல்பு வாயு விதி இரண்டு சமன்பாடுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: PV = nRT (மோல்களின் எண்ணிக்கையில் நல்லியல்பு வாயு விதி) மற்றும் PV = NkT (மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையில் நல்லியல்பு வாயு விதி). நல்லியல்பு வாயு இந்த இரண்டு சமன்பாடுகளையும் பூர்த்தி செய்கிறது என்று நாம் கருதுகிறோம். வேறுவிதமாகக் கூறினால், நல்லியல்பு வாயுவின் அழுத்தம் அல்லது நிறை மிக அதிகமாக இருந்தாலும் அல்லது நல்லியல்பு வாயுவின் வெப்பநிலை கொதிநிலையை நெருங்கும்போதும், நல்லியல்பு வாயு விதி அனைத்து நல்லியல்பு வாயு நிலைகளுக்கும் பொருந்தும். இதற்கு மாறாக, நல்லியல்பு வாயு விதி அனைத்து உண்மையான வாயு நிலைகளுக்கும் பொருந்தாது. உண்மையான வாயுவின் அழுத்தமும் அடர்த்தியும் மிக அதிகமாக இல்லாதபோது மட்டுமே நல்லியல்பு வாயு விதி பொருந்தும். மேலும், உண்மையான வாயுவின் வெப்பநிலை கொதிநிலைக்கு அருகில் இல்லாதபோது மட்டுமே நல்லியல்பு வாயு விதி பொருந்தும். இந்தச் சுருக்கமான விளக்கத்தின் அடிப்படையில், உண்மையான அடர்த்தி,

மேலும் வாயு அழுத்தம் மிக அதிகமாக இல்லாதபோதும், உண்மையான வாயு வெப்பநிலை கொதிநிலைக்கு அருகில் இல்லாதபோதும்.

மேலே விவரிக்கப்பட்ட இலட்சிய வாயுவின் கருத்து, பருநிலை பண்புகளின் அடிப்படையில் மீளாய்வு செய்யப்படுகிறது. இலட்சிய வாயு என்பது ஒரு இலட்சிய மாதிரி மட்டுமே என்றாலும், அது தடையின்றி நகரும் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு வாயுவாகவே கருதப்படுகிறது. எனவே, இலட்சிய வாயு கருத்தை நுண்நிலை கண்ணோட்டத்திலிருந்தும் விவாதித்தால் நன்றாக இருக்கும்.

நல்லியல்பு வாயு கருத்துரு (வாயுவின் நுண்ணிய பண்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது)

வாயு இயக்கவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், இலட்சிய வாயுவின் நுண்ணிய நிலைமைகளை விவரிக்கும் சில சுருக்கமான விளக்கங்கள் பின்வருமாறு:

1. ஒரு இலட்சிய வாயுவானது, மூலக்கூறுகள் எனப்படும் துகள்களைக் கொண்டுள்ளது. இலட்சிய வாயு மூலக்கூறுகள் ஓர் அணுவையோ அல்லது பல அணுக்களையோ கொண்டிருக்கலாம். ஒவ்வொரு மூலக்கூறும் நிறை (m) உடையது மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் (v) எந்தத் திசையிலும் சீரற்ற முறையில் நகரும்.

2. ஒவ்வொரு மூலக்கூறுக்கும் இடையேயான தூரம், ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் விட்டத்தை விட அதிகமாக உள்ளது.

3. இந்த மூலக்கூறுகள் இயக்க விதிகளுக்குக் கட்டுப்பட்டு, மோதல்கள் ஏற்படும்போது ஒன்றோடொன்று இடைவினை புரிகின்றன.

4. மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான மோதல்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளுக்கும் ஒரு கொள்கலனின் சுவருக்கும் இடையேயான மோதல்கள் முழுமையான மோதல்கள் ஆகும், மேலும் ஒவ்வொரு மோதலும் ஒரு குறுகிய காலத்திற்குள் நிகழ்கிறது.

முழுமையான மோதலில், ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி (மோதலுக்கு முன் ஆற்றல் = மோதலுக்குப் பின் ஆற்றல்) மற்றும் உந்தப் பாதுகாப்பு விதி (மோதலுக்கு முன் உந்தம் = மோதலுக்குப் பின் உந்தம்) ஆகியவை பொருந்தும்.

வாயுக்களின் இயக்கவியல் கோட்பாட்டிற்கான உந்த-மோதல் பற்றிய ஆய்வு

வாயுவின் பருநிலை அளவுகளுக்கும் நுண்நிலை அளவுகளுக்கும் இடையிலான அளவுசார் உறவை மதிப்பாய்வு செய்யவும். வாயுவின் பருநிலைத் தன்மையைக் குறிப்பிடும் அளவுகள் வெப்பநிலை (T), கன அளவு (V) மற்றும் அழுத்தம் (P) ஆகும். அதே சமயம், வாயுவை உருவாக்கும் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் திசைவேகம் (v), உந்தம் (p), விசை (F) மற்றும் இயக்க ஆற்றல் (EK) ஆகியவை வாயுவின் நுண்நிலைத் தன்மையைக் குறிப்பிடும் அளவுகளாகும்.

ஒரு மூடிய கொள்கலனில் உள்ள சில வாயு மூலக்கூறுகளை நாம் ஆய்வு செய்கிறோம். பெட்டியின் பக்க நீளம் = l மற்றும் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு = A.

மூலக்கூறுகள் நிறை (m) கொண்டுள்ளன, மேலும் அவை நகரும்போது திசைவேகம் (v) கொண்டுள்ளன. கொள்கலன் மூடப்பட்டிருப்பதால், A பரப்பளவைக் கொண்ட பாத்திரத்தின் சுவருக்கும் மூலக்கூறுகளுக்கும் இடையே மோதல்கள் ஏற்பட வாய்ப்புள்ளது.

பகுப்பாய்வை எளிதாக்குவதற்காக, இடது சுவரில் (z-அச்சுக்கு இணையாக உள்ள சுவர்) நிகழும் மோதலை மட்டுமே நாம் கருத்தில் கொள்கிறோம். முதலில், ஒரு மூலக்கூறு சந்திக்கும் மோதல்களைப் பற்றி விவாதிப்போம். அதை மூலக்கூறு 1 என்று அழைப்போம். மூலக்கூறு நிறை = m1 மற்றும் இயக்க வேகம் = v1. இடதுபுற இயக்கத்தின் திசை எதிர்மறையாகவும், வலதுபுற இயக்கத்தின் திசை நேர்மறையாகவும் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

கலனின் சுவருடன் மோதுவதற்கு முன்பு, மூலக்கூறின் இயக்கம் x-அச்சுக்கு இணையாகவும், இயக்கத்தின் திசை இடப்புறமாகவும் இருப்பதாக நாம் கருதலாம். எனவே, x-அச்சில் வேகத்தின் ஒரு கூறு எதிர்மறையாக (-v) உள்ளது._1xஏனெனில் அதற்கு நிறை (m) உள்ளது.₁) மற்றும் வேகம் (-v_1x), மூலக்கூறு உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளது (p₁ = -மீ₁ v_1xஇது ஆரம்ப உந்தம் ஆகும். ஒரு சுவருடன் மோதும்போது, ​​மூலக்கூறு சுவரின் மீது ஒரு செயல் விசையைச் செலுத்துகிறது. ஒரு செயல் விசை இருப்பதால், சுவர் ஒரு எதிர்விசையைச் செலுத்துகிறது. சுவரிலிருந்து வரும் எதிர்விசையானது, மூலக்கூறை வலதுபுறமாகப் பிரதிபலிக்கச் செய்கிறது. வலதுபுற இயக்கத்தின் திசையின் காரணமாக, மூலக்கூறு திசைவேகக் கூறு நேர்மறையாக உள்ளது (v)._1xமோதலுக்குப் பிறகு மூலக்கூறின் உந்தம் p ஆகும்.₂ = மீ₁ v_1xஇதுதான் இறுதித் தருணம்.

மோதல்களால் ஏற்படும் உந்த மாற்றத்தின் அளவு:

மொத்த உந்தம் = இறுதி உந்தம் - ஆரம்ப உந்தம்

p மொத்தம் = p ₂ – p ₁

p மொத்தம் = m ₁ v _1x – (-m ₁ v _1x )

p மொத்தம் = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = ஒரு மோதலுக்கான மொத்த உந்தம். மூலக்கூறு மோதல்கள் ஒரு முழுமையான மோதல் என்பதால், மோதல்கள் ஒருமுறை மட்டுமல்ல, மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கின்றன. முழுமையான மோதலில், ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி மற்றும் உந்தப் பாதுகாப்பு விதி ஆகியவை பொருந்தும். மோதலுக்கு முந்தைய ஆற்றலும் உந்தமும் = மோதலுக்குப் பிந்தைய ஆற்றலும் உந்தமும் ஆகும். எனவே, மூலக்கூறு ஒருபோதும் நகர்வதை நிறுத்தாது (முடிவற்ற ஆற்றல்). மூலக்கூறு வேகமும் ஒருபோதும் குறையாது (உந்தம் தொடரும்).

இடது சுவரில் மோதிய பிறகு, மூலக்கூறு வலது சுவரைத் தொடும் வரை வலப்பக்கம் நகர்கிறது. வலது சுவரில் மோதிய பிறகு, மூலக்கூறு மீண்டும் இடப்பக்கம் நகர்ந்து இடது சுவரில் மீண்டும் மோதுகிறது. பெட்டியின் பக்கத்தின் நீளம் = l என்பதால், முதல் முறை இடது சுவரில் மோதிய பிறகு, மூலக்கூறு இரண்டாவது முறை இடது சுவரில் மோதுவதற்கு முன் 2l தூரம் பயணிக்கும். 2l தூரம் பயணிப்பதற்கு, மூலக்கூறுகளுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளி ( Δt ) தேவைப்படும். 2l தூரம் பயணிப்பதற்கு மூலக்கூறுக்குத் தேவைப்படும் கால இடைவெளியின் ( Δt ) அளவு கணிதரீதியாகக் கணக்கிடப்படுகிறது:

Δt என்பது ஒவ்வொரு மோதலுக்கும் இடையிலான நேர இடைவெளி. ஒரு சுவரில் மோதும்போது, ​​மூலக்கூறு சுவரின் மீது ஒரு செயல் விசையைச் செலுத்துகிறது. அந்தச் செயல் விசையின் காரணமாக, சுவர் ஒரு எதிர்விசையைச் செலுத்துகிறது. இந்த எதிர்விசையின் இருப்பு, மூலக்கூறை மீண்டும் வலப்பக்கம் நகரச் செய்கிறது. இந்த நிலையில், மூலக்கூறு இயக்கத்தின் திசை மாறுகிறது. முதலில், மூலக்கூறு இடப்பக்கம் (-v1x) நகர்கிறது, சுவரில் மோதிய பிறகு, மூலக்கூறு வலப்பக்கம் (v1x) நகர்கிறது _{. இயக்கத்தின்} திசையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் உந்தத்தில் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகின்றன (இறுதி உந்தம் – ஆரம்ப உந்தம் = m1v1x _– (-m1v1x ₎ = _{2m1v1x ) .} சுவரால் செலுத்தப்படும் மொத்த விசையின் காரணமாக உந்தத்தில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது என்று நாம் கூறலாம். சுவரால் செலுத்தப்படும் மொத்த விசையின் அளவு, கணிதரீதியாக :

மேலே உள்ள பெட்டியில் ஒரே ஒரு மூலக்கூறு மட்டுமே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் பொருள், அந்தப் பெட்டியில் ஒரே ஒரு வாயு மூலக்கூறு மட்டுமே உள்ளது என்பதல்ல. உண்மையில், அங்கு பல வாயு மூலக்கூறுகள் உள்ளன. பெட்டியில் உள்ள அனைத்து வாயு மூலக்கூறுகளுக்குமான மொத்த விசையின் அளவு, கணிதரீதியாக:

F = F ₁ + F ₂ + F ₃ + ….. + F _n

F ₁ = மூலக்கூறு 1-க்கான மொத்த விசை

F ₂ = மூலக்கூறு 2க்கான மொத்த விசை

F ₃ = மூலக்கூறு 3க்கான மொத்த விசை

…… = இப்படியே தொடர்கிறது

F _n = மூலக்கூறுகள் 4க்கான மொத்த விசை

n = கடைசி மூலக்கூறு.

m₁ = மூலக்கூறு நிறை 1, மீ₂ = மூலக்கூறு நிறை 2, மீ₃ = மூலக்கூறு நிறை 3, mn = கடைசி மூலக்கூறின் நிறை. m₁ + மீ₂ + மீ₃ + ….. + மீ_n = m (பெட்டியில் உள்ள வாயுவின் நிறை). l = பெட்டியின் பக்கத்தின் நீளம்.

v _12x = மூலக்கூறு 1-இன் வேகம், v _{22 x} = மூலக்கூறு 2-இன் வேகம், v _{33 x} = மூலக்கூறு 3-இன் வேகம், v _{n2 x} = கடைசி மூலக்கூறின் வேகம். ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் வேகமும் மாறுபடும், எனவே நாம் அனைத்து மூலக்கூறுகளின் சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட வேண்டும். ஒரு மூலக்கூறின் சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட, நாம் அனைத்து மூலக்கூறுகளின் வேகத்தை மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கலாம். வாயுவின் இயக்கவியல் கோட்பாட்டில், மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை பொதுவாக N என்ற குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. கணிதரீதியாக, அனைத்து மூலக்கூறுகளின் சராசரி வேகம் இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது:

நாம் b என்ற சமன்பாட்டை a என்ற சமன்பாட்டுடன் இணைக்கிறோம் :

F = விசை, m = வாயுக்களின் நிறை, l = பெட்டியின் பக்கத்தின் நீளம், N = மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை.

முந்தைய விளக்கத்தில், மூலக்கூறுகளின் இயக்கம் x-அச்சுக்கு இணையாக இருப்பதாகக் கருதப்பட்டது. நமது பகுப்பாய்வை எளிதாக்குவதற்காக இந்த முன் அனுமானம் செய்யப்பட்டுள்ளது. உண்மையில், ஒரு பெட்டியில் உள்ள அனைத்து வாயு மூலக்கூறுகளும் எந்த ஒரு திசையிலும் சீரற்ற முறையில் நகர்வதில்லை. இயக்கம் சீரற்ற முறையில் நிகழ்வதால், x-அச்சில் ஒரு சராசரி திசைவேகக் கூறு இருப்பதோடு, அந்த மூலக்கூறு y-அச்சு அல்லது z-அச்சிலும் ஒரு சராசரி திசைவேகக் கூறைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, ஒரு வாயு மூலக்கூறின் சராசரி திசைவேகம் = x-அச்சு, y-அச்சு மற்றும் z-அச்சில் உள்ள சராசரி திசைவேகக் கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை. கணிதரீதியாக:

மூலக்கூறுகள் சீரற்ற முறையில் நகர்வதால், x-அச்சு, y-அச்சு மற்றும் z-அச்சு ஆகியவற்றில் உள்ள திசைவேகக் கூறுகள் ஒரே எண்மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன. கணிதரீதியாக:

சமன்பாடு 2-ஐ சமன்பாடு 1- உடன் இணைக்கிறோம் :

நாம் சமன்பாடு 3- ஐ சமன்பாடு n c உடன் இணைக்கிறோம் :

F என்பது A பரப்பளவு கொண்ட கலனின் சுவரில் வாயு மூலக்கூறுகள் செலுத்தும் விசையின் அளவு.

அழுத்தத்திற்கும் (P) நுண்ணிய அளவுக்கும் இடையிலான தொடர்பு

அழுத்தம் (P) என்பது வாயுவின் பருநிலைத் தன்மையைக் குறிப்பிடும் ஒரு அளவு ஆகும். வாயுவின் நுண்நிலைப் பண்புகளின் அடிப்படையில் அழுத்தத்தை மீள்பார்வை செய்க. A என்ற குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பைக் கொண்ட சுவரின் மீது வாயு மூலக்கூறு கொடுக்கும் அழுத்தத்தின் அளவு:

P = அழுத்தம், N = வாயு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை, m = நிறை, v = ஒரு மூலக்கூறின் சராசரி வேகம், V = கொள்கலனின் கன அளவு