கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

எக்ஸ் வெப்பம் இயந்திரத்தால் உறிஞ்சப்பட்டது (Q₁) = 10,000 ஜூல் எனில், செய்யப்பட்ட வேலை என்ன? கார்னோட் இயந்திரம்?

அறியப்பட்டவை: கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

குறைந்த வெப்பநிலை (T)₂) = 400 கே

உயர் வெப்பநிலை (T)₁) = 800 கே

வெப்ப உள்ளீடு (Q)₁) = 10,000 ஜூல்

வான்டட்: கார்னோ இயந்திரத்தால் செய்யப்பட்ட வேலை (W)

தீர்வு:

கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன்:

கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2

பணி கார்னோட் எஞ்சினால் செய்யப்பட்டது:

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 ஜூல்

மேற்கண்ட வரைபடத்தின் அடிப்படையில், ஒரு சுழற்சியில் இயந்திரம் செய்யும் வேலை எவ்வளவு?

அறியப்பட்டது : கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

குறைந்த வெப்பநிலை (T)_L) = 400 கே

உயர் வெப்பநிலை (T)_H) = 600 கே

வெப்ப உள்ளீடு (Q)₁) = 600 ஜூல்

வான்டட்: கார்னோட் இயந்திரம் (W) மூலம் பணி செய்யப்பட்டது.

தீர்வு:

கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன்:

கார்னோட் எஞ்சின் செய்த வேலை: கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 ஜூல்

3. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில், கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன் என்ன?

அறியப்பட்டது : கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5

குறைந்த வெப்பநிலை (T)_L) = 350 கே

உயர் வெப்பநிலை (T)_H) = 500 கே

தேவை : கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன் (இ)

தீர்வு:

கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன்:

e = (T_H - டி_L) / டி_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. கீழே உள்ள வரைபடத்தின்படி, வெப்ப இயந்திரத்தின் உயர் வெப்பநிலை 600 K மற்றும் குறைந்த வெப்பநிலை 400 K ஆகும். இயந்திரத்தால் செய்யப்பட்ட வேலை W எனில், வெப்ப வெளியீடு என்ன?

அறியப்பட்டது : கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6

குறைந்த வெப்பநிலை (T)_L) = 400 கே

உயர் வெப்பநிலை (T)_H) = 600 கே

தேவை : வெப்ப வெளியீடு (Q)₂)

தீர்வு:

கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன்:

e = (T_H - டி_L) / டி_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

கார்னோட் எஞ்சின் செய்த வேலை:

W = e Q₁

W = இயந்திரத்தால் செய்யப்பட்ட வேலை, e = செயல்திறன், Q1 = வெப்ப உள்ளீடு

மேலும் காண்க மோதல் மற்றும் இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு – ஆய்வுகளும் தீர்வுகளும்

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

வெப்ப வெளியீடு:

Q₂ = கே₁ - டபிள்யூ

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2W

5. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில், வெப்ப வெளியீடு 3000 ஜூல் எனில், வெப்ப உள்ளீடு என்ன?

அறியப்பட்டது :

குறைந்த வெப்பநிலை (T)_L) = 500 கே கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 7

உயர் வெப்பநிலை (T)_H) = 800 கே

வெப்ப வெளியீடு (Q)₂) = 3000 ஜூல்

தேவை : வெப்ப உள்ளீடு (Q)₁)

தீர்வு:

கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன்:

e = (T_H - டி_L) / டி_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

கார்னோட் எஞ்சின் செய்த வேலை:

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = கே₁ - டபிள்யூ

Q₂ = 8W/3 – 3W/3

Q₂ = 5W/3

3Q₂ = 5W

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

இயந்திரத்தால் உறிஞ்சப்படும் வெப்பம்:

Q₁ = டபிள்யூ + கே₂ = 1800 + 3000 = 4800 ஜூல்

6. ஒரு கார்னோ இயந்திரம் 800 கெல்வின் உயர் வெப்பநிலையில் வெப்பத்தை உறிஞ்சுகிறது மற்றும் அந்த இயந்திரத்தின் செயல்திறன் 50% ஆகும். குறைந்த வெப்பநிலை மாறாமல் இருக்கும் பட்சத்தில், செயல்திறனை 80% ஆக அதிகரிக்கத் தேவையான உயர் வெப்பநிலை என்ன?

அறியப்பட்டது :

அதிக வெப்பநிலை (T) இருந்தால்_H) = 800 K , செயல்திறன் (e) = 50% = 0.5

தேவை : உயர் வெப்பநிலை (T)_Hசெயல்திறன் (e) = 80% எனில் = 0.8

தீர்வு:

கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 8

குறைந்த வெப்பநிலை = 400 கெல்வின்

உயர் வெப்பநிலை (T) என்றால் என்ன?_Hசெயல்திறன் (e) = 80 % எனில்?

கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 9

உயர் வெப்பநிலை = 2000 கெல்வின்

7. ஒரு கார்னோ இயந்திரம் 600 கெல்வின் உயர் வெப்பநிலையில் 40% செயல்திறனுடன் இயங்குகிறது. இயந்திரத்தின் செயல்திறன் 75% ஆகவும், குறைந்த வெப்பநிலை மாறாமல் வைக்கப்பட்டும் இருந்தால், உயர் வெப்பநிலை என்ன?

அறியப்பட்டது :

அதிக வெப்பநிலை (T) இருந்தால்_H) = 600 K , செயல்திறன் (e) = 40% = 0.4

தேவை : உயர் வெப்பநிலை (T)_Hசெயல்திறன் (e) = 75% எனில் = 0.75

தீர்வு:

கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 10

உயர் வெப்பநிலை (T)_Hசெயல்திறன் (e) = 75 % எனில்? கார்னோ சுழற்சி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 11

உயர் வெப்பநிலை = 1440 கெல்வின்

கார்னோ சுழற்சி என்றால் என்ன? பதில்கார்னோ சுழற்சி என்பது, சாத்தியமான மிகவும் திறமையான மீளக்கூடிய வெப்ப இயந்திர சுழற்சியைக் குறிக்கும் ஒரு கோட்பாட்டு வெப்ப இயக்கவியல் சுழற்சியாகும். இது இரண்டு சமவெப்ப செயல்முறைகளையும் இரண்டு வெப்பமாறா செயல்முறைகளையும் கொண்டுள்ளது.
கார்னோ சுழற்சி ஏன் ஒரு இலட்சிய சுழற்சியாகக் கருதப்படுகிறது? பதில்கார்னோ சுழற்சி ஒரு சிறந்த சுழற்சியாகக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் அது எந்தவொரு வெப்ப இயந்திரத்தின் செயல்திறனின் உச்ச எல்லையைக் குறிக்கிறது. ஒரே இரண்டு வெப்பநிலைத் தேக்கங்களுக்கு இடையில் இயங்கும் ஒரு கார்னோ இயந்திரத்தை விட, வேறு எந்த உண்மையான இயந்திரமும் அதிக செயல்திறன் மிக்கதாக இருக்க முடியாது.

கார்னோ சுழற்சியில் உள்ள நான்கு செயல்முறைகள் யாவை? பதில்கார்னோ சுழற்சியில் உள்ள நான்கு செயல்முறைகள் பின்வருமாறு:
1. உயர் வெப்பநிலையில் சமவெப்ப விரிவாக்கம் $T_{H}$ .
2. வெப்பமாறா விரிவு (இதில் அமைப்பு வெப்பக் காப்பிடப்பட்டு குளிர்ச்சியடைகிறது).
3. குறைந்த வெப்பநிலையில் சமவெப்ப அமுக்கம் $T_{C}$ .
4. வெப்பமாறா அமுக்கம் (இதில் அமைப்பு வெப்பக் காப்பிடப்பட்டு வெப்பமடைகிறது).
கார்னோ சுழற்சியில் இயங்கும் உண்மையான வெப்ப இயந்திரம் ஏன் இல்லை? பதில்உண்மையான இயந்திரங்களில் உராய்வு போன்ற மீளமுடியாத இழப்புகள் ஏற்படுகின்றன, மேலும் அவை வெப்பமாறா செயல்முறைகளின் போது முழுமையான வெப்பக்காப்பைப் பராமரிக்க முடியாது. அதுமட்டுமின்றி, கார்னோ சுழற்சிக்குத் தேவைப்படும் முடிவிலா மெதுவான சமவெப்ப செயல்முறைகளை அடைவது நடைமுறைக்குச் சாத்தியமற்றதாகும்.
கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன் என்ன? பதில்செயல்திறன் $η$ இரண்டு வெப்பநிலை தேக்கங்களுக்கு இடையில் இயங்கும் ஒரு கார்னோ இயந்திரத்தின் $T_{H}$ (சூடான) மற்றும் $T_{C}$ (குளிர்) என்பது: $η = 1 - T ^{C / T H}$
இங்கு வெப்பநிலை கெல்வின் அலகில் குறிப்பிடப்படுகிறது.
ஒரு கார்னோ இயந்திரம் ஏன் 100% செயல்திறனைக் கொண்டிருக்க முடியாது? பதில்ஒரு கார்னோ இயந்திரத்தின் செயல்திறன், சூடான மற்றும் குளிர்ந்த நீர்த்தேக்கங்களுக்கு இடையேயான வெப்பநிலை வேறுபாட்டைச் சார்ந்துள்ளது. 100% செயல்திறனை அடைய, குளிர்ந்த நீர்த்தேக்கத்தின் வெப்பநிலை தனிச்சூனியமாக (0 கெல்வின்) இருக்க வேண்டும், ஆனால் நடைமுறையில் இது சாத்தியமற்றது.

கார்னோ சுழற்சியில் மீள் தன்மையின் முக்கியத்துவம் என்ன? பதில்மீள்செயல்பாடு என்பது, என்ட்ரோபியை உருவாக்கும் செயல்முறைகள் எதுவும் இல்லை என்பதை உறுதி செய்கிறது, இதன் பொருள் சுழற்சி அதன் அதிகபட்ச செயல்திறனில் இயங்க முடியும் என்பதாகும். எந்தவொரு மீளாச் செயல்முறையும் சுழற்சியின் செயல்திறனைக் குறைத்துவிடும்.
கார்னோ சுழற்சிக்கும் வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாம் விதிக்கும் என்ன தொடர்பு? பதில்கார்னோ சுழற்சியானது, வெப்ப இயந்திரங்களின் செயல்திறனுக்கு ஒரு மேல் எல்லையை நிறுவுவதன் மூலம் இரண்டாம் விதிக்கு அடித்தளமாக அமைகிறது. ஒரே இரண்டு வெப்பநிலைகளுக்கு இடையில் இயங்கும் ஒரு கார்னோ இயந்திரத்தை விட வேறு எந்த இயந்திரமும் அதிக செயல்திறன் மிக்கதாக இருக்க முடியாது என்று இரண்டாம் விதி வலியுறுத்துகிறது.

கார்னோ சுழற்சியில் தோன்றுவதைப் போலவே, நிஜ உலகப் பயன்பாடுகளில் சமவெப்ப செயல்முறைகள் இருப்பது ஏன் சாத்தியமற்றது? பதில்கார்னோ சுழற்சியில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளதைப் போன்ற ஒரு சமவெப்ப செயல்முறைக்கு முடிவற்ற நேரம் தேவைப்படுகிறது, இது நிஜ உலகப் பயன்பாடுகளில் நடைமுறைக்குச் சாத்தியமற்றது. இதற்குக் காரணம், சமவெப்ப நிலையைப் பராமரிக்க, வெப்பப் பரிமாற்றம் மிக மிக மெதுவாக நடைபெற வேண்டும்.

கார்னோ சுழற்சி பொறியாளர்களுக்கும் விஞ்ஞானிகளுக்கும் எவ்வாறு உதவுகிறது? பதில்கார்னோ சுழற்சியானது, வெப்ப இயந்திரங்களின் சாத்தியமான அதிகபட்ச செயல்திறனுக்கான ஒரு கோட்பாட்டு அளவுகோலை வழங்குகிறது. உண்மையான இயந்திரங்களை கார்னோ சுழற்சியுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம், பொறியாளர்களும் விஞ்ஞானிகளும் மேம்பாட்டிற்கான பகுதிகளைக் கண்டறிந்து, அவற்றின் வடிவமைப்புகளின் அடிப்படை வரம்புகளைப் புரிந்துகொள்ள முடியும்.