பரப்பளவு விரிவாக்கம் குறித்த கேள்விகளுக்கான 3 எடுத்துக்காட்டுகள்
1. 20 ° C வெப்பநிலையில் உள்ள ஒரு எஃகுத் தகடு 50 செ.மீ நீளமும் 30 செ.மீ அகலமும் கொண்டுள்ளது. எஃகின் நேரியல் விரிவுக் குணகம் 10⁻⁵° C⁻¹ எனில், 60 ° C வெப்பநிலையில் அதன் பரப்பளவு அதிகரிப்பு மற்றும் மொத்தப் பரப்பளவு … ஆகும்.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 20 o C
இறுதி வெப்பநிலை (T 2 ) = 60 o C
வெப்பநிலை மாற்றம் (Δ T) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
ஆரம்பப் பரப்பளவு (A 1 ) = நீளம் x அகலம் = 50 செ.மீ x 30 செ.மீ = 1500 செ.மீ 2
எஃகின் நேரியல் விரிவாக்க குணகம் (α ) = 10 -5 ° C -1
எஃகின் விரிவுக் குணகம் (β ) = 2a = 2 x 10⁻⁵ ° C⁻¹
கேள்வி: பரப்பளவு அதிகரிப்பு (Δ A )
பரப்பளவு அதிகரிப்பு (Δ A ):
ΔA = β A 1Δ T
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 செ.மீ 2 )
ΔA = 1 20.000 x 10 -5 செ.மீ 2
ΔA = 1.2 x 10 5 x 10 -5 செ.மீ 2
ΔA = 1.2 செ.மீ 2
மொத்தப் பரப்பளவு ( A 2 ):
A 2 = A 1 + Δ A
A 2 = 1500 செ.மீ 2 + 1.2 செ.மீ 2
A 2 = 1501 , 2 செமீ 2
2. 24 x 10⁻⁶ / ° C என்ற நேரியல் விரிவுக் குணகத்தைக் கொண்ட ஒரு அலுமினியத் தகடு, 30 ° C வெப்பநிலையில் 40 செ.மீ² பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது. அலுமினியத் தகட்டின் பரப்பளவு 40,2 செ.மீ² ஆக அதிகரித்தால், அதன் இறுதி வெப்பநிலையைக் கண்டறியவும்.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 30 o C
அலுமினியத்தின் நேரியல் விரிவாக்க குணகம் (α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
அலுமினியத்தின் பரப்பு விரிவாக்கக் குணகம் (β ) = 2α = 2 x 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
ஆரம்பப் பரப்பளவு (A 1 ) = 40 செ.மீ 2
இறுதிப் பரப்பளவு (A 2 ) = 40,2 செ.மீ 2
பரப்பளவில் மாற்றம் (Δ A) = 40,2 செ.மீ 2 – 40 செ.மீ 2 = 0,2 செ.மீ 2
கேள்வி: இறுதி வெப்பநிலையை (T 2 ) கண்டறியவும்.
பதில் :
பரப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கான (Δ A) சூத்திரம் :
ΔA = β A 1 Δ T
இறுதி வெப்பநிலை (T 2 ) :
ΔA = β A 1 (T 2 – T 1 )
0,2 செ.மீ.2 = (48 x 10-6 oC-1(40 செ.மீ)2)(T2 - 30oC)
0,2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,2 = (1,920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0,2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T 2 = 130
இறுதி வெப்பநிலை = 130 ° C
3. 20 ° C வெப்பநிலையில் ஒரு வட்ட வடிவப் பொருளின் ஆரம் 20 செ.மீ. ஆகும். 100 ° C வெப்பநிலையில் அதன் ஆரம் 20,5 செ.மீ. ஆக அதிகரித்தால், அப்பொருளின் நேரியல் விரிவுக் குணகம்… ஆகும்.
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வெப்பநிலை (T 1 ) = 30 o C
இறுதி வெப்பநிலை (T 2 ) = 100 o C
வெப்பநிலை மாற்றம் (Δ T) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
ஆரம்ப ஆரம் (r 1 ) = 20 செ.மீ
இறுதி ஆரம் (r 2 ) = 20,5 செ.மீ.
கேள்வி: பொருளின் பரப்பளவு விரிவாக்கக் கெழு ( b )
பதில் :
வட்டத்தின் ஆரம்பப் பரப்பளவு (A 1 ) = π r 1 2 = (3,14)(20 செ.மீ) 2 = (3,14)(400 செ.மீ 2 ) = 1256 செ.மீ 2
வட்டத்தின் இறுதிப் பரப்பளவு (A² ) = πr² / 2 = (3,14)(20,5 செ.மீ) ² = (3,14)(420,25 செ.மீ² ) = 1319,585 செ.மீ²
வட்டத்தின் பரப்பளவு அதிகரிப்பு (ΔA ) = 1319,585 செ.மீ² – 1256 செ.மீ² = 63,585 செ.மீ²
பரப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கான (Δ A) சூத்திரம் :
ΔA = β A 1 ΔT
பரப்பளவு விரிவாக்க குணகம்:
ΔA = β A 1 ΔT
63,585 செமீ 2 = β (1 256 செமீ 2 )(70 o C)
63,585 = β ( 87920 o C)
β = 63,585 / 87920 ° C
β = 0,00072 / o C
β = 7,2 x 1 0 -4 / o C
β = 7,2 x 1 0 -4 o C -1
நேரியல் விரிவாக்கக் குணகம் (α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7,2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3,6 x 1 0 -4 o C -1
